Planeación y control de la producción 2/6

PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

TABLA 2.4. TABLA 2.4.1.
PROMEDIOS MÓVILES SIMPLES SEGUIMIENTO DE LOS PRONÓSTICOS
Estante Nacional (No. 01-99-02) Calculo del Error estándar y la Señal de rastreo
Día Producción n=3 n=5 n=7 Día Producción n = 3 ei2 ei ⏐ei⏐
1 526 1 526
2 171 2 171
3 519 3 519
4 99 405.33 4 99 405.33 93840 -306.3 306.3
5 60 263.00 5 60 263.00 41209 -203.0 203.0
6 100 226.00 275.00 6 100 226.00 15876 -126.0 126.0
8 385 86.33 189.80 8 385 86.33 89202 298.7 298.7
9 307 181.67 232.60 265.71 9 307 181.67 15708 125.3 125.3
10 0 264.00 190.20 234.43 10 0 264.00 69696 -264.0 264.0
11 0 230.67 170.40 210.00 11 0 230.67 53207 -230.7 230.7
12 0 102.33 158.40 135.86 12 0 102.33 10472 -102.3 102.3
13 605 0.00 138.40 121.71 13 605 0.00 366025 605.0 605.0
15 0 201.67 182.40 199.57 15 0 201.67 40669 -201.7 201.7
16 445 201.67 121.00 185.29 16 445 201.67 59211 243.3 243.3
17 526 350.00 210.00 193.86 17 526 350.00 30976 176.0 176.0
18 0 323.67 315.20 225.14 18 0 323.67 104760 -323.7 323.7
19 0 323.67 315.20 225.14 19 0 323.67 104760 -323.7 323.7
20 0 175.33 194.20 225.14 20 0 175.33 30742 -175.3 175.3
22 0 0.00 194.20 225.14 22 0 0.00 0 0.0 0.0
23 0 0.00 105.20 138.71 23 0 0.00 0 0.0 0.0
24 350 0.00 0.00 138.71 24 350 0.00 122500 350.0 350.0
25 300 116.67 70.00 125.14 25 300 116.67 33611 183.3 183.3
26 350 216.67 130.00 92.86 26 350 216.67 17778 133.3 133.3
27 300 333.33 200.00 142.86 27 300 333.33 1111 -33.3 33.3
29 516 316.67 260.00 185.71 29 516 316.67 39734 199.3 199.3
30 0 388.67 363.20 259.43 30 0 388.67 151062 -388.7 388.7
Pronóstico 272.00 293.20 259.43 Pronóstico 272.00 RSFE
-364.3
En la tabla 2.4., la columna de MSE AFE MAD
64876 -15.8 217.1
producción representa la producción STD S
mensual del artículo 01-99-02 (Estante 255 -0.073
Nacional). RSFE19
-27.7
Se proponen tres valores para n, se MSE19 AFE19 MAD19
calculan los pronósticos correspondientes a 65896 -1.5 213.6
cada valor, encontrando el pronóstico para STD19 S19
un periodo a futuro (t + 1). 257 -0.007

Producción mensual (Junio 98)

800

600

400 Producción
200
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Fig. 2.2. Estante Nacional (Singer)

38

CAPÍTULO 2

Es de suma importancia analizar En las tablas 2.4.1, 2.4.2 y 2.4.3, se
detenidamente el patrón de comportamiento calcula el error y la señal de rastreo, para
de la información disponible, en la cual esta cada uno de los valores propuestos de n, con
basado el pronóstico, dado que cada modelo los cuales fueron evaluados los pronósticos
es, específicamente útil para determinados de la producción a futuro; con objeto de
patrones de datos. elegir la n que se adecue mejor a esta serie
En la figura 2.2. se puede observar, de datos en particular (procedimiento de
los datos de la producción mensual, que seguimiento al sistema de pronósticos).
presentan un patrón de comportamiento
similar al patrón horizontal o estacionario, TABLA 2.4.3.
pero con algunos datos muy alejados de la SEGUIMIENTO DE LOS PRONÓSTICOS
media central, por lo cual podemos decir que Calculo del Error estándar y la Señal de rastreo
Día Producción n = 7 ei2 ei ⏐ei⏐
el proceso de producción no es del todo 1 526
estable. 2 171
3 519
4 99
TABLA 2.4.2. 5 60
SEGUIMIENTO DE LOS PRONÓSTICOS 6 100
Calculo del Error estándar y la Señal de rastreo 8 385
Día Producción n = 5 ei2 ei ⏐ei⏐ 9 307 265.71 1705 41.3 41.3
1 526 10 0 234.43 54957 -234.4 234.4
2 171 11 0 210.00 44100 -210.0 210.0
3 519 12 0 135.86 18457 -135.9 135.9
4 99 13 605 121.71 233565 483.3 483.3
5 60 15 0 199.57 39829 -199.6 199.6
6 100 275.00 30625 -175.0 175.0 16 445 185.29 67452 259.7 259.7
8 385 189.80 38103 195.2 195.2 17 526 193.86 110319 332.1 332.1
9 307 232.60 5535 74.4 74.4 18 0 225.14 50689 -225.1 225.1
10 0 190.20 36176 -190.2 190.2 19 0 225.14 50689 -225.1 225.1
11 0 170.40 29036 -170.4 170.4 20 0 225.14 50689 -225.1 225.1
12 0 158.40 25091 -158.4 158.4 22 0 225.14 50689 -225.1 225.1
13 605 138.40 217716 466.6 466.6 23 0 138.71 19242 -138.7 138.7
15 0 182.40 33270 -182.4 182.4 24 350 138.71 44642 211.3 211.3
16 445 121.00 104976 324.0 324.0 25 300 125.14 30575 174.9 174.9
17 526 210.00 99856 316.0 316.0 26 350 92.86 66122 257.1 257.1
18 0 315.20 99351 -315.2 315.2 27 300 142.86 24694 157.1 157.1
19 0 315.20 99351 -315.2 315.2 29 516 185.71 109089 330.3 330.3
20 0 194.20 37714 -194.2 194.2 30 0 259.43 67303 -259.4 259.4
22 0 194.20 37714 -194.2 194.2 Pronóstico 259.43 RSFE
23 0 105.20 11067 -105.2 105.2 168.6
24 350 0.00 122500 350.0 350.0 MSE AFE MAD
25 300 70.00 52900 230.0 230.0 59727 8.9 227.7
26 350 130.00 48400 220.0 220.0 STD S
27 300 200.00 10000 100.0 100.0 244 0.039
29 516 260.00 65536 256.0 256.0
RSFE19
30 0 363.20 131914 -363.2 363.2
168.6
Pronóstico 293.20 RSFE
MSE19 AFE19 MAD19
168.6
59727 8.9 227.7
MSE AFE MAD
STD19 S19
63659 -17.3 233.1
244 0.039
STD S
252 -0.074
RSFE19 En las figuras 2.3., 2.4. y 2.5. se
148.4 puede analizar el comportamiento de los
MSE19 AFE19 MAD19
66742 7.8 238.2
datos de la producción comparada con los
STD19 S19 pronósticos calculados con promedios
258 0.033 móviles simples.

39


Producción mensual y Promedios móviles simples
(n = 3)
700
600
500
400 Producción
300 n=3
200
100
0
11

13

15

17

19

21

23

25

27
1

3

5

7

9

Fig. 2.3. Estante Nacional (Singer), PMS.

(n = 5)
700
600
500
400 Producción
300 n=5
200
100
0
11

13

15

17

19

21

23

25

27
1

3

5

7

9


(n = 7)
700
600
500
400 Producción
300 n=7
200
100
0
11

13

15

17

19

21

23

25

27
1

3

5

7

9


40

CAPÍTULO 2

TABLA 2.4.4. Se puede observar también que para
RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO una n igual a cinco la señal de rastreo es
Estante Nacional (No. 01-99-02) relativamente menor que la obtenida para
Utilizando diferente número de periodos
n=3 n =5 n=7
una n igual a siete, pero comparando los
RSFE -364.3 168.6 168.6 errores estándares, la n igual a cinco tiene el
AFE -15.8 -17.3 8.9 error más alto de los tres casos y la n igual a
MAD 217.1 233.1 227.7 siete presenta el menor error estándar, de los
MSE 64876 63659 59727 tres casos.
STD 255 252 244 Por estas razones es que se elige a la
S -0.073 -0.074 0.039 n igual a 7 como la mejor opción para este
serie de datos analizados.
En las tablas 2.4.4. y 2.4.5., se Y se realizara el mismo
encuentran los resultados obtenidos del procedimiento para determinar la n más
seguimiento de los pronósticos; básicamente adecuada para cada uno de los artículos
la diferencia entre una tabla y otra, es el propuestos, y con esto poder elegir el
número de periodos utilizados para el modelo más preciso, y compararlo con los
cálculo del error estándar y la señal de demás modelos que serán desarrollados en
rastreo, pero se puede observar claramente esta sección.
en los resultados, que este factor afecta en
gran medida los cálculos. Sin embargo para TABLA 2.4.5.
fines de comparación, deben tomarse el RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO
mismo número de periodos, como se ve en Estante Nacional (No. 01-99-02
la Tabla 2.4.5.; con el objeto de elegir la n Utilizando el mismo número de periodos (19)
que se adecue mejor a esta serie de datos en n=3 n =5 n=7
RSFE19 -27.7 148.4 168.6
particular; como ya antes fue mencionado. AFE19 -1.5 7.8 8.9
MAD19 213.6 238.2 227.7
Por lo tanto, de acuerdo al menor MSE19 65896 66742 59727
error estándar y la señal de rastreo más STD19 257 258 244
cercana a cero, sobre un intervalo fijo único S19 -0.007 0.033 0.039
igual a diecinueve periodos, el mejor
pronóstico lo otorga, n igual a 7 periodos y En la figura 2.6., se muestran las
una producción futura (t + 1) igual a 259 gráficas combinadas, obtenidas de los
artículos. cálculos realizados para determinar los
pronósticos de producción diaria.
A pesar, de que en la tabla 2.4.5., se
puede ver que una n igual a tres, presenta Debido a que el patrón de
una señal de rastreo prácticamente igual a comportamiento de los datos presenta mucha
cero, que indica, que las distorsiones para aleatoriedad, deberá ser suavizada o
este caso entre los errores positivos y los atenuada, aplicando un amplio número de
negativos están balanceadas, y debería ser la observaciones, que para este caso el número
opción a elegir por ser la más adecuada, indicado sería de siete observaciones, se
también presenta un error estándar alto puede ver claramente en las gráficas el
comparando los tres casos desarrollados, suavizamiento que se presenta en cada una;
esto quiere decir que las desviaciones en los sin embargo, entre mayor sea el
pronósticos obtenidos para una n igual a suavizamiento, será menor la capacidad de
tres, son grandes, por lo cual estos respuesta ante un patrón cambiante o
pronósticos no son los más precisos. fluctuaciones, en los datos.

41


Producción mensual y Promedios
moviles simples
700
600
500
Producción
400
n=3
300
n=5
200
n=7
100
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

En la tabla 2.5., se pueden observar TABLA 2.5.
los valores correspondientes a la producción PROMEDIOS MÓVILES SIMPLES
diaria del mes de Junio, del artículo llamado Ensamble Soporte Tubo (No. 93980 41317)
Ensamble Soporte Tubo, fabricado para Día Producción n=3 n=5 n=7
1 355
Robert Bosch, con número de parte 93980 2 395
41317. 3 519
4 201 423.00
5 250 371.67
En dicha tabla, la columna de 6 500 323.33 344.00
producción representa la producción 8 706 317.00 373.00
9 307 485.33 435.20 418.00
mensual del artículo Soporte Tubo (No. 10 307 504.33 392.80 411.14
93980 41317). 11 122 440.00 414.00 398.57
12 277 245.33 388.40 341.86
13 605 235.33 343.80 352.71
Se proponen tres valores para n, se 15 673 334.67 323.60 403.43
calculan los pronósticos correspondientes a 16 445 518.33 396.80 428.14
17 526 574.33 424.40 390.86
cada valor; encontrando el pronóstico para 18 816 548.00 505.20 422.14
un periodo a futuro (t +1), como se hizo con 19 223 595.67 613.00 494.86
el artículo anterior (Estante Nacional de 20 126 521.67 536.60 509.29
22 696 388.33 427.20 487.71
Singer). 23 596 348.33 477.40 500.71
24 350 472.67 491.40 489.71
Para este artículo, también se 25 300 547.33 398.20 476.14
26 350 415.33 413.60 443.86
analizara el patrón de comportamiento de la 27 300 333.33 458.40 377.29
información, interpretando dicho 29 756 316.67 379.20 388.29
30 250 468.67 411.20 478.29
comportamiento y otras características con
Pronósticos 435.33 391.20 414.57
ayuda de gráficos.

42

CAPÍTULO 2

Como se puede observar en la figura
TABLA 2.5.1.
2.7., los datos de la producción mensual para RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO
el soporte tubo, presentan un patrón de Ensamble Soporte Tubo (No. 93980 41317)
comportamiento similar al patrón horizontal Utilizando el mismo número de periodos (19)
o estacionario, pero con algunos datos n=3 n =5 n=7
alejados de la media central, debido a que el RSFE19 -268.67 -205.40 -188.00
patrón presenta una aleatoriedad, similar a la AFE19 -14.14 -10.81 -9.89
que presenta el patrón de comportamiento MAD19 224.93 204.01 192.95
MSE19 67231.06 55514.07 49462.44
del artículo anterior, podemos decir que el
STD19 259.29 235.61 222.40
proceso de producción no es del todo estable S19 -0.06287 -0.05299 -0.05128
nuevamente.


1000
800
600
Producción
400
200
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Fig. 2.7.
Para este artículo, ya no se cálculos realizados para determinar los
presentaran las tablas en donde se encuentra pronósticos de producción diaria.
el desarrollo del seguimiento de los Debido a que el patrón de
pronósticos, debido a que, dicho desarrollo comportamiento de los datos presenta
es idéntico al realizado en las tablas 2.4.1., aleatoriedad, como ya se había mencionado
2.4.2. y 2.4.3.; solamente cambian los datos anteriormente, deberá ser suavizado o
y por tal razón se presentara la tabla 2.5.1. atenuado dicho patrón, aplicando un amplio
en donde se encuentran los resultados número de observaciones, que para este
acumulados del seguimiento de los caso, el número indicado será de siete
pronósticos, para un mismo número de observaciones nuevamente; en las gráficas
periodos (Diecinueve periodos en total). Con se puede apreciar el suavizamiento que sufre
ayuda de los datos presentados en la tabla cada una de ellas debido al valor que tenga
2.5.1., será elegido el valor de n que otorgue cada una de las observaciones que serán
el mejor pronóstico; que para este artículo aplicadas en el proceso de pronóstico.
será, una n igual a 7 periodos y una El problema, de perdida en la
producción futura (t + 1) igual a 414.57 capacidad de respuesta sigue presente, por
artículos, utilizando el mismo criterio de atenuar demasiado los datos históricos.
selección que fue usado con el artículo
anterior (Estante Nacional de Singer).

En la figura 2.8., se muestran las
gráficas combinadas, obtenidas de los

43


móviles simples
900

800

700

600 Producción
500 n=3
400 n=5
n=7
300

200

100

0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Fig. 2.8. Ensamble Soporte Tubo (Robert Bosch), PMS.

En la tabla 2.6., se pueden observar los TABLA 2.6.
valores correspondientes a la producción PROMEDIOS MÓVILES SIMPLES
diaria del mes de Junio, del artículo llamado Seat Assy Rr Spr Lwr (No. 55054 F4000)
SEAT ASSY RR SPR LWR, fabricado para Día Producción n=3 n=5 n=7
1 0
Nissan Civac, con número de parte 55054 2 28
F4000. 3 0
4 0 9.33
5 0 9.33
En dicha tabla, la columna de 6 224 0.00 5.60
producción representa la producción 8 976 74.67 50.40
9 672 400.00 240.00 175.43
mensual del artículo SEAT ASSY (No. 10 320 624.00 374.40 271.43
55054 F4000). 11 0 656.00 438.40 313.14
12 0 330.67 438.40 313.14
13 0 106.67 393.60 313.14
Se proponen tres valores para n, se 15 544 0.00 198.40 313.14
calculan los pronósticos correspondientes a 16 752 181.33 172.80 358.86
17 0 432.00 259.20 326.86
cada valor; encontrando el pronóstico para 18 0 432.00 259.20 230.86
un periodo a futuro (t +1), como se hizo con 19 832 250.67 259.20 185.14
los artículos anteriores (Estante Nacional de 20 1040 277.33 425.60 304.00
22 240 624.00 524.80 452.57
Singer y Soporte Tubo de Bosch). 23 0 704.00 422.40 486.86
24 750 426.67 422.40 409.14
Para este artículo, también se 25 500 330.00 572.40 408.86
26 992 416.67 506.00 480.29
analizara el patrón de comportamiento de la 27 0 747.33 496.40 622.00
información, interpretando dicho 29 0 497.33 448.40 503.14
30 448 330.67 448.40 354.57
comportamiento y otras características con
Pronósticos 149.33 388.00 384.29
ayuda de gráficos.

44

CAPÍTULO 2

Como se puede observar en la figura TABLA 2.6.1.
2.9., los datos de la producción mensual para RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO
el soporte tubo, presentan un patrón de Seat Assy Rr Spr Lwr (No. 55054 F4000)
Utilizando el mismo número de periodos (19)
comportamiento similar al patrón horizontal n=3 n =5 n=7
o estacionario, pero con algunos datos muy RSFE19 -677.33 -210.4 267.43
alejados de la media central, debido a que el AFE19 -35.65 -11.07 14.08
patrón presenta mucha aleatoriedad, más aun MAD19 224.93 204.01 192.95
que en los patrones de comportamiento de MSE19 239949.85 162080.52 167818.37
los artículos anteriores, podemos decir que STD19 489.85 402.59 409.66
el proceso de producción aun más inestable, S19 -0.15849 -0.05428 0.07295
nuevamente.


1200
1000
800
600 Producción
400
200
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Fig. 2.9. Seat Assy Rr Spr Lwr (Nissan Civac).

Para este artículo, ya no se En la figura 2.10., se muestran las
presentaran las tablas en donde se encuentra gráficas combinadas, obtenidas de los
el desarrollo del seguimiento de los cálculos realizados para determinar los
pronósticos, debido a que, dicho desarrollo pronósticos de producción diaria.
es idéntico al realizado en las tablas 2.4.2, Debido a que el patrón de
2.4.3. y 2.4.5., y como ya había sido comportamiento de los datos presenta
mencionado en el artículo anterior, mucho más aleatoriedad que en los dos
solamente cambian los datos y por tal razón artículos analizados anteriormente, deberá
se presentara la tabla 2.6.1 en donde se ser suavizada, aplicando un amplio número
encuentran los resultados acumulados del de observaciones que para este caso, el
seguimiento de los pronósticos, para un número indicado según los resultados
mismo número de periodos. Con ayuda de obtenidos y registrados en la tabla 2.6.1.,
los datos presentados en la tabla 2.6.1, será será de cinco observaciones, para este caso
elegido el valor de n que otorgue el mejor en especial se puede apreciar en los
pronóstico; que para este artículo será, una n resultados que presenta la tabla 2.6.1., como
igual a 5 periodos y una producción futura los resultados para una n igual a cinco, son
(t + 1) igual a 388 artículos, utilizando el muy cercanos a los resultados obtenidos con
mismo criterio de selección que fue usado una n igual a siete; en las gráficas también se
con los artículos anteriores (Estante puede observar este comportamiento en la
Nacional y Soporte Tubo). atenuación que cada una tiene.

45


móviles simples
1200

1000

800 Producción
n=3
600
n=5
400 n=7

200

0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Fig. 2.10. SEAT ASSY RR SPR LWR (Nissan Civac), PMS.

2.5.5.2. Promedios móviles dobles.
donde:
La técnica se fundamenta en el hecho
de que al presentarse tendencia en una serie S’t = primer estimado del pronóstico en t
de datos, al calcular los promedios móviles S’’t = segundo estimado del pronóstico en t
simples de estos datos, los resultados Xt = valor real en t
siempre estarán por debajo o por encima de
los valores reales, dependiendo de sí se trata La ecuación de suavizamiento lineal
de tendencia positiva o negativa, o de segundo orden es:
respectivamente. Adicionalmente, si estas
primeras estimaciones (S’) se emplean como St+m = a + bm
datos para calcular otra estimación (S’’), por
promedio móvil simple, se obtiene que el donde:
comportamiento anterior se intensifica aún
más. En la práctica se observó que la St+m = Pronóstico m periodos adelante
diferencia entre estas estimaciones (S’ – S’’) a = S’t + (S’t – S’’t) = 2S’t – S’’t
es aproximadamente igual a la diferencia b = [(2 / n-1) (S’t – S’’t)]
que plantean las siguientes relaciones: m = número de periodos adelante

Primer estimado b, es una corrección por tendencia de origen
S’t = 1/n (Xt + Xt-1 + Xt-2 + ... + Xt-N+1) empírico.

Segundo estimado Características básicas de los Promedios
S’’t = 1/n (S’t + S’t-1 + S’t-2 + ... + S’t-N+1) móviles dobles:

46

CAPÍTULO 2

1. Se emplean cuando el patrón de A continuación se ilustra la
comportamiento de los datos presenta aplicación del modelo de promedios móviles
una clara tendencia. dobles, utilizando los patrones de
2. Es una técnica no estadística. producción de los tres artículos
3. Es posible pronosticar m periodos en seleccionados anteriormente; para este
avance, aunque frecuentemente, en la modelo solamente se utilizaran dos valores
medida en que m crece, la precisión de la para n, y con ellos se llevaran acabo los
técnica se reduce. cálculos.
4. Adecuada para horizontes de tiempo
mediano y corto. En las tablas 2.7. y 2.7.1. se pueden
5. Una seria limitante es que se requieren observar los valores correspondientes a la
2N-1 datos para elaborar un pronóstico. producción diaria del mes de Junio, del
6. Todos los datos considerados son artículo, llamado Estante nacional, fabricado
influidos por el mismo factor de para Singer, con número de parte 01-99-02.
ponderación 1/N. Solo que en esta ocasión los datos serán
7. El pronóstico obtenido no considera usados para desarrollar los pronósticos
información anterior al periodo 2N-1 utilizando promedios móviles dobles.

TABLA 2.7.
PROMEDIO MÓVIL DOBLE
Estante Nacional (No. 01-99-02)
Día Producción S't S''t a b St+m (n = 5)
1 526
2 171
3 519
4 99
5 60 275.00
6 100 189.80
8 385 232.60
9 307 190.20
10 0 170.40 211.60 129.20 -20.60
11 0 158.40 188.28 128.52 -14.94 108.60
12 0 138.40 178.00 98.80 -19.80 113.58
13 605 182.40 167.96 196.84 7.22 79.00
15 0 121.00 154.12 87.88 -16.56 204.06
16 445 210.00 162.04 257.96 23.98 71.32
17 526 315.20 193.40 437.00 60.90 281.94
18 0 315.20 228.76 401.64 43.22 497.90
19 0 194.20 231.12 157.28 -18.46 444.86
20 0 194.20 245.76 142.64 -25.78 138.82
22 0 105.20 224.80 -14.40 -59.80 116.86
23 0 0.00 161.76 -161.76 -80.88 -74.20
24 350 70.00 112.72 27.28 -21.36 -242.64
25 300 130.00 99.88 160.12 15.06 5.92
26 350 200.00 101.04 298.96 49.48 175.18
27 300 260.00 132.00 388.00 64.00 348.44
29 516 363.20 204.64 521.76 79.28 452.00
30 0 293.20 249.28 337.12 21.96 601.04
Pronóstico 359.08

El patrón de comportamiento de los sido determinado y desafortunadamente no
datos históricos utilizados en las tablas 2.7. y muestra una tendencia clara en su
2.7.1., se puede observar en la figura 2.2., comportamiento; a pesar de que el modelo
dicho patrón de comportamiento ya había de promedios móviles dobles debe ser

47


aplicado de preferencia a patrones de datos ilustrar dicho modelo, buscando con esto
con un comportamiento con tendencia, abarcar la mayoría de los modelos usados
consideramos importante para el proyecto, para pronosticar.

TABLA 2.7.1.
1 526
2 171
3 519
4 99
5 60
6 100
8 385 265.71
9 307 234.43
10 0 210.00
11 0 135.86
12 0 121.71
13 605 199.57
15 0 185.29 193.22 177.35 -2.65
16 445 193.86 182.96 204.76 3.63 174.70
17 526 225.14 181.63 268.65 14.50 208.39
18 0 225.14 183.80 266.49 13.78 283.16
19 0 225.14 196.55 253.73 9.53 280.27
20 0 225.14 211.33 238.96 4.61 263.27
22 0 138.71 202.63 74.80 -21.31 243.56
23 0 138.71 195.98 81.45 -19.09 53.49
24 350 125.14 186.16 64.12 -20.34 62.36
25 300 92.86 167.27 18.45 -24.80 43.78
26 350 142.86 155.51 130.20 -4.22 -6.35
27 300 185.71 149.88 221.55 11.95 125.99
29 516 259.43 154.78 364.08 34.88 233.50
30 0 259.43 172.02 346.84 29.14 398.97
Pronóstico 375.97

De hecho ninguno de los patrones de TABLA 2.7.2.
comportamiento (Figuras 2.2., 2.7. y 2.9.), RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO
muestran una tendencia clara en sus datos Estante Nacional (No. 01-99-02)
históricos, pero eso no es un impedimento n =5 n=7
para que el proceso de pronosticar se realice. RSFE13 -30.4 421.9
AFE13 -2.3 32.5
Después de todo el objetivo del MAD13 282.0 266.7
proyecto en esta sección es identificar el MSE13 116877 77600
mejor modelo o modelos de pronósticos que STD13 342 279
deberán ser usados para planear y controlar S13 -0.008 0.122
la producción de la empresa.
Por lo tanto, de acuerdo al menor
En la tabla 2.7.2., se encuentran los error estándar y la señal de rastreo más
resultados obtenidos del seguimiento de los cercana a cero, sobre un intervalo fijo único
pronósticos, con los cuales será elegido el igual a trece periodos, el mejor pronóstico lo
valor de n que otorgue el menor error otorga, una n igual a 7 periodos y una
estándar y la mejor señal de rastreo, para producción futura (t + 1) igual a 376
determinar la producción a futuro (t + 1). artículos.

48

CAPÍTULO 2

móviles dobles
700
600
500
400
300 Producción
200
St+m (n = 5)
100
0 St+m (n = 7)
-100 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
-200
-300

Fig. 2.11. Estante Nacional (Singer), PMD.

En la figura 2.11., se muestran las En las tablas 2.8. y 2.8.1. se pueden
gráficas combinadas obtenidas de los observar los valores correspondientes a la
cálculos realizados para determinar los producción diaria del mes de Junio, del
pronósticos de producción diaria. artículo, llamado Ensamble Soporte Tubo,
fabricado para Robert Bosch, con número de
El patrón de comportamiento es parte 93980 41317.
suavizado aplicando promedios móviles
dobles, la gran aleatoriedad que presentan El patrón de comportamiento de los
los datos nos conduce a pensar en la forma datos históricos utilizados en las tablas 2.8 y
más efectiva de atenuar los datos y esta sería 2.8.1., se puede observar en la figura 2.7,
aplicando un amplio número de dicho patrón de comportamiento ya había
observaciones en los promedios como se sido determinado y desafortunadamente no
hizo en los promedios móviles simples: En muestra una tendencia clara en su
la gráfica se puede apreciar como algunos comportamiento, de hecho es similar al
valores pronosticados de la producción patrón de comportamiento mostrado en la
tienen un valor negativo, esto es ocasionado figura 2.2.
por el patrón de comportamiento analizado,
si dicho patrón presentara tendencia clara en En la tabla 2.8.2., se encuentran los
sus datos como debe de ser no existiría este resultados obtenidos del seguimiento de los
problema, pero aplicando un valor grande de pronósticos, con los cuales será elegido el
observaciones en el promedio se corrige de valor de n que otorgue el menor error
manera clara el problema. estándar, y la mejor señal de rastreo, para
determinar la producción a futuro (t + 1).

49


TABLA 2.8.
Ensamble Soporte Tubo (No. 93980 41317)
1 355
2 395
3 519
4 201
5 250 344.00
6 500 373.00
8 706 435.20
9 307 392.80
10 307 414.00 391.80 436.20 11.10
11 122 388.40 400.68 376.12 -6.14 447.30
12 277 343.80 394.84 292.76 -25.52 369.98
13 605 323.60 372.52 274.68 -24.46 267.24
15 673 396.80 373.32 420.28 11.74 250.22
16 445 424.40 375.40 473.40 24.50 432.02
17 526 505.20 398.76 611.64 53.22 497.90
18 816 613.00 452.60 773.40 80.20 664.86
19 223 536.60 495.20 578.00 20.70 853.60
20 126 427.20 501.28 353.12 -37.04 598.70
22 696 477.40 511.88 442.92 -17.24 316.08
23 596 491.40 509.12 473.68 -8.86 425.68
24 350 398.20 466.16 330.24 -33.98 464.82
25 300 413.60 441.56 385.64 -13.98 296.26
26 350 458.40 447.80 469.00 5.30 371.66
27 300 379.20 428.16 330.24 -24.48 474.30
29 756 411.20 412.12 410.28 -0.46 305.76
30 250 391.20 410.72 371.68 -9.76 409.82
Pronóstico 361.92

TABLA 2.8.1.
1 355
2 395
3 519
4 201
5 250
6 500
8 706 418.00
9 307 411.14
10 307 398.57
11 122 341.86
12 277 352.71
13 605 403.43
15 673 428.14 393.41 462.88 11.58
16 445 390.86 389.53 392.18 0.44 474.46
17 526 422.14 391.10 453.18 10.35 392.63
18 816 494.86 404.86 584.86 30.00 463.53
19 223 509.29 428.78 589.80 26.84 614.86
20 126 487.71 448.06 527.37 13.22 616.63
22 696 500.71 461.96 539.47 12.92 540.59
23 596 489.71 470.76 508.67 6.32 552.39
24 350 476.14 482.94 469.35 -2.27 514.99
25 300 443.86 486.04 401.67 -14.06 467.08
26 350 377.29 469.24 285.33 -30.65 387.61
27 300 388.29 451.96 324.61 -21.22 254.67
29 756 478.29 450.61 505.96 9.22 303.39
30 250 414.57 438.31 390.84 -7.91 515.18
Pronóstico 382.93

50

CAPÍTULO 2

Por lo tanto, de acuerdo al menor El patrón de comportamiento es suavizado
error estándar y la señal de rastreo más aplicando promedios móviles dobles, la gran
cercana a cero, sobre un intervalo fijo único aleatoriedad que presentan los datos
igual a trece periodos, el mejor pronóstico lo nuevamente nos conduce a pensar en la
otorga, n igual a 7 periodos y una forma más efectiva de atenuar los datos, es
producción futura (t + 1) igual a 383 la misma que fue utilizada en el artículo
artículos. anterior, y esta sería aplicando un amplio
número de observaciones en los promedios
En la figura 2.12., se muestran las gráficas como se hizo en los promedios móviles
combinadas obtenidas de los cálculos simples: En la gráfica se puede apreciar,
realizados para determinar los pronósticos como en esta ocasión todos los valores
de producción diaria. pronosticados de la producción son de signo
positivo, esto es ocasionado por el patrón de
TABLA 2.8.2. comportamiento analizado en este caso,
RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO
debido a que dicho patrón presenta una
Ensamble Soporte Tubo (No.93980 41317)
Utilizando el mismo número de periodos (13) aleatoriedad pero no tan grande como el
n =5 n=7 caso del artículo anterior y sus datos
RSFE13 -377.5 -364.0 históricos, tienen una cierta tendencia
AFE13 -29.0 -28.0 creciente; estos factores ayudan el proceso
MAD13 213.1 210.0 de pronosticar la producción de la empresa,
MSE13 83889 69001 otorgando un pronóstico más confiable.
STD13 290 263
S13 -0.136 -0.133

móviles dobles
900
800
700
600
500 Producción
400 St+m (n = 5)
300 St+m (n = 7)
200
100
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Fig. 2.12. Ensamble Soporte Tubo (Robert Bosch), PMD.

51


En las tablas 2.9. y 2.9.1., se pueden comportamiento, de hecho es muy similar al
observar los valores correspondientes a la patrón de comportamiento mostrado en la
producción diaria del mes de Junio, del figura 2.2., pero con mucho mayor
artículo, llamado Seat Assy Rr Spr Lwr, aleatoriedad en sus datos.
fabricado para Nissan Civac.
En la tabla 2.8.3., se encuentran los
El patrón de comportamiento de los resultados obtenidos del seguimiento de los
datos históricos utilizados en las tablas 2.8.1. pronósticos, con los cuales será elegido el
y 2.8.2., se puede observar en la figura 2.9, valor de n que otorgue el menor error
dicho patrón de comportamiento ya había estándar y la mejor señal de rastreo, para
sido determinado y desafortunadamente no determinar la producción a futuro (t + 1).
muestra una tendencia clara en su
TABLA 2.9.
Seat Assy Rr Spr Lwr (No. 55054 F4000)
1 0
2 28
3 0
4 0
5 0 5.60
6 224 50.40
8 976 240.00
9 672 374.40
10 320 438.40 221.76 655.04 108.32
11 0 438.40 308.32 568.48 65.04 763.36
12 0 393.60 376.96 410.24 8.32 633.52
13 0 198.40 368.64 28.16 -85.12 418.56
15 544 172.80 328.32 17.28 -77.76 -56.96
16 752 259.20 292.48 225.92 -16.64 -60.48
17 0 259.20 256.64 261.76 1.28 209.28
18 0 259.20 229.76 288.64 14.72 263.04
19 832 425.60 275.20 576.00 75.20 303.36
20 1040 524.80 345.60 704.00 89.60 651.20
22 240 422.40 378.24 466.56 22.08 793.60
23 0 422.40 410.88 433.92 5.76 488.64
24 750 572.40 473.52 671.28 49.44 439.68
25 500 506.00 489.60 522.40 8.20 720.72
26 992 496.40 483.92 508.88 6.24 530.60
27 0 448.40 489.12 407.68 -20.36 515.12
29 0 448.40 494.32 402.48 -22.96 387.32
30 448 388.00 457.44 318.56 -34.72 379.52
Pronóstico 283.84

Por lo tanto, de acuerdo al menor El patrón de comportamiento es
error estándar y la señal de rastreo más suavizado aplicando promedios móviles
cercana a cero, sobre un intervalo fijo único dobles, la gran aleatoriedad que presentan
igual a trece periodos, el mejor pronóstico lo los datos en esta ocasión, nos conduce a
otorga, n igual a 5 periodos y una pensar que nuevamente la forma más
producción futura (t + 1) igual a 284 efectiva de atenuar los datos, es la misma
artículos. que fue utilizada en los artículos anteriores;
En la figura 2.12., se muestran las y sería aplicando un amplio número de
gráficas combinadas obtenidas de los observaciones en los promedios como se
cálculos realizados para determinar los hizo en los promedios móviles simples: En
pronósticos de producción diaria. la gráfica se puede apreciar, como en esta

52

CAPÍTULO 2

TABLA 2.9.1.
Seat Assy Rr Spr Lwr (No. 55054 F4000)
1 0
2 28
3 0
4 0
5 0
6 224
8 976 175.43
9 672 271.43
10 320 313.14
11 0 313.14
12 0 313.14
13 0 313.14
15 544 358.86 294.04 423.67 21.61
16 752 326.86 315.67 338.04 3.73 445.28
17 0 230.86 309.88 151.84 -26.34 341.77
18 0 185.14 291.59 78.69 -35.48 125.50
19 832 304.00 290.29 317.71 4.57 43.21
20 1040 452.57 310.20 594.94 47.46 322.29
22 240 486.86 335.02 638.69 50.61 642.39
23 0 409.14 342.20 476.08 22.31 689.31
24 750 408.86 353.92 463.80 18.31 498.39
25 500 480.29 389.55 571.02 30.24 482.11
26 992 622.00 451.96 792.04 56.68 601.27
27 0 503.14 480.41 525.88 7.58 848.72
29 0 354.57 466.41 242.73 -37.28 533.46
30 448 384.29 451.76 316.82 -22.49 205.46
Pronóstico 294.33

móviles dobles
1200

1000

800

600 Producción
400
St+m (n = 5)
St+m (n = 7)
200

0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
-200

Fig. 2.13. Seat Assy Rr Spr Lwr (Nissan Civac), PMD.

53


ocasión no todos los valores pronosticados Partiendo del modelo de promedios
de la producción son positivos, esto es móviles simples se tiene:
ocasionado por el patrón de comportamiento
analizado, debido a que dicho patrón no St+1 = (Xt / n) – (Xt-n / n) + St
presenta una gran aleatoriedad aun mayor
que la del primer artículo; pero este artículo Si, suponemos que sólo se dispone de
presenta el fenómeno que ya había sido las observaciones más recientes y del
mencionado antes; entre mayor sea el pronóstico correspondiente, se tendría:
suavizamiento, será menor la capacidad de
respuesta ante un patrón cambiante o St+1 = (Xt / n) – (St / n) +St
fluctuaciones tan grandes como las de este
artículo, es por esta razón que el número de Esto, si en lugar del valor observado
observaciones aplicadas al promedio es de en el periodo t-N+1 pudiéramos manejar un
cinco y no de siete. valor aproximado al del periodo precedente.

TABLA 2.9.2. Digamos, el valor pronosticado del
RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO periodo precedente.
Seat Assy Rr Spr Lwr (No. 55054 F4000) Simplificando:
n =5 n=7
RSFE13 -67.6 -225.1 St+1 = (1/n)Xt + (1-1/n)St
AFE13 -5.2 -17.3
MAD13 400.6 435.2 Así, a la observación más reciente se
MSE13 194380 252387 le da el peso de 1/n y al pronóstico más
STD13 441 502 reciente, el peso de 1/(1/n).
S13 -0.013 -0.040 Si llamamos α a 1/n:
2.5.5.3. Suavizamiento exponencial St+1 = αXt + (1 - α)St
simple.
Ésta es la expresión final del modelo
El modelo asume que los datos de suavizamiento exponencial simple.
presentan un patrón de comportamiento
horizontal (estacionario) afectado por Una forma diferente de escribir la
variaciones aleatorias, las cuales deben ser ecuación anterior, y que brinda mayor
suavizadas con el objeto de pronosticar, de información sobre el modelo es:
acuerdo con el patrón básico horizontal.
St+1 = St + α(Xt – St)
La ecuación correspondiente al
suavizamiento exponencial simple sólo
Por lo tanto, el pronóstico es igual al
utiliza dos elementos de información: 1) la
pronóstico antiguo más α veces el error en el
demanda real para el periodo más reciente y
pronóstico antiguo.
2) el pronóstico más reciente. Al final de
cada periodo, se hace un nuevo pronóstico.
El efecto de ponderar los valores más
Así:
recientes se observa al expandir la ecuación.
Nuevo promedio exponencial =
antiguo promedio exponencial + fracción
(demanda actual – pronóstico). St+1 = αXt + (1 - α) [αXt – 1 + (1- α)St-1]

54

CAPÍTULO 2

donde: a la información histórica, además de
considerarla en su totalidad.
St = [αXt – 1 + (1- α)St-1]
Los valores altos de la constante de
St+1 = αXt + α(1 - α)Xt-1 + (1- α) St-1
2 suavizamiento dan una mayor capacidad de
respuesta tanto a las fluctuaciones como a
Continuando se llega a: los cambios aleatorios en el proceso
subyacente. Una tendencia central estable
St+1 = αXt + α(1 - α)1Xt-1 + α(1 - α)2Xt-1 + .... con fluctuación aleatoria considerable
requiere de una constante de suavizamiento
Si 0 ≤ α ≤ 1, entonces α (1 - α)1, α (1 baja. Una constante de suavizamiento alta es
- α)2, ... son cada vez más pequeños y debe más adecuada para fluctuaciones aleatorias
observarse que están distribuidos pequeñas alrededor de una tendencia central
exponencialmente, de aquí el nombre del en alguna medida inestable.
modelo.
A continuación se presenta la
Características: aplicación del modelo de suavizamiento
exponencial simple (SES), dicha aplicación
1. No acepta patrones de comportamiento se basa en los mismos patrones de
con factores de tendencia o de producción de los tres artículos más
estacionalidad, sino únicamente patrones importantes de la empresa.
horizontales.
TABLA 2.10.
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE
2. Generalmente da un buen pronóstico de Estante Nacional (No. 01-99-02)
un periodo adelante (t+1). Día Producción α=3 α=5 α=7
1 526 526 526 526
3. Útil en decisiones a corto y mediano 2 171 526 526 526
3 519 419.5 348.5 277.5
plazo. 4 99 449.4 433.8 446.6
5 60 344.2 266.4 203.3
6 100 259 163.2 103
4. Dificultad para encontrar el valor 8 385 211.3 131.6 100.9
adecuado de α ya que requiere evaluar 9 307 263.4 258.3 299.8
varios y elegir el de menor error. Para 10 0 276.5 282.6 304.8
11 0 193.5 141.3 91.4
resolver este problema se han 12 0 135.5 70.7 27.4
determinado, en la práctica, una serie de 13 605 94.8 35.3 8.2
rangos para α dependiendo del 15
16
0
445
247.9
173.5
320.2
160.1
426
127.8
comportamiento de los datos; así, se 17 526 255 302.5 349.8
propone: 18 0 336.3 414.3 473.2
19 0 235.4 207.1 141.9
• entre 0.1 y 0.3 condiciones estables 20 0 164.8 103.6 42.6
• entre 0.4 y 0.6 condiciones inestables 22 0 115.3 51.8 12.8
23 0 80.7 25.9 3.8
• entre 0.7 y 0.9 condiciones muy 24 350 56.5 12.9 1.1
inestables 25 300 144.6 181.5 245.3
26 350 191.2 240.7 283.6
27 300 238.8 295.4 330.1
5. En términos generales puede 29 516 257.2 297.7 309
considerarse que brinda mejores 30 0 334.8 406.8 453.9
Pronósticos 234.4 203.4 136.2
resultados que la técnica de promedios
móviles, ya que da diferente ponderación

55


En las tablas 2.10., 2.11. y 2.12., se pueden observar en las figuras 2.2., 2.7. y
pueden observar los valores 2.9., dichos patrones de comportamiento ya
correspondientes a la producción diaria del fueron analizados y presentaron un patrón de
mes de Junio, de los artículos, conocidos comportamiento similar al patrón horizontal,
como: Estante nacional fabricado para pero con algunos datos muy alejados de la
Singer con número de parte 01-99-02, media, por lo cual mencionamos que el
Ensamble soporte tubo fabricado para proceso de producción no era del todo
Robert Bosch con número de parte 93980 estable.
41317 y Seat assy rr spr lwr fabricado para
Nissan Civac con número de parte 55054 TABLA 2.12.
F4000. Solo que en esta ocasión los datos SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE
serán usados para calcular los pronósticos Seat Assy Rr Spr Lwr (No. 55054 F4000)
Día Producción α=3 α=5 α=7
utilizando el modelo de suavizamiento 1 0 0 0 0
exponencial simple. 2 28 0.0 0.0 0.0
3 0 8.4 14.0 19.6
4 0 5.9 7.0 5.9
TABLA 2.11. 5 0 4.1 3.5 1.8
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE 6 224 2.9 1.8 0.5
Ensamble Soporte Tubo (No. 93980 41317) 8 976 69.2 112.9 157.0
Día Producción α=3 α=5 α=7 9 672 341.3 544.4 730.3
1 355 355 355 355 10 320 440.5 608.2 689.5
2 395 355 355 355 11 0 404.3 464.1 430.8
3 519 367 375 383 12 0 283.0 232.1 129.3
4 201 412.6 447 478.2 13 0 198.1 116.0 38.8
5 250 349.1 324 284.2 15 544 138.7 58.0 11.6
6 500 319.4 287 260.2 16 752 260.3 301.0 384.3
8 706 373.6 393.5 428.1 17 0 407.8 526.5 641.7
9 307 473.3 549.8 622.6 18 0 285.5 263.3 192.5
10 307 423.4 428.4 401.7 19 832 199.8 131.6 57.8
11 122 388.5 367.7 335.4 20 1040 389.5 481.8 599.7
12 277 308.5 244.8 186 22 240 584.6 760.9 907.9
13 605 299.1 260.9 249.7 23 0 481.2 500.5 440.4
15 673 390.9 433 498.4 24 750 336.9 250.2 132.1
16 445 475.5 553 620.6 25 500 460.8 500.1 564.6
17 526 466.3 499 497.7 26 992 472.6 500.1 519.4
18 816 484.2 512.5 517.5 27 0 628.4 746.0 850.2
19 223 583.8 664.2 726.5 29 0 439.9 373.0 255.1
20 126 475.5 443.6 374 30 448 307.9 186.5 76.5
22 696 370.7 284.8 200.4 Pronósticos 349.9 317.3 336.6
23 596 468.3 490.4 547.3
24 350 506.6 543.2 581.4
25 300 459.6 446.6 419.4
Este tipo de modelo de pronósticos,
26 350 411.7 373.3 335.8 requiere de patrones de comportamiento
27 300 393.2 361.7 345.7 horizontales, por lo tanto será lógico pensar
29 756 365.2 330.8 313.7
30 250 482.5 543.4 623.3 que se obtendrán pronósticos adecuados,
Pronósticos 412.7 396.7 362 empleando este modelo.

Se proponen tres valores distintos En las tablas 2.10.1., 2.11.1. y
para α con objeto de identificar aquel valor 2.12.1., se encuentran los resultados
que resulta más adecuado para cada uno de obtenidos del seguimiento de los pronósticos
los patrones en particular para cada uno de los artículos ya antes
mencionados, con los cuales será elegido el
El patrón de comportamiento de los valor de α que otorgue el menor error
datos de las tablas 2.10. 2.11. y 2.12., se estándar y la mejor señal de rastreo, para

56

CAPÍTULO 2

determinar la producción a futuro (t + 1) • Para el Ensamble soporte tubo, lo otorga,
para cada artículo. α igual a 0.3 y una producción futura (t
+ 1) igual a 413 artículos.
TABLA 2.10.1. • Para el Seat Assy Rr Spr Lwr, lo otorga,
α igual a 0.3 y una producción futura (t
Utilizando el mismo número de periodos (25) + 1) igual a 350 artículos.
α = 0.3 α = 0.5 α = 0.7
RSFE25 -972.1 -645.2 -556.9 A pesar de que se puede observar,
AFE25 -38.9 -25.8 -22.3 que el comportamiento de la señal de rastreo
MAD25 238.4 212.9 205.2 es decreciente conforme se incrementa la
MSE25 61270 64989 72104 constante de suavizamiento, el
STD25 248 255 269 comportamiento del error estándar es
S25 -0.163 -0.121 -0.109
inverso, por tal razón se elige el menor error
estándar.
TABLA 2.11.1.
Ensamble Soporte Tubo (No. 93980 41317) En las figuras 2.14., 2.15. y 2.16., se
Utilizando el mismo número de periodos (25) muestran las gráficas combinadas obtenidas
α = 0.3 α = 0.5 α = 0.7 de los cálculos realizados, utilizando el
RSFE25 192.4 83.4 10.0 modelo de suavizamiento exponencial
AFE25 7.7 3.3 0.4 simple para determinar los pronósticos de
MAD25 194.6 204.5 211.0 producción diaria de cada uno de los
MSE25 50684 58110 65629
artículos.
STD25 225 241 256
S25 0.040 0.016 0.002
El patrón de comportamiento es atenuado en
TABLA 2.12.1. cada uno de los casos, aplicando
RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO suavizamiento exponencial simple, la gran
Seat Assy Rr Spr Lwr (No. 55054 F4000) aleatoriedad que presentan los datos, nos
Utilizando el mismo número de periodos (25) conduce a pensar en la forma más efectiva
α = 0.3 α = 0.5 α = 0.7 de suavizarlos, y esta sería aplicando un
RSFE25 1166.5 634.5 480.8
valor pequeño en α (constante de
AFE25 46.7 25.4 19.2
MAD25 335.6 349.8 352.5
suavizamiento); debido a que esto es
MSE25 166235 181732 196071 análogo a lo que se hizo con los promedios
STD25 408 426 443 móviles aplicando un amplio número de
S25 0.139 0.073 0.055 observaciones en los promedios; se puede
ver claramente en las gráficas el
Por lo tanto, de acuerdo al menor suavizamiento que se presenta en cada una;
error estándar y la señal de rastreo más sin embargo, entre mayor sea el valor de la
cercana a cero, sobre un intervalo fijo único constante de suavizamiento se obtendrá una
igual a veinticinco periodos, el mejor mayor capacidad de respuesta tanto a las
pronóstico: fluctuaciones como a los cambios aleatorios
en el proceso subyacente, debido a que para
• Para el Estante nacional, lo otorga, α estos casos los patrones esta siendo
igual a 0.3 y una producción futura (t + suavizados empleado un valor de la
1) igual a 234 artículos. constante de suavizamiento bajo, el modelo
perderá capacidad de respuesta ante patrones
cambiantes o fluctuaciones.

57


Producción mensual y Suavizamiento exponencial
simple
800

600 Producción
400 Alfa = 0.3
Alfa = 0.5
200
Alfa = 0.7
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
Fig. 2.14. Estante Nacional (Singer), SES.

simple
1000

800
Producción
600 Alfa = 0.3
400 Alfa = 0.5

200
Alfa = 0.7

0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Fig. 2.15. Gráfica, Ensamble Soporte Tubo (Robert Bosch), SES.

simple
1200
1000
800 Producción

600 Alfa = 0.3

400
Alfa = 0.5
Alfa = 0.7
200
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Fig. 2.16. Seat Assy Rr Spr Lwr (Nissan Civac), SES.

58

CAPÍTULO 2

2.5.5.4. Suavizamiento exponencial doble. 4. Adecuada para horizontes de tiempo
mediano y corto.
El concepto básico para el desarrollo
del modelo de Suavizamiento exponencial 5. Pondera de manera exponencial a la
doble (SED) es análogo al empleado en los información utilizada.
Promedios móviles dobles, sólo que en el
suavizamiento exponencial doble la primera 6. En términos generales, brinda mejores
estimación (S’) y la segunda (S’’) se resultados que los promedios móviles
obtienen aplicando el suavizamiento dobles.
exponencial simple a esa serie de datos que
presentan un patrón de comportamiento de A continuación se ilustra la
tendencia; de aquí se establecen las aplicación del modelo de suavizamiento
siguientes relaciones: exponencial doble, utilizando nuevamente
Primer estimado los patrones de producción de los tres
S’t = αXt + (1-α)S’t-1 artículos seleccionados anteriormente; para
este modelo solamente se utilizaran dos
Segundo estimado valores de α (constante de suavizamiento), y
S’’t = αS’t + (1-α)S’’t-1 con ellos se realizaran los cálculos.

La ecuación de suavizamiento lineal de En las tablas 2.13. y 2.13.1., se
segundo orden es: pueden observar los valores
correspondientes a la producción diaria del
St+m = a +bm mes de Junio, del artículo llamado Estante
nacional, fabricado para Singer, con número
donde: de parte 01-99-02. Sólo que en está ocasión
los datos serán usados para desarrollar los
St+m = Pronóstico m periodos adelante pronósticos utilizando suavizamiento
a = S’t + (S’t – S’’t) = 2S’t – S’’t exponencial doble.
b = [α / (1 -α)] [S’t – S’’t]
El patrón de comportamiento de los
Características datos históricos mostrados en las tablas 2.13.
y 2.13.1., se puede observar en la figura 2.2.,
1. Se emplea cuando el patrón de dicho patrón de comportamiento ya había
comportamiento de los datos presenta sido descrito y desafortunadamente no
una tendencia. Sin embargo, brinda muestra una tendencia clara en su
también excelentes resultados al comportamiento; a pesar de que el modelo
aplicarlo a patrones horizontales con de suavizamiento exponencial doble es
estabilidad en el comportamiento de los aplicado cuando el patrón de
datos, ya que es un modelo que se ajusta comportamiento de los datos presenta
de manera muy rápida. tendencia, también brinda buenos resultados
al aplicarlo a patrones horizontales con
2. Es un modelo no estadístico. estabilidad, debido a que este modelo se
ajusta de manera muy rápida y efectiva, por
3. Es posible pronosticar más de un lo cual sería lógico pensar que se obtendrán
periodo en avance. pronósticos adecuados, empleando este
modelo.

59


TABLA 2.13.
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL DOBLE
Día Producción S't S''t a b St+m (α = 0.3)
1 526 526.0 526.0
2 171 419.5 494.1 344.95 -31.95
3 519 449.4 480.6 418.06 -13.41 313.00
4 99 344.2 439.7 248.77 -40.92 404.65
5 60 259.0 385.5 132.45 -54.23 207.85
6 100 211.3 333.2 89.33 -52.26 78.22
8 385 263.4 312.3 214.51 -20.95 37.06
9 307 276.5 301.5 251.41 -10.74 193.56
10 0 193.5 269.1 117.93 -32.40 240.67
11 0 135.5 229.0 41.91 -40.10 85.53
12 0 94.8 188.8 0.89 -40.26 1.81
13 605 247.9 206.5 289.26 17.73 -39.38
15 0 173.5 196.6 150.42 -9.90 306.99
16 445 255.0 214.1 295.81 17.51 140.53
17 526 336.3 250.8 421.78 36.65 313.31
18 0 235.4 246.2 224.63 -4.61 458.43
19 0 164.8 221.7 107.81 -24.41 220.02
20 0 115.3 189.8 40.86 -31.92 83.40
22 0 80.7 157.1 4.38 -32.72 8.95
23 0 56.5 126.9 -13.89 -30.17 -28.34
24 350 144.6 132.2 156.91 5.29 -44.06
25 300 191.2 149.9 232.48 17.69 162.20
26 350 238.8 176.6 301.08 26.68 250.17
27 300 257.2 200.8 313.60 24.18 327.76
29 516 334.8 241.0 428.67 40.22 337.78
30 0 234.4 239.0 229.76 -1.98 468.89
Pronóstico 227.78

TABLA 2.13.1.
1 526 526.0 526.0
2 171 348.5 437.3 259.75 -88.75
3 519 433.8 435.5 432.00 -1.75 171.00
4 99 266.4 350.9 181.81 -84.56 430.25
5 60 163.2 257.1 69.31 -93.88 97.25
6 100 131.6 194.3 68.86 -62.73 -24.56
8 385 258.3 226.3 290.28 31.98 6.13
9 307 282.6 254.5 310.82 28.17 322.27
10 0 141.3 197.9 84.75 -56.58 338.98
11 0 70.7 134.3 7.04 -63.62 28.17
12 0 35.3 84.8 -14.14 -49.48 -56.58
13 605 320.2 202.5 437.84 117.68 -63.62
15 0 160.1 181.3 138.88 -21.20 555.52
16 445 302.5 241.9 363.17 60.63 117.68
17 526 414.3 328.1 500.45 86.18 423.80
18 0 207.1 267.6 146.66 -60.48 586.63
19 0 103.6 185.6 21.54 -82.02 86.18
20 0 51.8 118.7 -15.12 -66.90 -60.48
22 0 25.9 72.3 -20.51 -46.40 -82.02
23 0 12.9 42.6 -16.73 -29.67 -66.90
24 350 181.5 112.0 250.90 69.43 -46.40
25 300 240.7 176.4 305.08 64.35 320.33
26 350 295.4 235.9 354.86 59.49 369.43
27 300 297.7 266.8 328.59 30.90 414.35
29 516 406.8 336.8 476.87 70.03 359.49
30 0 203.4 270.1 136.73 -66.70 546.90
Pronóstico 70.03

60

CAPÍTULO 2

En la tabla 2.13.2., se encuentran los valor de α (constante de suavizamiento),
resultados obtenidos del seguimiento de los indicando con este comportamiento la
pronósticos, con los cuales será elegido el capacidad de respuesta que tiene el modelo
valor de α que otorgue el menor error ante cambios rápidos o fluctuaciones; pero
estándar y la mejor señal de rastreo, para también se puede ver como se incrementa de
determinar la producción a futuro (t+1). manera aun más significativa el valor del
error estándar, indicando con esto que las
TABLA 2.13.2. desviaciones entre los valores reales de la
RESULTADOS DEL SEGUIMIENTO producción y la estimaciones aumentan
Estante Nacional (No. 01-99-02) conforme aumenta el valor de la constante
α = 0.3 α = 0.5
de suavizamiento (α).
RSFE24 333.0 88.2
AFE24 13.9 3.7 Por lo tanto, de acuerdo al criterio
MAD24 210.2 227.0 del menor error estándar y la señal de rastreo
MSE24 71158 93528 más cercana a cero (aun que para este caso
STD24 267 306 no sea la más cercana), sobre un intervalo
S24 0.066 0.016 fijo único igual a veinticuatro periodos, el
mejor pronóstico lo otorga, una α igual a 0.3
Se puede observar en dicha tabla, y una producción futura (t+1) igual a 228
como el valor de la señal de rastreo se artículos por día.
aproxima a cero conforme se incrementa el

TABLA 2.14.
1 355 355.0 355.0
2 395 367.0 358.6 375.40 3.60
3 519 412.6 374.8 450.40 16.20 379.00
4 201 349.1 367.1 331.14 -7.70 466.60
5 250 319.4 352.8 285.99 -14.31 323.44
6 500 373.6 359.0 388.12 6.24 271.67
8 706 473.3 393.3 553.29 34.28 394.36
9 307 423.4 402.3 444.48 9.03 587.58
10 307 388.5 398.2 378.79 -4.15 453.52
11 122 308.5 371.3 245.79 -26.89 374.64
12 277 299.1 349.6 248.53 -21.66 218.90
13 605 390.9 362.0 419.72 12.37 226.87
15 673 475.5 396.0 554.95 34.05 432.08
16 445 466.3 417.1 515.56 21.09 589.00
17 526 484.2 437.3 531.22 20.13 536.65
18 816 583.8 481.2 686.32 43.95 551.35
19 223 475.5 479.5 471.56 -1.70 730.27
20 126 370.7 446.9 294.49 -32.65 469.86
22 696 468.3 453.3 483.26 6.42 261.84
23 596 506.6 469.3 543.91 15.99 489.68
24 350 459.6 466.4 452.85 -2.90 559.90
25 300 411.7 450.0 373.48 -16.39 449.95
26 350 393.2 433.0 353.47 -17.03 357.08
27 300 365.2 412.6 317.85 -20.31 336.44
29 756 482.5 433.6 531.36 20.95 297.54
30 250 412.7 427.3 398.13 -6.26 552.31
Pronóstico 391.87

61

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