2. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Se verán las operaciones indicadas de suma y resta primero
desde un punto de vista practico y luego bajo un aspecto
teórico.
Practica … operaciones sin
signo de agrupación
Estas operaciones se efectúan en el orden que se hallan
5+4-3+2 =
5+4= 9; 9-3= 6; 6+2= 8

3. Operaciones
indicadas de suma
y resta …signos de
Operaciones en que hay
agrupación..
Las operaciones cerradas dentro de los paréntesis, hasta
convertirlas en un solo numero y luego efectuar las operaciones
que queden indicadas.
Se efectúan primero las operaciones encerradas entre los
paréntesis.
(7-2) + (5+4) –(3-2) =

4. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
teoría …
Estudiaremos ahora el método de efectuar las operaciones
indicadas de suma y resta, fundado en las propiedades de la
suma y la resta. Es necesario conocer este método porque si las
cantidades están representadas por letras no podemos efectuar
las operaciones encerradas en los paréntesis y por tanto no se
puede aplicar el método explicado anteriormente.

5. Operaciones
indicadas de suma
suma …y resta …
Suma de un numero y una
suma indicada.
Para sumar un numero con una suma indicada el numero con uno
cualquiera de los sumandos de la suma.
Sea la operación (2+3+4)+5, decimos que :
(2+3+4 )+5=2+(3+5)+4=14
En efecto: al sumar el numero 5 con el sumando 3, la suma
(2+3+4) queda aumentada en unidades porque si un sumando se
aumenta en un numero cualquiera la suma queda aumentada en
dicho numero.

6. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Suma de dos sumas indicadas
Para sumar dos sumas indicadas se suman todos los sumandos
que la forman .
Sea la operación (5+6) +(7+8), decimos que:
(5+6)+(7+8)= 5+6+7+8=26
En efecto: al añadir la suma 7+8 al sumando 6 de la primera,
esta suma queda aumentada en 7 +8 unidades por la misma
razón del caso anterior.

7. Operaciones
indicadas de suma
Suma dey resta …
un numero y una
diferencia indicada
Para sumar un numero con una diferencia indicada, se suma el
numero con el minuendo y de esta suma se resta el sustraendo.
Sea la operación (7-5)+4, decimos que:
(7-5)+4=(7+4)-5=11-5=6
En efecto: al sumar el numero 4 al minuendo, la diferencia 7-5
queda aumentada en 4 porque hemos visto que si el minuendo
se aumenta en un numero cualquiera, la diferencia que
aumentada en ese numero.

8. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Suma de diferencias
indicadas
Para sumar dos o mas diferencias indicadas, se suman los
minuendos y de esta suma se resta la suma de los sustraendos.
Sea la operación (8-5)+(6-4), decimos que:
(8-5)+(6-4)= (8+6)-(5+4) = 14-9=5
En efecto: al sumar el minuendo 8 el minuendo6, la diferencia
(8-5) que da aumentada en 8 unidades, pero al restar el
sustraendo 6 queda disminuida en 6 unidades, luego si la suma
(4+5) aumenta 8 y disminuye 6 aumenta 2 que es la diferencia
8-6

9. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Resta ..
Resta de un numero y una suma
indicada
Para restar de un numero una suma indicada, se restan del
numero, uno a uno, todos los sumandos de la suma.
Sea la operación 25-(2+3+4)= 25-2-3-4= 16
En efecto: si 25 se disminuye primero en 2, después en 3 y
luego en 4, queda disminuido en 9 unidades que es la suma
2+3+4.

10. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Resta de una suma indicada y un
numero
Para resta de una suma indicada y un numero, se resta el numero
de cualquier sumando de la suma.
Sea la operación (4+5+6)-3, probar que:
(4+5+6)-3=(4-3)+5+6=12
en efecto: al restar el 3 de uno de los sumandos de la suma, esta
queda disminuida en 3 unidades.

11. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Resta de un numero y una
diferencia indicada
Para restar de un numero una diferencia indicada, se suma el
sustraendo con el numero y de esta suma se resta el minuendo
Sea l a operación 50-(8-5), que decimos que :
50-(8-5)= (50+5)-8=47
En efecto: sabemos que si al minuendo y al sustraendo de una
diferencia se sum a un mismo numero, la diferencia no varia.
Añadiendo 5 al minuendo y al sustraendo de la diferencia 50-(8-
5), tenemos.
50-(8-5)= (50+5)-(8-5+5) = (50+5)-8
por que si al 8 restamos 5 y le sumamos 5 queda 8

12. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Resta de una diferencia
indicada y un numero
Para restar de una diferencia indicada un numero, se resta del
minuendo la suma del sustraendo y el numero.
Sea la operación (15-7) -6, decimos que:
(15-7) -6=15-(7+6)=15-13= 2
En efecto: al sumar 6 con el sustraendo 7, la diferencia 15-7
queda disminuida en 6 unidades porque si al sustraendo se
suma un numero cualquiera. La diferencia queda disminuida
en este numero.

13. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Resta de dos sumas indicadas
Para restar dos sumas indicadas se restan de la primera suma, uno a
uno, todos los sumandos de la segunda suma.
Sea la operación (4+5)-82+3)= 4+5-2-3=4
En efecto: si de la suma (4+5) restamos primero 2 y después 3, esta
suma queda disminuida en 5 unidades que es la suma 2+3.

14. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Resta de dos diferencias
indicadas
Para restar dos diferencias indicadas, se suma el minuendo de la
primera con el sustraendo de la segunda y de esta suma se resta del
sustraendo de la primera con el minuendo de la segunda.
Sea la operación (8-1) –(5-3)=(8+3)-(5+1)= 11 -6=5
En efecto: al sumar el sustraendo 3 con el minuendo 8 la diferencia
(8-1) queda aumentada en 3 unidades, pero al sumar el minuendo 5
con el sustraendo 1 la diferencia (8-1) queda aumentada en 3
unidades, pero al sumar el minuendo 5 con el sustraendo 1 la
diferencia (8-1) queda disminuida en 5 unidades; luego si (8-1)
aumenta 3 disminuye 5, en definitiva disminuye 2, que es la
diferencia 5-3

15. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Resta de una suma y una
diferencia indicada.
Para restar de una suma una diferencia indica, se suma el
sustraendo con la suma indicada u de esta suma se resta el
minuendo.
Sea la operación (8+4)-(3-2), probar que:
(8+4)-(3-2)=(8+4+2)-3= 14-3=11
En efecto: al sumar el sustraendo 2 con la suma (8+4) esta suma
queda aumentada en 2 unidades, pero al restar el minuendo 3
disminuye 3 unidades, luego si aumenta 2 disminuye 3 , disminuye
1 unidad que es la diferencia (3-2)

16. Operaciones
indicadas de suma
y resta …
Casos particulares.
La suma de dos números mas su
diferencia en igual al doble del
mayor.
Sean los números 8y 5, decimos que :
(8+5 )+(8-5)=2x8= 16
En efecto : sabemos que para sumar una suma con una diferencia,
se suma el minuendo de la diferencia con uno de los sumandos de la
suma y de esta suma se resta el sustraendo, luego :
(8+5)+(8-5)=8+5+8-5=8+8+5-5=8+8= 2x8

17. Operaciones
indicadas de suma
y es igual al … del
resta doble
La suma de dos números menos su
diferencia
menor
Sean los números 8 y 5, decimos que:
(8+5)+(8-5)= 2x5=10
En efecto: sabemos que para restar de una suma una diferencia se
suma el sustraendo con la suma y de esta suma se resta el
(8+5)-(8-5)=8+5-5+8= 5+5+8-8= 5+5= 2x5
minuendo, luego :