Este documento presenta una introducción a los sistemas de control de procesos. Explica la diferencia entre control de procesos y servomecanismos, y describe los componentes básicos de un lazo de control, incluyendo el sensor, controlador, actuador y proceso. También discute el control manual, control automático y control de estado discreto, y proporciona ejemplos para ilustrar los principios fundamentales de cómo funcionan los sistemas de control.
1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
1
TEMA I
INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
2. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
2
Discutir los principios básicos de control de procesos.
Diferenciar entre control de procesos y servomecanismo.
Discutir el diagrama a bloques de control de procesos.
Describir el control digital y control analógico.
OBJETIVOS
3. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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3
Razones para usar el control automático industrial
SISTEMA DE
CONTROL
COMPUTARIZADO
Operacione
s de
procesos
industriales
Regular
Monitorear
Controlar
4. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
4
Razones para usar el control automático industrial
(Cont…)
Control
Sistema
automatizad
o
1. Electrónico (más usado)
2. Mecánico
3. Hidráulico
4. Neumático
5. Combinación de los anteriores
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5
INTRODUCCION AL CONTROL DE PROCESOS
Dicho simplemente, el término control significa métodos para
forzar parámetros del ambiente a valores específicos.
Esto puede ser tan simple como hacer que la temperatura en un
cuarto permanezca en 25 °C o tan complejo como fabricar un CI
o guiar un vehículo espacial a Júpiter.
En general, todos los elementos necesarios para realizar el
objetivo de control son descritos por el término sistema de
control.
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6
SISTEMAS DE CONTROL
La estrategia básica por la cuál un sistema de control funciona es
lógica y natural.
En realidad, se emplea la misma estrategia en los organismos
vivos para mantener temperatura, líquido, razón de flujo, y una
serie de funciones biológicas.
Este es un proceso de control natural.
La tecnología del control artificial fue desarrollada primero
con un ser humano como parte integral de la acción del control.
Cuando aprendimos cómo utilizar las máquinas, aparatos
electrónicos y las computadoras para reemplazar la función
humana, el término control automático entró en uso.
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7
Principios de control de procesos
En control de procesos, el objetivo básico es regular el valor de
alguna cantidad.
Regular significa mantener esa cantidad en algún valor deseado
considerando las influencias externas.
El valor deseado es llamado el valor de referencia o “setpoint”.
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8
EL PROCESO
El objetivo es regular el nivel del
líquido en el tanque, h, al valor H.
Si el caudal de salida no es
exactamente igual a la razón de flujo
de entrada, el tanque de o bien
se vaciará si Qout > Qin,
o puede haber sobre-flujo si, Qout <
Qin.
Este proceso tiene la propiedad
llamada auto-regulación.
Qin
Qout
H
h
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9
Esto significa que por alguna
razón de flujo de entrada, la
altura del líquido subirá hasta
que alcanza una altura para el
cual el caudal de salida coincide
con la velocidad de flujo de
entrada.
Un sistema de auto-regulación
no provee regulación a una
variable en ningún valor de
referencia en particular.
Qin
Qout
H
h
EL PROCESO (Cont…)
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10
EJEMPLO 1.1
Un tanque tiene una relación entre el flujo y el nivel dado por hQout K
donde h está en pies (ft) . Suponga que la
razón del flujo de entrada es de 2 gal/min. ¿A que valor de h el
nivel se estabilizará si se utiliza auto-regulación?
Esto pasa cuando Qout = Qin
ftgalK /min)/(156.1
2
out
out
K
Q
hhkQDe
3ft
ft
min
gal
156.1
min
gal
2
h
2
2
1
11. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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11
CONTROL MANUAL (Realizado por operarios)
Para regular el nivel de modo que
se mantenga en el valor H será
necesario emplear un sensor para
medir el nivel.
Esto ha sido provisto mediante un
“tubo de vidrio” S.
El nivel de líquido real o altura es
llamado la variable controlada.
Además se ha montado una
válvula de modo que la razón de
flujo de salida pueda ser cambiada
por el operador.
La razón de flujo de salida es
llamada la variable manipulada o
variable de control.
Qin
Qout
H
h
H
Valve
Tubo S
de vidrio
12. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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12
El operador puede llevar el nivel
al valor del setpoint H y
mantenerlo ahí monitoreándolo
continuamente a través de la
mirilla de vidrio y ajustar la
válvula.
La altura es regulada.
Qin
Qout
H
h
H
Valve
CONTROL MANUAL (Realizado por operarios) (Cont…)
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13
CONTROL AUTOMATICO
Máquinas, aparatos
electrónicos, o computadoras
reemplazan las operaciones
de los humanos.
Un instrumento llamado
sensor es agregado y es
capaz de medir el valor y
convertirlo en una señal
proporcional s.
Esta señal es provista como
entrada a la máquina, circuito
electrónico, o computadora,
llamado el controlador.
Qin
Qout
H
h
Valve
Controller
Actuator
Sensor
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14
CONTROL AUTOMATICO(Cont…)
Este realiza la función del
humano evaluando las
mediciones y suministrando
la señal de salida u para
cambiar el ajuste de la
válvula vía un actuador
conectado a la válvula por un
enlace mecánico.
Cuando se aplica el control
automático a sistemas
parecidos a este, es llamado
control de procesos.
Qin
Qout
H
h
Valve
Controller
Actuator
Sensor
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15
SERVOMECANISMOS
• Otros tipos de sistemas de control usados.
• El objetivo es forzar algún parámetro para que varíe de una
manera específica.
• En lugar de regular el valor de una variable a un setpoint, el
servomecanismo obliga a que el valor de la variable controlada
siga la variación del valor de referencia. Ver acetato siguiente.
16. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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16
Los servomecanismos
forzan al brazo de robot a
que siga una trayectoria
desde el punto A al punto
B.
SERVOMECANISMOS (Cont….)
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17
SISTEMAS DE CONTROL DE ESTADO DISCRETO
Controlar una secuencia de
eventos en lugar de la
regulación o la variación de
las variables individuales
Ej. La fabricación de pintura quizá
involucre la regulación de muchas
variables, tales como temperatura de
mezclado, razón de caudal o líquidos
dentro de tanques mezcladores,
velocidad de mezclado, etc.
Cada una de estas se espera quizá
que sean reguladas por lazos de
control de procesos.
Hay también secuencias
de eventos y sub-eventos
Ej. Una mezcla que necesita ser
calentada a una temperatura
regulada por un cierto período de
tiempo y luego tal vez ser bombeada
a un tanque diferente y agitar la
mezcla durante otro período.
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18
El arranque y paro de eventos es un sistema de estado
discreto porque cualquier evento es verdadero o falso, es decir,
arranca o para, abre o cierra, enciende o se apaga.
Este tipo de sistemas de control pueden ser automáticos y
perfectamente adaptables a controladores basados en
computadoras.
Estos sistemas de control de estado discreto a menudo son
implementados usando PLC.
SISTEMAS DE CONTROL DE ESTADO DISCRETO (Cont…)
19. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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19
Determina la acción a ser
tomada
-Procesa la señal electrónica.
- Procesa la señal neumática.
-- Procesa la señal de la PC
DIAGRAMA A BLOQUES DE UN LAZO DE CONTROL DEFINE
TODOS LOS ELEMENTOS BÁSICOS Y SEÑALES
INVOLUCRADAS.
r Controlador
bre
Elemento de
Control
Proceso
Medición
p = Señal de salida del
Controlador
p
b
u
c
e = Señal de error
r = Referencia o Set-point
u = Señal de
salida para
controlar el
proceso
b = representación
medida de la variable
controlada
-
Medición =
Sensor/transductor/medidor b c
20. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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20
Bloque del Proceso
En general, un proceso puede consistir de un complejo conjunto
de fenómenos que se relacionan con algunas secuencias de
fabricación.
Muchas variables pueden ser involucradas en dicho proceso, y
puede ser deseable controlar todas estas variables al mismo
tiempo.
Existen procesos de variable única, en las que solamente una
variable va ser controlada, así como también procesos multi-
variables, en las cuales muchas variables, tal vez
interrelacionadas, pueden requerir regulación. El proceso a
menudo es llamado la planta.
21. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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21
Medición
Es evidente que, para efectos de control de una variable en un
proceso, debemos tener información sobre la variable misma.
Esta información se encuentra midiendo la variable.
En general, una medición se refiere a convertir la variable en
alguna correspondiente análoga de la variable, tal como una
presión neumática, un voltaje o corriente eléctrica, o una señal
codificada digitalmente.
Un sensor es un dispositivo que realiza la medición inicial y la
conversión de energía de una variable a una información
análoga eléctrica o neumática.
El acondicionamiento adicional de la transformación o
acondicionamiento de la señal puede ser requerida para terminar
la función de la medida.
El resultado de la medición es una representación del valor de la
variable en alguna forma requerida por los otros elementos en la
operación del lazo de control.
22. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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22
Válvula
Qin
H h
S
H
Detector de error
En la Figura el operador detecta la diferencia entre el nivel real, h, y el
nivel del setpoint, H, y deduce un error. Este error tiene magnitud y
polaridad. Para el sistema de control automático de la siguiente Figura
(Acetato 23) , esta misma clase de determinación del error debe ser
hecha antes de que cualquier acción de control pueda ser tomada por el
regulador. Aunque el detector del error es a menudo una pieza física del
dispositivo del controlador, es importante guardar una distinción clara
entre los dos.
23. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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23
Sensor
u
Qin
H
h
Válvula
Controlador
Actuador
s
Sistema de control automático
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24
El siguiente paso en la secuencia de control de procesos es
examinar el error y determinar qué acción, si la hay, debe ser
tomada.
Esta parte del sistema de control tiene muchos nombres, tales
como compensador o filtro, pero controlador es el más común.
La evaluación se puede realizar por un operador (como en el
ejemplo anterior), por el proceso de señal electrónico, por el
proceso de señal neumático, o por una computadora.
En sistemas de control modernos, las operaciones del
controlador son realizadas típicamente por las computadoras
basadas en microprocesador.
Controlador
25. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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25
El controlador requiere una entrada de una indicación medida de
la variable controlada y de una representación del valor de
referencia de la variable, expresado en los mismos términos que
el valor medido.
El valor de referencia de la variable, se conoce como el setpoint.
La evaluación consiste en determinar la acción requerida para
conducir la variable controlada al valor del setpoint
26. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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26
El elemento final en la operación del control de procesos es el
dispositivo que ejerce una influencia en el proceso; proporciona esos
cambios requeridos en la variable controlada para traerla al setpoint.
Este elemento acepta una entrada del controlador, que entonces se
transforma en una cierta operación proporcional realizada en el proceso.
En nuestro ejemplo anterior, el elemento de control es la válvula que
ajusta la salida del líquido del tanque.
Este elemento también se conoce como el elemento final de control.
A menudo se requiere una operación intermedia entre la salida del
controlador y el elemento final de control.
Esta operación se refiere a un actuador porque utiliza la señal del
controlador para actuar el elemento final de control.
El actuador traduce la baja señal de energía del controlador a una
acción más grande de energía en el proceso.
Elemento de control
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27
Tubería de flujo
Celda sensora de
presión diferencial
DP
Placa de orificio Válvula
Convertidor de
presión a
corriente
4-20 mA
Convertidor de
corriente a presión
3-15 psi
I/P
Controlador
P/I
setpoint
4-20 mA
3-15 psi
Actuador neumático
Diagrama físico de un lazo de control de procesos
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28
EJEMPLOS DE VÁLVULAS
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29
Elemento de
Control final
Proceso
Medición
Controlador
c
p
Señal de salida del
controlador
b
u
Señal de salida
para controlar el
proceso
e = Error de señal
Sumador
e = r - b
r
r = referencia o
“set-point”
Representación
medida de la
variable controlada
(Sensor/transduct
or /medidor)
b c
Determina la acción a ser tomada
• Procesa la señal electrónica
• Procesa la señal neumática
• Procesa la señal computarizada
Diagrama a bloques del control de procesos
30. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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30
Elemento de
Control
Proceso
Medición
Controlador
c
p
b
u
Sumador
e = r - b
r
Representación
medida de la
variable controlada
(Sensor/transduct
or /medidor)
b c
Señal de salida
para controlar el
proceso
c = Variable controlada
Ej. Nivel de líquido en el
tanque
Temperatura, presión
Provee los cambios
requeridos en la variable
requerida para llevarla al set
“point”
Diagrama a bloques del control de procesos
31. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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31
Diagrama a bloques del control de procesos
Elemento de
Control
Proceso
Medición
Controlador
c
e = r - b
p
u
b
Sumador
r
Ensamble complejo de
fenómenos que relacionan a
cierta secuencia de fabricación
Conversión de la variable
correspondiente en
alguna variable analógica
(Sensor)
b c
Representación medida de
la variable controlada
32. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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32
Elemento de
Control
Proceso
Medición
Controlador
c
e = r - b
u
Sumado
r
r
p
b
e(t)=r – c(t).
Idealmente, e(t) = 0;
sin embargo, se
espera algún error.
EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL
Un sistema de control de procesos se usa para regular el valor de
alguna variable de proceso. Cuando dicho sistema está en uso, es
natural preguntarse…..
¿Qué tan bien está trabajando? Esta no es una pregunta fácil de
contestar, porque es posible ajustar el sistema de control para que
provea diferentes tipos de respuesta de errores. Existen algunos
métodos para evaluar que tan bien está trabajando.
33. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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33
Objetivo del sistema de control
Debe satisfacer tres requerimientos:
1. El sistema debe ser estable.
2. El sistema debe proveer la mejor regulación posible de estado
estable.
3. El sistema debe proveer la mejor regulación transitoria
posible.
34. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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34
Estabilidad
El propósito de los
sistemas de control es
regular el valor de alguna
variable.
Cuanto mas bien
tratemos de controlar la
variable, mayor será la
posibilidad de
inestabilidad.
c(t)
r
t
Sistema de
Control encendido
(ON)
Inicio de
inestabilidad
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35
Regulación de estado estable
Se espera una variación por arriba o por abajo del set point o
valor de referencia.
Ej. 200°C ± 2°C
La temperatura puede variar entre 198°C y 202°C y el proceso
está bien.
La variación está permitida siempre y cuando no afecte
negativamente al sistema.
36. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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36
Criterios de evaluación
Que también trabaja el sistema es:
Garantizar la estabilidad
Evaluar la respuesta de estado estable, y
Evaluar la respuesta a los cambios del set point y efectos
transitorios.
En general, el término sintonía se utiliza
para indicar como se ajusta un lazo de
control de proceso para proporcionar el
mejor control.
37. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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37
Un capacitor se carga y descarga en 5 constantes de tiempo o
5*RC
R1
1kΩ
C1
100nF
V1
10 V
1 2
ssRC
sFkRC
50010055
1001.00.1
38. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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38
rnew
rold
c(t)
tD
tCambio
de set-
point
c(t)
tD
t
Ocurre el transitorio
e max
r
Que pasa en una
Respuesta
amortiguada
39. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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39
Que pasa en
una
Respuesta
cíclica
rnew
rold
tD
t
e max
Cambio del
Set point
c(t)
tD
t
e max
r
Ocurre el
transitorio
40. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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40
Respuesta Cíclica
Se utilizan dos tipos
comunes de criterios
estándar de ajuste cíclico:
área mínima y
cuarto de amplitud
Área mínima: se ajusta la
sintonía hasta que el área
neta bajo la curva del error
en función del tiempo esté
a un mínimo, para el mismo
grado de excitación
(cambio del set-point o
transitorio).
mínimodtteA )(
c
r
Tiempo
c
r
Tiempo
a1
a2 a3
41. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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41
Cuarto de amplitud.
Especifica que la
amplitud de cada pico
de la respuesta cíclica
sea un cuarto del pico
anterior.
.,4,4 2312 etcaaaa
c
r
Time
c
r
Time
a1
a2 a3
Respuesta Cíclica (Cont…)
42. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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42
Problema Ej.1
Un lazo de control
de procesos tiene
un set-point de
175°C y una
desviación
permisible de ±
5°C. Un transitorio
causa la
respuesta
mostrada en la
Figura.
a) Especifique el
máximo error y
b) Tiempo de
establecimient
o.
43. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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43
Problema Ej. 1 - Solución
Un lazo de control de procesos
tiene un set-point de 175°C y una
desviación permisible de ± 5°C.
Un transitorio causa la respuesta
mostrada en la Figura.
(a) Especifique el máximo error y
(b) Tiempo de estabilización.
b) Tiempo de estabilización = tiempo de la primera excursión
produce 175 ± 5 °C a la vez que el rango es readquirido.
CCC
setpopicodeerrorerrorMáximob
º22º175º197
int)
sss 4.84.18.9
44. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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44
45. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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45
Problema Ej. 2
El segundo error cíclico transitorio de pico de una respuesta de
prueba mide 4.4%.
Utilizando el criterio de cuarto de amplitud, ¿Qué error deberá
tener el valor del tercer pico.
46. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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46
Problema Ej. 2 - Solución
El segundo error de pico transitorio cíclico de una respuesta de
prueba mide 4.4%.
Por el criterio de cuarto de amplitud, ¿que error deberá tener el
valor del tercer pico?.
• Puesto que cada pico debe estar a un cuarto del anterior, el
siguiente pico debe ser dado por:
%1.1%4.441
41
3
23
a
aa
47. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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47
Procesamiento analógico y digital
En el pasado, las funciones del
controlador en un sistema de control
eran realizadas por circuitos
electrónicos sofisticados.
Los datos eran representados por la
magnitud de voltajes y corrientes en
dichos sistemas
Procesamiento
analógico
La mayoría de los sistemas modernos
usan computadoras para realizar las
operaciones del controlador.
Procesamiento
digital
48. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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48
Se refiere a como la magnitud de alguna variable física es
representada en el lazo de control.
Si la salida de un sensor es un voltaje cuya magnitud varía con la
temperatura, entonces el voltaje representa la temperatura.
Procesamiento analógico y digital
49. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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49
DATOS ANALÓGICOS
Hay una variación suave y
continua entre una
representación de un valor
de la variable y el valor en
sí.
La relación no es lineal ya
que el mismo dc no resulta
en la misma db.
db1
db2
dc dc c
b
50. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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50
DATOS DIGITALES
Los números son
representados en
términos de dígitos
binarios (bits).
La relación suave y
continua entre la
representación y los
valores de los datos de
la variable se pierde.
Las variaciones de c,
como dc, no podrán dar
lugar a ningún cambio
de n. dcdc
dn1
dn2=0
n
c
51. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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51
DATOS ANALÓGICOS Y DIGITALES
dcdc
dn1
dn2=0
n
c
db1
db2
dc dc c
b
¿Qué se puede decir acerca de dc contra db y de dc contra dn?
52. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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52
DATOS ANALÓGICOS Y DIGITALES (Cont…)
¿Qué se puede decir acerca de dc contra db y de dc contra dn?
En una señal analógica db no es la misma (db1 > db2) aunque dc sea la
misma. Esto pasa porque la señal analógica no es lineal.
En una señal digital, dn podría ser incluso cero (dn2 = 0) aunque dc no
es cero. Depende del momento en que se toma la muestra.
53. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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53
CONVERSIONES DE DATOS
ADC (Convertidor de Analógico a Digital).
DAC (Convertidor de Digital a analógico).
Analógico
DigitalVin ADC
b3
b2
b1
b0
54. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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54
Problema Ej. 3
Suponga que cada cambio de bit en un ADC de 4 bits representa
un nivel de 0.15 m.
a. ¿Cuales serían los 4 bits para un nivel de cambio de 1.7 m?
b. Suponga que los 4 bits fueron 10002. ¿Cuál es el rango de
los posibles niveles?
55. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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55
Problema 3 - Solución
Podemos hacer una tabla de cambios para los 16 estados del
ADC de 4 bits.
Binario Nivel Binario Nivel Binario Nivel
0000 0 0110 0.90 1100 1.80
0001 0.15 0111 1.05 1101 1.95
0010 0.30 1000 1.20 1110 2.10
0011 0.45 1001 1.35 1111 2.25
0100 0.60 1010 1.50
0101 0.75 1011 1.65
56. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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56
Problema 3 – Solución (cont…)
a. Podemos ver que un nivel de 1.7 m resultaría en una salida
de 10112, ya que el nivel es mayor que 1.65 pero aun no es
1.8 para el siguiente cambio de bit.
b. Si los bits fueron 10002 entonces se dice que el máximo que
se puede tener es que el nivel esté entre 1.20 m y 1.35 m. Así
pues hay una incertidumbre de 0.15 m.
57. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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57
Control ON / OFF
K Heater
Cooler
Resistance-to-voltage
converter
Vref
V
Ve = K(vref - V)
R
T
RV
AC Power
Oven
58. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
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58
CONTROL ANALÓGICO
Todas las variables en el sistema son representaciones analógicas de
otra variable.
VT es un análogo de T
Sistema de
medición
Controlador
Calentador Q
Horno
VQ
Vref
Ve = Vref - VT
VT
Detector de error
59. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
59
Control Digital
El verdadero control digital involucra el uso de una computadora
en aplicaciones modernas.
• Control supervisorio
• Control digital directo (DDC)
• Sensores inteligentes
• Sistemas de control de red
60. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
60
Control supervisorio
Se utiliza una computadora para monitorear la operación de los
lazos de control analógico y determinar los puntos de referencia
(setpoint) adecuados.
Una sola computadora podría monitorear muchos lazos de control
y utilizar el software apropiado para optimizar los puntos de
referencia (setpoints) para el mejor funcionamiento de la planta.
Si la computadora falla, los lazos analógicos mantienen el
proceso trabajando usando los últimos puntos de referencia
(setpoints) hasta que la computadora se pone de nuevo en línea.
61. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
61
CONTROL SUPERVISORIO
Sistema de
medición
Controlador
Calefactor
VQ
T
Vref
VT
Computadora
ADCDAC
Horno
Se usó una computadora para
monitorear la operación del lazo de
control analógico y determinar los
setpoints adecuados.
Ve = Vref - VT
Detector de error
62. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
62
Control Digital Directo
Las computadoras han tomado la función del controlador porque
son mas confiables .
Los lazos de procesamiento analógico son descartados.
Las operaciones del controlador han sido reemplazadas por
software en la computadora.
Los ADC y DAC proveen la interfaz con la medición del proceso
y la acción de control
63. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
63
DAC
Sistema de
medición
Calefactor
VQ
Horno
T
VT
ADC
Computadora
NQ
NT
Las operaciones del controlador han sido reemplazadas por software en la
computadora. Los ADC y DAC proporcionan la interfaz con el procesos de
medición y la acción control.
Control Digital
Directo. (DDC)
64. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
64
Sensor Inteligente
La integración de un controlador de computadora basado en
microprocesador montado directamente en el ensamble del
sensor.
El sensor, acondicionamiento de señal, ADC, y el controlador de
computadora todos están contenidos dentro del encapsulado del
sensor.
De una forma, la unidad también contiene un DAC con una salida
de 4 a 20 mA para ser alimentada al elemento de control final.
El setpoint es programado conectando otra computadora a la
unidad usando la línea de interface serial.
La mayoría de la tecnología actual hace interfaz con estos
sensores inteligentes a una red LAN.
65. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
65
Sistemas de control en RED
PLANTA
LAN
Computadoras
de control de
procesos
Administrador Ingeniería Financiero
66. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
66
PLC’s
Muchas operaciones de manufactura son de naturaleza ON /
OFF
Una banda transportadora o un calefactor pueden estar en ON o
OFF.
Una válvula está abierta o está cerrada y así sucesivamente.
Estos tipos de funciones fueron realizadas por un diagrama
complejo llamado un sistema de lógica de relevadores.
Las computadoras han tomado la operación de dichos
controladores de lógica de relevadores, conocidos como PLC’s
(Controladores Lógicos Programables).
67. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
67
• Los PLC´s ahora también se usan para implementar funciones de
control digital.
• Los interruptores de limite térmicos son usados para indicar
cuando la temperatura ha aumentado por encima o por debajo de
las temperaturas límites. Estos son simplemente interruptores
diseñados para abrir (o cerrar) cuando la temperatura alcanza
ciertos límites pre-establecidos.
PLC’s (Cont…)
68. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
68
AC Linea
AC Linea
Módulo de salida
Módulo de entrada
Enfriador
Calefactor
PLC
Interruptores
de límite
térmicos
69. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
69
UNIDADES
Es esencial usar un conjunto bien definido de unidades de
medición.
Dos sistemas de unidades:
Sistema métrico
Sistema Ingles
En control de procesos, un conjunto particular de unidades
métricas es usado llamado el Sistema Internacional (SI)
70. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
70
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
CANTIDAD UNIDAD SIMBOLO
BASE
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo s
Corriente Eléctrica Ampere A
Temperatura Kelvin K
Cantidad de
substancia
Mole mol
Intensidad luminosa Candela cd
Angulo plano Radian Rad SUPLEMENTARI
AAngulo Sólido Steradian sr
71. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
71
PROBLEMA 4
La presión atmosférica está cerca de 14.7 lbs/pulg2 (psi). ¿Cuál
es esta presión en pascales?
72. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
72
PROBLEMA 4 (Solución)
Pa
PapsipsiPat
379,101
1045.17.14 4
73. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
73
PROBLEMA 5
Un acelerómetro se usa para medir la constante de aceleración de
un carro de carreras que cubre un cuarto de milla en 7.2 segundos.
a) Usando x = at2/2 para relacionar la distancia, x, aceleración, a, y tiempo,
t, encuentre la aceleración en ft/s.
b) Exprese la aceleración en m/s2.
c) Encuentre la velocidad del carro, v, en m/s al final del cuarto de milla
usando la relación v2 = 2ax.
d) Encuentre la energía en Joules al final del cuarto de milla si el peso es
de 2000 libras, donde la energía w = mv2/2.
74. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
74
PROBLEMA 5 (Solución)
1 milla = 5280 ft y 1 ft = 0.3048 m
a) Para la aceleración encontramos,
b) En m/s2 tenemos que
c) Tenemos que la velocidad, v = 2ax, así que
d) El peso debe convertirse a masa en kg.
222
sft93.502.75280millas25.022
millas
fttxa
22
5.153048.093.50 smftmsfta
smv
mmillaftmillassmv
7.111
ft3048.0528025.05.152 2
JsmkgW
kgW
101067.5
2sm7.111908
6226
2
75. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
75
Representación de datos analógicos
Sensor
Convertidor
de corriente
Actuador
I a V
V a P
4 – 20 mA
3 – 15 psi
I
P
P
Senso
r
Válvul
a
Planta Cuarto de
control
76. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
76
PROBLEMA 6
El rango de temperatura de 20 °C a 120 °C es linealmente
convertido al rango de corriente estándar de 4 a 20 mA.
a) ¿Que corriente resultará de 68 °C?
b) ¿Qué temperatura representa 8.2 mA?
77. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
77
PROBLEMA 6 (solución)
20ºC 120ºC
4 mA
20mA
t
I
(120 - 20) ºC/(20 – 4) mA = (t – 20)/(I – 4)
(a) (100) ºC/(16) mA = (68 – 20)/(I – 4) I = 11.68 mA
(b) (100) ºC/(16) mA = (t – 20)/(8.2 – 4) t = 46.25 ºC
78. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
78
PROBLEMA 7
Analice la siguiente figura.
?RResoRREs LL
(a) ¿Por qué?
(b) ¿Cual es el rango de valores de RL?
R
RL
Sensor
converti
dor de
corriente
b
Cut
V = I RL
I I
I
I
79. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
79
PROBLEMA 7 (Solución)
(a) ¿Por qué??RResoRREs LL
RL es menor que R. Esto asegura que la corriente no cambiará
(b) ¿Cual es el rango de valores de RL?
RRL 101
R
RL
Sensor
converti
dor de
corriente
b
Cut
V = I RL
I I
I
I
80. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
80
Definiciones de Control de Procesos
Error: Diferencia entre el valor medido de la variable y el valor
deseado.
Función de transferencia: Relación entre la salida y entrada del
bloque.
81. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
81
Definiciones de Control de Procesos (Cont…)
Función de transferencia: Relación entre la salida y entrada del
bloque. Hay dos partes en la relación: Estática y dinámica.
Estática: describe la relación de entrada/salida cuando la
entrada no está cambiando en el tiempo.
Dinámica: Describe la relación de entrada/salida cuando hay
variación de la entrada en el tiempo.
82. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
82
Definiciones de Control de Procesos (Cont…)
Precisión: Máximo error completo esperado de un dispositivo. La
precisión generalmente se expresa como la imprecisión tal que:
Variable medida
Porcentaje de lectura a escala completa del instrumento
(FS).
Porcentaje de alcance (span) del instrumento.
Porcentaje de la lectura real
83. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
83
Sensibilidad
• Medición del cambio en la salida de un instrumento para un
cambio en la entrada.
• La alta sensibilidad es deseable en un instrumento: Un gran
cambio en la salida para un cambio pequeño en la entrada.
• Entre más alta sensibilidad, más precisa será la salida.
• Ej. Un transductor de temperatura tiene una salida de 10 mV por
grado Celsius; sensibilidad = 10 mV/°C.
84. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
84
Histéresis y reproductibilidad
Un instrumento no tendrá el mismo valor de salida para una
entrada dada en muchas pruebas. (trials).
Esta es la reproductibilidad del dispositivo.
Esta variación es aleatoria e impredecible.
Histéresis: Resultan diferentes lecturas para una entrada
específica, dependiendo de si el valor de entrada es aproximado
(approached) de los valores más altos o más bajos.
85. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
85
Histéresis
Generalmente se
específica como un
porcentaje a escala
completa de la máxima
desviación entre las dos
curvas.
Este efecto es
predecible si los valores
de la medición están
siempre cercanos en
una dirección.
b
c
B
A
86. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
86
Resolución
Mínimo valor medible de la variable de entrada.
Sólo puede ser cambiada por re-diseño.
Sistemas analógicos: cambios muy pequeños medibles en la
salida analógica del dispositivo de medición.
Sistemas digitales: cambio en la variable dinámica representada
por un 1- bit de cambio en la salida de palabra binaria.
87. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
87
PROBLEMA 8
La función de transferencia de un sensor de temperatura es de
44.5 mV/°C. El voltaje de salida de 8.86 V es medido en un
voltímetro de 3 dígitos ¿Qué se puede decir acerca del valor de
la temperatura?.
88. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
88
PROBLEMA 8 –Solución
Este es un transductor lineal así que se representa por la
ecuación de una línea recta con una intercepción de cero, V = kT
con k = 44.5 mV/°C,
TV 0445.0
Si V = 8.86 volts entonces,
CkVT 10112346.1990445.086.8
Dado que solamente tenemos tres cifras significativas, la
temperatura es reportada como T = 199 °C.
89. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
89
Linealidad
En el sensor y el acondicionamiento de la señal, la salida es
representada en alguna relación funcional a la entrada.
Esta relación debe ser única: para cada valor de la variable de
entrada existe un valor único de la variable de salida.
Una relación lineal entre la salida y la entrada es altamente
deseable.
90. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
90
PROBLEMA 9
La resistencia de un sensor cambia linealmente desde 100 a 180
cuando la temperatura cambia desde 20 °C a 120 °C.
Encuentre la ecuación lineal que relacione la resistencia y la
temperatura.
91. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
91
PROBLEMA 9 - Solución
20ºC 120ºC
100
t
R
180
(120 - 20) ºC/(180 – 100) = (t – 20)/(R – 100)
100/80 = (t – 20)/(R – 100)
100 R – 10000 = 80 T – 1600 R = 0.8 T + 84
92. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
92
Analice la siguiente figura
0 20 40 60 80 100
8
6
4
2
0
5
Máxima
desviación
Curva real
Volts de salida
Mejor línea llena
Presión (psi)
93. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
93
Mejor Línea llena
La línea que mejor llena es una línea recta que mejor representa
los datos sobre un gráfico (scatter) o una gráfica no lineal.
Esta línea puede pasar a través de alguno de los puntos,
ninguno de los puntos, o todos los puntos.
A partir de esta una medida de la linealidad del sensor puede ser
determinada por la desviación de la salida del sensor de la mejor
línea llena sobre un rango.
94. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
94
Tiempo de respuesta del sensor
El elemento de un lazo de control especifica como se relaciona la
salida a la entrada si la entrada es constante.
Un elemento también tiene una dependencia del tiempo que
especifica como cambia la salida en el tiempo cuando la entrada
está cambiando en el tiempo.
Esta función de transferencia dinámica se llama tiempo de
respuesta.
El tiempo de respuesta es independiente de la función de
transferencia estática.
95. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
95
Respuesta de primer orden
• Analice las siguientes figuras
t
ifi ebbbtb
1
Sensorc(t) b(t)
ci
cf
c(t)
t0
bi
bf
b
t
96. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
96
• bi = salida inicial del sensor de la función de transferencia
estática y la entrada inicial.
• bf = salida final del sensor de la función de transferencia estática
y la salida final.
• = constante de tiempo del sensor
• La salida del sensor está en error durante el tiempo de transición
de b a bf .
• La respuesta real comienza cuando la pendiente es igual a cero.
Tiempo de respuesta del sensor (Cont…)
97. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
97
PROBLEMA 10
Un sensor de temperatura tiene una función de transferencia
estática de 0.15 mV/°C y una constante de tiempo de 3.3 s. Si se
aplica un cambio de un paso de 22 °C a 50 °C en t = 0,
encuentre la temperatura a 0.5 s, 2.0 s, 3.3 s, y 9 s.
98. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
98
PROBLEMA 10 - solución
No tenemos
We do not have to use the transfer function at all since the relation between
voltage and temperature is linear. Using the equation for first-order time
response,
T = Ti + (Tf – Ti)(1-e-t/)
T = 22 C + (50 C - 22 C)(1-e-t/3.3s)
T = 22 C + 28(1-e-t/3.3s) C
T = 0.5 s T = 22 C + 28(1-e-0.5/3.3s) C = 25.9 C
T = 2.0 s T = 22 C + 28(1-e-2/3.3s) C = 34.7 C
T = 3.3 s T = 22 C + 28(1-e-3.3/3.3s) C = 39.7 C
T = 9.0 s T = 22 C + 28(1-e-9/3.3s) C = 48.2 C
99. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
99
PROBLEMA 11
Un sensor de presión mide 44 psi justo antes de un cambio
súbito de 70 psi. El sensor mide 52 psi en un tiempo de 4.5 s
después del cambio. ¿Cuál es la constante de tiempo del sensor.
100. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
100
PROBLEMA 11 - solución
Usando la ecuación de la respuesta de tiempo de primer orden,
sabemos todo excepto la constante de tiempo.
52 = 44 + (70 – 44)(1 – e-4.5/)
8 = 26(1 – e-4.5/)
e-4.5/) = 1 – 8/26 = 0.6923
Tomando los logaritmos naturales de ambos lados,
-4.5/ = ln(0.6923) = - 0.3677
= 12.2 s
101. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
101
Respuesta de segundo orden
• En algunos sensores, un cambio
tipo escalón en la entrada causa
que la salida oscile por un corto
período de tiempo.
• R(t): salida del transductor
• a: salida amortiguada constante
• fn: frecuencia natural de la
oscilación.
• Ro = amplitud
Respuesta
Tiempo
RF
RI
1/fN
e-at
0
102. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
102
Sensorc(t) b(t)
ci
cf
c(t)
t0
Respuesta de segundo orden (cont..)
R(t) α R0e-atsin(2πfnt)
Respuesta
Tiempo
RF
RI
1/fN
e-at
0