La presente propuesta pertenece a Roser Gómez y Mequè Edo. Roser, como especialista en didáctica de arte visual y plástica de educación infantil y maestra de un grupo de alumnos de 4 a 5 años, y Mequé Edo, como especialista en didáctica de las matemáticas. Este proyecto didáctico se aplicó, por primera vez, en su clase (Escola Bellaterra). (Edo y Gómez, 2000; Edo, 2003)

1. La Geometría y el arte
Unidad III
Modalidad Distancia
Procedimiento metodológico la geometría a
través del arte

2. Autoras
• La presente propuesta pertenece a Roser Gómez
y Mequè Edo. Roser, como especialista en
didáctica de arte visual y plástica de educación
infantil y maestra de un grupo de alumnos de 4 a
5 años, y Mequé Edo, como especialista en
didáctica de las matemáticas. Este proyecto
didáctico se aplicó, por primera vez, en su clase
(Escola Bellaterra). (Edo y Gómez, 2000; Edo,
2003)

3. Introducción
• Matemática y Arte han estado siempre estrechamente
vinculadas: el número de oro, las simetrías, las
proporciones, la geometría, son elementos presentes
en el arte; no en vano muchos grandes artistas de la
historia han sido grandes matemáticos; se han apoyado
en la matemática para expresar la realidad con un
lenguaje artístico.
• Geometría viene del griego ge = tierra y de metrón =
medida. Es decir, es la ciencias que estudia la medida
de la Tierra. En definitiva, la exploración del mundo
exterior.

4. El aprendizaje de la geometría
se convertirá en un
instrumento de gran eficacia
para la formación del sentido
estético del niño, ya que la
correcta representación del
espacio y
la geometría le ayudarán a la
formación de su pensamiento
artístico, del desarrollo
corporal, del pensamiento
científico y del pensamiento
musical.
Wassily Kandisky

5. • “Uno de los contextos adecuados para la
enseñanza y aprendizaje de nociones
matemáticas es la contemplación y creación de
formas artísticas, ya que pueden ayudar al
alumno a intuir nociones geométricas al mismo
tiempo que a desarrollar sentimientos y
emociones estéticas.”
• (Edo 2005, p. 3)

6. Artista plásticos
• Muchos artistas se han visto
influenciados en la creación de
sus obras por las matemáticas
y, especialmente, por las
nociones geométricas. A
continuación, muestro algunos
ejemplos de este tipo de obras:
• Robert Delaunay (1914)
representa en su obra
“Homenaje a Blériot” un
torbellino de espirales y discos
giratorios que parece una
composición abstracta pero se
pueden apreciar la torre Eiffel y
las hélices de un avión si
observamos atentamente.

7. Pintura Peruana
Obra de José de la Barra
Mujeres con ponchos
triangulares que forman
pirámides, sombreros
cilíndricos, fondo triángulos
grises destacándose colores
cálidos: rojo, amarillo y
naranja

8. Obra de Fernando de Szyszlo Peruano
• Inspirado en
Kandisky, crea su
propia obra en tonos
fríos, grises y ciclan,
destacándose los 16
círculos que le dan
armonía a la
composición
pictórica.

9. Paul Klee (1922)
• Paul Klee (1922) con su
obra “Senecio” crea un
rostro humano dividido
en rectángulos. Presenta
también cuadrados
geométricos planos
integrados en un círculo
• que representa el rostro.

10. Wassily Kandisky
Wassily Kandisky
(1866-1944)artista
plástico ruso cuya
obra se caracteriza
por el predominio
de figuras
geométricas.

11. Marco teórico
• Esta propuesta didáctica se centran en dos aspectos, (1) Marco teórico
psicológico, enfoque constructivista de la enseñanza y el aprendizaje, (2) La
tridimensionalidad como inicio y referente de las primeras nociones geométricas.
• Marco teórico psicológico de la enseñanza y el aprendizaje
• Partiendo de la concepción constructivista del aprendizaje y la enseñanza
deseamos explicitar algunas de las orientaciones didácticas que nos guían.
Algunos de los principios básicos de este marco teórico son:
• Asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida real
del alumnado partiendo, siempre que sea posible, de las experiencias que ya
poseen.
• Partir del entorno del niño implica empezar por lo más próximo y real para
conducirlo hacia lo más abstracto.
• Facilitar la construcción de aprendizajes significativos diseñando actividades de
enseñanza y aprendizaje que permitan a los alumnos y alumnas establecer
relaciones substantivas entre los conocimientos y experiencias previas y los
nuevos aprendizajes.

12. Marco didáctico específico del contenido
matemático – geométrico:
• Iniciar a los alumnos en el mundo geométrico a
partir de la manipulación de objetos reales y
tridimensionales de su contexto.
• Ayudar a los alumnos a analizar los objetos y buscar
posibles relaciones con los cuerpos y figuras
geométricas.
• Crear situaciones didácticas con sentido propio
además del sentido matemático,

13. Alerta
• Antes de iniciar con la observación y análisis de
una obra pictórica, los niños y la maestra han
tenido la experiencia de la exploración de los
cuerpos y figuras geométricas en su contexto.
Haberse familiarizado con el análisis, descripción
de objetos tridimensionales. Con esta experiencia
previa procederemos al análisis de una obra
pictórica.

14. Secuencia didáctica
• - Primera fase: Descripción de los elementos reconocibles
en la obra
• -Segunda fase: Cuantificación de los elementos
reconocibles en la obra
• .Tercera fase: Evocación creativa de posibles significados de
la obra ( aspecto emocional)
• Cuarta fase: Integración de áreas curriculares.
• Quinta fase: Preparación y realización de la producción
plástica de parte de los niños

15. Duración
• La propuesta se implementa en cinco sesiones
de 45 minutos cada una, o en talleres en
cuatro tardes. Lo cual no significa que se
utilizara todo el tiempo únicamente para la
unidad, pero sí que este tiempo estaba
reservado para ella.
• Dependiendo del interés mostrado por los
alumnos, se acortaba o alargaba la sesión.

16. Primera fase. Descripción de los elementos
reconocibles en la obra
Seleccionar una obra pictórica para su observación y
análisis
En este caso se ha seleccionado a obra de Paul Klee
«Bailando por miedo»
Proporcionar algunos datos resaltante del artista.
Como indica Edo (2007) el análisis se puede llevar a
cabo en dos frases:
• Una fase de descripción objetiva de los elementos
que se presentan y reconocen en la obra. (líneas,
puntos, manchas, figuras, volúmenes, superficies,
texturas, colores, formas etc.).
• Una fase de evocación creativa en la que se
comentan los sentimientos que produce la obra, lo
que sugiere…¿qué podría ser?, ¿qué me sugiere?,
¿qué me recuerda?, ¿qué me provoca?, etc.

17. La maestra lleva a clase la reproducción del cuadro de Paul
Klee, coloca los niños en semicírculo alrededor de la
imagen (actividad que hace a menudo con otras obras de
diferentes autores) y pide:
– ¿Qué veis?
Las primeras respuestas son del estilo:
–Veo un triángulo.
La maestra pide
– ¿Cuál?
La niña lo señala y la maestra pregunta si los compañeros
están de acuerdo. Si esta figura es, o no un triangulo. De
esta forma se van reconociendo diferentes figuras planas:
triángulos, cuadrados, rectángulos, círculos, etc.
Bailando por miedo, Paul Klee, 1938

18. Fragmento de la conversación del análisis y definiciones de las
características de las figuras geométricas
• Marc –Veo un cuadrado (lo señala).
• Maestra – ¿Esto es un cuadrado? ¿Estáis todos de acuerdo?
• Todos – Si
• Maestra – ¿Por qué? ¿Como sabemos que es un cuadrado?
• Marc – Porque tiene 4 puntas
• Maestra – Porque tiene 4 puntas, ¿y qué más Roger?
• Roger – Porqué tiene cuatro trozos iguales.
• Maestra – ¿Cuatro trozos? ¿Qué trozos?
• María – Cuatro líneas
• Marc – Cuatro Lados.
• Maestra –Muy bien, cuatro lados iguales y cuatro puntas iguales.
Esto es un cuadrado.

19. Segunda fase: Cuantificación de los
elementos reconocibles.
nocibles en la obra
En el proceso de recuento aparecen nuevas
dudas: ¿Contamos los círculos llenos y vacíos
juntos?
Algún alumno se pregunta ¿Hay más
rectángulos o triángulos?
Conjuntamente deciden que sí, porqué la forma
es la misma.
Lógicamente, a continuación se compara de qué
figura hay más, cuál es la figura que aparece
menos veces, etc.
Se anota en la pizarra las figuras y el número de
figuras que aparece en la obra plástica.

20. Tercera fase: Evocación creativa de posibles
significados de la obra
La maestra pregunta:– ¿Y qué son, son reales o imaginarios? –
¿Qué hacen? – ¿Qué les pasa?
Los alumnos coinciden, respecto a la primera pregunta,
en que son personajes imaginarios en un mundo
fantástico y a partir de aquí se abre un turno de palabras
creativo y mágico en el que cada alumno va explicando
quién pueden ser estos personajes, qué les pasa, dónde
están, qué hacen, etc.
Hacen referencias al circo, a la danza, a la gimnasia, a un
mundo fantástico, etc. Los personajes bailan, corren,
celebran algo, realizan un espectáculo, etc. Cuando toca
el turno de hacer hipótesis sobre qué les pasa, todos los
alumnos hacen referencia a estados emocionales
placenteros: están contentos, hacen una fiesta, celebran
algo, etc.

21. Cuarta Fase: integración con otras áreas curriculares
• a) Lenguaje escrito. La escritura del nombre del autor.
• b) Expresión oral. La descripción, la formulación de
hipótesis, la argumentación, la confrontación de ideas,
el diálogo, la búsqueda de consensos compartidos, etc.
son el contexto que da sentido a la actividad.
• c) Conocimiento propio y autonomía personal. ¿De
qué pueden tener miedo estos personajes? ¿Cuándo
tenéis miedo vosotros? ¿Qué os da miedo? ¿Qué hacéis
cuando tenéis miedo? ¿Bailar puede ayudar a quitar el
miedo? Esta parte del diálogo, centrado en el análisis y
verbalización de estados emocionales de los
personajes,

22. Quinta Fase: Preparación de los materiales
para realizar una creación plástica
Proporcionar los
materiales hojas
tijeras, témperas
Ambiente con
mesas .

23. Preparan el material para todos los
niños

24. Obra de los Niños Obra maestra de Paul Klee

25. Otras Experiencias de niños

27. Inspirado
en la
obra de
Kandisky

28. Conclusiones
• La geometría a través del arte permite un aprendizaje
de una manera significativa para los niños.
• Observan y analizan obras pictóricas
• Aprecian el sentido estético de una obra.
• Identifican las figuras y cuerpos geométricos.
• Propicio para las descripciones verbales.
• Comparte las sensaciones de sus emociones.
• Integración con otra áreas curriculares.
• Construcción de las figuras y cuerpos geométricos.
• Desarrollo de la creatividad en la composición de su
obra.

29. • Las animo a desarrollar esta linda propuesta.