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UNIVERSIDAD NACIONAL  MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTADÍSTICA ANÁLISIS MULTIVARIANTE SEMESTRE ACADÉMICO 2009-II Mg. María Estela Ponce Aruneri
Distribución de Wishart ,[object Object],de una población  N p( 0,  ) y si: Se le puede considerar como una generalización de la distribución Chi-cuadrado
[object Object],[object Object],Es la forma estándar de la distribución de Wishart
[object Object],Son independientes   Propiedades:
6°Si  W  es Wishart  W p ( m ,   ) y  T  es una matriz p × q de constantes, entonces  T´WT  es  W q ( m, T´WT ). En particular, si  t  es un vector, entonces:
[object Object],La distribución de Wishart tiene un papel importante en el análisis del estimador de la matriz de varianzas-covarianzas de una distribución Normal multivariada, juega en el análisis multivariante un papel semejante al de la distribución Chicuadrado en el estudio inferencial unidimensional.
Distribución T 2  de Hotelling d  y  M  independientes , Teorema.-  Si x y M son independientes con Es una generalización multivariante de la distribución  t  de Student.
Prueba
Corolario : Si  son el vector de medias y  la matriz de covarianzas de una muestra aleatoria de tamaño “n” extraída de una población  con  N p ( µ ,   ) y
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