Pautas para la realización de problemas de medidas de ángulos de una circunferencia, correspondientes a 3ºESO

1. Como la circunferencia (360º) está dividida en 10 partes, cada arco medirá:
ଷ଺଴º
ଵ଴
= 36º
Además, la medida de un ángulo inscrito (ángulo que tiene su vértice situado en
una circunferencia), es la mitad del arco que abarca, por tanto, vemos que arco
abarca cada ángulo del dibujo, y lo dividimos por 2:
● El ángulo ABC (que es el que tiene su centro en el vértice B), abarca un arco
de 36º. 5 partes= 180º. Por tanto, ABC medirá:
ଵ଼଴º
ଶ
= 90º
● El ángulo CAB (que es el que tiene su centro en el vértice A), abarca un arco
de 36º. 1 parte= 36º. Por tanto, CAB medirá:
ଷ଺º
ଶ
= 18º
● El ángulo BCA (que es el que tiene su centro en el vértice C), abarca un arco
de 36º. 4 partes= 144º. Por tanto, BCA medirá:
ଵସସº
ଶ
= 72º

2. ● El ángulo CAD (que es el que tiene su centro en el vértice A), abarca un arco
de 36º. 3 partes= 108º. Por tanto, CAD medirá:
ଵ଴଼º
ଶ
= 54º
● El ángulo ADC (que es el que tiene su centro en el vértice D), abarca un arco
de 36º. 5 partes= 180º. Por tanto, ADC medirá:
ଵ଼଴º
ଶ
= 90º
● El ángulo ACD (que es el que tiene su centro en el vértice C), abarca un arco
de 36º. 2 partes= 72º. Por tanto, ADC medirá:
଻ଶº
ଶ
= 36º
EN ROJO PUNTEÉ EL ARCO CORRESPONDIENTE A CADA ÁNGULO.