educacion

1. TEMA 1.
Polígonos REGULARES
ÓVALOS Y OVOIDES

2. ESQUEMA
1.CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO.
- TRIÁNGULO
- CUADRADO
- PENTÁGONO
- HEXÁGONO
2. CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE LA
CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.
- TRIÁNGULO
- CUADRADO
- PENTÁGONO
- HEXÁGONO
-METODO GENERAL
3. POLÍGONOS ESTRELLADOS.
4. ÓVALOS Y OVOIDES.
5. ESPIRALES

3. Un POLÍGONO es una figura geométrica plana limitada por
unos segmentos que reciben el nombre de lados.
POLÍGONOS REGULARES
(DEFINICIÓN)

4. POLÍGONOS
(CLASES DE POLÍGONOS)
POLÍGONOS REGULARES
Son los que tienen todos los lados iguales y todos los ángulos iguales
POLÍGONOS IRREGULARES
Son los que no cumplen al menos una de las dos condiciones anteriores.

5. POLÍGONOS
(ELEMENTOS DE UN POLÍGONO)
LADO
VÉRTICE
ÁNGULO
DIAGONAL
• Lados: son cada uno de los
segmentos que limitan el
polígono.
• Vértices: son los puntos en
los que se unen los lados.
• Ángulos: son los ángulos
formados por los lados.
• Diagonales: son los
segmentos que unen dos
vértices no consecutivos.

6. POLÍGONOS REGULARES
(CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS)

7. POLÍGONOS REGULARES
(CLASIFICACIÓN)
3 Lados
Triangulo
4 lados
Cuadriláter
o
5 Lados
Pentágono
6 Lados
Hexágon
o
7 Lados
Heptágon
o
8 Lados
Octógono
9 Lados
Eneágon
o
10
Lados
Decágon
o
11 lados
Endecágon
o
12
Lados
Dodecágon
o
CLASIFICACION
NUMERO DE LADOS

8. 1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO
(TRIANGULO)

9. 1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO
(CUADRADO)
• Construcción de cuadrados
Construir un cuadrado conociendo el
lado
Construir un cuadrado conociendo la
diagonal
1. Sobre una recta se dibuja el lado
2. Por A se dibuja la perpendicular
3. Con centro en A y radio AB se dibuja
un arco
4. El cuarto vértice se halla trazando
arcos de radio AB
1. Se dibuja la diagonal
2. Se traza la mediatriz de AC
3. Se dibuja la circunferencia de
diámetro AC

10. 1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO
(PENTÁGONO)
Polígono de 5 lados, conociendo el lado
1. Se traza la mediatriz de AB
2. Por B se traza la perpendicular a AB
3. Con centro en B y radio AB se traza un
arco
4. Con centro en F y radio FG se traza otro
arco
5. Con centro en A y radio AH se traza un
tercer arco
6. El vértice E se halla trazando dos arcos
de radio AB

11. 1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO
(HEXÁGONO)

12. 1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO
(HEPTÁGONO)

13. 1. POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO
(MÉTODO GENERAL)

14. 2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE
LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.
(TRIÁNGULO)

15. 2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE
LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.
(CUADRADO)

16. 2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE
LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.
(PENTAGONO)

17. 2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE
LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.
(HEXÁGONO)

18. 2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE
LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.
(OCTÓGONO)

19. 2. POLÍGONOS REGULARES DADO EL RADIO DE
LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA.
(MÉTODO GENERAL)
• Polígonos de n lados, conociendo el radio
1. Se divide el diámetro en n partes
2. Con centro en A y radio AL se traza un arco
3. Con centro en L y radio AL se traza un arco
4. Se une M con el punto número 2
5. AB es el lado del polígono

20. POLÍGONOS ESTRELLADOS

21. 3. POLÍGONOS ESTRELLADOS
Polígonos estrellados (I)
1. Se divide la circunferencia en un número
de partes iguales
2. Se unen los vértices de manera no
consecutiva
El número de polígonos estrellados que hay
de un determinado número de vértices es el
siguiente:
Siendo:
v: Número de vértices
p: Número de polígonos estrellados
n: Forma de unir los vértices
El trazado debe comenzar en un vértice
y, recorriendo todos, debe cerrar en el
que se comenzó

22. 3. POLÍGONOS ESTRELLADOS
Eneágono regular estrellado
Existen dos polígonos regulares estrellados de
nueve vértices:
1. Uniendo los vértices de dos en dos
2. Uniendo los vértices de cuatro en cuatro

29. 4. ÓVALOS Y OVOIDES
• ¿Qué es?
• Se denomina óvalo a la curva plana cerrada
formada por arcos de circunferencia con dos
ejes de simetría.
• Procedimientos constructivos; Existen
diferentes, pero todos parten de dos ejes
perpendiculares.

34. Construcción en tres partes:
• Se traza el segmento AB y
se divide en tres partes
iguales.
• Con centros en C y D y
radio CD , se trazan dos
circunferencias que nos
dan los puntos 1 y 2.
• Los puntos 1 y 2 son los
centros de dos
circunferencias que tienen
como radio el diámetro
AD o CB.
• El óvalo se forma
marcando los arcos
correspondientes a las
cuatro circunferencias.
• Los puntos de enlace
surgen de la prolongación
de las rectas que unen los
puntos 1 y 2, y C y D
respectivamente.
ÓVALOS

35. OVOIDE
– Conociendo su anchura;
• Dibuja un segmento AB
igual a la anchura dada y
se traza la su mediatriz
(o).
• Con centro en O y radio
OA se traza una
circunferencia que corta a
la mediatriz en C y D.
• Desde A y B se trazan dos
rectas indefinidas que
pasen por D.
• Con centros en A y B y
radio AB se trazan dos
arcos que cortas a las
rectas anteriores en E y F.
• Con centro en D y radio
DE se traza el arco que
cierra el ovoide.
Se denomina ovoide a la curva plana cerrada formada por dos arcos
de circunferencia que tiene un eje de simetría.
• Procedimiento constructivo;

36. 5.ESPIRALES