Material para un curso sobre resolución de problemas matematicos con metodología reflexiva.

1. Resolución de problemas
matemáticos

2. ¿Qué es un problema?
• Un problema de matemáticas es una situación real o
ficticia
• Con cierto grado de incertidumbre,
• Con preguntas del problema o información
desconocida,
• Que requiere la actividad mental en la que intervienen
conocimientos matemáticos
• En la se toman decisiones acertadas o equivocadas
• Que finaliza cuando se encuentra la solución o
respuesta

3. Condiciones:
• Es una situación nueva que acepta como un desafío o reto.
• No sabe a priori cuál es la solución ni si tiene o no solución ni cómo llegar a
ella.
• El resolutor confía en sus capacidades y conocimientos y reconoce que el
problema está a su altura
• El proceso de resolución suele ser complejo y laborioso.
• NO hay “respuesta” a encontrar ni ante un destino al que llegar, sino ante
un proceso o un “viaje” que realizar.
• Con frecuencia se trata de encontrar soluciones alternativas, fiables,
eficaces y creativas a un mismo planteamiento

4. NO es lo mismo
ejercicio que problema
• Ejercicio: MUY • Problema POCO
estructurado. estructurado
• Cálculo/operación. • Pensamiento.
• Texto • Formatos variados
• Una solución. • Una/varias/ninguna.
• Entender • Pensar
• Resultado • Proceso

5. La resolución de problemas
es importante por su
• Valor instrumental: aprendizaje de contenidos relevantes del área.
• Valor utilitario o funcional: utilidad / aplicación en la vida, en el trabajo, etc., lo que
conduce a una comprensión más completa, ajustada y efectiva de la realidad
involucrada;
• Valor formativo: procesos de pensamiento que ejercitan la mente en las cualidades
propias de las matemáticas, hundiendo sus raíces en el conocimiento matemático,
desarrolla el esfuerzo y la concentración, el interés o el gusto por aceptar retos, y es
fundamental para aprender a aprender

6. Los problemas
deben ser:
• “Bien elegidos”: adecuados al nivel (ni por encima ni por
debajo),
• motivantes (que inciten a experimentar y fomenten el
gusto por la investigación y el descubrimiento),
• accesibles (grado de dificultad apreciable y suficiente
pero sin hacer imposible el éxito)

7. Los problemas
deben ser:
• “Bien elegidos”: adecuados al nivel (ni por encima ni por
debajo),
• motivantes (que inciten a experimentar y fomenten el
gusto por la investigación y el descubrimiento),
• accesibles (grado de dificultad apreciable y suficiente
pero sin hacer imposible el éxito)