La regla de Ruffini permite hallar los coeficientes del polinomio cociente que resulta de dividir un polinomio por el binomio "x+a" o "x-a". Se ordena el polinomio dividendo y se colocan los coeficientes alineados con el opuesto de "a", bajando términos y sumando hasta obtener el cociente y el resto.

1. Regla de Ruffini

2. Paolo Ruffini (1765-1822)
 Paolo Ruffini fue un matemático, profesor y
médico italiano.
 Descubridor de la regla de Ruffini.

3. Esta regla…
 permite hallar los coeficientes del polinomio
cociente que resulta de la división de un
polinomio cualquiera por el binomio “x+a” y
“x-a”.

4. Ejemplo
A = 10 x2 - 5 - 3x4 + 2x3 B = x + 2
A:B = (10x2 - 5 - 3x4 + 2x3) : (x + 2)
Siendo “a”= +2

5.  Debemos ordenar y completar el polinomio
A, llamado dividendo, de la siguiente forma.
-3x4 + 2x3 + 10x2 + 0x – 5
 Luego, debemos considerar el opuesto de “a”,
el cual es “-2”.

6. Resolución
 Colocamos sólo los coeficientes de forma
alineada, y el opuesto de “a”, como se
muestra debajo.

7.  Una vez colocado los datos, se debe bajar el primer
coeficiente sin ser modificado.
 El mismo es multiplicado por el opuesto de “a”.
 El resultado es colocado debajo del siguiente
término del dividendo.
 Se suman ambos números y el resultado es colocado
debajo de ellos.
 Repetir el procedimiento hasta obtener un resto.

9. ¿Qué obtenemos?
 El último número es el resto.
 Los demás números son los coeficientes del
polinomio cociente. Este siempre es de un
grado menor al polinomio dividendo.
Cociente = -3x3 + 8x2 - 6x + 12 Resto: -29