1. Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo de coordenadas
ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dos
ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas
se definen como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre
cada uno de los ejes. El plano cartesiano es un sistema gráfico de referencia formado por dos
rectas numéricas que se cortan perpendicularmente
Las coordenadas cartesianas se usaron un ejemplo para definir un sistema
cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos
ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y
espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las
coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada,
respectivamente.
Las coordenadas cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de
un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en
la dirección del eje.
El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan
problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o acimutal. Se trata de una versión en tres
dimensiones de las coordenadas polares de la geometría analítica plana.
Un punto en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ, ), donde:
ρ: Coordenada radial, definida como la distancia del punto al eje , o bien la longitud de la
proyección del radio vector sobre el plano
φ: Coordenada acimutal, definida como el ángulo que forma con el eje la proyección del
radio vector sobre el plano .
: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, con signo, desde el punto P al
plano .
Los rangos de variación de las tres coordenadas son
La coordenada acimutal φ se hace variar en ocasiones desde -π a +π. La coordenada radial es
siempre positiva. Si reduciendo el valor de ρ llega a alcanzarse el valor 0, a partir de ahí, ρ
vuelve a aumentar, pero φ aumenta o disminuye en π radianes
El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se
utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.
En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes:
el radio , el ángulo polar ocolatitud θ y el azimut φ.
Algunos autores utilizan la latitud, en lugar de colatitud, en cuyo caso su margen es de -90º a
90º (de -π/2 a π/2radianes), siendo el cero el plano XY. También puede variar la medida del
acimut, según se mida el ángulo en sentido reloj o contrarreloj, y de 0º a 360º (0 a 2π en
radianes) o de -180º a +180º (-π a π).