4.1. Torsión en vigas de sección circular 4.2. El cálculo de árboles de transmisión de potencia 4.3. Ángulo de torsión

1. TORSIÓN EN VIGAS DE
SECCIÓN CIRCULAR

2. • Una sección de un elemento estructural está
solicitada a Torsión cuando el Momento
resultante de las fuerzas interiores tiene la
componente Mx= T

3. • T> 0 si su sentido es el de la normal saliente de la
sección
• T<0 si su sentido es contrario al de la normal saliente en
la sección

4. TIPOS DE TORSIÓN
TORSIÓN UNIFOME: Sucede cundo se cumplen dos condicione,
el único esfuerzo presente es un Momento Torsor, que es constante a
lo largo de ella y además los extremos de la barra pueden alabear
libremente.

5. En la torsión uniforme, dado que el alabeo que se pueda producir es
el mismo en todas las secciones, se podrá afirmar que las tensiones
normales serán cero (σx= 0) , y sólo dará lugar a tensiones cortantes:
τ

6. Torsión no uniforme: Sucede cuando no se cumplan algunas de
las dos condiciones anteriores, como se muestra en los sig. ejemplos

7. El alabeo posible de las diferentes secciones no será el
mismo, por lo que se producirá tensiones normales: σx y
tensiones cortantes: T

8. EL CALCULO DE ÁRBOLES DE
TRANSMISIÓN DE POTENCIA

9. Los árboles (también llamados árboles de transmisión)
son elementos de maquinas que giran siempre con los
elementos que soportan (poleas, ruedas dentadas, etc.)
es decir que a una velocidad de rotación determinada
transmiten una potencia. Estos elementos que soportan
se fijan por medio de chavetas, ranuras estriadas o
uniones forzadas.

10. En el caso de árboles sometidos a flexión y torción
normalmente se aplica la ecuación de la A.S.M.E que
viene dada por:

11. Si se trata de ejes del tipo hueco:

12. En el caso de que sobre los árboles existan
simultáneamente tensiones a flexión, torsión y carga axial,
la A.S.M.E propone:

13. ÁNGULO DE TORSIÓN

14. Para calcular el ángulo de torsión del extremo de una
flecha respecto a otro, debemos asumir que la flecha tiene
una sección transversal circular que puede variar de
manera gradual a lo largo de su longitud y que el material
es homogéneo y se comporta de un modo elástico-lineal
cuando se aplica el par de torsión.

16. Si la flecha está sometida a varios pares de torsión
diferentes, o si el área de la sección transversal o el
módulo de rigidez cambian abruptamente de una región
de la flecha a la siguiente, el ángulo de torsión de un
extremo de la flecha respecto a otro se calcula mediante
la suma vectorial de los ángulos de torsión de cada
segmento.

17. • EJEMPLO:
Los extremos estriados y los engranes unidos a la flecha
se acero A-36 están sometidos a los pares de torsión
mostrados. Determine el ángulo de torsión del extremo B
con respecto al extremo A. La flecha tiene un diámetro de
40 mm. Considere G = 75 GPa.