1. LOS NÚMEROS REALES

2. DEFINICIÓN Los números reales son todos los números que pueden escribirse como decimales, incluyendo aquellos de cifras decimales infinitas. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros positivos (naturales) y negativos; todos los racionales (fracciones); y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.

3. EJEMPLOS: Ejemplos de números irracionales son √ 2 = 1.4142135623730951 . . . , π = 3.141592653589793 . . ., e = 2.718281828459045 . . . Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como mostrado aquí. Observe que los números más mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b estará a la derecha del punto que corresponde a a.

4. Intervalos Ciertos subconjuntos del conjunto de los números reales, llamados intervalos, se encuentra frecuentemente, por lo que tenemos una notación compacta para representarlos.

5. Notación de intervalo Cerrado [a, b] Conjunto de números x tales que a ≤ x ≤ b (incluye puntos extremos) [0, 10]

6. Abierto (a, b) Conjunto de números x tales que a < x < b (excluye puntos extremos) (-1, 5)

7. Semiabierto (a, b] Conjunto de números x tales que a < x ≤ b (-3, 1] [a, b) Conjunto de números x tales que a ≤ x < b [-4, -1)

8. Infinito [a, +∞) Conjunto de números x tales que a ≤ x [0, +∞) (a, +∞) Conjunto de números x tales quea < x (-3, +∞)

9. INFINITO (-∞, b]: Conjunto de números x tales que x ≤ b (-∞, b) Conjunto de números x tales que x < b (-∞, 8)