1. INGENIERÍA DE MATERIALES
1.- Clasificación de los materiales: Existen muchas formas de clasificar los
materiales. La más común los divide en metales, materiales cerámicos, polímeros y
materiales compuestos (o composites).
Otra clasificación los divide en materiales ESTRUCTURALES y en materiales
FUNCIONALES.
Un material estructural se va a elegir por sus propiedades mecánicas masivas y por sus
propiedades superficiales.
Ejemplos: Hormigón y Acero.
Propiedades mecánicas masivas: Rigidez; Elasticidad; Resistencia mecánica; Tenacidad.
Propiedades superficiales: Comportamiento frente a la fricción, desgaste, oxidación,
corrosión.
Los materiales funcionales son aquellos cuya producción ponderal es menor que la de los
estructurales y cuyo precio unitario acostumbra a ser elevado. Estos materiales se
seleccionan por sus propiedades eléctricas o electrónicas (Conductividad;
Superconductividad; Semiconductividad); magnéticas, termoiónicas, radiactivas y
biocompatibles.
PROPIEDADES MECÁNICAS: Capacidad que tienen los materiales para resistir fuerzas
o cargas. Se clasifican en dos grupos:
1. Las que tienen que ver con la resistencia miden la aptitud de los materiales para
resistir cargas estáticas o cargas aplicadas a baja velocidad. Son dureza y
resistencia.
2. Las que tienen que ver con la deformabilidad del material miden la capacidad para
resistir cargas dinámicas sin llegar a romperse ni a deformarse. Son tenacidad y
ductilidad.
ENSAYOS DE DUREZA
La dureza, desde un punto de vista físico, se puede definir como la resistencia que
oponen los cuerpos a la deformación. De esta definición general se derivan tres tipos de
medida de durezas:
1. Resistencia al rayado (Mineralogía): Clasifica a los minerales por la resistencia a
rayarse unos a otros (Escala de Mohs).
2. Existe oto concepto de dureza y es el que se refiere a la capacidad de devolución
de energía elástica que tienen los cuerpos. Es conocido que de forma relativa para
un determinado material, la capacidad de devolución de energía elástica, dEe,
está correlacionada directamente con el grado de endurecimiento, gH, es decir:
DEe=f(gH)
Existen ensayos de dureza basados en este principio (devolución de energía), que
recoge la información aportada por el ensayo de tracción, sólo en su zona elástica
(ENSAYO SHORE).
1

2. 3. La Ciencia de Materiales restringe algo más el concepto para definirlo como la
resistencia, cuantificada, que opone un cuerpo a la deformación permanente en su
superficie. La dureza de un metal se mide por su resistencia a la penetración
superficial por otro cuerpo más duro. Bajo esta definición la cuantificación de la
dureza se realiza sobre la base de la medición de los parámetros de una huella, de
tal modo que dureza, H, y dimensión de huella, h, estarán correlacionadas
inversamente; es decir:
H=f(1/h)
ENSAYO DE DUREZA BRINELL: En función de la norma, la forma de expresar la dureza
va cambiando:
X HBW d(mm)/P(kg)/t(s)
X es el valor de la dureza del material (escala Brinell)
HBW indica ensayo Brinell con identador de carburo de tungsteno.
d es el diámetro de la esfera (identador) en mm.
P es la carga aplicada en kg.
t es el tiempo de aplicación de la carga en segundos.
Ejemplo: 70 HBW 10/3000/20
Nota: Si realizamos el ensayo con la carga en Newtons, es necesario multiplicar
por una constante de conversión para tener el valor en kg/(mm2). La constante vale 0,102
(=1/9,806 Inversa de la Aceleración de la Gravedad).
La dureza no tiene dimensiones. Se utiliza como dato comparativo.
El área que genera la esfera no es un concepto que exprese perfectamente una
presión media por unidad de superficie. MEYER demostró que para tener una presión
media idéntica en dos huellas hechas por esferas de diferente tamaño debemos tener el
mismo ángulo θ en las esferas (referencia en transparencias de clase). Buscamos huellas
que sean geométricamente semejantes.
También existen condiciones imponibles a las muestras, que deben estar limpias,
libres de cualquier resto de grasa u óxido. Estamos midiendo la diagonal (diámetro) del
casquete esférico (huella), y a partir de esto calculamos el valor de la dureza. Otra de las
exigencias es el espesor mínimo de la muestra, que se debe consultar en una tabla
normalizada, que relaciona la profundidad de la huella con el diámetro de la misma y con
la carga aplicada.
CARGA DE ENSAYO: Se ha comprobado que la mayor precisión de los
resultados se obtiene cuando el ángulo de huella θ es aproximadamente igual a 136º, que
corresponde a una relación d/D=0,375. Como esto no es posible de obtener con
semejante exactitud por procedimientos convencionales, se amplió el intervalo de la
relación d/D a:
0,6>d/D>0,24
que corresponde a:
0,6*D>d>0,24*D
La distancia entre centros de huellas debe ser alta debido a la acritud o aumento
de dureza producido por la deformación en frío del material al generar las huellas.
Estos resultados de dureza son válidos hasta un valor de 650 en la Escala de
Brinell. A partir de ahí no se puede dar validez a los resultados obtenidos. Se dice que
“NO SON REPRODUCIBLES”.
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3. Para que exista semejanza geométrica debe verificarse una relación carga-
diámetro, de la forma:
P/D2=k con k=cte.
ENSAYO DE DUREZA VICKERS: La huella que deja el identador en la muestra tiene
forma de pirámide recta, y se eligió de esta forma debido a lo siguiente:
• Se deforma poco el material.
• Se simplifican los cálculos del área de la huella.
• Da una correlación entre los valores de dureza Vickers y Brinell que son iguales
hasta 250, y casi iguales hasta 300.
El concepto de dureza en este ensayo es igual que en el ensayo Brinell (Relación
entre carga aplicada y área de la huella). Sólo necesitamos determinar la diagonal del
cuadrado (que es la superficie de la huella) para calcular el área de la huella. Para ello es
necesario conocer además que el ángulo entre caras opuestas es de 136º.
La dureza Vickers viene dada por la expresión:
HV=P/A
NORMATIVA: Expresión de la dureza Vickers.
X HV P(kg)/t(s)
X es el valor de la dureza en el ensayo Vickers.
HV indica el tipo de ensayo (ensayo de dureza Vickers)
P es la carga aplicada en kg.
t es el tiempo de aplicación de la carga en segundos.
Ejemplo: 100 HV 50/25
El factor de conversión para obtener las unidades deseadas si el ensayo se realiza
en Newtons es C=0,1891.
La superficie debe estar limpia (al igual que en el ensayo Brinell) y además el
acabado superficial debe ser mayor (PULIDO) debido a que la huella producida por el
identador es muy pequeña. También es necesario un espesor mínimo de la muestra y una
cierta distancia entre los centros de las huellas, que será mayor cuanto más blandos sean
los materiales.
Si aplicamos el método a una superficie curva, para determinar el valor de la
dureza hay que aplicar una serie de factores de corrección.
Debido a la geometría del identador en el ensayo Vickers, las huellas son siempre
geométricamente semejantes, por lo que el valor de la dureza es independiente de la
fuerza aplicada. Esto se verifica para valores altos de la carga (hasta 5kg). Por debajo de
este valor las huellas ya no son geométricamente semejantes.
Entre 5kg y 200g.
Entre 200g y 10g (Ensayos de Microdureza).
NORMAS:
UNE-> Unión de Normas Españolas.
EN-> Traducción de la Norma Europea.
ISO-> Norma Internacional.
ENSAYO DE DUREZA ROCKWELL: La dureza viene expresada en función de la
profundidad remanente de la huella. El valor de la dureza está relacionado con este
parámetro.
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4. La huella la vamos a generar aplicando dos cargas consecutivas. La profundidad
remanente la vamos a medir en condiciones en las que la primera carga todavía sigue
actuando.
Hay dos tipos de identador (cono de diamante y esfera de carburo de tungsteno), y
también hay varios tipos de escala (véanse fotocopias de transparencias).
Ensayos derivados: Existen dos tipos de ensayo (NORMAL y SUPERFICIAL).
La razón de aplicar dos cargas es la siguiente:
La primera carga es pequeña y tiene carácter preliminar. Sirve para determinar el
fondo o inicio de escala (carga F0), y genera una huella con una profundidad h0. Ahora
aplicamos una nueva carga F1 de forma sucesiva, manteniendo siempre aplicada la carga
F0. Después se retira la carga F1 y se produce una cierta recuperación elástica, quedando
una profundidad de huella que llamamos h.
Denominamos como valor de la dureza a la diferencia entre la profundidad total de
la escala y el valor de la profundidad remanente h.
Este ensayo nos proporciona una elevada precisión. Además, no todas las escalas
tienen la misma separación.
N-> Valor de toda la escala.
Dureza Rockwell=N-h/S
La lectura que proporciona el durómetro nos da directamente el valor de la dureza.
Dicho valor hay que leerlo a partir de la primera carga aplicada.
S=0,002 a 0,001 dependiendo de la escala.
Las escalas A, C y D tienen como identador el cono de diamante. Se elige la
escala en función del material a analizar y de las cargas a aplicar. La primera carga
preliminar es idéntica para todas las escalas (fondo de escala igual para todas). Varía por
tanto la carga F1, que es la segunda carga aplicada.
Las escalas están correlacionadas. Se han hecho varias escalas para poder
“barrer todo el espectro de materiales existentes”, es decir, para poder estudiar la dureza
de todos los tipos de material existentes.
Para este método la rugosidad superficial no tiene tanta importancia como para
otros ensayos, debido a que la primera carga se aplica para evitar los problemas
derivados de la rugosidad superficial. Por lo tanto sólo afecta la suciedad o impurezas de
la superficie.
Ventajas: (Transparencia 7c)
• No-necesidad de medir diámetros.
• Mayor precisión en la medida que en el resto de ensayos.
• Etc.
-MICRODUREZA-
Este ensayo consiste en generar una huella muy pequeña para medir la dureza de
zonas de pequeño tamaño. Esto se hace aplicando cargas muy pequeñas. Son ensayos
de precisión. Se utilizan por ejemplo en metalurgia para evaluar la dureza entre fases
diferentes o para analizar la dureza de un recubrimiento (como son los galvanizados).
También se utiliza para testear materiales cerámicos, que son muy frágiles.
El principal inconveniente es que necesitan una gran preparación superficial,
llegando al PULIDO metalográfico, también denominado “acabado especular”.
Tenemos dos clases de ensayos de microdureza. El Vickers utiliza un identador
piramidal de base cuadrada. Las últimas normas limitan el campo de aplicación a cargas
de un valor situado entre 10 y 200 gramos.
ASTM-> Norma americana (entre 1 y 1000 gramos)
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5. El otro ensayo es el ensayo knoop. Utiliza como identador una pirámide de
diamante con ángulos entre aristas de 172º30’ y 130º (véanse transparencias de clase).
En este ensayo se calcula la superficie a partir de la diagonal principal.
Nota: La dureza no tiene unidades, aunque el valor corresponde a dividir kg por
mm2. [ver transparencia 13]
En ninguno de estos ensayos son comparables los valores a no ser que se haya
realizado con la misma carga, es decir; las huellas no son geométricamente semejantes.
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES
ENSAYO DE TRACCIÓN
El ensayo de tracción consiste en someter a una probeta metálica de geometría
definida a un esfuerzo suficiente para llevar a la probeta a “rotura”. Dicho esfuerzo es un
esfuerzo axial de tracción.
Para ello necesitamos una máquina (prensa hidráulica) que pueda provocar la
fractura en la probeta y permita controlar la velocidad de deformación, y también registrar
las fuerzas aplicadas (F) y los alargamientos (ΔL) de la probeta. Las probetas están
normalizadas. Existe una relación entre la sección de la probeta y una serie de puntos que
se van midiendo a lo largo del ensayo.
(Véase la figura 1 en los anexos)
El ángulo producido al estirarse la probeta debe ser suave y agudo para que no
actúe como concentrador de cargas.
L0-> Distancia inicial entre los dos puntos de la probeta elegidos para medir.
(Véase figura 1)
La figura 1 es similar a la que aparece en la parte inferior de la página 115 del libro
de Callister.
Curvas: F(kN)-ΔL(mm)
σ(MPa)-ε [Tensión-Deformación]
A partir de la curva F-ΔL se dibuja la otra curva (Tensión-Deformación) que
representa la carga instantánea dividida por la sección inicial de la probeta, y la
deformación es el alargamiento dividido entre la longitud inicial de la probeta (magnitud
ADIMENSIONAL).
Esta curva (σ-ε) se denomina “curva convencional”. En ella se aprecian dos zonas
claramente diferenciadas:
En el primer tramo existe una correlación lineal o cuasi-lineal entre la tensión y la
deformación (zona elástica). La deformación producida no es permanente, ya que una vez
cesada la carga el material recupera la forma inicial.
La constante que correlaciona estas dos variables (σ-ε) a lo largo de la zona
elástica se denomina módulo de Young (Ε) y es la tgα (α es el ángulo entre la curva y el
eje de abcisas). El módulo de Young es un indicador de la rigidez del material (si
aumentamos Ε aumentaremos también la rigidez). Mide la resistencia de los enlaces
interatómicos del material.
Ε se mantiene ± constante cuando el material se encuentra aleado, ya que el valor
del módulo de Young no depende de la fase, de si el material está aleado, recocido, etc.
Lo que realmente afecta al módulo de Young es la temperatura (Véanse fotocopias).
El módulo de Young vale igual para cálculos de resistencia a compresión como a
tracción. Por convenio, en el ensayo de compresión se tomarán como negativos los
valores de las fuerzas y deformaciones.
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6. Hay materiales en los que la curva no es lineal en su zona elástica (hoja 6
fotocopias de clase).
Ejemplo: Hormigón.
Hay que determinar el módulo secante y el módulo tangente.
Módulo secante: Pendiente de la recta secante entre dos puntos de la curva.
Módulo tangente: Pendiente de la recta tangente a la curva en un punto determinado.
PROPIEDADES ELÁSTICAS: El coeficiente de Poisson relaciona la contracción relativa
de una sección transversal y el alargamiento relativo de la sección longitudinal.
(Véase figura 2)
Esta figura es la misma que aparece en la página 123 del libro de Callister ó en la
parte inferior de la página 9 de los apuntes de esta asignatura que se encuentran en la
dirección:
http://pagina.de/minasvigo
Material isótropo: Es aquél en el cual las propiedades mecánicas son las mismas
en todas las direcciones.
Deformación de cizalla: γ=a/h=tgθ
Tensión de cizalla: τ=G*γ
(Véase la figura 3)
Esta figura es un diagrama de cómo la deformación producida por una tensión de
cizalla afecta al material, desplazando una partícula situada a una altura h a una distancia
a de su posición inicial.
Nota: En la mayoría de los materiales G≈0,4*Ε (G es el módulo de cizalla). Esto
nos permite obtener una constante a partir de la otra.
Anelasticidad: La deformación elástica depende del tiempo. Aparece en
determinados materiales (obsérvese el caso de los polímeros). Al dejar de aplicar una
carga, el material sigue deformándose durante un periodo de tiempo. Lo mismo ocurre al
eliminar la carga, ya que tarda un tiempo en recuperar su forma inicial.
El ensayo de tracción fue diseñado para conseguir que la velocidad de
deformación sea constante, ya que es este parámetro el que realmente controlamos en el
ensayo.
Superada la zona elástica se producen una serie de deformaciones que
permanecen una vez retirada la carga (zona plástica). El límite que separa estas zonas no
está definido claramente. En la zona plástica hay rotura de enlaces y formación de otros
nuevos. Nos interesa que la mayor parte de las estructuras no pasen de la zona elástica,
luego es muy importante definir los límites entre zonas.
Límite elástico convencional: Es la carga unitaria definida para la cual se produce
una deformación plástica (expresada en %) prefijada. Es una medida de la resistencia a la
deformación plástica. Es común el límite del 0,2%.
En algunos materiales la variación de zonas es muy abrupta (zona de cedencia).
Se definen dos límites: el límite superior de cedencia y el límite inferior de cedencia.
Norma aplicada: EN 10002-1 (1990)
La zona de cedencia aparece en los aceros al carbón endurecidos por nitrógeno.
Se producen unas rayas características en la probeta, con un ángulo de 45º con respecto
al eje de tracción.
• El límite elástico convencional se calcula trazando una línea inclinada paralela a la
zona elástica desde el alargamiento en % que queremos calcular.
Resistencia a la tracción: Es la carga nominal o unitaria máxima que soporta la
probeta. Es un parámetro de diseño. Estos valores varían mucho según el tipo de material
(ver tablas en fotocopias de clase), si están aleados, si han sido tratados térmicamente,
etc.
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7. DUCTILIDAD: Medida del grado en que un material es capaz de deformarse
plásticamente. Esta propiedad se evalúa por medio del ensayo de tracción mediante dos
parámetros, que son el alargamiento porcentual de rotura (A) y el coeficiente de estricción
(z). [Ver las fotocopias]
Nota: El alargamiento depende tanto de L0 como de S0.,
-LEY DE BARBA-
a,c: Parámetros que dependen del material (son constantes)
S0,L0: Variables (Consultar anexo; ejercicios)
Para que dos probetas de distintas dimensiones den lugar a un alargamiento
semejante debe verificarse la ley de semejanza geométrica, esto es:
S0/( L0)2=S1/(L1)2=k en general k=5,65
Entonces se podrán comparar los alargamientos.
Estricción: Variación de la sección de la probeta por unidades de sección inicial
(en %). No depende de S0 ni de L0.
El opuesto a un material dúctil es un material frágil. Su deformación a la fractura es
inferior a un 5%.
EFECTO DE RESILIENCIA: Es la capacidad que tiene un material para absorber
energía elástica cuando es deformado y de ceder esta energía cuando dejamos de aplicar
la carga. La propiedad asociada a este efecto es el módulo de resiliencia, que lo definimos
como energía de deformación por unidad de volumen que se requiere para deformar el
material hasta su límite elástico.
Matemáticamente este módulo UR se expresa como la integral entre 0 y σY del
producto σ*dε y las unidades se expresan en Pascales.
(Ver figura 4 y desarrollo de la expresión)
Un material de alta resiliencia necesita un módulo de Young bajo y un límite
elástico elevado.
Tenacidad: Se puede definir como la resistencia del material a agrietarse
rápidamente, o también como la capacidad de absorber energía plástica antes de
fracturarse.
En el ensayo de tracción (ensayo realizado a baja velocidad de deformación) se
puede evaluar la tenacidad como el área que hay debajo de la curva σ-ε. Se trata de una
energía por unidad de volumen.
La tenacidad es mayor cuando se alcanza un compromiso entre una buena
resistencia y una buena ductilidad. Un material puede ser dúctil pero no tenaz, o puede
ser resistente pero no ser tenaz.
(Ver figura 5)
Explicación de esta figura
La figura 5 muestra un diagrama σ-ε en el que aparecen tres tipos de materiales.
El primero posee una elevada resistencia a la tracción (RT ordenada máxima) pero baja
deformación; es muy resistente pero poco tenaz. El segundo posee buenas cualidades de
resistencia a la tracción y de deformabilidad, luego es muy tenaz. El tercero es altamente
deformable pero posee muy poca resistencia; es por tanto muy dúctil, pero poco tenaz.
En condiciones de aplicación de cargas a velocidades altas hay que recurrir a
otros ensayos: Ensayos de flexión por choque con entalla.
Existen estados más complejos de tensiones.
(Curva convencional y curva real en un material metálico. Véase la figura 6)
La curva convencional no nos proporciona información acerca de cómo son las tensiones
y deformaciones reales (σR=F/SI; εR).
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8. Enmascaración: El no utilizar una tensión real enmascara que el aumento de
acritud es continuo en todo el ensayo, y nos oculta también que para seguir deformando
el material es necesario aplicar una carga mayor.
Deformación plástica-> Deslizamiento de las dislocaciones. Las dislocaciones se
deslizan por planos de deslizamiento. Los sistemas de deslizamiento vienen dados por un
plano de deslizamiento (compacto) y por una dirección de deslizamiento (compacta).
SISTEMAS DE DESLIZAMIENTO
FCC-----12
BCC-----12 ó 24 según el metal
HC-----3 ó 6 según el metal
(Fuente: Callister página 163)
Acritud: Favorece la inmovilidad de las dislocaciones, lo que implica el
impedimento de la deformación plástica. El esfuerzo real es siempre creciente.
A partir del punto de carga nominal máxima se produce la estricción, que es un
estrechamiento en la parte central de la probeta.
(Ver la figura 7)
En la curva Fuerza-Alargamiento, la fuerza disminuye después de aplicar la carga
máxima (a partir del punto de estricción). Lo que ocurre es que el área instantánea SI
también disminuye, y en mayor medida; por eso:
(F↓/ SI↓↓)=σR↑
Alargamiento remanente: Es hablar de la deformación convencional multiplicada
por cien (en porcentaje).
A=[(LU-L0)/L0]*100
Siendo:
• LU la longitud final entre marcas.
• L0 la longitud inicial entre marcas.
• (LU-L0)/L0=ΔL/L0=ε (deformación convencional)
Además, el alargamiento remanente no es aditivo, esto es que si para un tiempo t1
el alargamiento es:
A1=[(L1-L0)/L0]*100=20%
Y para un tiempo t1 tenemos:
A2=[(L2-L0)/L0]*100=30%
Si realizamos la diferencia A2-A1=10%, que sin embargo no es el alargamiento
remanente entre t1 y t2. Lo que tenemos es:
A2-A1=[(L2-L1)/L0]*100
Este resultado es un incremento porcentual de longitud referido a la longitud inicial,
que nos proporciona una información errónea.
Lo que haremos será definir un alargamiento real, que nos permita conocer cual
es el incremento de longitud proporcional a un incremento infinitesimal de la tensión para
cada longitud instantánea LI.
εR=[(L1-L0)/L0]+[(L2-L1)/L1]+[(L3-L2)/L2]+...
Este alargamiento εR es igual a la integral definida entre L0 y L de dL/L, obteniendo
que:
εR=Ln(L/L0)
La ventaja es que si realizamos la deformación a tracción y a compresión
obtenemos valores idénticos, pero de distinto signo:
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9. Ejemplo: Para un material cualquiera obtenemos 0,69 a tracción y -0,69 a
compresión; en caso de no utilizar deformación real obtendríamos 1 y –0,5 como
resultados.
Para deformaciones inferiores al 10%, los valores del alargamiento y deformación
real son muy parecidos.
Desde el momento en que comienza la deformación plástica hasta el inicio de la
estricción en la probeta, el alargamiento es homogéneo, y el volumen de la zona que
estamos ensayando se conserva.
S1*L1=S0*L0
A partir de la curva F-ΔL se determina la curva convencional σ-ε. Veamos la
relación que tiene esta curva con los valores reales (σR-εR):
σR=F/SI=(F*LI)/(S0*L0)=(F/S0)*(L0/L0+ΔL/L0)=σ*(1+ε)
LI=L0+ΔL
εR=Ln(L/L0)=Ln[(L0+ΔL)/L0]=Ln(L0/L0+ΔL/L0)=Ln(1+ε)
Desde que comienza la estricción hasta que se produce la rotura habrá que medir
la carga aplicada y la sección y longitud instantáneas.
Esta correlación anterior era teniendo en cuenta que el volumen era conservativo,
lo que nos permite definir la siguiente correlación que sólo se cumple cuando el material
es poco sensible a la velocidad de deformación.
Ecuación de Ludwik
(En la zona de alargamiento homogéneo)
σR=K*(εR)N
K=Coeficiente de resistencia.
n=Índice de endurecimiento por deformación ó índice de acritud.
N y K son constantes características que dependen del material y de las condiciones del
ensayo (Tª, tamaño de grano del material, etc.).
CORRECCIONES POR EL CUELLO
En la estricción tenemos una distribución triaxial (mayor grado de complejidad) de
tensiones. La tensión axial en el cuello es ligeramente menor que la que estamos
considerando, por lo que hay que hacer una corrección a la curva (Véase fotocopia 11b).
Log(σR)=Log(K)+n*Log(εR)
A mayor valor de n indica un mayor endurecimiento por deformación (acritud) del
material. Esto implica que la tensión necesaria para deformar el material aumenta
también.
(Véase figura 8)
Aunque la acritud es siempre creciente con la deformación, el ritmo de acritud no
lo es, ya que inicialmente es más rápido que al final.
A efectos prácticos, para controlar el valor de n en el ensayo controlamos el
tamaño de grano, pero hay otros factores que influyen en n (material con fases dispersas,
endurecimiento por precipitación,...). N disminuye cuanto más resistente sea el material al
desplazamiento de las dislocaciones.
FACTORES
Tipo de soluto sustitucional: En general los solutos sustitucionales disminuyen el
valor de n (son aleaciones).
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10. Presencia de fases dispersas: Mayoritariamente es una estructura cristalina con
micro ó nanoestructuras de otra fase. Disminuyen el valor de n.
En general, cualquier elemento que aumente la resistencia del material, haciendo
más difícil el movimiento de las dislocaciones, hace que n disminuya.
Materiales recocidos: n↑↑
M. trabajados en frío: n↓↓
Para conformar los materiales en frío es importante que n sea elevado.
A partir de la curva real, n es igual al valor de la deformación real en el punto de
inicio de la estricción. Es una buena aproximación tomar el valor de n como el valor de la
deformación en el punto de inicio de la estricción en la curva convencional.
Una información similar a la que proporciona n se obtiene mediante la ecuación:
n≈RC/RM
Si este cociente es próximo a la unidad, esto quiere decir que el material adquiere
muy poca acritud con la deformación, ó que rompe al pasar de la zona elástica.
Si el cociente es menor que la unidad, significa que el material adquirirá mucha
acritud al deformarse.
Estricción: Es el cuello que se forma en el centro de la probeta a partir del punto
de carga máxima. Si el material es muy dúctil, la estricción es casi un punto. Cuanto más
dúctil sea el material menor va a ser la sección final cuando rompa la probeta.
ÍNDICE DE ESTRICCIÓN
Z=[(S0-SU)/S0]*100
Si tuviésemos en cuenta la carga axial que actúa en la zona de estricción,
tendríamos una curva por debajo de la curva real.
EFECTO DE LA Tª EN LA CURVA DE TRACCIÓN
Interesa por que la curva de tracción se utiliza para el diseño de una pieza de ese
material, mediante el cálculo de determinadas propiedades mecánicas. Por eso es
interesante saber el comportamiento del material a diferentes temperaturas.
Se pueden realizar ensayos de tracción a altas temperaturas, mediante una
probeta envuelta en un horno (resistencia, etc.). La temperatura afecta al material
disminuyendo su resistencia y aumentando su ductilidad, mediante la disminución ó
aumento de las propiedades mecánicas relacionadas con éstas.
Si la temperatura aumenta, podemos decir que:
• Disminuye el límite elástico.
• Disminuye la resistencia.
• Disminuye n.
• Aumenta la ductilidad.
Para hacer una buena comparativa de materiales hay que realizarla a una
temperatura homóloga, que es igual a la temperatura de ensayo dividida por la
temperatura de fusión del material.
Para comparar límites elásticos en materiales sometidos a altas temperaturas hay
que utilizar un factor homologado, que sería el límite elástico dividido por el módulo de
Young.
Si tratamos de ver la influencia de la estructura cristalina, podemos diferenciar el
siguiente comportamiento general (con excepciones):
FCC: El límite elástico varía poco y sin embargo el índice de acritud varía
considerablemente.
BCC: Para estos materiales el límite elástico varía de forma significativa, mientras
que el índice de acritud apenas varía.
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11. HC (ó HCP): Comportamiento similar al de materiales de estructura FCC,
existiendo sin embargo una gran influencia de las impurezas en el comportamiento.
Lógicamente, el conformado de materiales en caliente resulta mucho más fácil
debido al aumento de la ductilidad.
Resistencia a la tracción y dureza
Es una correlación aproximada (ver fotocopia 19). Nos sirve para extrapolar
valores del ensayo de tracción a partir del ensayo de dureza (más rápido, sencillo y
barato).
Para los aceros se da la siguiente correlación numérica (Callister):
RM(MPa)=3,45*HB
Al hacer un ensayo varias veces nunca obtendremos los mismos resultados; hay
que dar un valor promedio con su desviación típica. En la tensión de trabajo hay que
utilizar un factor de seguridad, para sobredimensionar el resultado obtenido.
σW=σY/n
Siendo n≈2
Ejemplo de curva de tracción (Véase anexo).
Referencia: Anexo (Ejercicios)
FRACTURA
Por fractura se entiende la separación o fragmentación de un cuerpo sólido en dos
o más partes bajo la acción de una tensión a temperaturas que están muy alejadas de la
temperatura de fusión del material. Los materiales metálicos sufren sobre todo fractura
por fatiga.
Etapas a tener en cuenta: (son 2)
• Iniciación de una grieta o fisura.
• Propagación de dicha grieta o fisura (es la etapa que determina el modo de fallo).
Clasificación: Fractura dúctil y fractura frágil.
La ductilidad depende tanto de factores internos como de factores externos. De
aquí que la clasificación de fractura atendiendo a la ductilidad del material depende en
gran medida de las condiciones de ensayo.
Al hablar del tipo de material, los factores que condicionan su ductilidad son:
Estructura cristalina: (FCC, BCC, HC). Cada estructura cristalina tiene unos sistemas de
deslizamiento distintos (Véase hoja correspondiente). Cuantos más sistemas de
deslizamiento haya, más fácil será de deformar plásticamente dicho material.
• FCC: Au, Al, Ag, Ni, Cu, Bronces y aceros inoxidables austeníticos.
• BCC: Fe (puro), aceros dulces, Mo, W.
• HC: Ti, Mg, Zn, Co, Be, Zr.
Microestructura: Factor importante es el tamaño de grano, ya que existe una correlación
inversa entre ductilidad y tamaño de grano; es decir, a menor tamaño de grano mayor
será la ductilidad (y también la tenacidad) para un determinado material. El tamaño de
grano es el único mecanismo que hace aumentar a la vez la ductilidad y la tenacidad de
los materiales.
Características generales
Fractura dúctil: Tiene asociada una gran deformación plástica en el entorno de la
grieta (o zona fracturada). Se trata de una grieta estable, ya que para seguir creciendo
necesita que el esfuerzo (externo) sea cada vez mayor. Además, el avance de la grieta es
lento y existe una deformación plástica apreciable en las superficies de fractura.
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12. Fractura frágil: Una vez iniciada, la grieta se propaga rápidamente sin necesidad
de aumentar el esfuerzo (grieta inestable), y además no existe deformación plástica en el
entorno de la grieta.
La mayor parte de los materiales metálicos son muy dúctiles y tenaces. Los
materiales cerámicos van a ser frágiles, y en cuanto a los polímeros tendremos los dos
tipos de comportamiento. Esto es válido para cualquier tipo de ensayo (tracción y
compresión).
FRACTURA EN EL ENSAYO DE TRACCIÓN
Podemos tener los dos tipos de fractura. Dentro de la fractura dúctil podemos tener
una fractura muy dúctil (como la del Au por ejemplo). En este tipo de fractura, la tensión
cortante máxima se obtiene cuando los ángulos α y β son iguales y con un valor de 45º. A
esta tensión se la denomina tensión de cizalladura resuelta crítica. (Véase fotocopia FR4
y figura 9).
En otros materiales se da la fractura de copa-cono. El mecanismo por el que se
llega a este tipo de fractura incluye otros efectos. Existen unas marcas superficiales
características. Este tipo de fractura es característica de la mayoría de los metales.
La rotura de materiales es un hecho no deseado porque puede producir posibles
pérdidas de vidas humanas e importantes pérdidas económicas. Su prevención es muy
difícil de garantizar.
CAUSAS
Puede deberse a una mala utilización en servicio; en muchos casos es una
selección inadecuada para una determinada actividad o se debe a un mal diseño.
Es responsabilidad del ingeniero evitar esto.
El estudio de las causas de rotura es uno de los problemas principales que tratan
hoy en día los ingenieros especializados en metalurgia.
Mecanismo de la fractura de copa-cono: (Véase fotocopia FR5)
La primera etapa es que una vez iniciada la estricción se forman una serie de
microcavidades en el interior de la sección de la probeta en esa zona de estricción. Estas
microcavidades se deben a la descohesión a lo largo de la intercara entre partículas de 2ª
fase y la matriz (Ver la figura 10). En muchos casos las partículas de 2ª fase forman parte
del material o son impurezas. Si el precipitado que se forma es muy grande puede
romper, produciendo las fisuras. A medida que continua la deformación, las
microcavidades crecen, y va a llegar un momento en el que se produce una coalescencia
de microcavidades, por rotura de los tabiques de separación de esas microcavidades. Se
forma entonces una grieta elíptica, cuyo eje mayor es perpendicular al esfuerzo (de
tracción, en este caso), que va a seguir creciendo (por coalescencia de microcavidades).
Pero la rotura final se va a producir cuando, en un momento dado, la sección del material
no aguante la carga (ya que está aplicada sobre los extremos), y rompe de manera rápida
por propagación de la grieta alrededor del perímetro exterior de la estricción por tensión
de cizalladura, formando un ángulo de 45º con el eje de aplicación de la carga. Este
ángulo es de 45º porque ahí es donde están situados los planos más activos; los que
deslizan antes.
En este caso tenemos la fractura de copa-cono, en la que una de las superficies
de fractura tiene forma de copa y la otra de cono.
Si nos fijamos en la parte central observamos que ésta tiene un aspecto fibroso
muy característico que identifica claramente el modo de fallo. Existe una comprobación de
este fenómeno por medio de la fractografía, que es la ciencia que se dedica al estudio de
las superficies de fractura para, por medio de una serie de análisis, poder determinar el
tipo de fallo.
12

13. Esta ciencia se apoya en el microscopio electrónico de vacío, que por medio de un
bombardeo con haces de electrones provocan una reemisión de electrones secundarios
por parte del material, obteniendo una información en forma de “imagen topográfica”.
(2ª imagen de la fotocopia FR6) Cada hueco se denomina cúpula y corresponde a
la mitad de un microvacío. A efectos macroscópicos, la superficie es muy fibrosa y hay
una gran deformación plástica en el entorno.
En materiales frágiles, tenemos a nivel macroscópico una fractura que se propaga
a través de una superficie prácticamente plana, perpendicular a la dirección del esfuerzo
(fotocopia FR4 c). Microscópicamente (fotocopia FR7), se observa una pequeña
deformación plástica.
(Fotocopia FR8) Micrografía de la sección de un acero (con aspecto todavía
macroscópico). Hay unas marcas radiales que nacen del centro de la superficie de
fractura y que son típicos de la fractura frágil de los aceros, y que apuntan hacia el inicio
de la grieta.
Volviendo a la fotocopia FR7 podemos ver una zona como granular. El mecanismo
de fallo es el siguiente:
En la mayoría de los materiales frágiles la propagación de la grieta corresponde a
una sucesiva rotura de enlaces atómicos a lo largo de planos cristalográficos (lo que se
denomina como descohesión o clivaje), observándose unos huecos alargados que
indican los planos de fractura.
Este tipo de fractura (por clivaje) es transgranular, porque las microgrietas van
atravesando los granos del material. En este tipo de fallo, los planos de descohesión
cambian de un grano a otro (por cómo están distribuidos los planos mejor orientados).
Esto proporciona un aspecto facetado a la superficie de fractura.
Rotura intergranular en materiales frágiles: (FR9).
La grieta progresa por los límites de grano. Este tipo de fallo está asociado a la
presencia de impurezas en el límite de grano, que debilitan el material. Como ejemplo
tenemos la rotura que se da en los aceros inoxidables austeníticos sometidos a una carga
de tracción en un ambiente corrosivo. También son importantes en las fracturas los
factores externos además de las cargas, como se puede apreciar en el ejemplo.
ENSAYOS DE IMPACTO
El modo de fallo en el ensayo de tracción no nos permite extrapolar los resultados
a otras situaciones diferentes. El tipo de fallo está condicionado por las condiciones de
contorno del material.
Para ensayar los materiales en las peores condiciones posibles se crearon los
ensayos de impacto, para poder saber en qué condiciones el material presenta fractura
frágil. Estas condiciones son:
1. Temperaturas bajas.
2. Velocidad de deformación elevada.
3. Estado triaxial de tensiones (mediante entalla mecánica).
Tipos: Ensayo Charpy y ensayo Izod.
Estos dos ensayos han sido normalizados y diseñados para determinar la energía
de impacto o tenacidad a la entalla, que se define como la energía absorbida por la
superficie entallada cuando rompe. En ambos casos se romperá una superficie entallada
de un golpe dado con una masa-péndulo. Se medirá la energía absorbida por ese golpe.
La velocidad que adquiere la masa al golpear la probeta queda determinada por la altura
del péndulo. Tras la rotura, la masa continua su camino hasta llegar a una cierta altura, a
partir de la cual se determina la energía absorbida (FR10).
Energía absorbida
Eabs=(m*g*h)-(m*g*h’)=m*g*(h-h’)
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14. La diferencia entre alturas se correlaciona muy bien con el ángulo que forman el
brazo con la vertical en las posiciones inicial (α) y final (β) y con la longitud del brazo (I).
Eabs=m*g*I*(cosβ-cosα)
Última norma aplicada: EN 10045-1
Esta norma define una probeta de 55 mm de longitud total y de base cuadrada de
10 mm de lado. A la mitad de la longitud hay una entalla, que puede tener forma de U o
de V.
U: se define una profundidad de 2 mm y rc=0,25 mm.
V: profundidad=5 mm y rc=1 mm.
En el ensayo viene también normalizada la velocidad de choque Vc, que varía
entre 5 y 5,5 m/s.
En el ensayo Izod la probeta está en posición vertical y la carga golpea
perpendicularmente a la probeta por el lado de la entalla.
Inicialmente en España a estos ensayos se les denominó “Ensayos de
Resiliencia”.
EXPRESIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO
KU=130 J
KV=121 J
Nota: Los valores dados son para un caso hipotético. Las unidades vienen
expresadas en Julios, absorbidos por el ensayo Charpy de flexión por choque con entalla
en forma de U o V.
En esta norma la energía no se define como energía absorbida por unidad de
superficie, ya que no se contempla la resiliencia.
Una entalla particular es la denominada “ojo de cerradura”, que no aparece en la
nueva norma.
Lo más importante de estos ensayos es que nos van a permitir determinar la
temperatura de transición dúctil-frágil (Su principal ventaja sobre los otros ensayos). Esto
se consigue realizando el ensayo en iguales condiciones normalizadas, pero a distintas
temperaturas. Lo que se hace es calentar o enfriar la probeta antes de realizar el ensayo
(La distribución de temperaturas debe ser homogénea en toda la probeta). Se obtienen
una serie de curvas (fotocopia FR15).
Se observa que existe una dependencia de la energía absorbida con la
temperatura. A altas temperaturas se absorbe gran cantidad de energía, lo que está
relacionado con la fractura dúctil. A bajas temperaturas tenemos una menor absorción de
energía, lo que está relacionado con la fractura frágil.
Podemos hacer la misma gráfica pero sustituyendo la energía absorbida por el %
de la superficie de fractura dúctil, correspondiendo el origen de ordenadas con el 0%.
Hay una influencia importante de la estructura del material en el tipo de fractura.
En la mayoría de los casos habrá una transición brusca del comportamiento del material a
alta temperatura y a baja temperatura. Existe lo que se denomina intervalo de transición
dúctil-frágil (típico en materiales de estructura BCC).
Cuando no hay transición pronunciada, referimos la temperatura de transición
dúctil-frágil a la temperatura para la cual el material absorbe 27 Julios de energía, o
también a la temperatura para la cual el 50% de la superficie de fractura del material es de
fractura dúctil.
Condiciones de uso del material: Trabajaremos con el material a una temperatura
que esté por encima de la temperatura de transición dúctil-frágil.
La temperatura de transición dúctil-frágil depende de:
Los factores externos que condicionan el ensayo, fundamentalmente la velocidad
de aplicación de la carga y el tipo de entalla. La entalla es un concentrador de tensiones.
Cuanto más aguda sea la entalla mayor será la concentración de las tensiones.
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15. Los factores internos, como son:
Composición del material (Estudiaremos los aceros. Fotocopia FR15). Al introducir
carbono formamos una solución sólida intersticial (porque los átomos de C son muy
pequeños y ocupan los intersticios) [Es un mecanismo de endurecimiento]. Esto hace al
material menos tenaz. Cuanto más carbono añadimos hacemos más favorable la fractura
frágil. El oxígeno fragiliza también el acero, y de forma más pronunciada.
Tamaño de grano: La disminución del tamaño de grano endurece al material y a la
vez aumenta su tenacidad. La deformación inducida es más fácil de absorber debido a la
gran superficie del límite de grano (de alto desorden). Esto se utiliza para comprobar la
tenacidad de los metales.
SLA-> Aceros de alta resistencia y baja aleación (son aceros ferríticos).
Tienen una ITT=-80ºC (ITT=Tª de transición)
Esto implica una alta resistencia a bajas temperaturas.
Determinación del tamaño de grano
N=2n-1
n Índice de tamaño de grano ASTM (Va de 2 a 12)
N Nº de granos por pulgada cuadrada a 100 aumentos
Efecto de la estructura cristalina: Los materiales con estructura FCC son muy
tenaces. Presentan una transición muy suave. Se utilizan para trabajar a temperaturas
criogénicas (como por ejemplo los aceros inoxidables austeníticos). Los materiales BCC
presentan sin embargo una transición muy brusca. Los materiales HC tienen un
comportamiento similar al de las aleaciones de alta resistencia (poca transición pero baja
tenacidad), a excepción del titanio (muy tenaz).
Hay otro mecanismo de deformación plástica en metales, y que es más rápido que
el deslizamiento de dislocaciones, y se denomina maclado. Adquiere importancia cuando
no hay tiempo efectivo para el desplazamiento de las dislocaciones. Los materiales FCC,
en condiciones adversas (baja temperatura y elevadas velocidades de aplicación de la
carga), presentan maclado activo. Los BCC, a pesar de tener más sistemas de
deslizamiento, dichos sistemas son menos activos, por eso se deforman peor. En estos
materiales se puede dar un maclado mecánico a temperatura ambiente cuando la
velocidad de aplicación de la carga es elevada (en los FCC no ocurre), y también
presentan maclado mecánico a bajas temperaturas, pero en menor medida que otros.
Los materiales FCC serán dúctiles y tenaces para cualquier velocidad de
aplicación de la carga y para cualquier temperatura.
Materiales dúctiles como los BCC a temperatura ambiente y bajas velocidades de
aplicación de la carga se comportan como frágiles cuando la temperatura es baja y
cuando a temperatura ambiente se aplica la carga a altas velocidades.
Esto significa que la fractura frágil se puede dar con uno o más requisitos. Los
materiales HC serán frágiles en prácticamente todas las condiciones (con excepciones).
Ventajas y limitaciones de estos ensayos
Como ventajas tenemos que el ensayo es muy simple (fácil de realizar), y que nos
permite determinar la temperatura de transición dúctil-frágil.
Como limitaciones tenemos que sólo obtendremos datos cuantitativos que
únicamente serán útiles a efectos comparativos (no para el cálculo de piezas o
estructuras); que están determinados en materiales sin defectos (ya que los materiales de
prueba no presentan en general discontinuidades internas); que los datos son poco
representativos de las condiciones de servicio reales, ya que:
• El tamaño de la probeta es independiente del espesor real del material.
• Siempre se emplea un carga de ensayo por impacto, con independencia de que la
estructura en servicio esté sometida a cargas estáticas o dinámicas.
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16. • La raíz de la entalla puede ser menos severa que una entalla real o defecto similar
(poros, microgrietas, fisuras, etc.)
La energía absorbida es igual a la total más la energía de propagación de la grieta.
El ensayo de impacto permite cuantificar la tenacidad de un material, pero no
obtenemos resultados aplicables cuando lo que necesitamos es diseñar piezas
estructurales. Para esto se ha creado toda una rama de la ciencia de los materiales, que
se llama mecánica de fractura.
La mecánica de fractura es la ciencia que estudia la resistencia de un material a la
fractura frágil cuando dicho material posee defectos internos (microfracturas, grietas, etc.)
mediante análisis teóricos y experimentales. Las teorías de la mecánica de fractura nos
permiten cuantificar las relaciones que existen entre las tensiones aplicadas, las
propiedades del material, la presencia de defectos que producen grietas y los
mecanismos de propagación de las grietas.
Concentrador de tensiones: Cuando los teóricos de la mecánica de fractura
estudiaron la resistencia cohesiva teórica en un material elástico frágil, se constató que
era aproximadamente igual al módulo de Young partido por 10 (=E/10). En análisis
experimentales se ve que este valor se reduce entre 10 y 100 veces. Esto se debe a la
presencia de defectos internos que pueden inducir la aparición de microgrietas. El primero
en postular este fenómeno fue A. Griffin. Las microgrietas son problemáticas porque
actúan como concentradores de tensión en los vértices del defecto, y el fallo suele
iniciarse en la zona del material con mayor tensión aplicada.
(Fotocopia FR17). CONCENTRACIÓN DE TENSIONES: Seguiremos el dibujo y
las fórmulas que aparecen en esta fotocopia.
La tensión a lo largo de la dirección x va aumentando a medida que nos
acercamos al vértice de la grieta, donde tenemos la mayor concentración de tensiones.
El factor de concentración de tensiones KT se define como la tensión máxima
aplicada dividida por la tensión nominal. Tenemos también una fórmula para determinar el
valor de la tensión máxima (ver FR17).
El efecto concentrador de tensión es debido a la longitud de la grieta y al radio de
curvatura. Si el defecto es un defecto intenso, la longitud de una grieta superficial “a”, se
define como la mitad de la longitud de la grieta (ver FR16a), y la tensión máxima se
alcanza en ambos vértices de la grieta (FR16b).
Este mismo efecto de concentración de tensiones se da también en cualquier
aspecto de diseño que actúe como tal (presencia de ángulo vivo o rosca).
La mecánica de fractura estudia los materiales frágiles porque en los
materiales dúctiles se produce una redistribución del estado tensional cuando el material
empieza a deformarse plásticamente. Esta nueva distribución de tensiones hace que la
tensión máxima no sea tan alta, y por tanto la propagación de la grieta sea más lenta. En
materiales frágiles la rotura sucederá rápidamente.
K es el factor de intensidad de tensiones. Aparece cuando se realiza el estudio
tensional en el extremos de la grieta, y depende de:
• El valor de la tensión aplicada.
• La longitud y posición de la grieta.
• Geometría de la pieza sólida.
La tenacidad de fractura, KC, es una propiedad mecánica, definida como la
resistencia de una determinado material a la fractura frágil cuando hay una grieta
presente.
También se define como el valor crítico del factor de intensidad de tensiones en la
punta de la grieta, pero que se propague en un material frágil que contiene un defecto. Su
expresión general es:
KC=Y*σ*(π*a)1/2
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17. Donde Y es un parámetro sin dimensiones que depende de la geometría de la
pieza y de la geometría de la grieta.
El valor de KC, para probetas delgadas depende del espesor B, y disminuye a
medida que B aumenta. Para probetas gruesas tenemos la condición de deformación
plana, con lo que KC es independiente de B.
Condición de deformación plana (Figura 11)
B≥2,5*(KIC/σY)2
Explicación a la figura 11: Nos interesan las condiciones en las que el defecto es
muy pequeño en comparación con el espesor de la probeta, considerando así que no hay
deformación en la dirección de la grieta. Experimentalmente, se comprueba que se dan
las condiciones de deformación plana cuando se verifica la anterior relación (ver FR19).
KC suele llevar un subíndice, que se corresponde con la dirección de avance de la
grieta, que puede ser de rotura (subíndice=1) por deformaciones planas, de cizalladura
(subíndice=2), o de desgarre (subíndice=3).
(FR20 tabla 6.5). En esta tabla aparecen valores normales de tenacidad a la
fractura para aleaciones seleccionadas en ingeniería. El valor de KC depende de la
temperatura, velocidad de deformación, microestructura, etc. Esto viene dado por las
normas.
Un material puede estar sometido a diferentes estados de deformación, pero
empezará a romperse cuando alcance el valor de KC. Los materiales frágiles tendrán
valores de KC muy pequeños, mientras que los materiales dúctiles tendrán un elevado
valor para KC. En general interesa estudiar el valor de KC para materiales de ductilidad
intermedia.
Desde el punto de vista del material, KC se encuentra relacionada sobre todo con
el tamaño de grano. Un menor tamaño de grano aumenta la tenacidad a la fractura. Otros
mecanismos de endurecimiento (especialmente las disoluciones sólidas o las
dispersiones de una segunda fase) disminuyen la tenacidad a la fractura.
Determinación del tamaño del defecto
K1C=Y*σ*(π*a)1/2
Lo que hay que determinar en un diseño basado en la mecánica de fractura son
tres parámetros (Fijamos 2 y el tercero queda entonces determinado). Supongamos que
tenemos fijada la tensión σ aplicada y el material a emplear, quedando sólo el tamaño de
la grieta (a). La determinación de este parámetro se puede realizar mediante ensayos no
destructivos (NDE), como son:
• Líquidos no penetrantes.
• Gammagrafías.
• Corrientes inducidas.
• Partículas magnéticas.
Esta clase de ensayos permiten determinar el tamaño y la posición de los
defectos.
FATIGA
Es otro tipo de fractura que aparece en los materiales metálicos. También se da en
los polímeros, y los cerámicos la soportan muy mal (ya que en general rompen
enseguida). La fatiga se produce cuando el material está sometido a cargas cíclicas y
variables (se repiten a lo largo del tiempo), aunque el valor del esfuerzo al que está
sometido el material sea inferior a la resistencia a la tracción e incluso inferior al límite
elástico. Un ejemplo de fatiga sería un alambre que se doblase continuamente. Su
importancia es enorme, ya que aproximadamente el 80% de los fallos en servicio de las
piezas metálicas son causados por fatiga.
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18. El primero en estudiar la fatiga fue Wöhler, que definió tres condiciones
fundamentales para que se produjese rotura por fatiga:
1) Una tensión máxima de tracción de valor elevado.
2) Una variación o fluctuación lo suficientemente elevada.
3) Un número suficiente de ciclos.
De aquí se deduce que los resultados obtenidos por los ensayos de tracción no
nos sirven para poder identificar o determinar este tipo de fallo.
Los mecanismos que influyen en la fatiga son muy complejos. Los enumeramos y
realizaremos un estudio básico de este fenómeno.
A la hora de hablar del ensayo de fatiga, existen varios parámetros a tener en
cuenta, como son la cinética de aplicación de la carga, el tipo de tensiones aplicadas al
material, etc.
Tipos de ensayo: Simplificaremos el número de ensayos. Los principales son tres.
Los resultados obtenidos son muy parecidos en los tres, por lo que sólo necesitamos un
ensayo. Para simplificar la cinética de aplicación de cargas haremos una aproximación a
la realidad aproximando los ciclos de carga a una función senoidal.
Podemos definir como ciclo de carga a la ley de variación de la tensión o esfuerzo
a lo largo de un periodo. Es un ciclo sencillo, con una parte a tracción y otra a compresión,
donde hay que definir una serie de parámetros.
La tensión máxima es la mayor tensión que se alcanza en la fibra más solicitada.
La tensión mínima es la menor tensión que se alcanza en la fibra más solicitada.
La tensión media (σM) es la mitad del valor de la suma de las tensiones máxima y
mínima.
La amplitud de la tensión (σA) es la mitad del valor de la diferencia entre la
tensión máxima y la tensión mínima respectivamente.
El rango de tensiones (σR) se puede definir como la diferencia entre tensión
máxima y tensión mínima, o como el doble del valor de la amplitud de la tensión.
También podemos tener distintos ciclos de carga:
Ciclo alterno simétrico: En este ciclo la tensión media es igual a 0 (σM=0).
Ciclo alterno asimétrico: La tensión media es menor que la amplitud de la tensión.
En cualquier caso la distribución de las tensiones es simétrica con respecto al valor de la
tensión media.
Ciclo intermitente: El valor de la tensión media es igual al valor de la amplitud de la
tensión (σM=σA).
Ciclo pulsatorio: El valor de la tensión media es superior al de la amplitud de la
tensión.
En cualquiera de estas situaciones, donde los esfuerzos aplicados varían entre
σMax y σMin, puede considerarse que el esfuerzo aplicado es la suma o superposición de
una componente estática (igual a la tensión media) y una componente fluctuante o alterna
(igual a la amplitud de la tensión.
σMax=σM+σA
σMin=σM-σA
Utilizaremos generalmente el ensayo de flexión rotativa (que es el más sencillo).
Aplicaremos una fuerza de flexión a una probeta que gira mediante cargas aplicadas en
los extremos. También se puede aplicar a una probeta fijada a un eje (que provoca el giro)
con un peso en el otro extremo. En este tipo de ensayo el ciclo de carga tiene una tensión
media igual a 0 (ciclo alterno simétrico).
Curvas de fatiga de Wöhler:
18

19. Normalizaremos una máquina de flexión por fatiga para determinar este tipo de
curvas, en las que representaremos la amplitud de la tensión frente al número de ciclos
necesarios para llevar al material hasta la rotura por fatiga.
Mecanizamos un número N de probetas y sometemos una de ellas a una serie de
ciclos con una determinada amplitud de tensión (σA), condicionada por la tensión máxima
(esto nos permite obtener el primer punto de la curva). Repitiendo el ensayo con probetas
idénticas donde sólo variamos los valores de tensión (disminuyendo su valor), obtenemos
una curva que se denomina curva de Wöhler (se trata de una curva a escala logarítmica).
Se suele empezar con valores de tensión máxima o de amplitud de tensión del
orden de (2/3)*RT (dos tercios de la resistencia a la tracción del material).
Cuanto mayor sea la amplitud de la tensión menor será el número de ciclos
necesarios para llevar la probeta a rotura.
Hay dos tipos diferenciados de curvas. En algunos materiales se produce un valor
asintótico a partir de un número determinado de ciclos. Esto se suele dar en algunos
aceros y en aleaciones de titanio. En las curvas correspondientes a otros materiales
existe una disminución de la tensión a medida que aumenta el número de ciclos
necesarios para romper la probeta.
Para las curvas con valor asintótico definiremos el límite de fatiga como la
máxima tensión que no produce rotura cualquiera que sea el número de ciclos para el
cual existe aplicación de cargas.
Este límite de fatiga, en los aceros, suele estar comprendido entre el 35% y el 60%
del valor de la resistencia a la tracción.
En aquellos materiales que no posean límite de fatiga se define la resistencia a la
fatiga como el nivel de tensión que produce la rotura después de un determinado número
de ciclos.
Las normas definen que para las aleaciones férreas, ese nivel de tensión es el
correspondiente a 1*107 ciclos, y para aleaciones no férreas, este límite práctico de fatiga
se establece para 3*107 ciclos.
En este tipo de curvas también se define el parámetro vida-fatiga, como el
número de ciclos necesarios para producir la rotura a fatiga para un nivel determinado de
tensiones.
El fenómeno de la fatiga es un fenómeno para el cual se obtienen resultados con
una gran dispersión, por lo cuál estos resultados se representan mediante curvas de
probabilidad.
Para los tres tipos principales de ensayo las curvas son muy parecidas. Las curvas
dependen del tipo de ensayo, y también de la tensión media (para el mismo tipo de
ensayo).
El valor de la tensión media afecta a las curvas de Wöhler, ya que varían el valor
del límite de fatiga (las distintas curvas son paralelas entre si). Experimentalmente
podemos hacer una curva para cada valor de la tensión media (ver figura 12).
Otra manera es utilizar aproximaciones matemáticas basadas en la curva de
Wöhler determinada en un ensayo para un ciclo de carga donde la tensión media es igual
a cero (véase fotocopia FAT7). Tenemos dos aproximaciones para poder determinar el
valor del nuevo límite de fatiga (Se’), según sea el valor de la tensión media (que con el
cambio de notación se expresa como Sav), la amplitud de tensión (Sa), el límite de fatiga
para una tensión media igual a cero (Se) y la resistencia a la tracción (RM). La
aproximación de Gerber es de orden 2 (cuadrática), mientras que la de Goodman es lineal
(orden 1) y es más conservativa que la primera, ya que es la aproximación en la que
suponemos el menor valor del límite de fatiga. Los resultados obtenidos en los ensayos
experimentales se encuentran dispersos en el área comprendida por estas dos curvas.
Una aproximación todavía más conservativa que la de Goodman es la línea de
19

20. Soderberg, en la que se sustituye RM por Re (límite elástico). Estas curvas nos permiten
determinar la variación del límite de fatiga dependiendo del valor de la tensión media. Las
ecuaciones correspondientes son las siguientes:
1) Aproximación de Gerber:
Se’=Se*[1-(Sav/RM)2]
2) Aproximación de Goodman:
Se’=Se*[1-(Sav/RM)]
Superficie de fractura en fallos por fatiga
El aspecto macroscópico de la superficie de fractura en fallos por fatiga resulta
muy característico. Su análisis fractográfico permite identificar el tipo de fallo. También
puede darse el caso de que existan fracturas por fatiga que no presenten estas marcas
características. De todos modos, siempre que detectemos estas marcas sabremos que
nos encontramos ante un material que ha roto por fatiga.
En un material que ha sufrido un fallo por fatiga se apreciarán dos zonas, la zona
de fatiga y la zona de sobrecarga. Esta última zona es la zona de fallo final, y puede ser
de fractura frágil o dúctil según el tipo de material.
Cuando hablamos de las marcas características nos referimos a la zona de fatiga.
La superficie de fractura es siempre perpendicular a la carga máxima (la mayor de
las tensiones aplicadas). Además, en su conjunto, la zona de fatiga corresponde con la
fractura frágil (no hay deformación plástica importante). La zona de fractura por fatiga
tiene aspecto bruñido, como de pulido, debido al rozamiento entre las superficies de la
grieta.
Dentro de la zona interna hay dos tipos de marcas características, como son las
marcas de playa y las estrías. Las marcas de playa son macroscópicas. Son líneas
concéntricas con respecto al punto de inicio de la grieta, y se corresponden con el avance
de la grieta provocado por el trabajo continuado de la pieza sin que cese la aplicación de
la carga sobre la pieza. Las estrías son de carácter microscópico (observables mediante
un microscopio electrónico de barrido) y se corresponden con el avance de la grieta por
cada ciclo de carga. Estas dos marcas, si se encuentran en el material, definen
claramente una rotura por fatiga (ver FAT8, FAT9 y FAT10).
Etapas en el proceso de fatiga
Para todos los materiales, tanto dúctiles como frágiles, tenemos tres etapas.
La primera etapa se denomina etapa de incubación. En determinados puntos del
material, como consecuencia de los esfuerzos que soportan, se origina deformación
plástica, y en su entorno acritud. Esta acritud local es en un principio positiva para el
material, y mientras no haya fisuración el material soporta mejor la sobretensión sin
ningún tipo de perjuicio.
Cuando aparece una fisura en el material tenemos la zona de dañado, que en
general aparece en la superficie del material (o de la probeta en el ensayo). Resulta
importante saber cuando aparecen las fisuras. La forma de detectarlas sería mediante el
empleo de ensayos no destructivos (en especial ultrasonidos o partículas magnéticas).
Entonces se puede determinar la curva de dañado, que se corresponde con la curva de
iniciación de las grietas (Véase figura 13).
La curva de fatiga se produce cuando la grieta, que ha progresado a través del
material, provoca la fractura del mismo. Para una amplitud de tensión determinada, el
número de ciclos de fallo se define como el número de ciclos que se necesitan para iniciar
una grieta y propagarla hasta llevar a rotura al material:
Nf=Ni+Nd+NF
Nf es el número de ciclos de fallo.
Ni es el número de ciclos para que se inicie la grieta.
Nd es el número de ciclos de dañado.
20

21. NF es el número de ciclos correspondiente a la fractura del material y se considera igual a
0.
De aquí extraemos que la segunda etapa será la etapa de dañado, que irá desde
el inicio de las grietas hasta la rotura del material, y se corresponderá con la progresión de
las grietas a través del material.
La ultima etapa será por tanto la etapa de rotura, y será una etapa muy rápida (se
corresponde con la rotura del material). Por tanto el número de ciclos correspondiente a
esta etapa será 0.
Es importante conocer la etapa de dañado, ya que si podemos registrarla entonces
podremos sustituir la pieza a tiempo y evitar así un fallo en servicio, que podría tener
consecuencias graves.
Factores que afectan a la resistencia a la fatiga
1) Frecuencia de aplicación de los ciclos de carga:
Se observa que hasta 10000 o 12000 ciclos por minuto la frecuencia no tiene
ningún efecto en el límite de fatiga. Se empieza a apreciar algo de influencia de este
factor a partir de unos 30000 ciclos por minuto, en donde se observa que frecuencias tan
altas elevan ligeramente el valor del límite de fatiga (hacen al material más resistente).
2) La temperatura:
Para temperaturas por debajo del ambiente, cuanto más baja sea la temperatura,
más alto será el límite de fatiga, siempre y cuando la probeta no tenga ningún tipo de
entalla (concentrador de tensiones), en cuyo caso el efectos es el contrario (Véase
fotocopia FAT15).
A temperaturas altas, por encima de la temperatura ambiente, el valor del límite de
fatiga disminuye, lo que implica una menor resistencia a la fatiga de los materiales, ya que
las altas temperaturas favorecen los mecanismos de propagación de las grietas.
Un caso particular es el acero al 0,17% de C. En este acero aumenta el valor del
límite de fatiga (Se) asociado a un mecanismo de endurecimiento que se hace efectivo a
una temperatura que oscila entre 200ºC y 400ºC.
3) Acritud previa:
Si antes de someter una probeta metálica al ensayo de fatiga inducimos una
acritud homogénea por algún mecanismo deformador, y después sometemos la probeta al
ensayo de tracción, ésta presentará un aumento del límite de fatiga si la comparamos con
la misma probeta (del mismo material) pero sin haber sido sometida a la acritud.
4) Rugosidad superficial:
Se ha comprobado experimentalmente que el acabado superficial de las probetas
tienen una influencia considerable en el límite de fatiga, debido a que las grietas se inician
en la superficie del material.
La presencia de marcas de mecanizado en la superficie del material disminuye el
límite de fatiga (porque dichas marcas actúan como concentradores de tensiones y las
grietas se inician en donde se concentran las tensiones). Cuanta mayor rugosidad
superficial más bajo será el valor del límite de fatiga. Un pulido metalográfico mejorará el
valor del límite de fatiga, haciendo más resistente al material.
5) Tensiones residuales superficiales:
Las tensiones residuales del material se superponen a las tensiones procedentes
del ciclo de carga que actúan sobre las fibras del material (se pueden sumar o
contrarrestar dependiendo de si el tipo de tensión residual es de tracción o de
compresión).
El mecanismo más efectivo para luchar contra la fatiga es inducir en la superficie
del material tensiones residuales de compresión (para evitar el inicio de las grietas). Esto
se debe a que la parte del ciclo que favorece el avance de las grietas es la parte
correspondiente a esfuerzos de tracción.
21

22. 6) Estado superficial:
Las tensiones residuales se miden por difracción de rayos X (su valor máximo es
el límite elástico). Cuanta más tensión residual más ancho será el pico que muestre el
difractograma.
Para que se produzca fatiga tiene que haber un valor de tensión de tracción
máximo.
Condición superficial: Cualquier tratamiento en la superficie del material que
modifique su resistencia a la fatiga.
Perdigonado o granallado:
Consiste en bombardear la superficie del material con bolitas metálicas de
pequeño tamaño (perdigones de 0,1 a 1 mm de diámetro), que inducen una serie de
tensiones superficiales de compresión (se denomina “Shot Penning”).
Hay procesos de conformado que también inducen tensiones superficiales,
mejorando la resistencia a la fatiga de la chapa.
Tratamientos de cementación y nitruración:
Es otro tipo de tratamiento superficial que aumenta la resistencia a la fatiga. Se
hacen para endurecer al material (sobre todo aceros), elevando la resistencia a la fatiga
del material considerablemente, induciendo una serie de tensiones superficiales de
compresión.
Un tratamiento muy negativo para la resistencia a la fatiga es la decarburización.
Esto consiste en que el acero pierde átomos de carbono en su zona más externa (como
consecuencia del conformado en caliente). Esto ablanda la superficie, disminuyendo su
resistencia a la fatiga.
Revestimientos metálicos superficiales:
Pueden ser recubrimientos por deposición (galvanizado) o recubrimientos
electrolíticos (cromado, niquelado). Queda hidrógeno atómico ocluido en la superficie del
material como consecuencia de este recubrimiento. Cuando el hidrógeno se recombina en
hidrógeno molecular se fragiliza el material (esto se produce sobre todo en los aceros).
Debido a todo esto podemos concluir que estos recubrimientos producen peor resistencia
a fatiga.
7) Tamaño y orientación del grano:
Resulta muy complejo de estudiar. Tamaños de grano pequeños aumentan la
resistencia a la fatiga del material (teóricamente). Sin embargo experimentalmente se
obtienen resultados contradictorios.
8) Efecto de los concentradores de tensiones:
El efecto de los concentradores de tensiones se estudia mediante probetas
entalladas, normalmente en forma de V, o también con entalla circular.
Definiremos el factor de reducción a la resistencia (Kf). Sirve para evaluar la
efectividad de la entalla en su acción de reducir la resistencia a la fatiga del material, y se
define como el cociente entre Se sin entalla y Se con entalla para un determinado material
en un ensayo concreto y con el mismo ciclo de carga. Es un valor constante para cada
material y para cada tipo de entalla, y varía con:
i) La severidad de la entalla.
ii) Tipo de entalla.
iii) Tamaño de la probeta.
iv) Nivel de tensiones.
v) Tipo de material.
Cuando se realizan ensayos en condiciones de inversión completa de carga (ciclos
alternativos simétricos), en los que σM=0, se observan normalmente dos tendencias:
a) Kf es casi siempre menor que KT.
b) Kf/KT disminuye cuando aumenta KT.
22

23. Esta segunda tendencia explica cómo el concentrador de tensiones reduce el
límite de fatiga.
Entallas muy agudas producen un efecto en la resistencia a la fatiga mucho menor
de lo que cabría esperar. Esto se debe a la variación de KT con respecto a Kf. Se
comprueba experimentalmente que hay tamaños de grieta (para grietas muy pequeñas o
críticas) que no producen nunca rotura por fatiga.
Factor de sensibilidad a la entalla
q=(Kf-1)/(KT-1)
Definido así este factor, significa que para materiales que no presentan reducción
a la fatiga por entalla tendrán q=0 porque Kf=1.
En materiales muy susceptibles al efecto de la entalla, tendremos que q=1, ya que
Kf=KT.
Concentradores de tensiones en los materiales: Debidos al diseño de las piezas
tenemos las roscas o los ángulos vivos. Como concentradores de tipo metalúrgico
tenemos las picaduras (marcas de corrosión), las sopladuras (bolsas de aire dentro del
material), las microgrietas, las interfases en una inclusión dura (aleaciones de Al) y dentro
de un material blando, etc.
9) Fatiga térmica:
Se produce debido a las tensiones que se originan en el material por las
dilataciones y contracciones que ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones
de temperatura. Son tensiones internas de tipo residual (por debajo del límite elástico),
debido a la imposibilidad del material para dilatarse y contraerse libremente. No es
necesaria la aplicación de esfuerzos externos. Estas tensiones dependen del coeficiente
de dilatación térmica (α), del módulo de Young (E) y de la variación de la temperatura
(ΔT):
σ=α*E*ΔT
con α=k-1
Un material que se ve afectado por esta clase de fatiga es el acero inoxidable
austenítico, debido a que tiene un coeficiente de dilatación alto y además una mala
conductividad térmica.
10) Understressing y overstressing:
Evalúan el fenómeno de una fatiga previa del material, es decir, cómo afecta la
fatiga a una probeta o una pieza cuando éstas hayan sido sometidas a una fatiga previa.
Understressing: Sometemos al material a una serie de esfuerzos alternos variables
(ciclos de carga) inferiores al valor del límite de fatiga (σe).
A estos materiales, si los sometemos posteriormente al ensayo de fatiga, aumenta
entonces su límite de fatiga, debido a que hemos endurecido al material.
Si lo hacemos para una amplitud de tensión determinada, lo que conseguimos es
que aumente el número de ciclos necesarios hasta romper a fatiga.
Overstressing: Cuando sometemos al material a un número determinado de ciclos
a un valor de amplitud por encima del límite de fatiga. Si no se han producido grietas,
entonces hemos endurecido el material, por lo que al someter posteriormente al material a
fatiga aumentará su resistencia a la fatiga.
Pero si el número de ciclos es lo suficientemente elevado como para producir
grietas, entonces al someter al material nuevamente a fatiga disminuirá su resistencia a la
fatiga (el valor del límite de fatiga disminuirá).
11) Corrosión:
Para un material sometido a cargas y a corrosión tenemos lo siguiente:
Si el material es sometido simultáneamente a fatiga y medio corrosivo, los
materiales que presentaban un límite definido ya no lo presentan.
23

24. Si el material es sometido primero a corrosión y luego a fatiga, entonces, si el
material tiene límite lo va a seguir teniendo pero más bajo, y si no lo tiene definido
entonces, para el mismo número de ciclos, la amplitud de la tensión que produce fatiga es
más bajo.
Esto se debe a lo siguiente:
Los fenómenos de corrosión aceleran la aparición de las grietas, porque producen
defectos en la superficie del material (picaduras o microgrietas de corrosión).
Además, aceleran el avance de la grieta una vez formada, porque el efecto
corrosivo favorece la rotura en el fondo de la grieta.
La superficie de fractura correspondiente al fenómeno de fatiga-corrosión es
también muy característica.
MECANISMOS DE REFUERZO DE LOS MATERIALES METÁLICOS
Deformación plástica en los materiales metálicos: El proceso por el cuál se
produce deformación plástica debido al movimiento de las dislocaciones se denomina
deslizamiento. Para simplificar el estudio del deslizamiento, primero lo vamos a estudiar
para un monocristal y después para un agregado cristalino.
Las dislocaciones pueden ser de borde, helicoidales y mixtas. Todas ellas se
mueven en respuesta a una tensión de cizalladura aplicada a lo largo de un plano de
deslizamiento y una dirección de deslizamiento (que conforman un sistema de
deslizamiento).
Cuando apliquemos a un material un esfuerzo de tracción o de compresión pura (o
de torsión, como se muestra en la figura 14, que genera en unas fibras tracción y en otras
compresión) tienen una componente de cizalladura, que es la que permite el
desplazamiento de las dislocaciones. Esta componente de cizalladura se denomina
tensión de cizalladura resuelta, que va a depender:
• De la tensión aplicada.
• De la orientación del sistema de deslizamiento.
Veamos ahora la relación existente entre la tensión uniaxial que actúa sobre un
cilindro de un metal puro (monocristal) y la tensión de cizalladura resuelta producida sobre
un sistema de deslizamiento (véase figura 15).
La tensión debida al esfuerzo uniaxial y la tensión de cizalladura resuelta es igual
a la fuerza en la dirección de deslizamiento partida por el área del plano que va a deslizar.
σ=F/A0 τR=FR/A1
Además: cosλ=FR/F
Cosφ=F/FN=A0/A1 (esta última igualdad se debe a que el ángulo que forman las normales
a dos planos es igual al ángulo que forman los dos planos).
Tensión de cizalladura resuelta
A1=A0/cosφ FR=F*cosλ
Entonces:
τR=FR/A1=(F/A0)*cosλ*cosφ τR=σ*(cosλ*cosφ)
Expresión que se conoce como “Ley de Schmid”, y al producto de los cosenos se
lo conoce también como “factor de Schmid”.
En cada sistema de deslizamiento, cada plano forma ángulos distintos con
respecto a la tensión aplicada. La tensión τR será máxima para aquellos sistemas de
deslizamiento donde el producto de los cosenos sea máximo:
τR(Máx)=σ*(cosλ*cosφ)Máx
Al aplicar una tensión dada, el deslizamiento comenzará en aquel sistema donde
τR sea máxima (en el sistema orientado de forma más favorable) y cuando el valor de la
tensión de cizalladura alcance un valor crítico. Este valor crítico se conoce con el nombre
de tensión de cizalladura resuelta crítica (τRC), que representa el valor mínimo de
24

25. cizalladura que se requiere para que empiece a deslizar el cristal. Es una propiedad del
material (depende de éste).
Un cristal se empieza a deformar plásticamente cuando en el material se supera el
valor del límite elástico (σY).
τRC=σY*(cosλ*cosφ)Máx
λ=φ=45º cos45º=0,707
τRC=σY*(0,707)2=0,5*σY
σY=2*τRC
El valor de τRC mínimo para que el sistema mejor orientado empiece a deslizar es
la mitad del límite elástico del material.
En aquellos planos de deslizamiento paralelos al eje uniaxial tenemos que λ=0, y
por lo tanto φ=90 y cos90º=0. En aquellos planos que sean perpendiculares al eje de
tracción tendremos que φ=0 y que λ=90, por lo que cosλ=cos90º=0. Por lo tanto en estos
planos no existirá tensión de cizalladura ni deslizamiento.
Cuando deslizan muchas dislocaciones a través de un sistema de deslizamiento,
llega un momento en el que afloran a la superficie de la probeta, formando líneas bastante
gruesas que se denominan bandas de deslizamiento, que es la confirmación de que los
sistemas de deslizamiento se hallan activos (en los planos próximos a dichos sistemas se
da este mismo fenómeno). Dependiendo de la anchura de las bandas éstas serán
macroscópicas o microscópicas (Véase figura 16).
Reorientación de un cristal durante la deformación plástica: Cuando estamos
deformando un cristal según el eje de tracción, tenemos fijada la probeta a unas
mordazas. El deslizamiento lateral está limitado por dichas mordazas, por lo que los
planos se ven obligados a rotar para poder mantener centrado el eje de tracción.
Los planos situados en el centro de la probeta sufren una rotación pura, y los
planos situados más hacia los extremos sufren rotación y flexión (véase figura 17).
La reorientación de los planos de deslizamiento como consecuencia de ese giro
varía directamente con el cambio de longitud que experimenta la probeta, según la
siguiente relación.
LI/L0=senx0/senxI
L0 es la longitud inicial del monocristal.
LI es la longitud final del monocristal.
x0 es el ángulo entre el eje de aplicación de la carga y el plano de deslizamiento.
xI es el ángulo que forma el plano de deslizamiento con respecto al eje de aplicación de la
carga una vez que acaba la deformación.
Si tenemos un esfuerzo axial, se comprueba que los planos de deslizamiento se
han reorientado de manera que se sitúan paralelamente al eje de tracción.
De igual forma, si tenemos la probeta sometida a compresión, los planos de
deslizamiento tienden a alinearse perpendiculares al eje de aplicación de la carga.
Como consecuencia de esto, sistemas de deslizamiento que no eran activos al
principio de aplicar la tensión, empiezan entonces a ser activos, ya que alcanzan el valor
de tensión de cizalladura resuelta crítica suficiente para empezar a deslizar.
Para un agregado policristalino (metal) formado por gran cantidad de granos, la
situación se complica debido a las siguientes causas:
1) Tenemos gran cantidad de granos orientados al azar, por lo que la dirección de
deslizamiento varía de un grano a otro. En cada grano, el movimiento de las dislocaciones
tiene lugar según un sistema de deslizamiento que sea el más favorablemente orientado.
2) Existen interacciones a través de los bordes de grano entre los granos que se
deforman. La integridad mecánica del material se mantiene precisamente a través de los
límites de grano (no se separan ni se deslizan).
25

26. Los límites de grano son zonas muy pequeñas, y debido a lo anterior (mantienen
integridad mecánica), cada grano individual está parcialmente constreñido a la forma que
puede asumir debido a la presencia de los límites de grano.
Cuando aplicamos un esfuerzo de tracción dado en un material policristalino, el
deslizamiento comienza en los sistemas mejor orientados de cada grano. A medida que
desliza, el grano se va alargando, rotando hacia el eje de tracción, de tal manera que
debido a la cohesión entre los límites de grano, éste fuerza a que los granos contiguos,
que no han empezado a deslizar, también roten, y al girar, algún sistema que en un
principio no era activo, se sitúa en una orientación tal que se alcance el valor de la tensión
de cizalladura resuelta crítica, y por lo tanto empiece a deslizar.
Aún cuando un grano esté favorablemente orientado para el deslizamiento, éste no
puede empezar a deslizar hasta que los granos adyacentes y menos favorablemente
orientados sean también capaces de deslizar. Esto requiere una mayor tensión, ya que
debe conseguirse que en cada grano haya algún sistema de deslizamiento activo.
Por eso el límite elástico de un material policristalino es mucho mayor que el de un
monocristal del mismo material.
Si tuviésemos una probeta de un material de una misma fase con la superficie
pulida, al deformarla observaremos bandas de deslizamiento en cada uno de los granos,
que estarán orientadas en distintas direcciones (véase figura 18). También puede darse la
existencia de más de un sistema de deslizamiento activo para un mismo grano, por lo que
se observarán bandas de deslizamiento con distintas orientaciones en ese grano.
La orientación de los granos cuando se aplica un esfuerzo implica que los granos
se alarguen, en la dirección del eje de aplicación de la carga si el esfuerzo es de tracción,
y perpendicularmente al mismo si el esfuerzo es de compresión. Debido a esto, la
orientación de los granos nos permite identificar el tipo de esfuerzo al que ha sido
sometido el material (véase figura 19).
Hay un mecanismo de deformación plástica que no vamos a tratar, que es el
maclado. Este mecanismo es mucho menos importante que el deslizamiento.
La deformación plástica de un material será más fácil cuando exista un mayor
número de sistemas de deslizamiento, ya que es más probable que se alcance la tensión
de cizalladura resuelta crítica al orientarse el grano de una forma más rápida.
Todas las técnicas de refuerzo que estudiaremos se basan en el impedimento al
movimiento de las dislocaciones. De esta forma el material no se deforma plásticamente,
o hace falta más tensión para deformarlo.
En general, todos estos mecanismos conllevan las siguientes consecuencias en
las propiedades mecánicas:
• Aumento de la dureza del material.
• Aumento de la resistencia a la tracción (RM).
• Aumento del límite elástico.
• Disminución de la ductilidad.
• Disminución de la tenacidad.
Los mecanismos de refuerzo son:
1) Endurecimiento por deformación plástica en frío.
2) Endurecimiento por solución sólida sustitucional.
3) Endurecimiento por solución sólida intersticial.
4) Endurecimiento por afino o reducción del tamaño de grano.
5) Fortalecimiento por precipitación.
6) Fortalecimiento por dispersión de otras fases en la estructura.
7) Fortalecimiento por vacantes.
8) Fortalecimiento por transformación martensítica (lo estudiaremos para los aceros,
pero se puede dar en otros tipos de aleaciones).
26

27. En muchos casos los materiales se endurecen por varios de estos mecanismos
que actúan simultáneamente. La contribución al endurecimiento de cada mecanismo es
muy difícil de cuantificar.
1) Endurecimiento por deformación plástica en frío:
Se denomina acritud (Ver DPF1, DPF2, DPF3 y DPF4). Lo que ocurre es que
introducimos dislocaciones en el material (generamos nuevas dislocaciones). La densidad
de defectos (dislocaciones) es del orden de 106. Cuando generamos acritud en el
material, la densidad de dislocaciones se eleva a 1012. Estas dislocaciones se generan a
partir de las que ya existían en el material a través del mecanismo de Frank-Read.
Aparte de esto, también se ponen en movimiento las dislocaciones existentes, que
para seguir moviéndose demandarán esfuerzos crecientes. Cuando las dislocaciones
empiezan a moverse se aproximan unas a otras y llega un momento en el que se repelen,
debido a que en el entorno de la dislocación existe un campo de tensiones.
La dislocación de borde positiva genera tensiones de tracción en su parte inferior y
de compresión en la parte superior, mientras que una dislocación de borde negativa
genera compresión en la parte superior y tracción en la inferior.
Si tenemos muchas dislocaciones del mismo signo en el mismo plano, cuando se
aproximen se van a repeler, ya que van a tener campos de tensiones enfrentados, que
bloquean el movimiento de las dislocaciones.
Otro efecto que se produce cuando hay muchas dislocaciones es que las
dislocaciones de distinto signo (especialmente las de borde) se pueden llegar a anular
(este fenómeno ocurre en menor proporción).
Otro efecto es que las dislocaciones se pueden quedar ancladas en obstáculos
(vacantes, precipitados...) impidiendo la deformación plástica del material.
Por último, una dislocación puede inmovilizarse por la acción de otras
dislocaciones (queda anclada, impidiendo el deslizamiento).
En la fotocopia DPF4 tenemos la relación:
We(%)=[(A0-AU)/AU]*100
Con A0 área inicial de la sección transversal y AU área de la sección transversal tras la
deformación.
Factores que afectan a la acritud (Véase DPF2): Hay factores tanto internos como
externos.
El grado de deformación en frío, la naturaleza del esfuerzo y la velocidad de
aplicación del esfuerzo son factores externos que afectan a la acritud del material.
Podemos reducir la sección del material mediante una laminación (tensión de
compresión) o mediante una extrusión (compresión y cizalladura), y lo podemos realizar a
diferentes velocidades.
Con respecto a los factores internos tenemos el tipo de sistema cristalino del
material, el grado de pureza del metal, el tamaño de grano y la energía de los defectos de
apilamiento (es un defecto que proviene de que una dislocación de borde se separe en
dos dislocaciones, y que lleva asociada mayor o menor energía dependiendo del tipo de
material).
n es un parámetro mecánico con el que cuantificamos la acritud del material (n se
obtiene a partir de la ecuación de Ludwik).
4) Endurecimiento por reducción del tamaño de grano:
Los materiales metálicos son agregados policristalinos formados por granos que
tienen una orientación cristalográfica diferente (a pesar de tener la misma estructura
cristalina). La interfase de los granos (es decir, el límite de grano), supone una barrera
para el deslizamiento de las dislocaciones, en primer lugar, porque para pasar a otro
grano contiguo, la dislocación tiene que cambiar de dirección, lo cuál supone un esfuerzo
adicional. El segundo motivo es que el límite de grano es una zona de gran desorden,
27

28. donde hay discontinuidad entre los planos de deslizamiento. Por esto a veces la
dislocación no encuentra un camino para seguir deslizando y pasar a otro grano,
quedándose entonces bloqueada en el límite de grano.
Si en un límite de grano se quedan bloqueadas muchas dislocaciones, entonces
se generan núcleos o campos de retrotensión, que generan nuevos focos de
dislocaciones (es decir, generan nuevas tensiones) por una serie de mecanismos. Las
nuevas dislocaciones provocan que se acumule mayor tensión, por lo que cada vez será
más difícil que las dislocaciones pasen a otro grano.
Gráfica: Cuanto menor sea el grano, mayor superficie de límite de grano habrá por
unidad de volumen, y más duro será el material.
N=2n-1
La influencia del tamaño de grano en la resistencia del material se puede
cuantificar. El límite elástico del material varía con el tamaño de grano según esta
relación, donde σ0 y KY son constantes, y d es el diámetro de grano:
σY=σ0+KY*d-1/2
El tamaño de grano puede disminuir con la velocidad de solidificación. Si la
velocidad de solidificación VS es elevada, el tamaño de grano será más pequeño, ya que
al aumentar la velocidad de solidificación, el requerimiento de radio crítico es cada vez
menor.
Otra forma de modificar el tamaño de grano es mediante deformación plástica
seguida de un tratamiento térmico.
Límite de grano
De ángulo grande: Son los que se ven con microscopio. Corresponden a los
granos en los que la desorientación cristalográfica es importante.
De ángulo pequeño: En estos granos la desorientación cristalográfica es del orden
de muy pocos grados. También se pueden observar al microscopio, pero resulta más
difícil de observar que si fuera de ángulo grande. Son muy poco efectivos para el
endurecimiento.
Por lo tanto el endurecimiento viene dado por los límites de grano de ángulo
grande, que son los que realmente dificultan el paso de dislocaciones de un grano al otro,
ya que requieren un esfuerzo mayor para poder cambiar de dirección (Consultar el
Callister).
Otros límites que se aprecian en microestructura son las maclas; defecto lineal
que se aprecia con el microscopio óptico, con líneas paralelas que atraviesan un grano
(véase figura 20). También intervienen en el deslizamiento de las dislocaciones, ya que un
material maclado es mucho más resistente que un material no maclado de las mismas
características.
2) Endurecimiento por solución sólida sustitucional:
En general, los metales puros son muy blandos, por lo que se suele trabajar con
materiales con impurezas o con materiales que tengan elementos de aleación.
Impurezas: Átomos que no son los mismos que los mayoritarios de la red
(disolvente). Como consecuencia del proceso de afino, no suelen llegar al 1%.
Elementos de aleación: Son elementos que se añaden a propósito al material
para modificar alguna de sus propiedades.
El efecto es prácticamente el mismo si son impurezas o elementos de aleación. Si
el átomo de soluto (minoritario) es de menor tamaño que el disolvente (mayoritario),
entonces se genera un campo de deformaciones de tracción a su alrededor, y si el átomo
de soluto es de mayor tamaño que el del disolvente, entonces el campo de deformaciones
que se forma alrededor es de compresión. Estas deformaciones son de tipo elástico, ya
que se puede producir recuperación elástica total (véase fotocopia de clases ERTG2).
28

29. En la misma fotocopia anterior, se observa que las dislocaciones también generan
campos de deformación a su alrededor. Si es una dislocación de borde positiva (se
representan con el semiplano extra hacia arriba), tienen entonces un campo de
compresión en la parte superior del plano de deslizamiento, y un campo de tracción en la
parte inferior a dicho plano.
Si los átomos de soluto son mayores que los del disolvente, entonces los
primeros tienden a segregarse en torno a las dislocaciones para contrarrestar los campos
de deformación de éstas y, por lo tanto, disminuir la energía del sistema, y esta
segregación se produce de la siguiente manera. En nuestro caso, los átomos de soluto
mayores que los de disolvente tienden a ocupar la zona correspondiente a la parte inferior
al plano de deslizamiento de una dislocación de borde positiva, contrarrestándose así el
campo de compresión del soluto con el campo de tracción de la dislocación. Entonces,
mover la dislocación requerirá un mayor esfuerzo cuando hay átomos de soluto de
diferente tamaño al del disolvente en su entorno.
Si los átomos de soluto son más pequeños que los del disolvente, entonces
ocuparán la zona correspondiente a la parte superior del plano de deslizamiento de las
dislocaciones, zona donde está situado el semiplano extra, contrarrestándose entonces
los campos de deformación correspondientes.
3) Endurecimiento por solución sólida intersticial:
Se trata de un endurecimiento producido por la formación de atmósferas de
Cotrell (véase fotocopia EP6, fig. XI.20).
Los átomos de soluto en una solución sólida intersticial están en los intersticios o
huecos de la red. Estos átomos siempre tienen un tamaño muy pequeño en comparación
con los átomos del disolvente.
A pesar de esto, el campo de deformación que generan a su alrededor es un
campo de compresión, que se debe a que la posición que están ocupando no es la de un
átomo de la red, sino la de un intersticio o hueco, y los átomos de soluto siempre van a
tener un tamaño algo mayor que el del hueco que ocupan.
Estos átomos de soluto intersticiales tienden a segregarse, migrar, o difundir hacia
zonas donde contrarresten otros campos de deformación, para poder disminuir la energía
del sistema.
Los átomos intersticiales también dificultan el desplazamiento de las dislocaciones,
como muestra la fotocopia XI.20. Los átomos intersticiales se encuentran en estas zonas
en mayor medida que lo hacían los átomos sustitucionales, debido a que difunden mucho
más fácilmente.
Esta densidad de átomos intersticiales ancla la dislocación , y al conjunto de esta
dislocación anclada debido a la concentración de átomos de soluto, y dichos átomos de
soluto, se le denomina atmósfera de Cotrell.
Entonces, deformar este material en el que se han formado atmósferas de Cotrell
será mucho más difícil y requerirá un mayor esfuerzo (es decir; el material se ha
endurecido).
El material endurecido de esta manera se dice que “ha envejecido”. Si este
envejecimiento se ha producido a temperatura ambiente, lo denominaremos
envejecimiento natural (ya que hay que dejar tiempo suficiente para que los átomos
intersticiales difundan). Si se envejece a altas temperaturas se denomina envejecimiento
artificial. Se consigue acelerar el proceso de envejecimiento, disminuyendo el tiempo
necesario para que éste se produzca.
Los átomos intersticiales característicos en los metales son: C, N, O, H. Destacan
los átomos de N en los aceros.
29

30. Nota: Al semiplano extra se le denomina así porque es un plano de átomos extra
en el material, pero que no tiene continuidad de un lado a otros de la dislocación.
Para que dos campos de deformación se contrarresten, estos tienen que ser de
signos opuestos.
5) Endurecimiento por precipitación:
Este endurecimiento es debido a la formación de una dispersión fina de partículas
duras precipitadas. Estas partículas duras son de un tamaño nanométrico (no visibles al
microscopio óptico).
Esta fina dispersión de partículas pequeñas, duras y homogéneamente
distribuidas, dificulta el avance de las dislocaciones.
Supongamos dos precipitados M y N distribuidos a lo largo de la matriz, separados
una distancia d, y con módulo de cizalladura G superior al de la matriz. Esto último
significa que para que una dislocación pueda romper el precipitado y pasar a través de él
se necesita mayor energía que la necesaria para atravesar la matriz (las dislocaciones se
mueven por tensiones de cizalladura).
Cuanto mayor sea el módulo de cizalladura de un material, mayor será su
resistencia al paso de las dislocaciones a través del material.
En nuestro caso, cuando una dislocación se encuentra con el precipitado, no es
capaz de pasar a través de él, y por lo tanto trata de rodearlo, hasta llegar un momento en
el que se rompe la dislocación, dando lugar a:
· Un anillo de dislocaciones alrededor del precipitado.
· Otra nueva dislocación que sigue su camino por donde venía.
Este fenómeno se ha confirmado mediante un estudio por microscopía electrónica.
Esto mismo sucede con las siguientes dislocaciones, con la salvedad de que cada
anillo que se forma en torno al precipitado dificulta cada vez más el paso de las
dislocaciones (cada anillo, que es la suma de dislocaciones, genera un campo de
tensiones y bloquea aún más el paso de las dislocaciones). Hay un campo de
deformación.
Este mecanismo se autorregula formando un campo de deformaciones cada vez
mayor.
El precipitado puede ser coherente, semicoherente, o incoherente con la matriz.
Un precipitado es totalmente coherente con la matriz cuando tiene por igual
estructura cristalina que la matriz, similar parámetro de red e igual relación de orientación
cristalográfica. Entonces la red es continua a través de la intercara entre el precipitado y la
matriz.
Este endurecimiento por precipitación se da para precipitados coherentes, porque
en este caso, para igual fracción en volumen de precipitación, el número de precipitados
es mayor. Esto se debe a que cuando el precipitado es coherente, genera a su alrededor
un campo de deformación elástica mucho más severo que si el precipitado es
incoherente. Esta es la causa fundamental de que el precipitado deba ser coherente.
La energía total que incrementa el precipitado en el sistema es igual a:
ΔG=Eγ+EMisflit
Eγ= Energía interna.
EMisflitγ= Energía de desajuste (↓↓ si el precipitado es incoherente y ↑↑ si el precipitado es
coherente).
La EMisflitγ nos interesa porque es la que dificulta el movimiento de las
dislocaciones, y se debe a la diferencia de parámetro de red. El precipitado incoherente
también endurece, pero en menor medida que el precipitado coherente.
A las aleaciones que se endurecen de esta manera las llamamos aleaciones de
endurecimiento estructural.
30