Didáctica de la Matemática

1. Escuela Francesa de Didáctica de la
Matemática; años `70
• Grupo de investigadores preocupados
por:
Descubrir e los fenómenos y
Interpretar procesos
ligados a la adquisición y a la
transmisión del conocimiento matemático.

2. La Didáctica de la Matemática es una
disciplina científica y autónoma que
estudia los procesos de comunicación
de los saberes matemáticos.

3. La Didáctica de la Matemática NO es un
nuevo método de enseñanza.
NO se dedica a la producción de medios
para actuar sobre la enseñanza; sino a la
producción de conocimientos que
permitan anticipar y controlar, en la
mayor medida posible, los procesos que
tienen lugar en el dominio de la
enseñanza escolar de la matemática.

4. Algunos Referentes:

5. Guy Brousseau: quien
desarrolla su “Teoría de las
Situaciones”

6. Drouhard (1995), plantea distintas
acepciones de la palabra “sentido”: esta
no interviene aisladamente sino
acompañada por otra: concepto,
actividad, conocimiento, saber, escritura,
etc. Entonces debemos preguntarnos:
¿sentido de qué? e identificar sus
aspectos constitutivos.-

7. Frege (1892) “sentido de una expresión” -
Brousseau (1983) “sentido de un conocimiento”
Vergnaud (1991) “sentido de un concepto” -
Duval (1995) define las diferentes componentes
del “sentido de una proposición” -
Laborde (1991) identifica elementos
constitutivos del “sentido de un problema”.
Etc.

8. “Sentido de un Conocimiento”,
Brousseau, 1983
(...) no sólo por la colección de situaciones
donde este conocimiento es realizado
como teoría matemática; no sólo por la
colección de situaciones donde el sujeto
lo ha encontrado como medio de solución,
sino también por el conjunto de
concepciones que rechaza, de errores
que evita, de economías que procura, de
formulaciones que retoma, etc.

9. En esta teoría se distinguen
momentos en las situaciones
didácticas:
• De Acción;
• De Formulación;
• De Validación;
• Otro Concepto destacado es:
• La Institucionalización.

10. • Gerard Vergnaud:
“Campos de las Situaciones Problemáticas”:
• Aditivas y
• Multiplicativas

11. “Teorema en Acto” Vergnaud, 1.996,
el mismo da cuenta de ciertos
conocimientos matemáticos
implícitos que los alumnos utilizan en
la acción.
“Es una proposición que es
considerada como verdadera por un
sujeto individual para un cierto rango
de situaciones variables”.

12. Educación Matemática Realista
• Referente: Dr. Hans Freudenthal; 1905 –
1990, alemán.
• NO es una teoría general del aprendizaje
(como el constructivismo, por ejemplo),
más bien, se trata de una Teoría Global
que se basa en algunas ideas.

13. Al decir de Freudenthal: "pensar
la matemática como una
actividad humana, de modo tal
que deba existir una matemática
para todos".

14. La comprensión matemática
pasa por distintos niveles, en los
cuales
los CONTEXTOS y los
MODELOS juegan un papel
relevantes.

15. Principios de la Educación
Matemática Realista:
• Actividad;
• Realidad;
• Reinvención;
• Niveles;
• Interacción;
• Interconexión.