USO DE LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA EN EDUCACION ESPECIAL

1. CONCEPTOS BÁSICOS DE
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
APLICADOS A LA
EVALUACIÓN/ASSESSMENT DEL
INDIVIDUO
Adaptado por el Dr. Ernesto Pérez de :
NASET(National Association of Special Education
Teachers)
08/08/2011

2. Definición
Estadísticas- Procedimientos
matemáticos utilizados para
describir y resumir muestras de
datos/información de forma
manejable y entendible.
8/8/2011 2Dr.Ernesto Perez

3. Conceptos Básicos que Debemos Saber
 Medidas de Tendencia
Central
 Distribución de
Frecuencias
 Rango
 Varianza
 Desviación Estandar
 Curva Normal
8/8/2011 3Dr.Ernesto Perez

4. Medidas de Tendencia Central
Medidas de Tendencia Central-Un número
sencillo que describe las características
generales de grupo de datos
Media
Mediana
Moda
8/8/2011 4Dr.Ernesto Perez

5. Media
 Definición: La Media es el
Promedio Aritmético
 Es definido como la suma de todas
las puntuaciones en una distribución
dividida por el total del número de
puntuaciones.
8/8/2011 5Dr.Ernesto Perez

6. Ejemplo :
En la siguiente
distribución :
8, 10, 8, 14, and 40,
Cuál es la Media?
8/8/2011 6Dr.Ernesto Perez

7. Contestación a la Media:
 Sume todas las puntuaciones:
8 +10+8+14+40 = 80
 Debe obtener un total de 80.
 Hay cinco(5) puntuaciones
 80/5 es igual a 16 Media = 16
 La Media es 16.
8/8/2011 7Dr.Ernesto Perez

8. Problema con la puntuación de la Media
 Puntuaciones en los extremos
afectan significativamente la media
 Ej:En el ejemplo la media es 16 ,
pero solo hay una puntuación
extrema (40)
8/8/2011 8Dr.Ernesto Perez

9. Mediana
 Definición: La Mediana es el punto medio
de la distribución de las puntuaciones
 Es la puntuación del medio
 La mitad de las puntuaciones caen sobre la
Mediana y la otra mitad caen por debajo de
la Mediana.
8/8/2011 9Dr.Ernesto Perez

10. Calcula la Mediana
 En la siguiente distribución de
puntuaciones :
8, 10, 8, 14, 40
8/8/2011 10Dr.Ernesto Perez

11. Regla para obtener la
puntuación de la Mediana
 **Regla : reordenar la distribución
de las puntuaciones de menor a
mayor
 En el ejemplo esto sería:
8, 8, 10, 14, 40
8/8/2011 11Dr.Ernesto Perez

12. Contestación al problema
ejemplo de la Mediana
 8, 8, 10, 14, 40
Tache los números de los extremos hasta llegar al centro (en
nuestro ejemplo sería 8 y 40)
 8, 8, 10, 14, 40
 Repita hasta obtener un nnúmero medio
 8, 8, 10, 14, 40
La Mediana es 10
8/8/2011 12Dr.Ernesto Perez

13. Qué pasa si hay dos puntuaciones en el
centro ?
 Supongamos que la distribución fuera:
8, 10, 8, 14, 40 and 12.
 Cuando se reordenan las puntuaciones sería:
 8, 8, 10, 12, 14, 40
 Luego de tachar las puntuaciones de los extremos se
llega a :
 8, 8, 10, 12, 14, 40
 Obtenemos 10 y 12. Que hacer??
8/8/2011 13Dr.Ernesto Perez

14. Regla:Cuando hay dos puntuaciones en el medio se
obtiene el promedio
entre ambas
8, 8, 10, 12, 14, 40
 Los números del medio son 10 y 12
 Busque la Media: 10 + 12 = 22
22/2 = 11
 La Mediana es 11
8/8/2011 14Dr.Ernesto Perez

15. Moda
 Definición: La Moda es la puntuación que
ocurre mas frecuentemente en la
distribución
 Cuál es la Moda en la siguiente
distribución:
8, 10, 8, 14, 40?
8/8/2011 15Dr.Ernesto Perez

16. Distribución de Frecuencia
Puntuación Tali Frecuencia
40 I 1
14 I 1
10 I 1
8 I I 2
Distribución de Frecuencia: Un listado de puntuaciones
de menor a mayor con el número de veces que una
puntuación aparece en la muestra.
8/8/2011 16Dr.Ernesto Perez

17. Contestación al Problema de
la Moda
 En nuestra distribución de 8, 10, 8, 14, 40, la
puntuación de 8 aparece dos veces. Las demás
puntuaciones aparecen una vez.
Puntuación Tali Frecuencia
40 I 1
14 I 1
10 I 1
8 I I 2
 La Moda es 8
8/8/2011 17Dr.Ernesto Perez

18. Qué pasa si tenemos dos o mas
puntuaciones iguales que se repiten ?
 Ambas puntuaciones se consideran modas.
 Cuando hay dos modas se considera una
distribución bimodal
 Cuando hay mas de dos modas ,etc. se
considera una distribución multimodal.
 Cuando todas las puntuaciones aparecen el
mismo número de veces, entonces NO HAY
MODA.
8/8/2011 18Dr.Ernesto Perez

19. Ejemplo Problema para calcular
la Moda(s)
 1. 8, 10, 8, 10,
14, 40
 2.
8, 9, 10, 12, 14, 40,
14, 40, 12, 10, 9, 8
8/8/2011 19Dr.Ernesto Perez

20. Contestaciones al cálculo de la Moda(s)
 #1. Hay dos modas-es una distribución
bi-modal . Las Modas son 8 y 10.
 #2. Debido a que todas las puntuaciones
aparecen dos veces , no hay moda.
8/8/2011 20Dr.Ernesto Perez

21. Calcule las Medidas de Tendencia
Central
 Nombre de la Persona Puntuaciones (IQ)
1. Carlos 105
2. Pedro 125
3. Carmela 70
4. Freddy 115
5. Yvonne 85
6. Amanda 105
7. Carola 95
8. Saraí 100
8/8/2011 21Dr.Ernesto Perez

22. Contestaciones a las preguntas de Medidas de
Tendencia Central
 Media = 100 800/8 = 100
 Mediana = 102.5
100, 125, 70, 115, 85, 105, 95, 100
70, 85, 95, 100, 105, 105, 115, 125, M = 205/2 = 102.5
Media es 102.5
 Moda = 105 70, 85, 95, 100, 105, 105, 115, 125,
8/8/2011 22Dr.Ernesto Perez

23. Rango
 Definición: El Rango es la diferencia entre
la puntuación mas alta y mas baja en una
distribución de puntuaciones.
 Para calcular el rango tome la puntuación
mas alta y réstele la puntuación mas baja.
 En la distribución 8,10,8,14, 40, cuál es el
rango?
8/8/2011 23Dr.Ernesto Perez

24. Contestación a la pregunta del Rango
El Rango es 32
La puntuación mas alta es: 40
La puntuación mas baja es: 8
40 – 8 = 32
8/8/2011 24Dr.Ernesto Perez

25. Problema con el Rango
 No nos dice mucho sobre las puntuaciones
entre las puntuaciones altas y bajas.
 Las puntuaciones extremas afectan
grandemente el rango.
ejemplo:.Suponga que la distribución fuera 8,
9, 8, 9, 8, and 1,000. El rango sería 992 (1,000 –
8 = 992). Todavía solamente una puntuación es
las cercana a 992, el 1,000.
8/8/2011 25Dr.Ernesto Perez

26. Desviación Estandar
 Miremos a las dos siguientes distribuciones de
puntuaciones en una prueba de 50 preguntas de
lectura (cada puntuación representa el número de
palabras deletreadas correctamente)
 Puntuaciones para 5 estudiantes del Grupo A:
28, 29, 30, 31, 32
 Puntuaciones para 5 estudiantes del Grupo B:
10, 20, 30, 40, 50
 Calcule el Promedio para los grupos A y B
8/8/2011 26Dr.Ernesto Perez

27. Desviación Estandar
 Media para el Grupo A = 30
 Media para el Grupo B = 30
 Las media para ambos grupos son 30.
 Ahora bien, si solo conocieramos solo los promedios de
estos dos grupos , nos parecerían que lucen similares
en sus distribuciones.
 Sin embargo, la dispersión de las puntuaciones
alrededor de la media(promedio) del grupo A (28 a 32)
es menor que la dispersión de las puntuaciones del
grupo B(10 a 50).
8/8/2011 27Dr.Ernesto Perez

28. Desviación Estandar
 Definición: Estadística que describe la
dispersión de las puntuaciones alrededor
del promedio.
 Es un concepto estadístico muy importante
para entender cuando apliquemos e
interpretemos el assessment en nuestras
funciones como maestros y consejeros.
8/8/2011 28Dr.Ernesto Perez

29. Curva Normal
 Una distribución normal que representa
hipoteticamente la manera que las
puntuaciones de una prueba se ubicarían para
cada estudiante de la misma edad o grado de
la población o grupo normativo que sirvió
para crear la prueba.
8/8/2011 29Dr.Ernesto Perez

30. Curva Normal
 La curva normal o curva de campana nos
brinda datos importantes sobre puntuaciones
de pruebas y la población/grupo normativo.
 Nunca cambia.
 Siempre sirve de referencia para nuestro
trabajo de assessment profesional.
8/8/2011 30Dr.Ernesto Perez

31. Porcientos de la
Curva Normal
 34% de las puntuaciones caen entre la media y
1(una ) desviación estandar sobre o por debajo
de la media.
 Aproximadamente 68% de las puntuaciones
caen entre una desviación estandar de la
media(34% + 34% = 68%).
8/8/2011 31Dr.Ernesto Perez

32. Curva Normal
 13.5% de las puntuaciones caen entre una y
dos desviaciones estandar sobre la media y
entre una y dos desviación estandar por debajo
de la media .
 Aproximadamente 95% de las puntuaciones
caen entre dos desviaciones estandar del
promedio (13.5% + 34% + 34% + 13.5% =
95%)
8/8/2011 32Dr.Ernesto Perez

33. La importancia de la Curva Normal
 Cómo nos ayuda?
 Tomemos un ejemplo típico de unos
resultados en una prueba de IQ.
 El promedio de puntuaciones de muchos
examenes de IQ es 100 y la desviación
estandard es 15.
8/8/2011 33Dr.Ernesto Perez

34. Programas de Talentosos/Dotados o
de retardación mental
 La mayoría de los programas de dotados tienen un
requisito mínimo de puntuaciones de IQ ;
 130 de IQ, porqué?
 Requisito de 2 desviaciones estandar o mas sobre el
promedio , en este sentido admiten personas cuyos IQ
sean mejor que el 97.5 % de la población.
8/8/2011 34Dr.Ernesto Perez

35. En Retardación Mental
 En las escalas de la prueba del Wechsler la
clasificación de retardación mental es
determinada si una persona obtiene un IQ
de 70 o menos.
 Porqué 70?
8/8/2011 35Dr.Ernesto Perez

36. Porqué 70?
 Al estar dos desviaciones estandar por debajo
del promedio.
 En un sentido el IQ de la persona está en el
2.5% de la población de lapoblación normal o
en otras palabras el 97.5 % tiene un IQ mayor
a la persona.
8/8/2011 36Dr.Ernesto Perez

37. Problema de Práctica
 La puntuación promedio de unas puntuaciones fue 75.
La desviación estandar fue 10. Dibuje la curva normal
para esta distribución.
Basado en la curva normal , qué porciento de las
personas obtuvieron puntuaciones entre :
 65 y 85?
 Sobre 85?
 Entre 55 y 95?
 Sobre 95?
8/8/2011 37Dr.Ernesto Perez

38. Contestaciones al Problema de Práctica
 Entre 65 y 85? 68% (34 + 34)
 Sobre 85? 16% (13.5 + 2.5%)
 Entre 55 y 95? 95% (13.5% + 34% + 34% + 13.5%)
 Sobre 95? 2.5%
8/8/2011 38Dr.Ernesto Perez