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1. 1. OBJETIVO
1.1. Objetivo general
 Dar a conocer la racionalización de monomios y binomios mediante una
exposición p
 ra poder resolver ejercicios posteriores a cerca del tema.
1.2. Objetivo especifico
 Explicar los diferentes métodos de resolución de la racionalización de
monomios y binomios.
 Realizar ejercicios que faciliten la comprensión del tema.
2. MARCO TEORICO
CAPITULO I
1.1.RACIONALIZACIÓN DE RADICALES
La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o
raíces que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión
equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador
y el denominador por una expresión adecuada, de forma que al operar, se elimine la raíz
del denominador.
1.2.RACIONALIZACIÓN DE UN RADICAL ÍNDICE 2
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el
denominador de la fracción por la raíz del denominador cuyo radicando se eleva a la
diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:
Hay que multiplicar numerador y denominador por
Después se despeja la raíz cuadrada del denominador ya que la cantidad subradical que
es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:

2. También se debe tener en cuenta todas las propiedades para poder resolver los
problemas de forma más fácil.
Se debe tener cuidado al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene
Al racionalizar que se debería multiplica por
No es lo mismo
Que no es correcto
Que
Que si es correcto
Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que (que seria el valor
absoluto de un número) no es lo mismo que ( que es el cuadrado de una raíz)
entonces cuando sea un número negativo, la racionalización definiría una nueva
solución, que no es correcto
1.3.RACIONALIZACIÓN DE BINOMIO DE ÍNDICE 2
Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicio
anterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el conjugado del
denominador de la misma. En el siguiente ejemplo:
hay que multiplicar el numerador y el denominador por ; este resultado es el
que da el producto notable de los binomios conjugados.
· =

3. =
=
El caso general de un binomio con dos raíces cuadradas también es fácilmente
resoluble:
Más complicada es la racionalización de un trinomio:
1.4.RACIONALIZACIÓN DE MONOMIOS CON ÍNDICES MAYORES QUE 2
Tómese el siguiente caso, ya que tenemos numeradores y denominadores fraccionados
y multiplicados por índices mayores que 3.
Primero, todas las cantidades subradicales (si son números enteros elevados que no
tienen exponente) se les debe obtener la raíz enésima.
=
Ahora, la cantidad que deberá ser multiplicada al numerador y denominador de la
fracción sigue un procedimiento diferente a las anteriores.
Las cantidades exponenciales de los subradicales del radical para multiplicar al
numerador y denominador de la fracción será el número del exponente que falta para
acercarse al índice del radical. En caso de que el exponente sea mayor que el índice de
la raíz, la cantidad de aquel exponente será la que falte para llegar al múltiplo más
cercano de la raíz.
Para : , es , ya que éste es el radical que al ser multiplicado por el
denominador los exponentes de las cantidades subradicales serán iguales al índice de la
raíz...
Ahora, se procede a multiplicar el numerador y el denominador:

4. · =
Despejando las raíces, que son de índice 5:
=
Simplificando, se obtiene:
=
1.5.RACIONALIZACIÓN DE BINOMIOS CON RADICAL MAYOR A 2
Cuando se tiene la diferencia de dos radicales de índice 3, es preciso utilizar productos
notables.
Tomamos este producto notable.
Se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el segundo factor.
·
En el denominador ha quedado el producto notable. Lo cambiamos por su expresión
simple y ya está.
Si se trata de la suma de dos radicales de índice 3:
Hay que usar este otro producto notable.

5. Se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el segundo factor.
·
En el denominador ha quedado el producto notable. Lo cambiamos por su expresión
simple y ya está.
Para un binomio general de índice n se tiene:
3 CONCLUSIÓN
 Llegamos a la conclusión de que este tema nos ayudó mucho a la
compresión y a la resolución de los ejercicios.
 Con los ejercicios que realizamos nos ayudaron a comprender
más sobre la materia.
 Aprendimos a reconocer la realización de monomios y binomios
y logramos resolver los ejercicios propuestos.