1. Sistemas de representación

2. Las formas en el espacio tridimensional
Las formas tridimensionales se pueden observar
desde infinitos puntos de vista

3. Las formas en el espacio tridimensional
Por esoPor eso
NO ES POSIBLE REPRESENTARLAS EN SU TOTALIDAD ENNO ES POSIBLE REPRESENTARLAS EN SU TOTALIDAD EN
UN ESPACIO BIDIMENSIONAL (papel, pantalla,...)UN ESPACIO BIDIMENSIONAL (papel, pantalla,...)

4. Del espacio tridimensional al plano
Desde la Antigüedad se ha utilizado el sistema de
representación mediante vistas parciales...

5. Del espacio tridimensional al plano
Desde la Antigüedad se ha utilizado el sistema de
representación mediante vistas parciales...
… que sistematizó Gaspard Monge en el siglo XVIII

6. Del espacio tridimensional al plano
Algunas culturas resolvieron el problema de la
representación de las 3 dimensiones en el plano mediante
la combinación de varias vistas en la misma imagen
Mesopotamia Egipto Centroamérica

7. Del espacio tridimensional al plano
El Cubismo emplea ese recurso a principios del s. XX

8. Del espacio tridimensional al plano
Y también el cómic para representar el movimiento

9. Del espacio tridimensional al plano
Desde finales del Gótico se hacen intentos de representar el
espacio de forma creíble

10. Del espacio tridimensional al plano
En el Renacimiento artistas como
Paolo Uccello, Fray Luca Paccioli, Piero della Francesca,
Fillipo Brunelleschi, Leonardo da Vinci y otros
desarrollan la perspectiva
a partir del estudio del modo en que vemos

11. Del espacio tridimensional al plano
Los sistemas de representación son un conjunto de
procedimientos que resuelven el problema de la
representación veraz del mundo tridimensional ...

12. Del espacio tridimensional al plano
Los sistemas de representación son un conjunto de
procedimientos que resuelven el problema de la
representación veraz del mundo tridimensional …
...en dos dimensiones.

13. Del espacio tridimensional al plano
Los sistemas de representación
han de ser REVERSIBLES

14. Sistemas de representación
TODOS los sistemas de representación
SE BASAN EN LA PROYECCIÓN
Por favor,
enciende
Por favor,
enciende

15. Sistemas de representación
TODOS los sistemas de representación
SE BASAN EN LA PROYECCIÓN

16. Sistemas de representación
TODOS los sistemas de representación
SE BASAN EN LA PROYECCIÓN
OBJETO TRIDIMENSIONAL
IMAGEN BIDIMENSIONAL

17. Sistemas de representación
Existen tres MODOS DE PROYECCIÓN:
CILÍNDRICA
ORTOGONAL
Líneas de proyección
paralelas entre sí y
perpendiculares al plano
de proyección
A
B
C
A'
B'
C'

18. Sistemas de representación
Existen tres MODOS DE PROYECCIÓN:
CILÍNDRICA
ORTOGONAL
CILÍNDRICA
OBLÍCUA
Líneas de proyección
paralelas entre sí y
oblícuas al plano de
proyección
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
A'
B'
C'

19. Sistemas de representación
Existen tres MODOS DE PROYECCIÓN:
CILÍNDRICA
ORTOGONAL
CILÍNDRICA
OBLÍCUA
CÓNICA
Las líneas de
proyección parten de
un mismo punto a
determinada distancia
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
A'
B'
C'

20. Sistemas de representación
Existen tres MODOS DE PROYECCIÓN:
CILÍNDRICA
ORTOGONAL
CILÍNDRICA
OBLÍCUA
CÓNICA
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
A'
B'
C'
DISTINTOS MODOS DE PROYECCIÓN
dan lugar a
DIFERENTES SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

21. Sistemas de representación
B'
C' A'
B'
C'
ORTOGONAL
CILÍNDRICA
OBLÍCUA
CÓNICA
En los sistemas deEn los sistemas de
medida,medida,
las imágeneslas imágenes
obtenidasobtenidas
sólo muestran 2 desólo muestran 2 de
las 3 dimensioneslas 3 dimensiones
del cuerpodel cuerpo

22. Sistemas de representación
B'
C' A'
B'
C'
ORTOGONAL
CILÍNDRICA
OBLÍCUA
CÓNICA

23. Sistemas de representación
B'
C' A'
B'
C'
ORTOGONAL
CILÍNDRICA
OBLÍCUA
CÓNICA
En los sistemas perspectivos,En los sistemas perspectivos,
las imágenes obtenidaslas imágenes obtenidas
muestran las 3 dimensiones delmuestran las 3 dimensiones del
cuerpo,cuerpo,
creando ilusión de volumencreando ilusión de volumen

24. Sistemas de representación
B'
C' A'
B'
C'
ORTOGONAL
CILÍNDRICA
OBLÍCUA
CÓNICA

25. Sistemas de representación
ORTOGONAL
CILÍNDRICA
OBLÍCUA
CÓNICA
No hay ningún sistemaNo hay ningún sistema
que cubra todas las necesidades de representaciónque cubra todas las necesidades de representación
de los diversos campos de la actividad humanade los diversos campos de la actividad humana
en que son de aplicaciónen que son de aplicación
Por eso debemos conocer todosPor eso debemos conocer todos
y utilizar cada unoy utilizar cada uno
según la necesidad expresiva o de comunicaciónsegún la necesidad expresiva o de comunicación

26. Sistemas de medida

27. Sistema de planos acotados
En el sistema de planos acotados se proyecta sobre un
plano horizontal, indicando la cota de cada punto
agrupados en curvas de nivel

28. Sistema de planos acotados
En el sistema de planos acotados se proyecta sobre un
plano horizontal, indicando la cota de cada punto
agrupados en curvas de nivel
Es el sistema idóneo para representar superficies
complejas o irregulares (cubiertas, terrenos,...) por lo que
se utiliza en Arquitectura, Topografía, Cartografía,...

29. De planos acotados a sistema diédrico
Un cuerpo con volumen
pocas veces queda definido totalmente
con una sola proyección
¿?
PROYECCIÓN HORIZONTALPROYECCIÓN HORIZONTAL

30. De planos acotados a sistema diédrico
Con varias proyecciones
simultáneas
sí queda totalmente definido

31. Sistema diédrico
El sistema diédrico o de Monge (s. XVIII) se basa
en la proyección cilíndrica ortogonal simultánea
sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí.

32. Sistema diédrico
Es el sistema idóneo para representar piezas industriales,
muebles, maquinaria, planos de construcción,...
ya que es absolutamente objetivo, fácil de dibujar y medir

33. Sistema diédrico
Es el sistema idóneo para representar piezas industriales,
muebles, maquinaria, planos de construcción,...
ya que es absolutamente objetivo, fácil de dibujar y medir
Su mayor inconveniente es que no es intuitivo
ya que la representación obtenida no se parece a las
imágenes que nos proporciona nuestro sistema visual

34. Sistema diédrico
Obtención
de
vistas

35. Sistema diédrico
A'
B
C'
B'
C'
Obtención
de
vistas

36. Sistema diédrico
A'
B
C'
B'
C'
Obtención
de
vistas

37. Sistema diédrico
A'
B
C'
B'
C'
Obtención
de
vistas

38. Sistema diédrico
El modo de proyección determina la posición
relativa de las vistas y su correspondencia

39. Sistema diédrico
Proyección de formas cilíndricas y curvas

40. Axonometría

41. Axonometrías: generalidades
Se basan en la proyección cilíndrica sobre un solo plano
PROYECCIÓN ORTOGONAL
CUERPO OBLÍCUO
PROYECCIÓN OBLÍCUA
CUERPO PARALELO

42. Axonometrías: generalidades
Se basan en la proyección cilíndrica sobre un solo plano
Permiten trazar de forma rápida
IMÁGENES DE ASPECTO TRIDIMENSIONAL
e interpretación intuitiva
por lo que se utilizan en presentaciones, dibujos de montaje,...
PROYECCIÓN ORTOGONAL
CUERPO OBLÍCUO
PROYECCIÓN OBLÍCUA
CUERPO PARALELO

43. Axonometría oblícua (perspectiva caballera)
La PERSPECTIVA CABALLERA
se basa en la proyección cilíndrica oblicua
del cuerpo situado de forma paralela al plano de dibujo

44. Axonometría oblícua (perspectiva caballera)
En la perspectiva
FRONTAL
se sitúa de forma paralela
al plano de dibujo
el ALZADO
Se debe aplicar reducción a las
dimensiones paralelas al eje Y
(profundidad)

45. Axonometría oblícua (perspectiva caballera)
En la perspectiva
FRONTAL
se sitúa de forma paralela
al plano de dibujo
el ALZADO
En la perspectiva
MILITAR o PLANIMÉTRICA
se sitúa de forma paralela al
plano de dibujo
la PLANTA
Se debe aplicar reducción a las
dimensiones paralelas al eje Y
(profundidad)
Se debe aplicar reducción a las
dimensiones paralelas al eje Z
(altura)

46. Axonometría oblícua (perspectiva caballera)
La profundidad se puede representar en cualquier dirección,
lo que permite elegir el punto de vista adecuado

47. Axonometría oblícua (perspectiva caballera): trazado
Dos de las dimensiones se proyectan sin deformación
pero no así la tercera, por lo que es necesario utilizar el
coeficiente de reducción
Sin coeficiente de reducción la forma no es visualmente correcta

48. Axonometría oblícua (perspectiva caballera): trazado
Frontal Militar
Sólo se pueden medir
aquellas dimensiones
paralelas a los ejes de
referencia
Hay que aplicar
coeficiente de
reducción a las
dimensiones paralelas
al eje no perpendicular

49. Axonometría oblícua (perspectiva caballera): trazado
Trazado de la circunferencia

50. Axonometría ortogonal
EL DIBUJO AXONOMÉTRICO
se basa en la proyección ortogonal del cuerpo
situado de forma oblicua al plano de dibujo

51. Axonometría ortogonal
Según la posición del cuerpo en el espacio
los ejes de referencia se proyectan según diversos ángulos,
lo que origina 3 tipos de axonometría ortogonal
Isometría Dimetría Trimetría

52. Axonometría ortogonal
Según la posición en el espacio del cuerpo los ejes de
referencia son proyectados según diversos ángulos, lo que
origina 3 tipos de axonometría ortogonal
Aunque la perspectiva dimétrica o trimétrica
resultan más naturalistas,
por su mayor simplicidad se emplea casi exclusivamente el
DIBUJO ISOMÉTRICO.

53. Axonometría ortogonal
Además, mediante el giro de los ejes isométricos
podemos representar el objeto desde distintos
puntos de vista

54. Axonometría ortogonal: trazado
Sólo se pueden medir aquellas
dimensiones paralelas a los ejes
de referencia

55. Axonometría ortogonal: trazado
Trazado de la circunferencia

56. Perspectiva cónica

57. Perspectiva cónica
Se desarrolla a partir del estudio del modo en que vemos:

58. Perspectiva cónica
Se desarrolla a partir del estudio del modo en que vemos:
Las lineas paralelas parecen
converger frente a nuestros
ojos en un punto del horizonte

59. Perspectiva cónica
Se desarrolla a partir del estudio del modo en que vemos:
Las lineas paralelas parecen
converger en un punto del
horizonte frente a nuestros ojos
Las distancias iguales parecen
más pequeñas conforme están
más lejos

60. Perspectiva cónica
Las imágenes obtenidas son muy realistas, por lo que es idóneo
para presentar el aspecto final de cualquier diseño.
Su mayor inconveniente es la complicación del trazado y la
dificultad para medir.
fotografía pintura

61. Perspectiva cónica
Se basa en la proyección cónica sobre el plano del dibujo
Perspectiva
Observador
Objeto

62. Perspectiva cónica
Plano geometral
Línea del horizonte
Se basa en la proyección cónica sobre el plano del dibujo
Punto de vista
Línea de tierra
Plano del cuadro

63. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
1. Las distancias entre punto de vista, plano del cuadro y objeto
el plano del cuadro se acerca al objeto

64. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
1. Las distancias entre punto de vista, plano del cuadro y objeto
el punto de vista se acerca al plano del cuadro

65. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
2. La posición del plano del cuadro respecto al objeto
Aérea: 3 puntos de fuga
FRONTAL o PARALELA
Plano del cuadro
paralelo al objeto
1 punto de fuga

66. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
2. La posición del plano del cuadro respecto al objeto
OBLICUA
Plano del cuadro
oblícuo al objeto
2 puntos de fuga

67. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
2. La posición del plano del cuadro respecto al objeto
AÉREA
Plano del cuadro
oblícuo al objeto
y al plano geometral
3 puntos de fuga

68. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
3. El desplazamiento lateral del punto de vista

69. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
4. La altura del punto de vista (del horizonte)
Vista celeste
Vista de rana
Vista serena
Vista aérea

70. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
4. La altura del punto de vista (del horizonte)
Vista celeste
Vista de rana
Vista serena
Vista aérea

71. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
4. La altura del punto de vista (del horizonte)
Vista celeste
Vista de rana
Vista serena
Vista aérea

72. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
4. La altura del punto de vista (del horizonte)
Vista celeste
Vista de rana
Vista serena
Vista aérea

73. Perspectiva cónica
Podemos variar la perspectiva modificando:
4. La altura del punto de vista (del horizonte)
Vista celeste
Vista de rana
Vista serena
Vista aérea

74. Perspectiva cónica
Cada perspectiva confiere distinto valor expresivo
a la representación
P. aérea P. frontal P. oblícua

75. Perspectiva cónica: trazado
Cada perspectiva confiere distinto valor expresivo
a la representación