Resumen. Este trabajo se planteó el propósito de caracterizar las practicas estudiantiles de figuración ante un fenómeno de variación. En particular se aborda el estudio de los procesos de construcción de gráficas de fenómenos de variación, entendidas estas como recurso para modelar aquello que cambia y de cómo cambia. Se reportan interpretaciones a figuras que buscan presentar las entidades que varían en un fenómeno. Siguiendo con la noción de práctica socioescolar de figuración, se estructura un análisis desde las visiones locales y globales de la gráfica y se recurre a nociones teóricas provenientes de la teoría de la imagen y de los análisis semánticos sobre las diversas figuraciones que construyen los estudiantes, lo que permitan caracterizar practicas socioescolares de figuración que están a la base de la construcción de gráficas de un fenómeno y que incorporan a figuraciones altamente icónicas como herramientas

1. XVI JORNADAS -2012 MAESTRÍA Y DOCTORADO
EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CARACTERÍSTICAS DE LAS PRACTICAS ESTUDIANTILES DE
FIGURACIÓN ANTE UN FENÓMENO DE VARIACIÓN
Iván Esteban Pérez
Eduardo Carrasco

2. Antecedentes
• En exploración realizada sobre pensamiento variacional a
estudiantes de educación media emergen figuras no
cartesianas previas al representar la grafica cartesiana.
• Exploraciones sobre pensamiento variacional generaron
respuestas no cartesianas (Carrasco, Díaz, 2012).
• Análisis solo de gráfica cartesiana final por sobre procesos
de construcción. (Torres 2004), (Flores, 2012)

3. Propósito.
• Este trabajo se planteó el propósito de caracterizar las
prácticas estudiantiles de figuración ante un fenómeno de
variación. En particular se aborda el estudio de los procesos
de construcción de gráficas de fenómenos de variación,
entendidas estas como recurso para modelar aquello que
cambia y de cómo cambia.

4. Nuestra problemática
Práctica Gráfica Cartesiana
Fenómeno
Matemática
Prácticas de
figuración

5. Nuestra pregunta
¿Cuál es el rol que las figuraciones icónicas tienen en la
representación del cambio?.

6. En este reporte…
En particular de modo específico se muestran resultados de
una actividad exploratoria de construcción de una gráfica de
un fenómeno de desplazamiento. Actividad aplicada a
estudiantes de enseñanza básica , media y pedagogía en
matemática, que nos permite describir prácticas
socioescolares de figuración puestas en juego por los
estudiantes.

7. Elementos teóricos
Comportamiento de Dibujos no Retórica de la
una gráfica cartesianos Imagen
Visión dual local- Visualización de La imagen es una
global. (Buendía, fenómenos de narración
2004) variación (Barthes , 1969)
(Carrasco y Díaz,
2012).

8. Metodología
Actividad: Epifanía (IPN México)
Estudiantes 7º Básico y 3º Medio Estudiantes segundo año de Pedagogía
Colegio Barrie Montessori en Matemática UISEK
Primer análisis: Local - Global
Segundo análisis: descripción de
figuración (Gestal)
Tercer análisis: Basado en retórica
imagen (Barthes).

9. La situación: “Epifanía”
“Valentina llegó temprano a su clase de música. Algunos datos.
A punto estaba de sentarse cuando advirtió que
había olvidado su cuaderno en su refugio • La biblioteca está en un
predilecto: la siempre cómoda y acogedora punto diametralmente
biblioteca. No podía perderse el comienzo de la opuesto del salón de
música en el patio
clase, así que fue a la biblioteca, cogió su circular, que tiene 500
cuaderno y regresó a su asiento, a tiempo para metros de diámetro, de la
escuela. Valentina tardó
comenzar su, probablemente disfrutable, clase en total 9 minutos.
de música. Pero en el camino se encontró a su • Construye una gráfica
bienamado Juan y se detuvo a intercambiar que describa los cambios
algunas muestras de su muy auténtico cariño, lo de posición de Valentina
en su trayecto de ida y
que le llevó 4 minutos, pero de los largos, lo que vuelta con respecto al
la obligó a recuperar estos instantes, tan bien tiempo.
aprovechados, porque cuando salió del salón no
previó la Epifanía””

10. Se observa en general que…
•Los estudiantes en su mayoría generan figuras no cartesianas de
modo previo a la gráfica cartesiana
Iniciamos el análisis de las
producciones estudiantiles desde la
mirada tradicional (Local/Global)
Contrastamos el análisis tradicional
analizando las figuraciones previas.

11. Producciones estudiantiles
Primer análisis: Visión global del fenómeno.
Todos los estudiantes dan un visión global de los cambios de
posición, sin embargo uno solo de ellos logran hacer trazos curvos
que den cuenta de los cambios de velocidad. Es una figuración que
pareciera quedarse en la visión global del desplazamiento.
Estudiante 7º Básico Estudiante 3º Medio Estudiante Pedagogía
Matemática

12. Producciones estudiantiles
Primer análisis.
Visión local del fenómeno.
• Dos ejes (Tiempo/distancia)
• No siempre graduados
• No uso de Información textual
• Solo uno utiliza curvas.
• Claridad en cambio de dirección.
• Cinco puntos de cambio de la curva

13. Segundo análisis.
• Figuración del escenario donde se realiza el movimiento, realizando
una representación gráfica de la descripción.
• El repertorio de elementos lo constituyen el patio circular, el
diámetro con su medida, y textualidades para señalar la ubicación del
salón y la biblioteca además de aportar información al contexto.
Estudiante 7º Básico Estudiante 3º Medio Estudiante Pedagogía
Matemática

14. Segundo análisis.
• Sintaxis que refiere a un cómic, cinco escenas de una persona
en posición de caminata, marcando en la iconicidad del dibujo
la velocidad. Flechas a modos de vectores entres dos
representaciones icónicas.
• Se usan flechas para indicar movimiento, líneas continuas, que
marcan movimiento, indicando los movimientos realizados por
Valentina.

15. Tercer análisis.
• La representación del patio circular, la ubicación de la sala de música
y de la biblioteca cumplen con el rol de escenario.
• El Cómic representa el movimiento. Las figuraciones, presentan los
cinco puntos que después son figurados en la gráfica cartesiana.
• Ambos icónicos y de bajo simbolismo, presentan una representación
figurativa del fenómeno. Ambos elementos fueron utilizados como
etapas previas para comprensión de la situación, que posteriormente
finalizó con la realización de la gráfica cartesiana.

16. A modo de conclusión..
• Las prácticas de figuración previas a la gráfica realizada por los
estudiantes nos presentan su necesidad de representar
contexto y movimiento a lo que varía, involucrando aspectos
socioculturales, cognitivos y matemáticos, permitiendo
articular las nociones de argumentos y herramientas,
estableciendo una práctica socioescolar en la construcción de
la gráfica propuesta.

17. A futuro…
• Los resultados del análisis realizado invitan a proyectar la
articulación de diversas prácticas de figuración, haciendo
concurrir figuraciones icónicas y su interpretación.
• De forma inmediata, contrastar prácticas de figuración de un
mismo fenómeno en distintos ambientes, identificando
características de la figuración como práctica socioescolar.

18. GRACIAS
¿Preguntas o Comentarios?
Iván Esteban Pérez Eduardo Carrasco
ivanestebanperez@gmail.com Eduardo.carrasco@ulagos.cl