2. RACIONALIZACION DE
RADICALES
Racionalización de radicales
Saltar a: navegación, búsqueda
La racionalización de radicales es un proceso
en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces
que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fracción con raíces en el
denominador, es encontrar otra expresión
equivalente que no tenga raíces en el
denominador. Para ello se multiplica el
numerador y el denominador por una expresión
adecuada, de forma que al operar, se elimine la
raíz del denominador.
3. Para racionalizar un monomio de este tipo, se
debe multiplicar el numerador y el denominador de
la fracción por la raíz del denominador cuyo
radicando se eleva a la diferencia entre el índice y
el exponente. En el siguiente caso:
4. hay que multiplicar numerador y denominador por
Después se despeja la raíz cuadrada del denominador
ya que la cantidad subradical que es 5 elevada al
cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:
5. También se debe tener en cuenta todas las
propiedades para poder resolver los problemas de
forma más fácil.
Se debe tener cuidado al realizar las operaciones
entre los radicales, pues si se tiene
Al racionalizar que se debería multiplica por
6. No es lo mismo
Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que ( que seria
el valor absoluto de un número) no es lo mismo que ( que es el cuadrado
de una raíz) entonces cuando sea un número negativo, la racionalización
definiría una nueva solución, que no es correcto
7. Racionalización de binomio de índice 2
Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer
un proceso similar al ejercicio anterior, multiplicar el
numerador y denominador de la fracción por el
conjugado del denominador de la misma. En el
siguiente ejemplo:
hay que multiplicar el numerador y el denominador por
; este resultado es el que da el producto notable de los
binomios conjugados.
8. El caso general de un binomio con dos raíces cuadradas
también es fácilmente resoluble:
