Este documento presenta una lección sobre ecuaciones. Explica que una ecuación es una relación de igualdad entre expresiones algebraicas que es válida para ciertos valores de la variable. Muestra ejemplos de operaciones algebraicas, cálculos numéricos y ecuaciones, y resuelve ecuaciones paso a paso utilizando propiedades de la igualdad. El objetivo es enseñar a los estudiantes a identificar, formular y resolver ecuaciones.

1. ECUACIONES
Elaborado por: Alberto Pool

2. Lo que hemos trabajado hasta
ahora ….
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

3. Las numeraciones de las
casas …
(Tomado de: Aula matemática)
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

4. La clase de hoy
Operaciones
Valor numérico
Concepto
Ejercicios
Cierre
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

5. Operaciones algebraicas
Resolver las siguientes operaciones:
(3x + 2) – 2(x – 3) + x – 8
(x + 1)(x – 3) – (x + 2)2
2(x + 4)(x – 3) – (x + 3)(2x – 1)
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

6. Valor numérico
Calcular el valor numérico de las
siguientes expresiones para el valor dado:
2x4
2
para x 3
3x
( x 2)(x 1) 2( x 3)(x 1) para x 1
¿Para qué valor de x la expresión:
2x3 – x + 3 toma el valor 4?
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

7. Concepto
Una ecuación es:
– Una relación de igualdad.
– Expresiones algebraicas
– Cumple para ciertos valores de la variable.
Ejemplo:
– ) x – 3 = 4, cumple para x = 7
– ) x2 – 3x = 4, cumple para x = -1 y x = 4
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

8. Concepto
Por lo tanto el resolver una ecuación es
encontrar el o los valores que hagan
cumplir la igualdad.
A estos valores se les denominan
Raíces de la ecuación.
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

9. Ejercicios
Identifica si cada expresión es una
ecuación o no:
3x + 5 = 2x + 9
2x + 3 – x +4
4x < 3x + 2
x2 + 2x – 3 = 0
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

10. Ejercicios
Indique si son verdaderas o falsas las
siguientes afirmaciones:
La raíz de la ecuación: 2x + 1 = x + 3, es 2
La raíz de la ecuación: 3x – 2 = 7, es 4.
Las raíces de la ecuación: x2 + x – 20 = 0, son
-5 y 4
Las raíces de la ecuación: 2x2 + 7x + 3 = 0, son
-3 y 1
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11. ¿Cómo resolvemos una
ecuación?
Hagamos la analogía de una ecuación
con una balanza de brazos:
Propiedades de la
igualdad
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

12. Ejemplo
Resolver la ecuación:
x+4=9
x+4–4=9–4
x=5
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

13. Ejemplo
Resolver la ecuación:
3x – 5 = x + 3
3x – 5 + 5 = x + 3 + 5
3x = x + 8
3x – x = x + 8 – x
2x = 8
x=4
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

14. Ejercicios
Veamos una simulación en la solución
de ecuaciones:
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

15. Ejercicios
Resolver las ecuaciones:
3x + 2 = x + 8
2x – 3 = 5 – (x – 1)
3(x – 1) = 2(x + 3) – 1
Resolver los ejercicios de la página 3
de la GTA de ecuaciones.
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

16. Lo que hemos aprendido
Una ecuación es:
Resolver la ecuación significa:
Las propiedades de la igualdad son:
Una ecuación se resuelve:
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)

17. Lo que hemos trabajado hasta
ahora ….
"El valor de una vida se mide por los momentos dedicados al dar" (D. Weatheford)