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EJEMPLO 1
• ( 10 + 2 ) / 3 - 2
•
Observemos en este primer ejemplo se tiene un paréntesis y es la de mayor
jerarquía, por lo que primero se realiza esta operación.
12 / 3 - 2
•
Seguimos con el operador que tiene la jerarquía mas alta que es la división, vamos de
izquierda a derecha y realizamos la operación.
4 - 2
•
Y por último, al resultado de la operacion anterior que es 4, se le resta 2. Por lo que
la operación nos queda:
( 10 + 2 ) / 3 - 2 = 2
EJEMPLO 2
• Ahora vamos a ver el mismo problema pero sin el paréntesis.
5 + 6 / 2 - 2
•
Observemos que ahora la jerarquía mas alta la tiene primero la división, ya que
no existe ningún paréntesis.
8 + 2 - 2 = 8
•
Vamos de izquierda a derecha, hacemos primero la suma, luego la resta y
tenemos el resultado. Como podemos apreciar la gran importancia de respetar el
orden de las operaciones para poder encontrar el resultado correcto.
EJEMPLO 3
• 4 - 6 / 2 + 5 * 2
•
Vamos de izquierda a derecha y hacemos la división, porque en este ejemplo es el operador con mas
jerarquía.
4 - 3 + 5 * 2
•
Luego vamos de izquierda a derecha buscando el operador que tiene la mayor jerarquía para hacer la
operación, la cual es la multiplicación.
4 - 3 + 10
•
Seguimos con la resta por izquierda y luego por la derecha
1 + 10
•
Por ultimo el resultado es el número 11.
4 - 6 / 2 + 5 * 2 = 11
EJEMPLO 4
• [5·(24)+8] – (1) } + { (15) 2 }=
•
• { [120+8] – 1 } + { 10 }=
• { 128 – 1 } + { 10 }=
• { 127 } + { 10 }=
• 127 + 10=
• 137
SE EMPIEZA MULTIPLICANDO 5 * 24 Y SE QUITA EL
PRIMER
EJEMPLO 5
• [15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
• = [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
• = [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2=
Operamos en los paréntesis.
• = 12 · 7 - 3 + 2
Multiplicamos.
• = 84 - 3 + 2=
Restamos y sumamos.
• = 83
EJEMPLO 6
• (15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=
Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.
• = (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=
Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
• = 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18
EJEMPLO 7
• Empezamos por las operaciones indicadas dentro del paréntesis (2-3), la suma de -2-3 y la multiplicación -(-2)
• sumamos (2+3) y quitamos el paréntesis
• quitamos las llaves del 5 y realizamos la suma resultante.
• quitamos las llaves y sumamos
• quedando como resultado:
EJEMPLO 8
ESTE ES EL PROBLEMA QUE RESOLVEREMOS.
En este caso como no hay paréntesis tenemos que fijarnos en
las operaciones: primero hacemos las multiplicaciones y
divisiones que aparezcan:
EJEMPLO 8
Una vez que las hemos identificado, debemos resolver las
operaciones:
Ahora ya solo quedan sumas y restas, por lo tanto resolvemos
la expresión:
EJEMPLO 9
ESTE ES EL PROBLEMA:
En este ejemplo, hay paréntesis por tanto, tenemos que
resolver primero las operaciones que hay dentro de ellos:
EJEMPLO 9
Ahora nos fijamos en las operaciones que quedan, pero solo son
sumas y restas. Por tanto, podemos operar de izquierda a derecha
y resolvemos la expresión:
EJEMPLO 10
ESTE ES EL PROBLEMA:
En este ejemplo, tenemos paréntesis. Por tanto,
tenemos que resolver las operaciones que hay dentro de
ellos. ¡Cuidado! Dentro de los paréntesis hay varias
operaciones, por eso tenemos que fijarnos en hacer
primero las multiplicaciones y divisiones dentro de los
paréntesis:
EJEMPLO 10
Una vez que tengamos presente qué operaciones son
las que tenemos que resolver primero, podemos
calcularlas:
Ahora, como dentro de los paréntesis hay solo una
operación podemos resolverlos:
EJEMPLO 10
Ahora, como dentro de los paréntesis hay solo una operación
podemos resolverlos:
Una vez quitados los paréntesis volvemos a fijarnos en las
operaciones. Primero hay que hacer la multiplicación:
Una vez resuelta la multiplicación podemos resolver la expresión:
EJEMPLO 10
Y AHORA TENEMOS RESUELTA
LA OPERACIÓN:
EJEMPLO 11
:
• 32-33+(5*2) se escribe la operación
• 32-33+(5*2) por orden de jerarquía se realizan los paréntesis
que se muestra
• 32-33+10 se realiza la suma y resta
• =9 el resultado es =9
•
EJEMPLO 12
• 5*10+(40+2)= se escribe la operación
• 5*10+(40+2)= se resuelve el paréntesis
• 5*10+42= Luego la multiplicación
• 50+42= al final la suma
• =92 el resultado es =92
EJEMPLO 13
• 12*10+(5*5)+(4*5) se escribe la operación
• 12*10+(5*5)+(4*5) Luego se resuelven los paréntesis
• 12*10+25+20 luego se hace la multiplicación
• 120+25+20 luego se hace la suma
• =165 el resultado es =165
EJEMPLO 14
• 20*(9+7)-50 se escribe la operación
• 20*(9+7)-50 luego se hace los paréntesis
• 20*16 -50 luego se hace la multiplicación
• 320-50 luego se realiza la resta
• =270 el resultado es =270
EJEMPLO 15
• 26*(16+20) -30*2 se escribe la operación
• 26*(16+20) -30*2 luego se hace los paréntesis
• 26*36-30*2 luego se realiza las multiplicaciones
• 936-60 luego se realiza la resta
• =876 el resultado es =876
EJEMPLO 16
• (44+40)/2+(5*5) se escribe la operación
• (44+40)/2+(5*5) por orden de jerarquía se realizan los paréntesis
• 84/2+25 luego se realiza la división
• 42+25 por ultimo se realiza la suma
• =67 el resultado es =67
EJEMPLO 17
• (44+60)/9+(8*9)-10 se escribe la operación
• (44+60)/9+(8*9)-10 por orden de jerarquía se realizan los
paréntesis
• 104/9+72-10 luego se realiza la división
• 11.55+72-10 luego se realiza suma y resta
• =73.55 el resulta es =73.55
EJEMPLO 18
• (80+20)/5+(40-20)*2 se escribe la operación
• (80+20)/5+(40-20)*2 por orden de jerarquía se realizan los
paréntesis
• 100/5+20*2 Luego se realiza la multiplicación y división
• 20+40 por ultimo se suman
• =60 el resultado es =60
EJEMPLO 19
• (24+30)*5+(8*5) se escribe la operación
• (24+30)*5+(8*5) por orden de jerarquía se realizan los paréntesis
• 54*5+40 después se realiza la multiplicación
• 270+40 y al final se suman
• =310 el resultado es 310
EJEMPLO 20
• (44+20)/4+2*(9/3)-2*[18+ 3*(13-9)-5] se escribe la operación
• (44+20)/4+2*(9/3)-2*[18+ 3*(13-9)-5] Por orden de jerarquía se realiza los
paréntesis
• “(44+20) , (9/3) , (13-9)”
• 64/4+2*3-2*[18+ 3*4-5] después las multiplicaciones que se
muestran
• 64/4+6-2*[18+ 12-5] Luego las operaciones dentro del
corchete
• 64/4+6-30 Luego la división
• 16+6-30 Luego se realiza suma y resta
• =-8

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Ley de la_jerarquia_de_operaciones

  • 1. EJEMPLO 1 • ( 10 + 2 ) / 3 - 2 • Observemos en este primer ejemplo se tiene un paréntesis y es la de mayor jerarquía, por lo que primero se realiza esta operación. 12 / 3 - 2 • Seguimos con el operador que tiene la jerarquía mas alta que es la división, vamos de izquierda a derecha y realizamos la operación. 4 - 2 • Y por último, al resultado de la operacion anterior que es 4, se le resta 2. Por lo que la operación nos queda: ( 10 + 2 ) / 3 - 2 = 2
  • 2. EJEMPLO 2 • Ahora vamos a ver el mismo problema pero sin el paréntesis. 5 + 6 / 2 - 2 • Observemos que ahora la jerarquía mas alta la tiene primero la división, ya que no existe ningún paréntesis. 8 + 2 - 2 = 8 • Vamos de izquierda a derecha, hacemos primero la suma, luego la resta y tenemos el resultado. Como podemos apreciar la gran importancia de respetar el orden de las operaciones para poder encontrar el resultado correcto.
  • 3. EJEMPLO 3 • 4 - 6 / 2 + 5 * 2 • Vamos de izquierda a derecha y hacemos la división, porque en este ejemplo es el operador con mas jerarquía. 4 - 3 + 5 * 2 • Luego vamos de izquierda a derecha buscando el operador que tiene la mayor jerarquía para hacer la operación, la cual es la multiplicación. 4 - 3 + 10 • Seguimos con la resta por izquierda y luego por la derecha 1 + 10 • Por ultimo el resultado es el número 11. 4 - 6 / 2 + 5 * 2 = 11
  • 4. EJEMPLO 4 • [5·(24)+8] – (1) } + { (15) 2 }= • • { [120+8] – 1 } + { 10 }= • { 128 – 1 } + { 10 }= • { 127 } + { 10 }= • 127 + 10= • 137 SE EMPIEZA MULTIPLICANDO 5 * 24 Y SE QUITA EL PRIMER
  • 5. EJEMPLO 5 • [15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) = Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis. • = [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) = Realizamos las sumas y restas de los paréntesis. • = [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2= Operamos en los paréntesis. • = 12 · 7 - 3 + 2 Multiplicamos. • = 84 - 3 + 2= Restamos y sumamos. • = 83
  • 6. EJEMPLO 6 • (15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)= Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos. • = (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )= Quitamos paréntesis realizando las operaciones. • = 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18
  • 7. EJEMPLO 7 • Empezamos por las operaciones indicadas dentro del paréntesis (2-3), la suma de -2-3 y la multiplicación -(-2) • sumamos (2+3) y quitamos el paréntesis • quitamos las llaves del 5 y realizamos la suma resultante. • quitamos las llaves y sumamos • quedando como resultado:
  • 8. EJEMPLO 8 ESTE ES EL PROBLEMA QUE RESOLVEREMOS. En este caso como no hay paréntesis tenemos que fijarnos en las operaciones: primero hacemos las multiplicaciones y divisiones que aparezcan:
  • 9. EJEMPLO 8 Una vez que las hemos identificado, debemos resolver las operaciones: Ahora ya solo quedan sumas y restas, por lo tanto resolvemos la expresión:
  • 10. EJEMPLO 9 ESTE ES EL PROBLEMA: En este ejemplo, hay paréntesis por tanto, tenemos que resolver primero las operaciones que hay dentro de ellos:
  • 11. EJEMPLO 9 Ahora nos fijamos en las operaciones que quedan, pero solo son sumas y restas. Por tanto, podemos operar de izquierda a derecha y resolvemos la expresión:
  • 12. EJEMPLO 10 ESTE ES EL PROBLEMA: En este ejemplo, tenemos paréntesis. Por tanto, tenemos que resolver las operaciones que hay dentro de ellos. ¡Cuidado! Dentro de los paréntesis hay varias operaciones, por eso tenemos que fijarnos en hacer primero las multiplicaciones y divisiones dentro de los paréntesis:
  • 13. EJEMPLO 10 Una vez que tengamos presente qué operaciones son las que tenemos que resolver primero, podemos calcularlas: Ahora, como dentro de los paréntesis hay solo una operación podemos resolverlos:
  • 14. EJEMPLO 10 Ahora, como dentro de los paréntesis hay solo una operación podemos resolverlos: Una vez quitados los paréntesis volvemos a fijarnos en las operaciones. Primero hay que hacer la multiplicación: Una vez resuelta la multiplicación podemos resolver la expresión:
  • 15. EJEMPLO 10 Y AHORA TENEMOS RESUELTA LA OPERACIÓN:
  • 16. EJEMPLO 11 : • 32-33+(5*2) se escribe la operación • 32-33+(5*2) por orden de jerarquía se realizan los paréntesis que se muestra • 32-33+10 se realiza la suma y resta • =9 el resultado es =9 •
  • 17. EJEMPLO 12 • 5*10+(40+2)= se escribe la operación • 5*10+(40+2)= se resuelve el paréntesis • 5*10+42= Luego la multiplicación • 50+42= al final la suma • =92 el resultado es =92
  • 18. EJEMPLO 13 • 12*10+(5*5)+(4*5) se escribe la operación • 12*10+(5*5)+(4*5) Luego se resuelven los paréntesis • 12*10+25+20 luego se hace la multiplicación • 120+25+20 luego se hace la suma • =165 el resultado es =165
  • 19. EJEMPLO 14 • 20*(9+7)-50 se escribe la operación • 20*(9+7)-50 luego se hace los paréntesis • 20*16 -50 luego se hace la multiplicación • 320-50 luego se realiza la resta • =270 el resultado es =270
  • 20. EJEMPLO 15 • 26*(16+20) -30*2 se escribe la operación • 26*(16+20) -30*2 luego se hace los paréntesis • 26*36-30*2 luego se realiza las multiplicaciones • 936-60 luego se realiza la resta • =876 el resultado es =876
  • 21. EJEMPLO 16 • (44+40)/2+(5*5) se escribe la operación • (44+40)/2+(5*5) por orden de jerarquía se realizan los paréntesis • 84/2+25 luego se realiza la división • 42+25 por ultimo se realiza la suma • =67 el resultado es =67
  • 22. EJEMPLO 17 • (44+60)/9+(8*9)-10 se escribe la operación • (44+60)/9+(8*9)-10 por orden de jerarquía se realizan los paréntesis • 104/9+72-10 luego se realiza la división • 11.55+72-10 luego se realiza suma y resta • =73.55 el resulta es =73.55
  • 23. EJEMPLO 18 • (80+20)/5+(40-20)*2 se escribe la operación • (80+20)/5+(40-20)*2 por orden de jerarquía se realizan los paréntesis • 100/5+20*2 Luego se realiza la multiplicación y división • 20+40 por ultimo se suman • =60 el resultado es =60
  • 24. EJEMPLO 19 • (24+30)*5+(8*5) se escribe la operación • (24+30)*5+(8*5) por orden de jerarquía se realizan los paréntesis • 54*5+40 después se realiza la multiplicación • 270+40 y al final se suman • =310 el resultado es 310
  • 25. EJEMPLO 20 • (44+20)/4+2*(9/3)-2*[18+ 3*(13-9)-5] se escribe la operación • (44+20)/4+2*(9/3)-2*[18+ 3*(13-9)-5] Por orden de jerarquía se realiza los paréntesis • “(44+20) , (9/3) , (13-9)” • 64/4+2*3-2*[18+ 3*4-5] después las multiplicaciones que se muestran • 64/4+6-2*[18+ 12-5] Luego las operaciones dentro del corchete • 64/4+6-30 Luego la división • 16+6-30 Luego se realiza suma y resta • =-8