Angulos inscritos ,ángulos del centro, y sus relaciones.

1. LA CIRCUNFERENCIA
Y ALGUNOS DE SUS
ÁNGULOS
MARÍA PIZARRO ARAGONÉS

2. ÁNGULOS EN LA
CIRCUNFERENCIA
• CENTRALO
•DEL CENTRO
• INSCRITO
•SEMIINSCRITO

3. Wikipedia

4. ÁNGULO
DEL
CENTRO

5. ÁNGULOS DEL CENTRO O CENTRAL: SU
VÉRTICE ESTÁ EN EL CENTRO DE LA
CIRCUNFERENCIA Y SUS LADOS CONTIENEN
DOS RADIOS
< AOB es
ángulo del o
centro
A
B

6. ÁNGULO DEL
CENTRO Y SU
ARCO

7. < AOB es ángulo
del centro
Mide lo mismo que el
O
arco que subtiende.
El < mide 60⁰ y el A B
arco mide 60⁰

8. ÁNGULO DEL
CENTRO MIDE 70⁰
Y SU ARCO MIDE
TAMBIÉN 70⁰.
O
¿CUÁTO MIDE EL
RESTO DEL 70⁰
CIRCUNFERENCIA?
360 – 70 70⁰
290⁰

9. ÁNGULO INSCRITO
Vértice , en la circunferencia.
Lados cuerdas.

10. ÁNGULOS INSCRITOS
QUE SUBTIENDEN EL
MISMO ARCO TIENEN
IGUAL MEDIDA

11. Ángulos
inscritos que
subtienden el 20
mismo arco
tienen igual 20 20
medida.

12. ÁNGULO
INSCRITO Y
ÁNGULO DEL
CENTRO

13. ÁNGULO
DEL CENTRO 20º
ES EL DOBLE
DEL 40º
ÁNGULO
INSCRITO
QUE 20º
SUBTIENEDE
EL MISMO
ARCO.

14. < AOB = 2 < ACB C
Subtiende el mismo a
O
arco AB b
A
Si a = 50⁰, B
b = 100⁰

15. α=2β
β
Ó O
α
β= α
2

16. ÁNGULO INSCRITO Y LA
SEMICIRCUNFERENCIA
2° teorema de THALES

17. Teorema de TALES , segundo
Sea B un punto de la
circunferencia de diámetro
AC, distinto de A y de C.
Entonces el ángulo ABC, es
recto.
Tales de Mileto

18. 90º
90º
LOS ÁNGULOS INSCRITOS EN LA
SEMICIRCUNFERENCIA SON
RECTOS

19. Los triángulos inscritos en la
semicircunferencia son
RECTÁNGULOS.

20. En la circunferencia
de la figura, AB es
diámetro. 20⁰ X
A B
¿Cuánto mide el O
ángulo x?
70⁰

21. Los triángulos AOB y BOC son
isósceles OA, OB, OC son radios
de la circunferencia

22. 30 60
30 60
O

23. FIN
ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO
MARÍA PIZARRO ARAGONÉS
Biliografía : Wikipedia , www.aprendamosmatematica.com