1. DERIVADAS E
INTEGRALES
matemáticas Avanzada 6cm
INTEGRANTES:
Valeria Citlali G.Valdivia Sandoval
Dulce María Jáuregui Villalobos
Stephany Marisol Lara Hernández
Nancy Sararí Cuevas Núñez
José David Torres Flores

2.  DERIVADA:
La derivada de la función en el punto
marcado equivale a la pendiente de la
recta tangente (la gráfica de la función
está dibujada en rojo; la tangente a la
curva está dibujada en verde).

3.  La derivada de una función es un concepto
local, es decir, se calcula como el límite de
la rapidez de cambio media de la función
en un cierto intervalo, cuando el intervalo
considerado para la variable
independiente se torna cada vez más
pequeño

4. EJEMPLO:
Un avión que realice un vuelo transatlántico de
4500 km entre las 12:00 y las 18:00, viaja a
una velocidad media de 750 km/h. Sin embargo,
puede estar viajando a velocidades mayores o
menores en distintos tramos de la ruta. En
particular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre
400 km, su velocidad media en ese tramo es de
800 km/h. Para conocer su velocidad
instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario
calcular la velocidad media en intervalos de
tiempo cada vez menores alrededor de esta hora:
entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21,
etc.

5. INTEGRACION:
La integral definida de una función representa el
área limitada por la gráfica de la función, en un
sistema decoordenadas cartesianas con signo
positivo cuando la función toma valores positivos y
signo negativo cuando toma valores negativos.

6.  La integración es un concepto
fundamental del cálculo y del análisis
matemático. Básicamente, una integral es
una generalización de
la suma de infinitos sumandos, infinitamente
pequeños.

7.  Ejemplo de integral:
 El cálculo Integral lo utiliza la medicina para encontrar
el ángulo de ramificación optimo en los vasos
sanguíneos para maximizar el flujo
 En el campo de las construcciones , los arquitectos ,
ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente
emplean la integral para obtener el área de superficies
irregulares.
Química.- Se usa el cálculo integral para determinar los
ritmos de las reacciones y el decaimiento radioactivo

8.  Ejemplos de integración:
 Ejercicios de cálculo integral
 Respuesta al ejercicio 1
 La integral del enunciado puede resolverse
haciendo el cambio :
ex=x⇒etdt=dx

con lo que nos queda :
∫dx1−x2−−−−−√=arcsinx+C=arcsinet+C

9. CONCLUSION
Las derivadas y las integrales se pueden aplicar en el campo de la
física, química, medicina y en las ingenierías.
Cuando se logra tener el conocimiento necesario sobre
INTEGRACION Y DERIVADAS, se podrá llevar a cabo cualquiera de
las aplicaciones aquí mencionadas, sumado, con las reglas
individuales de cada una de estas.