MATHS

1. Matemáticas tema 5 y 6

2. Tema 5
Números
positivos y
negativos

3. Representación en la recta numérica y
ordenación de números enteros.
 Para comparar números enteros podemos utilizar la recta numérica.
 Todo numero entero es mayor que otro que esta situado a su izquierda en la recta numérica.
 Todo numero entero es menor que otro situado a su derecha en la recta numérica.

4. Ejemplos:
 +1 es mayor que -1 +1 < -1. +8 es mayor que +3. +4 es mayor que -1.
 -5 es menor que -1 -5 < -1. +10 es menor que +5. -8 es menor que -5.

5. Suma de números enteros.
 Sumar números enteros con el mismo signo: sumo (-3) + (-4) con ayuda de la recta numérica. (-3)
+ (-4)= -7
 Sumar números enteros con distinto signo: sumo (-2) + (+4)= +2

6. Tema 6
Fracciones y
operaciones

7. Fracciones equivalentes
 Las fracciones que representan la misma parte de la unidad se llaman fracciones equivalentes.
Para obtener fracciones equivalentes a una dada, multiplico o divido sus términos por el mismo
numero.
 Si una fracción no se puede simplificar mas se llama fracción equivalentes.
 Para comparar si dos fracciones son equivalentes, multiplico los términos en cruz; si los productos
son iguales, las fracciones son equivalentes.

8. Fracciones con distinto denominador.
 Cuando dos o mas fracciones tiene el mismo denominador podemos compararlas y operarlas con
ellas de forma sencilla. Cuando no lo tienen las sustituimos por otras que si lo tengan.
 Como las fracciones tienen distinto denominador, busco un denominador común siguiendo uno de
estos métodos:
 Productos cruzados y mínimo común múltiplo.

9. Productos cruzados.
 Multiplico los términos de cada fracción por el denominador de la otra.

10. Mínimo común múltiplo.
 Calculo el mínimo común múltiplo de los denominadores.
 Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
 Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
 Pongo 15 de denominador de las nuevas fracciones y calculo el numerador de cada una
dividiendo el m.c.m. por el denominador y multiplicando el resultado por el numerador.

11. Comparación de fracciones.
 Para comparar fracciones con el mismo denominador, comparo los numeradores.
 Para comparar fracciones con el mismo numerador, comparo los denominadores.
 Para compara fracciones con distinto numerador y denominador, las reducimos primero a común
denominador.

12. Suma y resta de fracciones.
 Sumo fracciones con el mismo denominador.
 Resto fracciones con el mismo denominador
 Sumo fracciones con distinto denominador. Primero busco un denominador común.
 Resto fracciones con distinto denominador. Primero busco un denominador común.

13. Multiplicación y división de fracción
 Multiplico un numero por una fracción. Para ello multiplico el numero por el numerador y dejo el
mismo denominador.
 Multiplico una fracción por una fracción. Para ello multiplico sus numeradores y sus
denominadores.
 Divido una fracción por una fracción. Para ello multiplico en cruz sus términos.

14. Multiplicaciones
3 x
2
5
=
6
5
4 x
2
8
=
8
8
6 x
3
9
=
18
9
9 x
5
9
=
45
9

15. Divisiones

6
4
÷
5
9
=
54
20
8
9
÷
1
3
=
24
9
1
5
÷
7
8
=
8
35
9
2
÷
4
5
=
25
8