El documento trata sobre conceptos relacionados con la resistencia de materiales como fuerzas internas, esfuerzo, deformación, elasticidad, límite elástico, diagrama de esfuerzo-deformación, flexión, momentos flectores, flexión pura y flexión biaxial. Explica las hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli y Timoshenko para el análisis de vigas y otros elementos sometidos a flexión. También aborda conceptos como fatiga, momento torsor y resolución de ejercicios sobre esfuerzos

2. Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material
por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina
esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra
griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia
de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

3. La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el
cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o
a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación
se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud.

4. Es la propiedad de un material por virtud de la cual las
deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al
removérsele. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe
como uno que recobra completamente su forma y sus
dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.

5. La ley de elasticidad de Hooke, originalmente formulada para casos
del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario
que experimenta un material elástico es directamente proporcional a
la fuerza aplicada. Se formula:

6. El diagrama es la curva resultante graficada con los valores del
esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria en el espécimen
calculado a partir de los datos de un ensayo de tensión o de
compresión.

7. a) Límite de proporcionalidad:
Va desde el origen O hasta el punto llamado límite de
proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo, de
donde se deduce la tan conocida relación de
proporcionalidad entre la tensión y la deformación
enunciada en el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar
que, más allá la deformación deja de ser proporcional a la
tensión.

8. b) Limite de elasticidad o limite elástico:
Es la tensión más allá del cual el material no
recupera totalmente su forma original al ser
descargado, sino que queda con una deformación
residual llamada deformación permanente.

9. c) Punto de fluencia:
Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de
carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la
fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es
característico del acero al carbono, mientras que hay otros
tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales
diversos, en los que no manifiesta.

10. d) Esfuerzo máximo:
Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-
deformación.
e) Esfuerzo de Rotura:
Verdadero esfuerzo generado en un material
durante la rotura.

12. Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento
estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.
Se utiliza el término alargado cuando una dimensión es dominante
frente a las otras. Un caso típico son las vigas, que están diseñadas
para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de
flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas
o laminas.

13. Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas
normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro
se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas,
de su inclinación con respecto al eje longitudinal y de su ubicación
con respecto al centro de cortante de la sección transversal del
elemento, se puede producir sobre este flexión simple, flexión pura,
flexión biaxial o flexión asimétrica.

14. La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un
momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a
flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Para poder determinar los
esfuerzos producidos en un elemento sometido a flexión, es necesario realizar
primero un estudio de las deformaciones normales producidas sobre la sección
transversal del elemento.

15. En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran sometidos a flexión
pura. Por lo general los miembros se encuentran en flexión no uniforme lo que
indica que se presentan de forma simultanea momentos flectores y fuerzas
cortantes. Por lo tanto se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las
deformaciones cuando se encuentran en esta situación. Para ello se deben
conocer las fuerzas internas que actúan sobre los elementos determinándolas para
la obtención de los diagramas de momentos flectores y fuerzas cortantes que
actúan sobre un elemento dado.

16. La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que
actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección
transversal.
Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la fuerza P en
cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal para realizar un análisis
de flexión por separado para cada dirección y luego superponerlos para determinar
los esfuerzos y deflexiones totales.

17. Para el análisis de esta se debe estudiar el comportamiento de
miembros sometidos a flexión pura de sección transversal asimétrica,
considerando que cuando una viga asimétrica se encuentra sometida a
flexión pura, el plano del momento flexionante es perpendicular a la
superficie neutra sólo si los ejes centroidales de la sección transversal
son los ejes principales de la misma.

18. Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar
predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas
mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de
inercia de la sección transversal de las vigas

19. La hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli: En ella las secciones
transversales al eje baricéntrico se consideran en primera
aproximación indeformables y se mantienen perpendiculares al mismo
(que se curva) tras la deformación.
La hipótesis de Timoshenko. En esta hipótesis se admite que las
secciones transversales perpendiculares al eje baricéntrico pasen a
formar un ángulo con ese eje baricéntrico por efecto del esfuerzo
cortante.

20. Se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los
materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se
produce más fácilmente que con cargas estáticas.

21. Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre
el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico,
como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión
predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en
situaciones diversas.

22. Al aplicar las ecuaciones de la estatica, en el empotramiento se
producirá un momento torsor igual y de sentido contrario a T.
Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de
abajo, para que este trozo de eje este en equilibrio, en la
sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de sentido
contrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un
momento torsor T.
El diagrama de Momentos torsores será:

24. P =5KN
A = 200 mm2
σ = 5000N
σ = 5000N / 200 mm2 = 25N/ mm2 = 25MPA
Lo que significa que en cada mm2 actúa una fuerza de 25N

25. 12KN12KN
300mm
δδ
δ
2cm
δ = P.L/E.A
δ = (12000N)x(300mm) / (200x103 N/ mm2)x(3,14( 10mm)2)
δ = 0,0573mm

26. Un correa de cuero esta enrollada en una polea a 20 cm de diámetro. Se aplica a la
correa una fuerza de 60 N. ¿Cuál es el momento de torsión en el centro del eje?

27. ¿Cuál es el momento de torsión resultante en torno del pivote de la figura?
Considerando que el peso de la barra curva es insignificante?