Paralelismo en diédrico de la editorial SM

1. Dibujo técnico. Sistema diédrico
3. Paralelismo
6

2. Dibujo técnico. Sistema diédrico
3. Paralelismo
Paralelismo entre rectas
6
En el caso de las rectas de perfil, además, se debe cumplir que sus terceras
proyecciones sean paralelas.
Dos rectas r y s serán paralelas cuando sus proyecciones homónimas r1-s1
y r2-s2 sean paralelas entre sí.
1s
2s
r 2
r1
r s
Hr
Hs
Vs
Vr
r2
1
s
2s
r1
Hr
Hs
Vs
Vr

3. Dibujo técnico. Sistema diédrico
3. Paralelismo
Paralelismo entre planos
6
En el caso de los planos paralelos a la línea de tierra, además, se debe cumplir
que sus trazas en tercera proyección sean paralelas.
Dos planos α y β serán paralelos cuando sus proyecciones homónimas α1-β1
y α2-β2 sean paralelas entre sí.
α2α
1
α
β
2β
2α
1α
2β
1β
1β

4. Dibujo técnico. Sistema diédrico
3. Paralelismo
Paralelismo entre recta y plano
6
Una recta r es paralela a un plano α si en éste existe al menos una recta s paralela a r.
2r
2s
r
r1
s
α2α
1α r1
s 2
r2
s1
Hr
Vr
Vs
2α
1α
Hs
La recta s debe estar contenida en el plano α y debe ser paralela a r.
Dados una recta r y un plano α
Hr
Vr
1
s
Vs
Hs

5. Dibujo técnico. Sistema diédrico
3. Paralelismo
Trazar un plano paralelo a otro y que contenga a un punto
6
r
2β
1β
β
P
1r
r2
2
1
α
α
2β
1β
Vr 2P
1P
1. Trazamos por P una recta r horizontal tal que r1 sea paralela a α1.
2. Por Vr trazamos β2 paralela a α2 y por el vértice del plano β trazamos β1 paralela a α1.
Dados un plano α y un punto P
1
2
α
α
α
Vr

6. Dibujo técnico. Sistema diédrico
3. Paralelismo
Sistema diédrico directo: paralelismo entre rectas, entre planos y entre recta y plano
6
Una recta m es
paralela a un plano r-s
cuando en este se
puede trazar una
paralela a la recta.
Dos rectas son paralelas si
lo son sus proyecciones.
Si dos planos son paralelos, un tercer plano
los cortará según dos rectas paralelas.
s2
r2
r1
1s
1m'
m 1
2m' m 2
1
r
r
1
s
s 2
2
1
B 2
B
A
2
1
A
2s-
1r
2-r
s1
2
q1
q
1
p
2
p
n
1m
2m
1
n 2
2α
B
2
1
B
1
2
A
A
D1
D2
2
1C
C
Dados dos planos (n-m) y (p-q)
1. Trazamos α proyectante vertical.
2. Hallamos la intersección de α con n-m
obteniendo la recta r .
3. Hallamos la intersección de α con p-q
obteniendo la recta s.
4. Comprobamos su paralelismo.