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TEMA 6: TRANSFORMACIONES DE FASE Y ESTRUCTURAS EN LA SOLIDIFICACIÓN.
0.- La temperatura a la cual se forman, de manera homogénea, núcleos de hielo en el seno del agua
subenfriada es -40 °C.
a) Deduzca y calcule el valor del radio crítico de los núcleos de hielo.
b) Determine el número de moléculas de agua (H2O) necesarias para formar un núcleo de tamaño crítico
de hielo.
c) ¿Cómo explica que los charcos de agua se congelen en invierno cuando la temperatura disminuye
solamente algunos grados por debajo de 0 °C?
Datos: TF (agua) = 273 K; Densidad (hielo) = 0,92 g/cm3
; Calor latente de solidificación del hielo = –335
kJ/kg
Energía superficial específica (hielo-agua) = 25·10–3
J/m2
; NA = 6,023·1023
; M(H) = 1 uma; M(O) = 16 umas
T = Tf → ∆GV = 0
2
1. Supón que una masa líquida de níquel es sobre enfriada para provocar una nucleación homogénea.
Utilizando los datos de la Tabla 1, calcula:
a. El radio crítico del núcleo necesario.
b. Cantidad de átomos de níquel en el núcleo.
Datos: asume que el parámetro de red del níquel FCC es 0,356 nm.
.
3
2. Calcula la fracción de solidificación que ocurre dendríticamente cuando se nuclea el hierro con:
a. 10°C de subenfriamiento.
b. 100°C de subenfriamiento.
c. Nucleación homogénea.
Datos: calor específico del hierro, c = 5,78 J/(cm³ ·°C).
3. Una esfera de 5 cm de diámetro fabricada mediante moldeo solidifica en 1050 segundos.
Calcula el tiempo que tardará en solidificar una placa de 0,3 cm x 10 cm x 20 cm moldeada
en las mismas condiciones que la esfera. Asume que n = 2.
4
Por tanto:
5
4. Determina las constantes B y n de la “regla de Chvorinov” a partir de los datos experimentales
presentados en la Tabla 2.
6
5. La figura presenta las distintas curvas de enfriamiento obtenidas experimentalmente en distintos
puntos de un cilindro de aluminio fabricado por moldeo. Determine los tiempos de solidificación locales
y las distancias entre brazos dendríticos secundarios (SDAS) en cada punto y luego grafique la tensión de
rotura frente a profundidad. Las piezas fundidas normalmente son mecanizadas a posteriori con objeto
de obtener las tolerancias geométricas exigidas en las especificaciones del cliente. En vista del gráfico
elaborado anteriormente ¿recomendaría que se arrancara mucho material de la superficie de la pieza
fundida durante la citada operación de acabado?
Datos Aluminio: k = 8 ·10-4
cm/s; m=0,42.
Figura 8–11.
7
Solution problema 5:
The local solidification times can be found from the cooling curves and can be used to find the expected
SDAS values from Figure 8–10.
The SDAS values can then be used to find the tensile strength, using Figure 8–11.
Surface: LST = 10 s ⇒ SDAS = 1.5 × 10−3 cm ⇒TS = 47 ksi
Midradius: LST = 100 s ⇒ SDAS = 5 × 10−3 cm ⇒TS = 44 ksi
Center: LST = 500 s ⇒ SDAS = 10 × 10−3 cm ⇒TS = 39.5 ksi
You prefer to machine as little material off the surface of the
casting as possible; the surface material has the finest
structure and highest strength; any excessive machining
simply removes the “best” material.
6. Para la curva de enfriamiento de la figura, determina:
a. La temperatura de vertido.
b. La temperatura de solidificación.
c. El sobrecalentamiento.
d. La velocidad de enfriamiento (antes de la solidificación).
e. El tiempo de solidificación total.
Si la curva de enfriamiento ha sido obtenida en el centro del objeto mostrado en la figura, determina la
constante del molde, asumiendo que n = 2.
8
Solución probelma 6:
9
7.-
8.- Se produce una pieza colada de Fe de dimensiones 2x8x10 in (pulgadas) y, despues de enfriar a
temperatura ambiente, se encuentra que pesa 43,9 lb (libras). Determinar:
a) el % de contracción que debe haber ocurrido durante la solidificación.
b) La cantidad de poros de contracción en la pieza si toda la contacción se presenta en forma de poros de
0,05 in de diámetro.
Datos: 1 in (pulgada) = 2.54 cm ; 1 lb (libra-masa)= 454 g; ρFe (densidad del hierro)=7,87 g/cm3
10
Solución problema 8:

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  • 1. 1 TEMA 6: TRANSFORMACIONES DE FASE Y ESTRUCTURAS EN LA SOLIDIFICACIÓN. 0.- La temperatura a la cual se forman, de manera homogénea, núcleos de hielo en el seno del agua subenfriada es -40 °C. a) Deduzca y calcule el valor del radio crítico de los núcleos de hielo. b) Determine el número de moléculas de agua (H2O) necesarias para formar un núcleo de tamaño crítico de hielo. c) ¿Cómo explica que los charcos de agua se congelen en invierno cuando la temperatura disminuye solamente algunos grados por debajo de 0 °C? Datos: TF (agua) = 273 K; Densidad (hielo) = 0,92 g/cm3 ; Calor latente de solidificación del hielo = –335 kJ/kg Energía superficial específica (hielo-agua) = 25·10–3 J/m2 ; NA = 6,023·1023 ; M(H) = 1 uma; M(O) = 16 umas T = Tf → ∆GV = 0
  • 2. 2 1. Supón que una masa líquida de níquel es sobre enfriada para provocar una nucleación homogénea. Utilizando los datos de la Tabla 1, calcula: a. El radio crítico del núcleo necesario. b. Cantidad de átomos de níquel en el núcleo. Datos: asume que el parámetro de red del níquel FCC es 0,356 nm. .
  • 3. 3 2. Calcula la fracción de solidificación que ocurre dendríticamente cuando se nuclea el hierro con: a. 10°C de subenfriamiento. b. 100°C de subenfriamiento. c. Nucleación homogénea. Datos: calor específico del hierro, c = 5,78 J/(cm³ ·°C). 3. Una esfera de 5 cm de diámetro fabricada mediante moldeo solidifica en 1050 segundos. Calcula el tiempo que tardará en solidificar una placa de 0,3 cm x 10 cm x 20 cm moldeada en las mismas condiciones que la esfera. Asume que n = 2.
  • 5. 5 4. Determina las constantes B y n de la “regla de Chvorinov” a partir de los datos experimentales presentados en la Tabla 2.
  • 6. 6 5. La figura presenta las distintas curvas de enfriamiento obtenidas experimentalmente en distintos puntos de un cilindro de aluminio fabricado por moldeo. Determine los tiempos de solidificación locales y las distancias entre brazos dendríticos secundarios (SDAS) en cada punto y luego grafique la tensión de rotura frente a profundidad. Las piezas fundidas normalmente son mecanizadas a posteriori con objeto de obtener las tolerancias geométricas exigidas en las especificaciones del cliente. En vista del gráfico elaborado anteriormente ¿recomendaría que se arrancara mucho material de la superficie de la pieza fundida durante la citada operación de acabado? Datos Aluminio: k = 8 ·10-4 cm/s; m=0,42. Figura 8–11.
  • 7. 7 Solution problema 5: The local solidification times can be found from the cooling curves and can be used to find the expected SDAS values from Figure 8–10. The SDAS values can then be used to find the tensile strength, using Figure 8–11. Surface: LST = 10 s ⇒ SDAS = 1.5 × 10−3 cm ⇒TS = 47 ksi Midradius: LST = 100 s ⇒ SDAS = 5 × 10−3 cm ⇒TS = 44 ksi Center: LST = 500 s ⇒ SDAS = 10 × 10−3 cm ⇒TS = 39.5 ksi You prefer to machine as little material off the surface of the casting as possible; the surface material has the finest structure and highest strength; any excessive machining simply removes the “best” material. 6. Para la curva de enfriamiento de la figura, determina: a. La temperatura de vertido. b. La temperatura de solidificación. c. El sobrecalentamiento. d. La velocidad de enfriamiento (antes de la solidificación). e. El tiempo de solidificación total. Si la curva de enfriamiento ha sido obtenida en el centro del objeto mostrado en la figura, determina la constante del molde, asumiendo que n = 2.
  • 9. 9 7.- 8.- Se produce una pieza colada de Fe de dimensiones 2x8x10 in (pulgadas) y, despues de enfriar a temperatura ambiente, se encuentra que pesa 43,9 lb (libras). Determinar: a) el % de contracción que debe haber ocurrido durante la solidificación. b) La cantidad de poros de contracción en la pieza si toda la contacción se presenta en forma de poros de 0,05 in de diámetro. Datos: 1 in (pulgada) = 2.54 cm ; 1 lb (libra-masa)= 454 g; ρFe (densidad del hierro)=7,87 g/cm3