Para mantener pequeñas las deformaciones y los esfuerzos, la mayoría de las estructuras se diseñan para que los esfuerzos se mantengan muy por debajo del esfuerzo de fluencia. La ley de Hooke describe la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria para materiales sometidos a esfuerzos uniaxiales bajos. Esta relación depende del módulo de elasticidad y es válida sólo dentro de la región elástica del diagrama de esfuerzo-deformación.

2. Para mantener pequeñas las deformaciones y los
esfuerzos a niveles seguro, la mayor parte de las
estructuras y de las partes de las maquinas se diseñan
de modo que los esfuerzos queden muy abajo del
esfuerzo de fluencia. Por formula la mayor cantidad
de materiales tecnológicas muestran un
comportamiento esfuerzo-deformación unitaria
lineada en esos valores bajos de esfuerzos

3. Por ahora vamos a restringir nuestras descripción al
caso de un esfuerzo uniaxial aplicado a un miembro
homogéneo (con las mismas propiedades en todos
sus puntos) e isotrópico (con las mismas propiedades
en todas direcciones) orientado a lo largo del eje x.
*Uniaxial: Esfuerzo es la resistencia que ofrece un
área unitaria (A) del material del que está hecho un
miembro para una carga aplicada externa (fuerza,
F):
Esfuerzo y deformación uniaxial.

4. * Isotrópico: Es cuando el material del cual está
constituido un elemento estructural presenta
propiedades invariables.
Esta ecuación se le llama ley de Hooke. Los subíndice
de y identifica el eje del esfuerzo y la
deformación unitario que se maneja.
La ley de Hooke es válida para tensión o comprensión
uniaxial dentro de la parte lineal del diagrama de
esfuerzo-deformación unitaria. Como se dijo antes
E se llama modulo de elasticidad o modulo de
Young.

5. Hay una contracción trasversal asociada con el
alargamiento de un miembro bajo tensión axial. La
contracción trasversal durante mediante una
prueba de tensión se relaciona con el alargamiento
longitudinal mediante:

6. Donde (la letra griega minúscula) representa la
relación de Poisson. Esta ecuación también es
válida cuando la deformación unitaria
longitudinal se da por compresión entonces esta
deformación se da por expansión de las
dimensiones laterales. La relación de Poisson es
adimencional y su valor característico caen en
el intervalo de 0.25 a 0.35 para la orientación
de los ejes.las deformaciones unitarias
trasversales se relacionan con la deformación
unitaria longitudinal mediante: