1. Ángulos en la Circunferencia

2. 1. Teoremas fundamentales (ángulos) Ángulo del centro: Tiene el vértice en el centro de la circunferencia, y mide lo mismo que el arco que subtiende. Ejemplo: Si el arco AB = 40º, entonces  = 40º O : centro de la circunferencia 40° 1.1 Ángulo del centro y ángulo inscrito

3. Ángulo inscrito: Tiene el vértice en la circunferencia, y mide la mitad del arco que subtiende. Ejemplo: Si el arco AB = 50º, entonces  = 25º 50°

4. Corolario: Si un ángulo inscrito y un ángulo del centro subtienden el mismo arco, entonces el ángulo del centro es el doble del ángulo inscrito. 2  Además, se cumple que: 

5. Ejemplo: En la figura, si arco AB mide 70°, entonces el ángulo del centro AOB también mide 70° y el ángulo inscrito ACB mide 35°. 70° O : centro de la circunferencia

6. Si dos o más ángulos inscritos subtienden el mismo arco, éstos son iguales.  1.2 Igualdad de ángulos inscritos

7. Todo triángulo inscrito en una semicircunferencia es rectángulo con hipotenusa igual al diámetro. 180° O : centro de la circunferencia 1.3 Triángulo inscrito en una semicircunferencia

8. En todo cuadrilátero inscrito en una circunferencia, los ángulos opuestos son suplementarios.   Ejemplo: 1.4 Cuadrilátero inscrito en una circunferencia

9. Si  es ángulo exterior de la circunferencia, entonces: 1.5 Teorema del ángulo exterior

10. Si  es ángulo interior de la circunferencia, entonces: 1.6 Teorema del ángulo interior