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JUGANDO CON LAS
       MATEMÁTICAS
JOSÉ ARTURO BUITRAGO
              GARCÍA
LABERINTOS
Problema de perspectiva




Mover tres monedas de modo que el triángulo quede invertido.
¿Cuántos cuadrados y triángulos
hay?
PLURISUMADOR
    Consiste en trazar óvalos de manera horizontal o vertical (nunca diagonal),
    encerrando tres (3) números que sumados den diez (10) o veinte (20). De los
    primeros (quince (15) veces diez y de los segundos veinte (20) veces veinte.

6    3   8   5   4   3   8    3   7   5   4   2   3   6   2   1   4    9   5   3   5
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o e i e    t d p h        t d g t
+   o a o i   +p g g p    +   q j d g
    5 3 3 5    6 3 2 3        7 2 3 4


  n r v s m              w z w x w
+ r r s r v          +   ñ x v w e
  5 4 1 2 6              5 2 4 1 6
CUADRADOS MÁGICOS
  Ejemplo de un                                 Cuadrado mágico de 65
  Cuadrado mágico


  12 5 7
  8 13 3                                                 24
  4 6 14
                    SOLUCIÓN: 28-32-5-10-24-31-27-9 29
PROBLEMAS PARA PENSAR
 Un sastre tiene una pieza de paño de 12 metros de
 longitud, y todos los días corta 2 m. ¿Al cabo de
 cuántos días habrá cortado completamente la pieza?

 Un   caracol –por asuntos particulares- desea
 trasladarse de una huerta a otra, vadeando el muro
 de separación, que tiene 5 metros de altura; trepa
 verticalmente por el muro recorriendo cada día 3 m.
 Y desciende (¡caprichos del caracol!), también
 verticalmente, cada noche, 2 m., de modo que cada
 día avanza en efectivo, un metro de su ruta. ¿En
 cuántos días llegará a la cima del muro?
LA CRUZ DE BRILLANTES
 Una señora, bastante ingenua, entrega
  a su joyero una cruz de brillantez                  1
  (repre-sentada en la figura), haciéndole            2
  notar que conoce el número de brillantes
  que contiene, puesto que contándolos a              3
  partir de uno cualquiera de los extremos
  superiores hasta la parte inferior de la      1 2 3 4 3 2 1
  cruz, cuenta siempre nueve; pero el                 5
  joyero, poco escrupuloso, se apropia de
  dos de los brillantes y le devuelve la cruz         6
  modificada de modo que la ingenua
  señora, efectuada la verificación en la             7
  forma acostumbrada, no se da cuenta                 8
  del engaño. ¿Cuál es el truco usado por
  el joyero?                                          9
Problema analítico 1
 La policía está convencida de que una de
 estas cuatro personas: Ana, Beto, Carlos y
 David, han cometido un crimen. Cada una
 de ellas han declarado en comisaría, pero
 sólo uno ha dicho la verdad. Ana ha dicho:
 “No he sido yo”. Beto ha dicho: “Ana miente”.
 Carlos ha dicho: “Beto miente”. David ha
 dicho: “ha sido Beto”. ¿Quién dice la verdad?
 ¿Y quién cometió el crimen?
                                      Beto dice la verdad; Ana ha cometido el crimen
Problema analítico 2

 A la izquierda de la reina hay una jota.
 A la izquierda de la pica hay un diamante.
 A la derecha del corazón hay un rey.
 A la derecha del rey hay una pica.




                                      Jota de corazones, Rey de diamantes y Reina de picas.
                                      Las tres (3) cartas en juego, de izquierda a derecha, son:
DOMINÓ
Ubicar las siete (7) fichas del dominó que tienen cero (0);
de tal forma que por todos los lados le dé seis (6).
TRIPLETA
n n - n = ¿n?
TRIPLETA
5   2   4   9   1   2   6   7    15   38   21
8   4   7   3   7   5   3
                            28   46   34   1
1   7   6   8   2   4   7
2   9   2   3   5   6   4   4    10   9    45
5   4   5   1   7   1   3
                            20   42   26   5
3   1   8   9   6   9   8
6   5   2   5   1   4   5   35   40   39   50
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1   7   6   8   2   4   7
2   9   2   3   5   6   4   6    11   8    43
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6   5   2   5   1   4   5   13   30   39   49
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5   2   4   9   1   2   6   29   15   38   31
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1   7   6   8   2   4   7
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Jugando con las matemáticas

  • 1. JUGANDO CON LAS MATEMÁTICAS JOSÉ ARTURO BUITRAGO GARCÍA
  • 3. Problema de perspectiva Mover tres monedas de modo que el triángulo quede invertido.
  • 4.
  • 5. ¿Cuántos cuadrados y triángulos hay?
  • 6. PLURISUMADOR Consiste en trazar óvalos de manera horizontal o vertical (nunca diagonal), encerrando tres (3) números que sumados den diez (10) o veinte (20). De los primeros (quince (15) veces diez y de los segundos veinte (20) veces veinte. 6 3 8 5 4 3 8 3 7 5 4 2 3 6 2 1 4 9 5 3 5 3 2 1 7 8 2 7 9 6 9 7 8 5 6 8 3 6 8 7 2 9 1 6 8 4 3 6 9 8 8 2 8 2 7 1 7 5 3 5 4 6 6 3 4 7 9 9 7 4 5 4 7 4 3 4 8 6 4 6 8 2 8 7 1 3 6 2 3 5 8 2 7 6 8 5 6 3 4 5 9 7 1 4 5 1 9 8 1 9 6 9 1 3 5 2 4 8 2 8 7 1 2 3 2 9 9 2 5 7 8 3 8 6 9 8 6 5 1 6 9 6 3 4 9 1 3 1 4 6 9 6 5 6 7 4 2 4 8 4 7 3 7 8 6 2 5 1 7 5 3 4 1 7 2 8 5 1 8 2 3 2 6 2 3 7 4 7 6 5 6 9 2 4 9 8 6 9 2 4 6 5 8 7 4 8 9 3 8 4 2 2 5 7 8 2 4 3 4 3 9 1 4 3 9 8 2 1 5 6 7 3 9 4 6 2 7 1 9 8 6 1 7 1 4 2 1 4 8 4 2 8
  • 7. NÚMEROS PERDIDOS 5 9 4 1 7 2 8 7 2 5 8 1 6 3 4 9 6 1 7 3 8 13 18 16 19 11 15 12 16 17 14 19 11 13 15 35 48 79 17 86 24 51 97 15 53 84 42 71 68
  • 8. sudoku 1 7 2 6 7 4 2 9 6 1 5 9 8 7 8 5 9 2 4 6 9 8 5 7 3 7 5 2 9 2 7
  • 9. 1 7 2 6 7 4 2 9 6 1 5 9 8 7 8 5 9 2 4 6 9 8 5 7 3 7 5 2 9 2 7 1
  • 10. o e i e t d p h t d g t + o a o i +p g g p + q j d g 5 3 3 5 6 3 2 3 7 2 3 4 n r v s m w z w x w + r r s r v + ñ x v w e 5 4 1 2 6 5 2 4 1 6
  • 11. CUADRADOS MÁGICOS Ejemplo de un Cuadrado mágico de 65 Cuadrado mágico 12 5 7 8 13 3 24 4 6 14 SOLUCIÓN: 28-32-5-10-24-31-27-9 29
  • 12. PROBLEMAS PARA PENSAR  Un sastre tiene una pieza de paño de 12 metros de longitud, y todos los días corta 2 m. ¿Al cabo de cuántos días habrá cortado completamente la pieza?  Un caracol –por asuntos particulares- desea trasladarse de una huerta a otra, vadeando el muro de separación, que tiene 5 metros de altura; trepa verticalmente por el muro recorriendo cada día 3 m. Y desciende (¡caprichos del caracol!), también verticalmente, cada noche, 2 m., de modo que cada día avanza en efectivo, un metro de su ruta. ¿En cuántos días llegará a la cima del muro?
  • 13. LA CRUZ DE BRILLANTES  Una señora, bastante ingenua, entrega a su joyero una cruz de brillantez 1 (repre-sentada en la figura), haciéndole 2 notar que conoce el número de brillantes que contiene, puesto que contándolos a 3 partir de uno cualquiera de los extremos superiores hasta la parte inferior de la 1 2 3 4 3 2 1 cruz, cuenta siempre nueve; pero el 5 joyero, poco escrupuloso, se apropia de dos de los brillantes y le devuelve la cruz 6 modificada de modo que la ingenua señora, efectuada la verificación en la 7 forma acostumbrada, no se da cuenta 8 del engaño. ¿Cuál es el truco usado por el joyero? 9
  • 14. Problema analítico 1  La policía está convencida de que una de estas cuatro personas: Ana, Beto, Carlos y David, han cometido un crimen. Cada una de ellas han declarado en comisaría, pero sólo uno ha dicho la verdad. Ana ha dicho: “No he sido yo”. Beto ha dicho: “Ana miente”. Carlos ha dicho: “Beto miente”. David ha dicho: “ha sido Beto”. ¿Quién dice la verdad? ¿Y quién cometió el crimen? Beto dice la verdad; Ana ha cometido el crimen
  • 15. Problema analítico 2  A la izquierda de la reina hay una jota.  A la izquierda de la pica hay un diamante.  A la derecha del corazón hay un rey.  A la derecha del rey hay una pica. Jota de corazones, Rey de diamantes y Reina de picas. Las tres (3) cartas en juego, de izquierda a derecha, son:
  • 16. DOMINÓ Ubicar las siete (7) fichas del dominó que tienen cero (0); de tal forma que por todos los lados le dé seis (6).
  • 17. TRIPLETA n n - n = ¿n?
  • 18. TRIPLETA 5 2 4 9 1 2 6 7 15 38 21 8 4 7 3 7 5 3 28 46 34 1 1 7 6 8 2 4 7 2 9 2 3 5 6 4 4 10 9 45 5 4 5 1 7 1 3 20 42 26 5 3 1 8 9 6 9 8 6 5 2 5 1 4 5 35 40 39 50
  • 19. TRIPLETA 5 2 4 9 1 2 6 2 12 37 14 8 4 7 3 7 5 3 18 44 36 3 1 7 6 8 2 4 7 2 9 2 3 5 6 4 6 11 8 43 5 4 5 1 7 1 3 16 47 17 5 3 1 8 9 6 9 8 6 5 2 5 1 4 5 13 30 39 49
  • 20. TRIPLETA 5 2 4 9 1 2 6 29 15 38 31 8 4 7 3 7 5 3 28 16 32 1 1 7 6 8 2 4 7 2 9 2 3 5 6 4 4 10 27 45 5 4 5 1 7 1 3 19 46 22 5 3 1 8 9 6 9 8 6 5 2 5 1 4 5 35 41 39 43