Distintos significados de la suma y la resta. Correspondiente al Cap. 2 del texto "Enseñar aritmética a los más chiquitos" (Parra, C - Saiz, I; 2012)

1. OPERACIONES
CON
NÚMEROS
NATURALES
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 1

2. Campo Aditivo
(suma y resta)
Campo Multiplicativo
(multiplicación y división)
Los alumnos tienen que tener oportunidad de trabajar con
problemas que comprometan distintos significados de una
misma operación y con situaciones que permitan establecer
relaciones entre las operaciones.
Expresar y validar relaciones, procedimientos y resultados
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 2

3. Teoría de los Campos Conceptuales (Gérard Vergnaud)
 Un concepto adquiere sentido en función de la multiplicidad
de problemas a los cuales responde;
 Los conceptos no funcionan aisladamente, sino vinculados
unos con otros en una amplia y compleja red;
 El aprendizaje de todas las propiedades y relaciones que
involucran tales conceptos se cumple a través de una larga
historia, entretejida por una serie de filiaciones y rupturas;
 Un concepto no remite sólo a su definición explícita sino
básicamente a su posibilidad de funcionar en la resolución de
problemas.
¿Qué es un Campo Conceptual?
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 3

4. ¿Cómo hacer para que los conocimientos
enseñados tengan sentido para el alumno?
El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer,
sino también de resignificar en situaciones nuevas, de
adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver
nuevos problemas y “es en principio, haciendo aparecer
las nociones matemáticas como herramientas para
resolver problemas como se permitirá a los alumnos
construir el sentido. Sólo después estas herramientas
podrán ser estudiadas por sí mismas.” (R. Charnay)Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 4

5. Para Guy Brousseau "…el sentido de un conocimiento
matemático se define:
- no sólo por la colección de situaciones donde este
conocimiento es realizado como teoría matemática,
no sólo por la colección de situaciones donde el
sujeto lo ha encontrado como medio de solución
- sino también por el conjunto de concepciones que
rechaza, de errores que evita, de economías que
procura, de formulaciones que retoma, etc.”
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 5

6. Entonces debemos pensar….
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 6

7. Significados de la
suma y la resta
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 7

8. Problemas para poner en juego los
distintos significados
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 8

9. Reunir AgregarQuitar
Situaciones ligadas al desplazamiento
Avanzar
Retroceder
Sumar
Restar
Primeros significados
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 9

10. Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 10

11. a + ….. = c
averiguar lo que faltacompletar
“La búsqueda del término desconocido de una suma”
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 11

12. a < b a = b a > b
mayor igualar medir la diferencia
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 12

13. Lenguaje
cotidiano
Lenguaje
de la clase
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 13

14. lo que cambio lo que había antes del cambio
Cálculo mental
Repertorio aditivo
Sist. de numeración
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 14

15. Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 15

16. Actividades para favorecer la
construcción del repertorio aditivo y de
procedimientos para resolver sumas y
restas
Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 16

17. Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 17