SISTEMA DIÉDRICO:
EL PLANO
DIBUJO TÉCNICO 1º BACHILLERATO
Trazas de un plano
En diédrico, un plano se
representa por sus
trazas.
Las trazas de un plano
son las rectas de
intersecci...
Trazas de un plano
Las trazas de un plano serán
siempre rectas situadas en los
planos de proyección, por lo
que una de sus...
Recta perteneciente a un plano
Una recta pertenece a un plano cuando sus trazas son puntos pertenecientes a
las trazas del...
Punto perteneciente a un plano
Un punto pertenece a un
plano cuando pertenece a su
vez a cualquier recta
perteneciente al ...
Rectas particulares de un plano
Son cuatro:
•Horizontal
•Frontal
•Línea de máxima pendiente
•Línea de máxima inclinación
Horizontal de un plano
Son rectas horizontales (paralelas al plano horizontal) pertenecientes al plano.
Tendrán sólo traza...
Frontal de un plano
Son rectas frontales (paralelas al plano vertical) pertenecientes al plano.
Tendrán sólo traza horizon...
Línea de máxima pendiente
Son rectas pertenecientes al plano que forman el mayor ángulo posible con el
plano horizontal.
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Línea de máxima inclinación
Son rectas pertenecientes al plano que forman el mayor ángulo posible con el
plano vertical.
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Determinación de un plano
Un plano que perfectamente definido en cuatro posibles
casos:
•Por dos rectas que se cortan
•Por ...
Determinación de un plano por dos rectas que se cortan
Por dos rectas que se cortan sólo puede pasar un único plano.
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Determinación de un plano por tres puntos no alineados
Tres puntos no alineados
forman un triángulo que estará
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Determinación de un plano por un punto y una recta que no se
pertenezcan
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Determinación de un plano por dos rectas paralelas
Dos rectas paralelas en el
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ALFABETO DEL PLANO
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Planos paralelos a los bisectores (6)
2. PARALELOS AL SEGUNDO BISECTOR
Las trazas de estos planos estarán equidistantes re...
Planos que pasan por línea de tierra (2)
Independientemente de los ángulos que formen este tipo de plano con los de
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Planos perpendiculares a los bisectores (2)
Este tipo de planos son perpendiculares a un bisector y oblicuos al otro.
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Planos perpendiculares a los bisectores (2)
2. PERPENDICULARES AL SEGUNDO BISECTOR
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Plano de perfil (1)
El plano de perfil es perpendicular a los dos de proyección, a los bisectores
y a la línea de tierra. Su...
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El plano en Diédrico

  1. 1. SISTEMA DIÉDRICO: EL PLANO DIBUJO TÉCNICO 1º BACHILLERATO
  2. 2. Trazas de un plano En diédrico, un plano se representa por sus trazas. Las trazas de un plano son las rectas de intersección entre éste y los planos de proyección (R y S). Un plano puede tener una o dos trazas. P R S
  3. 3. Trazas de un plano Las trazas de un plano serán siempre rectas situadas en los planos de proyección, por lo que una de sus proyecciones estará sobre la línea de tierra. Para simplificar el trazado prescindiremos de esa proyección y las nombraremos con el nombre del plano. r s s’ r’ P P’
  4. 4. Recta perteneciente a un plano Una recta pertenece a un plano cuando sus trazas son puntos pertenecientes a las trazas del plano. P R r h v’ v h’ r’ P P’ r h v’ v h’ r’
  5. 5. Punto perteneciente a un plano Un punto pertenece a un plano cuando pertenece a su vez a cualquier recta perteneciente al plano. P P’ r h v’ r’ a a’ b b’ c c’ A ∈ P B P C P
  6. 6. Rectas particulares de un plano Son cuatro: •Horizontal •Frontal •Línea de máxima pendiente •Línea de máxima inclinación
  7. 7. Horizontal de un plano Son rectas horizontales (paralelas al plano horizontal) pertenecientes al plano. Tendrán sólo traza vertical, situada en la traza vertical del plano. Su proyección horizontal será paralela a la traza horizontal del plano. P P’ r v’ v r’ P R r v’ v r’ P’ P
  8. 8. Frontal de un plano Son rectas frontales (paralelas al plano vertical) pertenecientes al plano. Tendrán sólo traza horizontal, situada en la traza horizontal del plano. Su proyección vertical será paralela a la traza vertical del plano. P R r h’ h r’ P’ P P P’ r h’ h r’
  9. 9. Línea de máxima pendiente Son rectas pertenecientes al plano que forman el mayor ángulo posible con el plano horizontal. Serán siempre perpendiculares a la traza horizontal del plano, y sus proyecciones también lo serán. P R r v’ h r’ P’ P P P’ r v’ v h h’ r’
  10. 10. Línea de máxima inclinación Son rectas pertenecientes al plano que forman el mayor ángulo posible con el plano vertical. Serán siempre perpendiculares a la traza vertical del plano, y sus proyecciones también lo serán. P R r v’ h r’ P’ P P P’ r v’ v h h’ r’
  11. 11. Determinación de un plano Un plano que perfectamente definido en cuatro posibles casos: •Por dos rectas que se cortan •Por tres puntos no alineados •Por un punto y una recta que no se pertenezcan •Por dos rectas paralelas
  12. 12. Determinación de un plano por dos rectas que se cortan Por dos rectas que se cortan sólo puede pasar un único plano. Para determinar sus trazas hallamos las trazas de las rectas que forzosamente se encontrarán en las trazas el plano. v’r hr hs v’s P R I S r i i’ s’ s r’ P’ P v’r v’s P P’ r s hs hr r’ s’ i i’ Ejercicio: Dibuja las trazas del plano que determinan R (A, I) y S (B, I). A (40, 6, 58) I (18, 14, 42) B (36, -22, 20)
  13. 13. Determinación de un plano por tres puntos no alineados Tres puntos no alineados forman un triángulo que estará contenido en un plano. Para determinar las trazas de este plano unimos los puntos dos a dos de forma que obtenemos rectas que se cortan en estos puntos y el ejercicio se reduce al caso anterior. P P’ r t s v’r hr v’t ht v’s hs r’ t’ s’a’ b’ b c c’ a Ejercicio: Dibuja las trazas del plano que determinan A, B y C. A (22, 14, 45) B (35, 10, 52) C (14, 34, 60)
  14. 14. Determinación de un plano por un punto y una recta que no se pertenezcan Tomamos un punto cualquiera de la recta R (B) y unimos A y B para obtener la recta S, con lo que reducimos este caso al de dos rectas que se cortan (R y S se cortan en el punto B). P P’ r s v’r hr v’s r’ s’ a’ b’ b a Ejercicio: Dibuja las trazas del plano que determinan R (1, 2)) y A. 1 (53, 4, 18) 2 (8, 31, 50) A (19, 32, 24) En el ejemplo se ha tomado B con la misma cota que A para que la recta resultante S sea una horizontal, pero se puede tomar de cualquier tipo.
  15. 15. Determinación de un plano por dos rectas paralelas Dos rectas paralelas en el espacio tendrán sus proyecciones también paralelas. Para hallar las trazas del plano que determinan hallamos las trazas de cada una de ellas y unimos las trazas homónimas. Ejercicio: Dibuja las trazas del plano que determinan R (A, B) y S (II a R por C). A (27, 7, 50) B (8, 33, 75) C (18, 37, 95) v’r v’s P P’ r s hs hr r’ s’
  16. 16. ALFABETO DEL PLANO
  17. 17. Planos proyectantes (2) Un plano proyectante es cualquiera que sea perpendicular a un plano de proyección, aunque en la práctica llamamos proyectante al que es perpendicular a un plano de proyección y oblicuo al otro. Hay dos tipos: proyectante vertical y proyectante horizontal según el plano de proyección al que sea perpendicular. P’ Q’ P Q P Q
  18. 18. Planos proyectantes (2) Sus trazas serán una perpendicular a LT y otra oblicua. Cualquier elemento contenido en un plano proyectante tendrá sus proyecciones confundidas con la traza oblicua a LT. P Q Q’P’
  19. 19. Planos paralelos a los de proyección (6) También son proyectantes puesto que al ser paralelos a un plano de proyección serán perpendiculares al otro. Tendrán una sola traza que será paralela a LT. Hay 6, tres paralelos al Horizontal y otros tres al Vertical. 1. PARALELOS AL PLANO HORIZONTAL P’ Q’ U’ P Q U P’ Q’ U’
  20. 20. Planos paralelos a los de proyección (6) 2. PARALELOS AL PLANO VERTICAL PQU PQU P Q U
  21. 21. Planos paralelos a línea de tierra (4) Sus dos trazas serán paralelas a LT. Pasan por tres cuadrantes y pueden tener una traza vista y otra oculta. P’ W’ Q’ U’ P Q W U P WQ U P P’ Q’ Q U U’ W W’
  22. 22. Planos paralelos a los bisectores (6) Estos planos son también paralelos a la línea de tierra, sus trazas por tanto también lo serán. 1. PARALELOS AL PRIMER BISECTOR P’ Q’ U’ P Q U P Q U U U B1 P≡P’ U≡U’ Q’Q a’ a Las trazas de estos planos estarán confundidas El plano Q está contenido en el propio bisector y pasa por LT. Para representarlo lo hacemos con un punto en él contenido.
  23. 23. Planos paralelos a los bisectores (6) 2. PARALELOS AL SEGUNDO BISECTOR Las trazas de estos planos estarán equidistantes respecto al LT. El plano Q, contenido en el 2º bisector, se representa por un punto P’ Q’ U’ P Q U P QU B2 P’ P a≡a’ U U’ Q’Q
  24. 24. Planos que pasan por línea de tierra (2) Independientemente de los ángulos que formen este tipo de plano con los de proyección, sus trazas siempre estarán las dos confundidas en la línea de tierra. Para resolver esta indeterminación, representamos este tipo de planos con un punto del 1er cuadrante si el plano pasa por el 1º y 3º, o del 2º cuadrante si pasa por el 2º y 4º. P Q b’ b B a’ A a P’P a’ a Q’Q b’ b
  25. 25. Planos perpendiculares a los bisectores (2) Este tipo de planos son perpendiculares a un bisector y oblicuos al otro. 1. PERPENDICULARES AL PRIMER BISECTOR Tendrán sus trazas simétricas, formando igual ángulo, respecto a LT. P’ P P B1 P’ P
  26. 26. Planos perpendiculares a los bisectores (2) 2. PERPENDICULARES AL SEGUNDO BISECTOR Sus dos trazas coincidirán. Q’ Q Q B2 Q’ Q
  27. 27. Plano de perfil (1) El plano de perfil es perpendicular a los dos de proyección, a los bisectores y a la línea de tierra. Sus trazas coincidirán en una perpendicular a LT. P’ P P P P’ P
  28. 28. F, MOHEDANO DIBUJO TÉCNICO 1º BACH. IES LOS MANANTIALES (TORREMOLINOS)

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