Tema 9 S.Diedrico Part 2

INTERSECCIONES. PARALELISMOS. PERPENDICULARIDAD. DISTANCIA ( S.DIEDRICO-PART 2 ). Tema 9: Posiciones relativas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Diseño y desarrollo: Rafael quintero Gaspar Monge (1746-1818). 35horas de 39 PRUEBA 4ª 8 UNIDAD 10. SISTEMA AXONOMÉTRICO Y CABALLERA 13 UNIDAD 9. SISTEMA DIÉDRICO: FIGURAS PRUEBA 3ª 6 UNIDAD 8. SISTEMA DIÉDRICO: MÉTODOS 6 UNIDAD 7. SISTEMA DIÉDRICO: POSICIONES RELATIVAS 6 UNIDAD 6. SISTEMA DIÉDRICO: PUNTO, RECTA Y PLANO

LETRAS GRIEGAS QUE SE USARÁN varphi pi delta beta gamma alpha

INTERSECCIÓN DE DOS PLANOS CUALESQUIERA ,[object Object],[object Object],1 La intersección de las trazas horizontales α 1 y β 2 determinan la traza horizontal H, de la recta r de intersección. 2 La intersección de las trazas verticales α 1 y β 2 determinan la traza vertical V, de la recta . 3 Se une la proyección horizontal V r1 de la traza vertical V r con la traza horizontal H r obteniendo así la proyección horizontal r 1 de la recta. 4 Se une la proyección vertical H r2 de la traza horizontal H r , con la traza vertical V r hallando la proyección vertical r 2 de la recta.

INTERSECCiÓN DE UN PLANO CUALQUIERA CON OTRO PROYECTANTE ,[object Object],[object Object],1 La intersección de las trazas horizontales α 1 y β 2 determinan la traza horizontal Hr de la recta r , y la intersección de las trazas verticales α2 y β2 definen la traza vertical Vr . 2 La proyección horizontal r 1 se halla trazando por Vr la perpendicular a la línea de tierra y uniendo dicho punto con la traza horizontal Hr . Véase que por ser β un plano proyectante horizontal, esta proyección r 1 coincide con la traza horizontal β 1 del plano . 3 La proyección vertical r 2 se halla trazando por Hr la perpendicular a la línea de tierra y uniendo dicho punto con la traza vertical Vr de la recta . El proceso hubiera sido semejante si el plano β hubiese sido proyectante vertical.

INTERSECCiÓN DE UN PLANO CUALQUIERA CON OTRO PARALELO A LOS DE PROYECCiÓN ,[object Object],[object Object],1 La intersección de las trazas verticales α 2 y β 2 de los planos define la traza vertical Vr de la recta de intersección. 2 La proyección horizontal r 1 halla trazando por Vr la perpendicular a la línea de tierra y dibujando por dicho punto la paralela a la traza horizontal α 1 del plano. 3 La proyección vertical r2 halla trazando por Vr la paralela a la línea de tierra. El proceso hubiera sido semejante si el plano β hubiese sido paralelo al vertical.

INTERSECCiÓN DE DOS PLANOS QUE PASAN POR EL MISMO PUNTO DE LA LíNEA DE TIERRA ,[object Object],[object Object],1 Un punto de la intersección es el punto M( M 1 - M 2 ) donde se cortan las trazas de los planos. 2 Para hallar otro punto, se traza un tercer plano auxiliar, en nuestro caso el plano horizontal ζ(ζ 2 ). 3 Se halla la recta m de intersección del plano ζ con el plano α , que es una recta horizontal del plano α . 4 Se halla la recta n de intersección del plano ζ con el plano β , que es una recta horizontal del plano β . 5 Las rectas m y n se cortan en el punto N ; uniendo los puntos M y N se obtiene la recta r .

INTERSECCiÓN DE DOS PLANOS PARALELOS A LA LíNEA DE TIERRA ,[object Object],[object Object],[object Object],1 Se traza un plano π de perfil cualquiera. 2 Se hallan las terceras trazas α 3 y β 3 de los dos planos dados. 3 La intersección de las trazas α3 y β3 determina la tercera proyección r 3 de la recta (de intersección buscada. 4 Se hallan las proyecciones horizontal y vertical de la recta (que, como se ha dicho antes, es paralela a la línea de tierra y por tanto sus proyecciones r 1 y r 2 también

INTERSECCiÓN DE RECTA Y PLANO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

INTERSECCiÓN DE TRES PLANOS ,[object Object],[object Object],[object Object]

PARALELISMO ENTRE RECTAS ,[object Object]

Dibujo Técnico 2.º BACHILLERATO 9 Sistema diédrico: métodos 10 Paralelismo (I) Paralelismo entre rectas Para que dos rectas sean paralelas: 1. Sus proyecciones horizontales deben ser paralelas y 2. Sus proyecciones verticales deben ser paralelas

PARALELISMO ENTRE PLANOS ,[object Object]

Dibujo Técnico 2.º BACHILLERATO 9 Sistema diédrico: métodos 11 Paralelismo (II) Paralelismo entre planos Para que dos planos sean paralelos: 1. Sus trazas horizontales deben ser paralelas y 2. Sus trazas verticales deben ser paralelas

PARALELISMO ENTRE RECTA Y PLANO ,[object Object],[object Object]

Dibujo Técnico 2.º BACHILLERATO 9 Sistema diédrico: métodos 12 Paralelismo (III) Paralelismo entre recta y plano Para que una recta r sea paralela a un plano  : En el plano se podrá trazar una recta s que sea paralela a r (la proyección horizontal s 1 debe ser paralela a r 1 ) y (la proyección vertical s 2 debe ser paralela a r 2 ) y

TRAZAR EL PLANO PARALELO A OTRO QUE CONTENGA A UN PUNTO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTA Y PLANO ,[object Object],[object Object],[object Object]

Dibujo Técnico 2.º BACHILLERATO 9 Sistema diédrico: métodos 13 Perpendicularidad Perpendicularidad entre recta y plano 1. La proyección horizontal r 1 de la recta es perpendicular a la traza horizontal  1 del plano 2. La proyección vertical r 2 de la recta es perpendicular a la traza vertical  2 del plano

[object Object],[object Object],[object Object]

TRAZAR EL PLANO PERPENDICULAR A UNA RECTA Y QUE CONTENGA A UN PUNTO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS ,[object Object],El problema de resolver la distancia real entre los puntos A y B se soluciona trazando por uno de los dos puntos, el de menor cota por ejemplo, una recta paralela al plano de proyección . De esta forma se obtiene un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la distancia que se busca. Si a continuación se abate el triángulo alrededor del lado paralelo al plano de proyección, hasta colocarlo paralelo a este, la proyección del triángulo entonces estará en verdadera magnitud. (veamos...)

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Distancia entre dos puntos

DISTANCIA DE DOS PUNTOS-¿TE QUEDÓ CLARO? Dibujo Técnico 2.º BACHILLERATO 9 Sistema diédrico: métodos 14 Distancias Distancia entre dos puntos 1. Se dibuja un triángulo rectángulo de manera que: La hipotenusa sea el segmento AB Un cateto sea perpendicular al plano horizontal y El otro cateto sea paralelo al plano horizontal 2. Se abate el triángulo haciéndolo girar alrededor del cateto horizontal hasta que el triángulo esté paralelo al plano horizontal

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Si trazamos por el punto A un plano (P) perpendicular a la recta R y hallamos el punto B de intersección de la recta con el plano, obtenemos el segmento AB, mínima distancia entre R y A NUEVO

DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],trazamos por A la recta R perpendicular al plano (P). Hallamos el punto B de intersección de la recta R con el plano (P) auxiliándonos de un plano proyectante NUEVO

DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Trazamos el plano (P) perpendicular común a las rectas R y S. Las intersecciones del plano con las rectas son los puntos A y B que determinan el segmento mínima distancia entre las rectas NUEVO

DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Trazamos una recta R perpendicular común a los planos dados y hallamos los puntos de intersección que determinan la distancia entre los planos NUEVO

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