Una empresa de transporte alquila dos tipos de camiones (A y B) para entregar café y trigo. El camión A transporta 1 tonelada de café y 3 toneladas de trigo diarias, mientras que el B transporta 1 tonelada de cada uno. Se busca maximizar las ganancias alquilando los camiones por días, sujeto a restricciones en la disponibilidad de café y trigo. El modelo de programación lineal resuelve que la máxima ganancia de $11,875,000 se obtiene alquilando el camión A por 1.5

1. Café Trigo Ganancias
X # de días/Camión Tipo A 1 3 35000
Y # de días/Camión Tipo B 1 1 20000
Disponibilidad 500 750
Restriciones
Café X + y <= 500
Trigo 3X + Y <= 750
X >= 0
Y>= 0
Función Objetivo
Zmax = 35000X + 20000Y
X + Y + S1 = 500
3X + Y + S2 = 750 Tabla #1
Zmax - 35000X - 20000Y = 0
X Y
S1 1 1
S2 3 1
Z -35000 -20000
Elemento Pivote 3
Fila Pivote -
Nueva X 1 0,33333333
Fila S1 1 1
Elemento Pivote 1 1
Fila Pivote -
Nueva X 1 0,33333333
Nueva Fila S1 0 0,66666667
Ejemplo:
Una empresa de transporte alquila camiones tipo A y camiones tipo B, para suplir las necesidades de entregar 500 tonelad
a un cliente suyo. Ofrece llevarle diariamente, en el camión tipo A, una tonelada de café y tres toneladas de trigo; mientr
llevarle diariamente, una tonelada de café y una de trigo.
Si por el día de trabajo del camión tipo A obtiene una ganancia de $35.000 y por el día de trabajo del camión tipo B obt
¿Cuántos días debería trabajar cada vehículo de tal manera que se alcance la mayor ganancia p

2. Fila Z -35000 -20000
Elemento Pivote -35000 -35000
Fila Pivote -
Nueva X 1 0,33333333
Nueva Fila Z 0 -8333,33333
Tabla #2
X Y
S1 0 0,66666667
X 1 0,33333333
Z 0 -8333,33333
Elemento Pivote 0,66666667
Fila Pivote -
Nueva Y 0 1
Fila X 1 0,33333333
Elemento Pivote 0,33333333 0,33333333
Fila Pivote -
Nueva Y 0 1
Nueva Fila X 1 0
Fila Z 0 -8333,33333
Elemento Pivote -8333,33333 -8333,33333
Fila Pivote -
Nueva Y 0 1
Nueva Fila Z 0 0
Tabla # 3
X Y
Y 0 1
X 1 0
Z 0 0
Zmax = 35000X + 20000Y
Zmax= 11875000

3. S1 S2 Sol Razón
1 0 500 500
0 1 750 250
0 0 0
0 0,33333333 250
1 0 500
1 1 1
0 0,33333333 250
1 -0,33333333 250
sidades de entregar 500 toneladas de café y 750 toneladas de trigo
y tres toneladas de trigo; mientras que en el camión tipo B puede
fé y una de trigo.
de trabajo del camión tipo B obtienen una ganancia de $20.000.
e se alcance la mayor ganancia posible?

4. 0 0 0
-35000 -35000 -35000
0 0,33333333 250
0 11666,6667 8750000
S1 S2 Sol Razón
1 -0,33333333 250 375
0 0,33333333 250 750
0 11666,6667 8750000
1,5 -0,5 375
0 0,33333333 250
0,33333333 0,33333333 0,33333333
1,5 -0,5 375
-0,5 0,5 125
0 11666,6667 8750000
-8333,33333 -8333,33333 -8333,33333
1,5 -0,5 375
12500 7500 11875000
S1 S2 Sol
1,5 -0,5 375
-0,5 0,5 125
12500 7500 11875000