2. RAIZ CUADRADA DE 3
La raíz cuadrada de tres es un número real positivo que cuando es multiplicado por sí
mismo da el número tres. Se denota por
Su valor numérico por truncamiento con diez cifras decimales es de 1,7320508075
(secuencia nº A002194 del OEIS).
La raíz cuadrada de 3 es un número irracional. También se conoce como constante de
Teodoro nombrada en honor de Teodoro de Cirene.
Si un triángulo equilátero con los lados de longitud 1 se corta en dos partes iguales,
bisectando un ángulo interno a través para hacer un ángulo recto con un lado, el ángulo
recto da el triángulo de la hipotenusa con ésta de longitud uno y los catetos de longitud
1/2 y . De esto la función trigonométrica tangente de 60º es igual a .
Esto es la distancia entre los lados planos opuestos de un hexágono regular con los lados
de la longitud 1.
La raíz cuadrada de 3 también es igual a la diagonal de un cubo
cuyos lados tengan todos como medida 1, esto puede ser
demostrado por el teorema de Pitágoras de la siguiente forma:
Ya que las caras que forman el cubo tienen también medida 1
podemos demostrar que la diagonal de cualquiera de sus caras mide
la raíz cuadrada de 2 así:
;
Ahora construyendo un rectángulo cuya superficie abarque todo el paso de la diagonal
del cubo, ese rectángulo tendría unos lados cuyas medidas serían y 1, siendo la
diagonal de este rectángulo la diagonal del cubo, por lo que al calcular esa diagonal vemos
que:
;
Quedando demostrado que la diagonal de un cubo cuyos lados tengan como medida uno
es igual a la raíz cuadrada de 3.
