Este documento explica las ecuaciones de segundo grado incompletas de la forma ax^2 + c = 0 y ax^2 + bx = 0. Resuelve varios ejemplos de este tipo de ecuaciones utilizando métodos como factorización y aplicando la propiedad de que si el producto de dos números es cero, entonces uno de los números debe ser cero.

1. ECUACIONES DE
SEGUNDO GRADO
INCOMPLETAS.
ax² + c = 0
ax² + bx = 0
María Pizarro Aragonés

2. Una ecuaciónde
segundo grado o
ecuación cuadrática es una
ecuación algebraica en que la
mayor potencia de la incógnita
es dos.

3. La ecuación de
segundo grado tiene
dos soluciones o
raíces.

4. ECUACIÓN DE SEGUNDO
GRADO INCOMPLETAS
ax² + bx = 0 ; c = 0
ax² + c = 0 ; b = 0

5. Las ecuaciones de
segundo grado se
resuelven con una
fórmula, pero algunas
ecuaciones , se pueden
resolver de forma
especial.

6. Por ejemplo la incompleta
de la forma (TOTAL)
ax² + c = 0
b=0
5x² – 75= 0 2x² = 72

7. x² = 49
x² = √49
x= 7

8. x₁ = 7
Las soluciones son de igual valor
absoluto, pero distinto signo.
x₂ = -7

9. 6x² = 150 /:6
x² = 25
x = √25
x₁ = 5 x₂ = -5

10. - 9x² - 20 + 56 = 0
- 9x² + 36 = 0
-9x² = -36 / : -9
x² = 4
x = √4
x₂ = 2 x₁ = -2

11. x² = m⁶
x = √m⁶
x = m³
x₁= m³ x₂ = -m³

12. (x + 4)(x – 4) = 1
x² – 16 = 1
x² = 1 + 16
x² = 17
x = √17
x₂ = √17 x₁ = - √17

13. Si el área de un cuadrado
es 144, ¿Cuánto mide el
lado?
SE toma en cuenta
sólo el valor
x² = 144 positivo, porque es
un problema de
x = √144 geometría.
x = 12

14. ECUACIÓN INCOMPLETA
DE LA FORMA
ax² + bx = 0
c=0
5x² + 10x = 0
x² - 3x = 0

15. 5x² + 10x = 0
Se factoriza por x y se aplica : si
el producto de dos números es
cero,
ab = 0
significa que a = 0 ó b=0
ó ambos son cero

16. 5x² + 10x = 0
x( 5x + 10) = 0de las
Una
x₁ = 0 soluciones es
siempre cero.
5x + 10 = 0
5x = - 10
x₂ = -2

17. mx² – 2x = 0
x ( mx – 2) = 0
x₂ = 0
mx – 2 = 0
mx = 2
x₁ = 2
m

18. ( x – 7)(x + 2) = 3x – 14
x² +2x – 7x – 14 = 3x – 14
x² - 5x - 14 = 3x - 14

19. x² - 5x – 3x = 0
x² - 8x = 0
x( x – 8) = 0
x₁ = 0
x–8=0
x₂ = 8

20. FIN
ax² + c = 0
ax² + bx = 0