Operaciones básicas con números enteros

Operaciones básicas con números enteros Profa. Keila M. Zavaleta Torres

Suma de números enteros Moverse x unidades en la recta significa: Moverse una distancia igual a |x| unidades hacia la derecha si x > 0 Moverse una distancia igual a |x| unidades hacia la izquierda si x < 0. No ocurre movimiento si x = 0. Ejemplo 1: 3 + 0 = 3 0 1 2 3 -1 -2 -3

Suma de números enteros Ejemplo 2: 2 + 3 = Para sumar dos números positivos (2+3), me ubico en el número 2 y me muevo tres pasos a mano derecha en la recta numérica 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 6 -6 -5 -4

Suma de números enteros Ejemplos 3: -2 + (-4) = Para sumar dos números negativos, me ubico en el número -2 y voy a moverme hacia la izquierda 4 unidades en la recta numérica 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 6 -6 -5 -4

Suma de números enteros Ejemplos 4: 6 + (-3) = Para sumar un número positivo (6) y el número negativo (3), debo ubicarme en el número 6 y moverme 3 pasos a mano izquierda en la recta numérica 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 6 -6 -5 -4

Suma de números enteros Ejemplos 5: (-5) + 7 = Para sumar un número negativo (5) y un número positivo (7), debo ubicarme en el número -5 y moverme 7 pasos a mano derecha en la recta numérica 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 6 -6 -5 -4

Suma de números enteros De los ejemplos anteriores obtenemos las siguientes reglas: a + 0 = a, para toda a є Z a + (-a) = 0, paratoda a є Z. (+a) + (+b) = +(a + b), si a >0 y b>0. (-a) + (-b) = -(a + b), si a >0 y b>0. c, si |b| > |a| 5) (-a) + b = 0, si a = b -c, si |a| > |b|

Ejemplos Efectúa las operaciones indicadas: 3 + (-5) = -(5 – 3) = -2 -8 + 10 = +(10 - 8) = +2 = 2 -7 + 13 = 13 – 7 = +6 = 6 -5 + 2 = -(5 – 2) = -3

[object Object],Si a, b є Z, entonces a – b = a + (-b) Ejemplos: 3 – 6 = 3 + (-6) = -3 5 – 2 = 5 + (-2) = 3 6 – 9 = 6 + (-9) = -3 Resta de números enteros

Ejercicios Efectúa las operaciones indicadas: -7 – (-3) = -5 + (-5) = 10 + (-8) = -11 + (-8) = -11 + 8 = 7 + (-7) = -9 – 8 = +11 + (+8) =

Ejercicios Efectúa las operaciones indicadas: -6 – (-3) = -3 + (-5) = 13 + (-8) = -13 + (-9) = -11 + 9 = 5 + (-5) = -9 – 6 = -11 + (-3) =

[object Object],Si a < 0, b>0, entonces (-a)b = a(-b) = -ab Ejemplos: 3(-5) = (-5) + (-5) + (-5) = -15 = -(3)(5) (-5)(3) = 3(-5) = (-3)(5) = -15 4(-2) = -2 + (-2) + (-2) + (-2) = -8 = -(4)(2) Multiplicación de números enteros

[object Object],Si a<0, b<0, entonces (-a)(-b) = ab Esto es: (-3)(-4) = 12 (-5)(-3) = 15 (-4)(-2) = 8 Multiplicación de números enteros

[object Object],Si a < 0, b>0, entonces (-a)÷b = -a/b = -(a/b) Si a > 0, b<0, entonces a÷(-b) = a/-b = -(a/b) Si a < 0, b<0, entonces (-a)÷(-b) = -a/-b = a/b Nota: Si dividimos o multiplicamos dos números con signos opuestos, el resultado es negativo. Si dividimos o multiplicamos dos números con signos iguales, el resultado es positivo. División de números reales

Ejercicios Efectúa las operaciones indicadas: -7(-3) = -7 (5) = 10 (-8) = -11(-8) = -1(8) = 7 (-7) = (-9)(8) = (7)(-8) =

Ejercicios Efectúa las operaciones indicadas: -8÷(-4) = -12÷(4) = 9 ÷ (-3) = -54÷ (-6) = -27÷ (9) = 7 ÷ (-7) = (-49) ÷(7) = (56) ÷(-8) =

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