1. LA TEMPERATURA
La temperatura es una magnitud referida a las nociones
comunes de caliente, tibio, frío que puede ser medida,
específicamente, con un termómetro. En física, se define como
una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un
sistema termodinámico, definida por el principio cero de la
termodinámica. Más específicamente, está relacionada
directamente con la parte de la energía interna conocida
como "energía cinética", que es la energía asociada a los
movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido
transnacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida
de que sea mayor la energía cinética de un sistema, se
observa que éste se encuentra más "caliente"; es decir, que su
temperatura es mayor.
ESCALAS DE TEMPERATURA
Partiendo de la diferencia de nivel que el mercurio toma, cuando se toma el termómetro
en el hielo fundente y cuando lo está entre agua en ebullición en condiciones normales de
presión, por convención, esta longitud por así decirlo se expresa con distintas divisiones
que dan origen a las diferentes escalas termométricas. En la actualidad se emplean
diferentes escalas de temperatura; entre ellas está la escala Celsius también conocida
como escala centígrada, la escala
Fahrenheit, la escala Kelvin, la
escala Ranking o la escala
termodinámica internacional. En la
escala Celsius, el punto de
congelación del agua equivale a
0°C, y su punto de ebullición a
100 °C. Esta escala se utiliza en
todo el mundo, en particular en el
trabajo científico. La escala
Fahrenheit se emplea en los
países anglosajones para
medidas no científicas y en ella el
punto de congelación del agua se define como 32 °F y su punto de ebullición como 212
°F. En la escala Kelvin, la escala termodinámica de temperaturas más empleada, el cero
se define como el cero absoluto de temperatura, es decir, −273,15 °C. La magnitud de su
unidad, llamada kelvin y simbolizada por K, se define como igual a un grado Celsius. Otra
escala que emplea el cero absoluto como punto más bajo es la escala Ranking, en la que
cada grado de temperatura equivale a un grado en la escala Fahrenheit. En la escala
Ranking, el punto de congelación del agua equivale a 492 °R, y su punto de ebullición a
672 °R. En la escala Reaumur también se pone 0 en el punto de fusión del hielo, pero en
el punto de ebullición del agua se pone 80.

2. Conversiones de temperatura
Kelvin Grado Celsius Grados Fahrenheit rankine
Kelvin
Grado
Celsius C = (F - 32) C = (Ra - 491,67)
Grado
Fahrenh
eit
- 459,67 F = C + 32
Rankine
Ra = (C + 273,15)
EJEMPLOS:
Ejemplo: Convierte 98.6º F a Centígrados.
98.6 - 32 = 66.6
66.6 * 1/2 = 33.3
33.3 * 1/10 = 3.3
33.3 + 3.3 = 36.6 que es una aproximación en grados Centígrados
EJEMPLO:
convierte 50°c a °k
K=50+273=323°k

3. Termómetro de mercurio: es un tubo de vidrio sellado que contiene mercurio, cuyo
volumen cambia con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se
visualiza en una escala graduada. El termómetro de mercurio fue inventado por
Fahrenheit en el año 1714.
 Pirómetros: termómetros para altas temperaturas, son utilizados en fundiciones,
fábricas de vidrio, hornos para cocción de cerámica etc... Existen varios tipos según
su principio de funcionamiento:3
 Pirómetro óptico: se fundamentan en la ley de Wien de distribución de la radiación
térmica, según la cual, el color de la radiación varía con la temperatura. El color
de la radiación de la superficie a medir se compara con el color emitido por un
filamento que se ajusta con un reostatocalibrado. Se utilizan para medir
temperaturas elevadas, desde 700 °C hasta 3.200 °C, a las cuales se irradia
suficiente energía en el espectro visible para permitir la medición óptica.
 Pirómetro de radiación total: se fundamentan en la ley de Stefan-Boltzmann,
según la cual, la intensidad de energía emitida por un cuerpo negro es
proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.
 Pirómetro de infrarrojos: captan la radiación infrarroja, filtrada por una lente,
mediante un sensor fotorresistivo, dando lugar a una corriente eléctrica a partir de
la cual un circuito electrónico calcula la temperatura. Pueden medir desde
temperaturas inferiores a 0 °C hasta valores superiores a 2.000 °C.
 Pirómetro fotoeléctrico: se basan en el efecto fotoeléctrico, por el cual se liberan
electrones de semiconductores cristalinos cuando incide sobre ellos la radiación
térmica.
 Termómetro de lámina bimetálica: Formado por dos láminas de metales de
coeficientes de dilatación muy distintos y arrollados dejando el coeficiente más alto en
el interior. Se utiliza sobre todo como sensor
de temperatura en el termohigrógrafo.
 Termómetro de gas: Pueden ser a presión constante o
a volumen constante. Este tipo de termómetros son muy
exactos y generalmente son utilizados para la calibración
de otros termómetros.
 Termómetro de resistencia: consiste en un alambre de algún metal (como el platino)
cuya resistencia eléctrica cambia cuando varia la temperatura.

4.  Termopar: un termopar o termocupla es un dispositivo utilizado para medir
temperaturas basado en la fuerza electromotriz que se genera al calentar la
soldadura de dos metales distintos.
 Termistor: es un dispositivo que varía su resistencia eléctrica en función de la
temperatura. Algunos termómetros hacen uso de circuitos integradosque contienen un
termistor, como el LM35.
 Termómetros digitales: son aquellos que, valiéndose de
dispositivos transductores como los mencionados, utilizan luego circuitos electrónicos
para convertir en números las pequeñas variaciones de tensión obtenidas, mostrando
finalmente la temperatura en un visualizador.
Para medir ciertos parámetros se emplean termómetros modificados, tales como los
siguientes:
 El termómetro de globo, para medir la temperatura radiante. Consiste en un
termómetro de mercurio que tiene el bulbo dentro de una esfera de metal hueca,
pintada de negro de humo. La esfera absorbe radiación de los objetos del entorno
más calientes que el aire y emite radiación hacia los más fríos, dando como resultado
una medición que tiene en cuenta la radiación. Se utiliza para comprobar las
condiciones de comodidad de las personas.
 El termómetro de bulbo húmedo, para medir la influencia de la humedad en
la sensación térmica. Junto con un termómetro ordinario forma unpsicrómetro, que
sirve para medir humedad relativa, tensión de vapor y punto de rocío. Se llama de
bulbo húmedo porque de su bulbo o depósito parte una muselina de algodón que lo
comunica con un depósito de agua. Este depósito se coloca al lado y más bajo que el
bulbo, de forma que por capilaridad está continuamente mojado.
 El termómetro de máximas y mínimas es utilizado en meteorología para saber la
temperatura más alta y la más baja del día, y consiste en dos instrumentos montados
en un solo aparato. También existen termómetros individuales de máxima o de
mínima para usos especiales o de laboratorio.
DILATACIÓN
Es el aumento de tamaño de los materiales, a menudo por efecto del aumento de
temperatura. Los diferentes materiales aumentan más o menos de tamaño, y los sólidos,
líquidos y gases se comportan de modo distinto. Para un sólido en forma de barra, el

5. coeficiente de dilatación lineal del acero es de 12 × 10-6 K-1. Esto significa que una barra
de acero se dilata en 12 millonésimas partes por cada kelvin (1 kelvin, o 1 K, es igual a 1
grado Celsius, o 1 ºC). Si se calienta un grado una barra de acero de 1 m, se dilatará
0,012 mm. Esto puede parecer muy poco, pero el efecto es proporcional, con lo que una
viga de acero de 10 m calentada 20 grados se dilata 2,4 mm, una cantidad que debe
tenerse en cuenta en ingeniería. También se puede hablar de coeficiente de dilatación
superficial de un sólido, cuando dos de sus dimensiones son mucho mayores que la
tercera, y de coeficiente de dilatación cúbica, cuando no hay una dimensión que
predomine sobre las demás.Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o
alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura
que se provoca en ella por cualquier medio.
DILATACIÓN LINEAL
La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o
sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0y
temperatura θ0.
Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ,
notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente
figura):
Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:
Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o
sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).
:
Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de
temperatura.
Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando
calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.
Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al larco inicial de las
barras.

6. Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales
diferentes, notaremos que la dilatación será diferentes en las barras.
Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.
De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es
Donde:
L0 = longitud inicial.
L = longitud final.
ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0)
Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)
α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la
barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.
De las ecuaciones I y II tendremos:
La ecuación de la longitud final L = L0 (1 + α . Δθ), corresponde a una ecuación de 1º
grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde:
L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α . Δθ).
Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
(Temperatura)-1
==> ºC-1
DILATACIÓN SUPERFICIAL
Es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área
del cuerpo
Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de área
inicialS0 y temperatura inicial θ0. Si la calentáramos hasta la temperatura final θ, su área
pasará a tener un valor final igual a S.

7. La dilatación superficial ocurre de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto
podemos obtener las siguientes ecuaciones:
Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
(temperatura)-1
==> ºC-1
EJEMPLOS:
1. Una barra de acero (α = 11 X 10-61/°C) con longitud de 230cm y temperatura de 50° C
se introduce en un horno en donde su temperatura aumenta hasta los 360 ° C
¿Cuál será la nueva longitud de la barra?
Lf = Lo * ( 1 + α * (Tf -To))
Lf = 230cm * ( 1 + 11.10^-6 1/°C * (360°C - 50°C)) = 230,78cm
2. Una placa circular de aluminio (α = 22 X 10-61/°C) tiene un diámetro de 35cm; si su
temperatura se incrementa en 200 °C
¿Cuál será la nueva área de la placa?
2) Af = Ao (1 + 2 * α * (Tf -To)) (α se multiplica `por 2 porque es dilatación superficial)
Ao = 2 * pi * R = 109,95cm2
Af = 109,95cm2 * ( 1 + 2 * 22.10^-6 1/°C * 200°C ) = 110,92 cm2
3. Un recipiente que está lleno hasta el tope con 800 cm3 de mercurio (β= 180 X10-61/°C)
a una temperatura de 30°C
¿Qué tanto mercurio se derrama si la temperatura aumenta hasta los 250 °C?
3) Con los datos que tiene se supone que el recipente no dilata o que su dilatación es
despreciable
Vf = Vo (1 + β ( Tf - To ) )

8. Vf = 800cm3 * (1 + 180.10^-6 1/°C * 220°C ) = 831,68cm3
se derraman 31,68cm3
DILATACIÓN VOLUMÉTRICA
Es aquella en que predomina la variación en tres dimensiones, o sea, la variación del
volumen del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar un cubo metálico de volumen
inicial V0 y la temperatura inicial θ0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su
volumen pasará a tener un valor final igual a V.
La dilatación volumétrica ocurrió de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto
podemos obtener las siguientes ecuaciones:
Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
(Temperatura)-1
==> ºC-1
Ejemplos:
1.-Un vaso de vidrio de 1 litro de capacidad está lleno de mercurio a 10ºC ¿Qué volumen
de Hg se derramará si se calienta hasta 60ºC, suponiendo que el vaso no se dilata?
V = Vo(1 + c.Dt) siendo Vo el volumen a To, V el volumen a T, c el coeficiente de
dilatación lineal y Dt la variación de temperatura.
Según tablas, para el mercurio: c = 0,000182 /°c
Luego: V = 1 litro [ 1 + 3 . 0,000182 /°c . (60 - 10)°c] =1,0273 litros
Por lo tanto se derraman 0,0273 litros = 27,3 cm^3.

9. 2.-Un tanque de gasolina de 60 litros, se llena en la mañana a una temperatura de 10 0 C,
y se deja estacionado en un lugar donde la temperatura llega hasta los 40 0C en el
momento más caluroso del día, ¿Cuál será el aumento en el volumen de la gasolina?
Coeficiente de dilatación de la gasolina 9.60 X 10^-4
Volumen Inicial: 60 litros
Temperatura Inicial: 10 ºC
Temperatura Final: 40º C
Coef: 9.60e-4
Volumen Final: ??
Con esto ya podemos darnos una idea qué tenemos y qué queremos. Ahora, hay una
fórmula para la expansión volumétrica de un material que indica:
DV=B Vi DT
DV= Delta V = Volumen final - Volumen Inicial
B = Beta = Coeficiente de expansión volumétrica
Vi = Volumen Inicial
DT = Delta T = Temperatura Final - Temperatura Inicial
Con lo que tendríamos lo siguiente:
(Vf - Vi) = B Vi DT
Despejando el Volumen Final quedaría lo siguiente:
Vf = ( B Vi DT ) + Vi
Ahora sustituimos
Vf = (9.60e-4 ºCe-1)*(60 lt)*(30ºC) + 60lt
Vf = 61.728 lt
3.- Si 200cm^3 de benceno llenan exactamente una taza de aluminio (coeficiente de
dilatacion lineal: 2.4x10^-5 ºC^-1) a 40ºC y el sistema se enfria a 20ºC. ¿Cuanto Benceno
(a 20ºC) puede agregarse a la taza sin que se derrame?, (coeficiente de dilatacion
volumetrica: 12.4x10^-4 ºC^-1).
Por lo tanto el coeficiente de dilatacion volumetrica del aluminio es
cA = 3 x 2.4 x 10^-5 °C-1 = 7.2 x 10^-5 °C-1

10. Pasando de 40°C a 20°C la taza de aluminio sufre una disminucion de volumen igual a
ΔVa = 200 x cA x (40 - 20) = 200 x 7.2 x 10^-5 x 20 = 0.29 cm³
Al mismo tiempo el benceno sufre una disminucion de volumen igual a
ΔVb = 200 x cB x (40 - 20) = 200 x 12.4 x 10^-4 x 20 = 4.96 cm³
Es posible entonces agregar 4.96 - 0.29 = 4.67 cm³