1. REALIZADO POR:
BR. MARIELIS E. GONZALEZ A.
MATERIA: ELEMENTO DE MAQUINA
PROF: ING. CARNEIRO JULIAN

2. El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes
internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo y la
deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se
debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas.
Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente, los dos
conceptos son completamente distintos. Si un cuerpo es sometido a esfuerzo
tensivo o compresivo en una dirección dada, no solo ocurre deformación en
esa dirección (dirección axial) sino también deformaciones unitarias en
direcciones perpendiculares a ella (deformación lateral).

3. Esfuerzo y deformación
Las fuerzas internas que actúan en diferentes puntos de un plano cortante se describen
en función de una cantidad llamada “esfuerzo” que representa la intensidad de las
fuerzas internas por unidad de área.

4. Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se
distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad
de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que Permite
comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de
referencia.

5. Sea “F” la fuerza resultante del sistema de
fuerzas interiores anteriormente mostrado, se
define “esfuerzo promedio” sobre la sección,
al cociente de la fuerza F sobre la sección A.
Asimismo se debe considerar una porción ΔA
sobre la cual actúa la fuerza ΔF siendo el
esfuerzo promedio el cociente de ΔF entre ΔA
F


m m 
A
F
A


   

6. Para establecer el estado de esfuerzo en un punto se ha
de definir nueve cantidades, sin embargo es posible
cierta simplificación, para esto se busca una relación
entre los esfuerzos tangenciales que actúan en planos
perpendiculares entre si colocados en un cuerpo en
equilibrio el cual es un paralelepípedo con aristas Δx,
Δy, Δz en dirección de cada eje con las caras
respectivas paralelas a los planos coordenados. A
continuación se hace un ejemplo para los esfuerzos
cortantes zy y yz, para los demas se sigue el mismo
procedimiento

7. 1.Sistema internacional (SI):
La fuerza es en Newton (N)
El área en metros cuadrados (m2),
El esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa).
Esta unidad es pequeña por lo que se emplean
múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal
(MPa) o gigapascal (GPa).
2. Sistema americano:
La fuerza es en libras
el área en pulgadas cuadradas
el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi).
La unidad más empleada es el kgf/cm2 para
denotar los valores relacionados con el esfuerzo.
(Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y
Pytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).

8. Por definición, el módulo de elasticidad E representa la tensión que produciría una
deformación igual a la unidad (ε= 1), o sea, la tensión de trabajo
bajo la que una barra sería extendida hasta el doble de su longitud inicial.
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o
analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con
el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia.
El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura
que generan las cargas aplicadas.

9. Deformaciones elástica y plástica Tanto para la deformación
unitaria como para el tensor deformación se puede descomponer el
valor de la deformación en:
 Deformación Plástica irreversible o permanente. Modo de
deformación en que el material no regresa a su forma original
después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la
deformación plástica, el material experimenta cambios
termodinámicos irreversibles al adquirir
mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo
contrario a la deformación reversible.
 Deformación Elástica reversible o no permanente, el cuerpo
recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la
deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar
su estado tensional y aumentar su energía interna en forma
de energía potencial elástica, solo pasa por cambios
termodinámicos reversibles.

10. Matemáticamente la deformación sería:
δ
ε =-----
L
Al observar esta segunda ecuación, se obtiene que la
deformación es un valor adimensional siendo el orden de
magnitud en los casos del análisis estructural alrededor
de 0,0012, lo cual es un valor pequeño (Beer y Johnston,
1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

11. El diseño de elementos estructurales Implica determinar:
1. la resistencia
2. la rigidez del material estructural
Estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una
barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra
simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento
producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo
y la deformación que al graficar originan el denominado
diagrama de esfuerzo y deformación.

13. Los diagramas son similares si se trata del
Mismo material y de manera general permite
agrupar los Materiales dentro de dos categorías
Con propiedades afines que se denominan:
1. Materiales dúctiles y
2. Materiales frágiles.

14. Los diagramas de materiales dúctiles se
caracterizan por:
 Ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura,
mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando
llegan al punto de rotura.

15. En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación es
directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido
como la ley de Hooke. Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la
recta, es constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que
representa la rigidez de un material.
σ
E = _____
ε

18. Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una
manera dúctil.
El punto P indica el límite de proporcionalidad;
El punto E, indica el límite elástico
El punto Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo
(offset) según la deformación seleccionada
OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.

20. El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico
proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea
recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se
presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este
punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material
sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente
proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad

22. Un sistema de tres barras se emplea para sostener una masa de 5000kg como se nuestra, las barras
BD y BC son de 13mm de diámetro y la de BA 20mm. Encontrar los esfuerzos en estos
elementos.

23. El pasador de acero B de la conexión mostrada en la figura tiene un área de sección
transversal de 0.79plg2. El esfuerzo cortante que se presenta en el pasador cuando la
conexión esta cargada axialmente a tensión de 19000Lbs/plg2. Encontrar la deformación
unitaria en la barra de acero A. el área de la sección transversal es de 1plg2y el módulo de
elasticidad es de30x106Lbs/plg2

24. Conclusión
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se
distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de
área. La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o
analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el
propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. Los materiales, en
su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga
límite el sólido recobra sus dimensiones original es cuando se le descarga. La
recuperación de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo que caracteriza al
comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta
elásticamente es el límite elástico. Al sobre pasar el límite elástico, el cuerpo sufre
cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido
deformación plástica