Curso validacion néstor

Curso: Técnicas Estadísticas Aplicadas al
Sistema de Gestión de Laboratorios bajo la
ISO/IEC 17025
Tema: Validación de Métodos de ensayo
analíticos con aplicaciones de MINITAB y Excel
Expositor: José Camero Jiménez
Octubre 2007

VALIDACIÓN
VALIDAR :
“Confirmar el cumplimiento de los requisitos particulares
para un uso especificado propuesto, por medio del
examen y la presentación de evidencias objetivas”.
ISO 8402: 1994

Validación de Métodos deValidación de Métodos de
Ensayo:Ensayo:
Es un proceso mediante el cual se define requisitos
analíticos, que aseguran que el método de ensayo
bajo ciertas consideraciones ha desarrollado
capacidades consistentes con la aplicación
requerida.
(EURACHEM Guide. The fitness for purposse of analytical methods)
Guía para efectuar
Validación de Métodos de Ensayos
INDECOPI

¿ Cuando es necesario validar
un método de ensayo?
Un método de ensayo se validad cuando es necesario
verificar que los parámetros ejecutados son los
adecuados para resolver un problema analítico en
particular. El laboratorio debe validar :
1. Los métodos de ensayo no normalizados.
2. Los métodos de ensayo normalizados modificados,
ampliados o aplicados a un alcance diferente al originalmente
establecidos en la norma.
3. Cuando se requiera demostrar la equivalencia entre dos
métodos de ensayo.

PLANEAMIENTO DE VALIDACIÓN
PLANEAMIENTO DE
VALIDACION
1
Definir Objetivo
2
Definir parámetros
de validación
3
Definir procedimiento
operacional
de validación
4
Definir los
Ensayos de
validación
5
Verificar
compatibilidad
de equipos
6
Caracterizar
materiales
7
Ejecutar ensayos
preliminares
8
Ajustar los
parámetros
de validación
9
Ejecutar los
ensayos completos
10
Preparar
procedimiento
rutina
11
Definir
criterios
de
revalidación
12
Definir tipo
y frecuencia
de verificación de
control de calidad

PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
33
Selectividad /
Especificidad
11
Veracidad
55
Linealidad
44
LDM y LCM
22
Precisión
88
Robustez
66
Rango de
Trabajo
77
Sensibilidad 99
Incertidumbre

1. Veracidad:1. Veracidad:
Grado de concordancia existente entre el valor medio obtenido de
una gran serie de resultados y un valor aceptado como referencia.
(ISO 5725 - 1)

2. Precisión:2. Precisión:
Grado de coincidencia existente entre los resultados
independientes de un ensayo, obtenidos en condiciones
estipuladas.
(ISO 5725 - 1)

2.1 Exactitud:2.1 Exactitud:
Grado de concordancia existente entre el resultado del
ensayo y un valor aceptado de referencia.
(ISO 5725 - 1)

VERACIDADVERACIDAD
PRECISIONPRECISION
- +- +
+-+-
E
X
A
C
TITU
D
E
X
A
C
TITU
D

3. Selectividad/Especificidad:3. Selectividad/Especificidad:
Es el grado por el cual un método puede determinar un
analito particular dentro de una mezcla compleja, sin ser
interferido por otros componentes de la mezcla.
(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical methods)

4. Límite de Detección del4. Límite de Detección del
Método (LDM) y Límite deMétodo (LDM) y Límite de
Cuantificación del MétodoCuantificación del Método
(LCM) :(LCM) :
4.1 LDM :4.1 LDM :Es la menor cantidad de un analito en una muestra la cual
puede ser detectada pero no necesariamente cuantificada con
un valor exacto.

4. Límite de Detección del4. Límite de Detección del
Método (LDM) y Límite deMétodo (LDM) y Límite de
Cuantificación del MétodoCuantificación del Método
(LCM) :(LCM) :
4.2 LCM :4.2 LCM :Es la concentración mínima que puede determinarse con un nivel
aceptable de exactitud.

5. Linealidad:5. Linealidad:
Es la relación entre la concentración de analito y respuesta del
método. Esta relación, denominada comúnmente curva patrón o
curva de calibración.
Define la capacidad del método para obtener los resultados de la
prueba proporcionales a la concentración del analito.

6. Rango de Trabajo:6. Rango de Trabajo:
Es el intervalo entre la más alta y más baja concentración del
analito de la muestra, para la cual se ha demostrado que el
método analítico tiene un nivel apropiado de precisión,
veracidad y linealidad.
(Text on validation of analytical procedures. ICH Harmonized
Tripartite Guideline)

7. Sensibilidad:7. Sensibilidad:
Es el cambio en la respuesta de un instrumento de medida
dividido por el cambio correspondiente en el estímulo.
(Text on validation of analytical procedures. ICH Harmonized
Tripartite Guideline)

8. Robustez:8. Robustez:
Es la medida de la resistencia de un método al cambio de
respuesta cuando se introducen pequeñas variaciones en el
procedimiento.
(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical
methods)

9. Incertidumbre:9. Incertidumbre:
Un parámetro asociado con el resultado de una medición, que
caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser
atribuidos razonablemente al mensurando.
(EURACHEM – Cuantificación de la Incertidumbre en Mediciones
Analíticas )

DETERMINACIÓN DE VERACIDAD
1 CASO : Repeticiones en Muestra de Referencia
Certificada (MRC)
MRCMRC
Repetición 1Repetición 1
...
Repetición nRepetición n
Se determina por :
• Prueba T-Student.
• Prueba de Wilcoxon.

Prueba T-Student
( )
σ
µ nx
t erimental
−
=exp
T experimental : Se determina de la siguiente manera:
Existe diferencia significativas si :
tablaerimental tt 〉exp
T tabla : Se determina de la siguiente manera:






−−
=
2
1,1
α
n
tabla tt

Repeticiones ppm Repeticiones ppm Repeticiones ppm
1 863 11 851 21 858
2 849 12 849 22 858
3 856 13 864 23 869
4 868 14 865 24 864
5 861 15 856 25 871
6 860 16 862 26 868
7 872 17 860 27 856
8 878 18 848 28 869
9 853 19 864 29 872
10 868 20 862 30 875
Determinación de Fierro en MRC con 866 ppm
Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes
resultados de ensayo con una MRC de 866ppm de
fierro

Prueba de Normalidad
Av erage: 862.3
StDev : 7.91398
N: 30
Anderson-Darling Normality Test
A-Squared: 0.201
P-Value: 0.870
848 858 868 878
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Probability
Fierro
Normal Probability Plot

Test of mu = 866.00 vs mu not = 866.00
Variable N Mean StDev SE Mean T P
Fierro 30 862.30 7.91 1.44 -2.56 0.016
T-Test of the Mean
Conclusión: Los resultados de las repeticiones no son veraces al 95%
de confianza.

Repeticiones %Grasa Repeticiones %Grasa Repeticiones %Grasa
1 8.57 11 8.21 21 8.35
2 8.58 12 8.53 22 8.29
3 8.54 13 8.55 23 8.45
4 8.22 14 8.28 24 8.31
5 8.27 15 8.48 25 8.21
6 8.53 16 8.22 26 8.52
7 8.46 17 8.22 27 8.56
8 8.46 18 8.4 28 8.57
9 8.27 19 8.22 29 8.36
10 8.39 20 8.38 30 8.23
Determinación de %Grasa en MRC con 8.4%
Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes
resultados de ensayo con una MRC de 8.4% de grasa

Av erage: 8.38767
StDev : 0.134079
N: 30
A-Squared: 1.027
P-Value: 0.009
8.2 8.3 8.4 8.5
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Probability
%Grasa

Test of median = 8.400 versus median not = 8.400
N for Wilcoxon Estimated
N Test Statistic P Median
%Grasa 30 29 187.0 0.517 8.390
Wilcoxon Signed Rank Test
Conclusión: Los resultados de las repeticiones son veraces al 95% de
confianza.

2 CASO :2 CASO : Repeticiones en Muestra en un método
estandarizado y el método a validar.
MuestrMuestr
aa
Se determina por :
• Prueba T-Student dos
muestras.
• Prueba de Mann Whitney.
...
...
Método EstandarizadoMétodo Estandarizado Método a ValidarMétodo a Validar

Pruebas para dos poblaciones
Varianzas desconocidas S2
1 y S2
2
Pruebas para dos poblaciones
Varianzas desconocidas S2
1 y S2
2
 H0: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2
 H0: µ1 - µ2 = 0 Ha: µ1 ≠ µ2
 Comparamos con 0.
 Pero, ¿cuál es la desviación estándar de
?
21 xx −
21 xx −

Varianza de :Varianza de :
 Si las poblaciones son independientes:
 Así:
21 xx −
)()()( 2121 xVarxVarxxVar +=−
)()()( 2121 xVarxVarxxVar +=+
)()()( 2121 xVarxVarxxDesvEst +=−
2
2
2
1
2
1
nn
σσ
+=

)
11
()(
21
2
2
2
2
1
2
1
21
nnnn
xxVar +=+=− σ
σσ
2
11
2
1 )(
1
1 1
xx
n
s
n
i
i −
−
= ∑=
¡Pero σ2
es desconocido, y debemos estimarlo!
Si sólo tenemos las x el mejor estimador de σ2
es:
Si sólo tenemos las y, el mejor estimador de σ 2
es:
2
12
2
2 )(
1
1 2
yy
n
s
n
i
i −
−
= ∑=
Varianza de :Varianza de : 21 xx −

Estimar la varianza común S2Estimar la varianza común S2
 Combinamos los dos estimadores y tenemos
para estimar la varianza común σ2
.






−+−
−+
= ∑∑ ==
2
1
2
121
2
)()(
2
1 21
yyxx
nn
s
n
i
i
n
i
i

Prueba t para dos
poblaciones independientes
Prueba t para dos
poblaciones independientes
21
2121
11
)()(
nn
s
xx
t
+
−−−
=
µµ
(Varianza común desconocida)
Con los supuestos de antes, t tiene una
distribución t con n1+ n2 - 2 grados de libertad.

Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan.
499 501 510 492 499 493
491 502 490 504 504 505
511 504 499 500 493 499
501 500 495 506 498 491
511 510 507 502 506 482
518 481 492 500 495 496
502 501 507 502 498 486
505 512 505 510 501 489
503 523 495 497 500 495
497 506 495 516 500 496
Determinación de Fierro en ppm en muestra no certificada
Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de
ensayo con una muestra no certificada analizada en 30
repeticiones por el método a validar y un método estandarizado

Av erage: 500.9
StDev : 6.61946
N: 30
A-Squared: 0.250
P-Value: 0.723
490 500 510
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Probability
MetVal

Av erage: 500.033
StDev : 9.34947
N: 30
A-Squared: 0.258
P-Value: 0.696
480 485 490 495 500 505 510 515 520 525
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Probability
MetStan

Two sample T for MetVal vs MetStan
N Mean StDev SE Mean
MetVal 30 500.90 6.62 1.2
MetStan 30 500.03 9.35 1.7
95% CI for mu MetVal - mu MetStan: ( -3.3, 5.1)
T-Test mu MetVal = mu MetStan (vs not =): T = 0.41 P = 0.68 DF = 58
Both use Pooled StDev = 8.10
Two Sample T-Test and Confidence Interval
Conclusión: Los resultados del método son veraces al 95% de
confianza.

7.64 7.44 7.56 7.46 7.78 7.51
7.48 7.48 7.71 7.59 7.58 7.56
7.57 7.52 7.69 7.68 7.49 7.74
7.52 7.61 7.52 7.69 7.55 7.46
7.55 7.52 7.74 7.78 7.63 7.78
7.57 7.63 7.69 7.78 7.42 7.49
7.79 7.42 7.47 7.55 7.62 7.76
7.77 7.46 7.48 7.55 7.74 7.55
7.55 7.54 7.62 7.61 7.46 7.82
7.45 7.71 7.4 7.48 7.58 7.73
Determinación de % Grasa en muestra no certificada
ensayo con una muestra no certificada analizada en 30
repeticiones por el método a validar y un método estandarizado

Av erage: 7.58733
StDev : 0.111446
N: 30
A-Squared: 0.408
P-Value: 0.326
7.4 7.5 7.6 7.7 7.8
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999Probability
MetVal

Av erage: 7.59667
StDev : 0.121267
N: 30
A-Squared: 0.801
P-Value: 0.034
7.4 7.5 7.6 7.7 7.8
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Probability
MetStan

Mann-Whitney Confidence Interval and Test
Conclusión: Los resultados del método son veraces al 95% de
confianza.
MetVal N = 30 Median = 7.5700
MetStan N = 30 Median = 7.5550
Point estimate for ETA1-ETA2 is 0.0000
95.2 Percent CI for ETA1-ETA2 is (-0.0700,0.0600)
W = 910.0
Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 not = ETA2 is significant at
0.9470
The test is significant at 0.9469 (adjusted for ties)
Cannot reject at alpha = 0.05

3 CASO : Repeticiones en diferentes muestras de un
método estandarizado y el método a validar.
MuestraMuestra
11 Se determina por :
• Prueba T-Student de las
diferencias o Recta de
Regresión.
•Prueba Wilcoxon de las
diferencias.
..
..
..
Método
Estandarizado
Método a
Validar
MuestraMuestra
22
MuestraMuestra
nn

50 52 324 330 120 116
58 59 60 58 142 148
68 70 74 72 174 169
75 74 486 490 202 198
278 281 146 151 246 251
224 226 165 169 284 291
381 385 83 79 358 349
428 434 90 88 401 396
336 330 102 104 468 471
76 80 112 114 500 496
Determinación de un analito en ppm en 30 muestras no certificada
ensayo con 30 muestras no certificada analizada en 1 repetición
por el método a validar y un método estandarizado

Av erage: -0.666667
StDev : 4.31783
N: 30
A-Squared: 0.805
P-Value: 0.033
-5 0 5
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Probability
Diferencia

Wilcoxon Signed Rank Test
Conclusión: Los resultados del método son veraces 95% de confianza.
Test of median = 0.000000 versus median not = 0.000000
N for Wilcoxon Estimated
N Test Statistic P Median
Diferenc 30 30 188.5 0.371 -0.5000

Asumiendo que las diferencias son normales:
T-Test of the Mean
Test of mu = 0.000 vs mu not = 0.000
Variable N Mean StDev SE Mean T P
Diferenc 30 -0.667 4.318 0.788 -0.85 0.40

Regression Analysis
Predictor Coef StDev T P
Constant 0.472 1.453 0.32 0.748
Met.Val 1.00090 0.00558 179.29 0.000
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 620128 620128 32144.76 0.000
Residual Error 28 540 19
Total 29 620668
The regression equation is
Met.Stan = 0.47 + 1.00 Met.Val

DETERMINACIÓN DE PRECISIÓN
1 CASO : Repeticiones en Muestra de Referencia
Certificada (MRC)
MRCMRC
...
Se determina por :
• RSD de Horwitz.

RSD Horwitz
%100exp ×=
x
RSD erimental
σ
RSD experimental : Se determina de la siguiente manera:
Existe diferencia significativa si :
Horwitzerimental RSDRSD 〉exp
RSD Horwitz : Se determina de la siguiente manera:
)log(5.01
2 iónConcentrac
HorwitzRSD −
=

Repeticiones ppm Repeticiones ppm Repeticiones ppm
1 863 11 851 21 858
2 849 12 849 22 858
3 856 13 864 23 869
4 868 14 865 24 864
5 861 15 856 25 871
6 860 16 862 26 868
7 872 17 860 27 856
8 878 18 848 28 869
9 853 19 864 29 872
10 868 20 862 30 875
Determinación de Fierro en MRC con 866 ppm
Ejemplo: Determinar la precisión en los siguientes
resultados de ensayo con una MRC de 866ppm de
fierro

7.91
862.3
0.918%
866
5.8%
Desviación Estandar
Promedio
RSD experimental
MRC
RSD Horwitz
RSD Horwitz
Conclusión: Los resultados del método son precisos.

DETERMINACIÓN DE PRECISIÓN
2 CASO : Repeticiones en Muestra en un método
estandarizado y el método a validar.
MuestrMuestr
aa
Se determina por :
• Prueba F.
• Prueba de Levene.
...
Método Estandarizado Método a Validar
...

Prueba F
),(
),(
2
2
2
1
2
2
2
1
exp
SSMin
SSMax
F erimental =
F experimental : Se determina de la siguiente manera:
Existe diferencia significativa si :
Tablaerimental FF 〉exp
F tabla : Se determina de la siguiente manera:
)1,.,.( α−= rdenomidanoglnumeradorglTabla FF

5 6 7 8 9 10 11 12 13
95% Conf idence Interv als f or Sigmas
2
1
480 490 500 510 520
Resultados
F-Te
Test Statistic: 1.995
P-Value : 0.068
t Levene's Te
Test Statistic: 1.626
P-Value : 0.207
Factor Lev els
1
2
Homogeneity of Variance Test for Resultados

REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD
DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
DEFINICIONES
Condiciones de Repetibilidad
Condiciones en las que un mismo operador obtiene resultados
de ensayo independientes con el mismo método en muestras
idénticas en el mismo laboratorios y utilizando el mismo equipo
dentro de pequeños intervalos de tiempo.
( ISO 5725-1, 3.14)

Condiciones de Reproducibilidad
Condiciones en las que se obtiene resultados de ensayo con el
mismo método en muestras idénticas, con operadores diferentes
y utilizando equipos diferentes.
( ISO 5725-1, 3.18)

Desviación Estándar de Repetibilidad ( Sr)
Es la desviación Estándar de los resultados de ensayo
obtenidos en condiciones de repetibilidad.
Se calcula como :
∑∑ ==
−−=
p
i
i
p
i
iir nSnS
11
2
)1()1(

Desviación Estándar de Reproducibilidad ( SR )
Es la desviación Estándar de los resultados de ensayo
obtenidos en condiciones de reproducibilidad.
Se calcula como :
22
( LrR SSS +=

Donde :
SL : Desviación estándar de los Laboratorios.
nSSS rdL )( 222
−=
( ) 





−
−
= ∑ ∑= =
p
i
p
i
iid ynyn
p
S
1 1
222
1
1

Ratio de Precisión :
Es la relación de la desviación estándar muestral con la
repetibilidad del grupo, que tendrá que ser menor a un valor
de referencia de 2,88 para considerar sea aceptable.
rS
S
Ratio =

Desviación Estándar Relativa :
Es medido con el coeficiente de variabilidad o desviación
estándar relativa, que son definidos y utilizados como medidas
de la dispersión de resultados de ensayo en condiciones de
repetibilidad o de reproducibilidad.

Desviación Estándar
Relativa :
%100*
m
S
RSD R
R = %100*
m
S
RSD r
r =
Desviación Estándar Relativa de
Reproducibilidad
Desviación Estándar Relativa
de Repetibilidad

LABORATORIOS ENSAYOS
A 7.76 7.88 7.9
B 8.02 7.88 8.67
C 7.74 8.01 8.01
Laboratorios Promedios Globales Desviación estándar n
A 7.847 0.076 3
B 8.190 0.422 3
C 7.920 0.156 3

∑= II YnT1
2
2 ∑= II YnT ∑= InT3
2
4 ∑= InT ∑ −= 2
5 )1( iI SnT
pT
T
Sr
−
=
3
52






−
−






−
−
−
=
4
2
3
32
3
2
1322 )1(
)1( TT
pT
S
pT
TTT
S rl
22
( LrR SSS +=

T1 71.871
T2 574.134
T3 9.000
T4 27.000
T5 0.416
S2
r 0.069
S2
L 0.055
m 7.986
Sr 0.263
S2
R 0.125

• Reproducibilidad del grupo
S2
R = S2
r + S2
L
S2
R = 0.125
SR = 0.353

Ratio de Precisión
Ratio de Precisión de los laboratorios
Laboratorios Desviación estándar Ratio de Precisión
A 0.076 2.090
B 0.422 11.634
C 0.156 4.302

Desviación Estándar Relativa
Desviación estándar relativa
Laboratorios Desviación estándar Promedios Globales RSD
A 0.076 7.847 0.965
B 0.422 8.190 5.147
C 0.156 7.920 1.968

La desviación estandar relativa bajo condiciones
de reproducibilidad y repetibilidad es
como sigue :
RSD R = (SR/m)*100% = 1.85%
RSD r = (Sr/m)*100 % = 0.5%

LABORATORIOS ENSAYOS
A 24.760 24.800 24.770
B 25.260 25.300 25.230
C 25.180 25.210 25.150
Laboratorios Promedios Globales Desviación estándar
A 24.777 0.021
B 25.263 0.035
C 25.180 0.030

T1 225.660
T2 5658.454
T3 9.000
T4 27.000
T5 0.005
S2
r 0.001
S2
L 0.067
m 25.073
Sr 0.029
S2
R 0.068

• Reproducibilidad del grupo
S2
R = S2
r + S2
L
S2
R = 0.068
SR = 0.261

DETERMINACIÓN DE
SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
Prueba de
Especificidad :
Se realiza muy frecuentemente en técnicas instrumentales
como : espectrofotometría de UV o cromatografía líquida.
Por ejemplo para técnicas cromatográficas, se debe de
comparar visualmente los cromatogramas en los diferentes
parámetros importantes como : resolución, retención
relativa ( factor de separación), etc.

Espectro de una
muestra de Harina de
Pescado con 500 ppm
de Histamina.
Espectro de la solución
de muestra de Harina de
pescado con 500 ppm
de Histamina mas
blanco reactivo
DETERMINACIÓN DE
Prueba Visual de Especificidad

DETERMINACIÓN DE
Prueba de Selectividad :
Las interferencias pueden aumentar o reducir la señal. La
prueba consiste en verificar que las interferencias no
afectan significativamente la señal.

MRCMRC ++ Estándar 1
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Resultado 6
Resultado 7
Valores Esperados Valores Observados

Valores Esperados Valores Observados==
DETERMINACIÓN DE SELECTIVIDAD
Se determina por :
• Prueba T para la
diferencias.
• Prueba Wilcoxon para
las diferencias.
• Prueba Chi - Cuadrado

PRUEBA CHI-CUADRADO
Por lo general, los resultados en un experimento, casi no
coinciden con los valores predichos por la teoría o el modelo en
el cual se está trabajando. Esto es así por las fluctuaciones
aleatorias en las mediciones o error en la medición. El problema
es poder determinar si esas diferencias se deben al azar, o bien
no se ajustan al modelo teórico estudiado, en cuyo caso este
deberá ser modificado y vuelto a investigar.
Para verificar este hecho utilizamos pruebas estadísticas como la
Prueba de Chi-cuadrado.

Estadístico de Contraste:
∑=
−
=
k
i i
ii
E
EO
X
1
2
2 )(
Oi : Frecuencia Observada.
Ei : Frecuencia Esperada
K : Número de Categorías.
PRUEBA CHI-CUADRADO

)1,1(
2
−−− rkX α
Estadístico de Tabla:
Posee una distribución Chi Cuadrado con un “ (1-α)% “ de
confianza y “k-r-1” grados de libertad. Donde “r” son los
parámetros calculados de los datos para poder estimar los
valores observados.
PRUEBA CHI-CUADRADO

Criterio:
Se acepta la hipótesis nula, siempre y cuando el valor de
tabla sea mayor o igual al estadístico de contraste.
PRUEBA CHI-CUADRADO

Ejemplo .- Se leen concentraciones estándares de 50,
100, 150, 200, 250 adicionadas con blancos reactivos de
un analito por absorción atómica. Estimar si cumple la
especificidad el método de ensayo.
Concentraciones
Esperado Observado Sumando
50 49.8 0.0008
100 100.98 0.009604
150 148.5 0.015
200 201.8 0.0162
250 250.9 0.00324

X2
0.044844
X2
Tabla 9.487729
∑=
−
=
k
i i
ii
E
EO
X
1
2
2 )(

CONCLUSIÓN:
Se tiene evidencia para poder afirmar que el método es
específico.
PRUEBA CHI-CUADRADO

DETERMINACIÓN DEL LDM y LCM
Blanco 1
Blanco 2
Blanco 3
Blanco 4
Blanco 5
Blanco 6
Blanco 7
( ) cos,1cos blannblan StxLDM ×+= − α
Límite de Detección delLímite de Detección del
MétodoMétodo
coscos blanblan SkxLCM ×+=
Límite de CuantificaciónLímite de Cuantificación
del Métododel Método
DondeDonde
k = 5, 6 ó 10k = 5, 6 ó 10

DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD
Conc. 1
Conc. 2
Conc. 3
Conc. 4
Conc. 5
Respuesta
Equipo 1
Respuesta
Equipo 2
Respuesta
Equipo 3
Respuesta
Equipo 4
Respuesta
Equipo 5
XX YY

Demostrar :
1. La relación entre
X e Y existe.
2. La relación sea
lineal.
3. Los residuos de
la regresión
debe estar libre
de tendencias.

1. La relación entre X e Y existe.
Se determina por el coeficiente de correlación ( r ).
El r para considerarlo adecuado debe ser mayor a
0.999
(Comité Nórdico de Alimentos – NMKL – Procedimiento de Validación)
( )( )
( ) ( )∑ ∑
∑
= =
=
−−
−−
= n
i
n
i
ii
n
i
ii
yyxx
yyxx
r
1 1
22
1

2. La relación sea lineal.
%1001% ×





−
+
=
i
i
bxa
y
desviación
Puede determinarse de las siguientes maneras :
• Si todas las desviaciones son menores al 5%
(FAO – Guía de Validación)

• Demostrar en el análisis de varianza de
la regresión que los coeficientes lineales
son significativos.
0
0
≠
≠
b
y
a Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 0.28417 0.28417 3091.96 0.000
Residual Error 4 0.00037 0.00009
Total 5 0.28453

3. Los residuos de la regresión debe estar libre
de tendencias.
1 2 3 4 5 6
-0.01
0.00
0.01
Index
Residuos
Plot of Residuos

-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015
95% Conf idence Interv al f or Mu
-0.01 0.00 0.01
95% Conf idence Interv al f or Median
Variable: Residuos
A-Squared:
P-Value:
Mean
StDev
Variance
Skewness
Kurtosis
N
Minimum
1st Quartile
Median
3rd Quartile
Maximum
-9.0E-03
5.35E-03
-9.4E-03
0.153
0.913
3.33E-05
8.57E-03
7.35E-05
0.187499
0.454023
6
-1.2E-02
-6.3E-03
-7.0E-04
7.15E-03
1.30E-02
9.03E-03
2.10E-02
1.02E-02
95% Conf idence Interv al f or Mu
95% Conf idence Interv al f or Sigma
95% Conf idence Interv al f or Median
Descriptive Statistics

DETERMINACIÓN DEL
RANGO DE TRABAJO
DETERMINACIÓN :
Desde el LCM hasta la máxima concentración
donde se ha demostrado linealidad.

DETERMINACIÓN DE SENSIBILIDAD
DETERMINACIÓN :
La sensibilidad es cuantificada mediante el coeficiente de
sensibilidad que es determinado de la siguiente manera :
Siendo el coeficiente de sensibilidad la pendiente de la
recta de calibración ( b ).
X
Y
iónConcentrac
spuesta
adSensibilid
∂
∂
=
∂
∂
=
Re

DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
Se determina por :
• Prueba de Análisis de Varianza.
• Prueba de Youden - Steiner.

• Prueba de Análisis de Varianza.
VARIACIÓN G.L. SS MS F
ENTRE GRUPOS k-1 SSA SSA/(k-1) MSA/MSE
DENTRO GRUPOS
ERROR
(n-1)k SSE SSE/k(n-1)
TOTAL kn-1 SST
Como el valor experimental de F es mayor que el
tabular, podemos concluir que al menos una de
las variaciones influye en los resultados.
( )α−−−= 1,,1 kknktabular FF

Factores
Repeticiones A B C D E F G Resultado
s
1 + + + + + + + Y1
2 + + - + - - - Y2
3 + - + - + - - Y3
4 + - - - - + + Y4
5 - + + - - + - Y5
6 - + - - + - + Y6
7 - - + + - - + Y7
8 - - - + + + - Y8
• Prueba de Youden - Steiner.

Los efectos de los factores se calculan de la
siguiente manera:
Donde :
8765
4321
YYYYY
YYYYY
A
A
+++=
+++=
∑
∑
−
+
4
∑∑ −+ −
= AA
A
YY
Efecto

El efecto es significativo si :
rA SEfecto 24.2≥

FACTORES DE VARIABILIDAD :
FACTOR A : Tiempo de Extracción
Estándar ( A ) 2 minutos
Variable ( a ) 1 minuto
FACTOR B : Tiempo para pasar el extracto a la columna
Estándar ( B ) Pasar el extracto el mismo día
Variable ( b ) Pasar el extracto 24 horas despues, refrigerándolo.
FACTOR C: Tipo de columna
Estándar ( C ) Columna en forma de tubo recto
Variable ( c ) Columna con dos diametros interiores
FACTOR D: Tiempo de Reacción de Derivatización
Estándar ( D ) 3.5 minutos
Variable ( d ) 4 minutos
FACTOR E: Tipo de lectura
Estándar ( E ) Lectura según método
Variable ( e ) Lectura despues de 1 hora expuesta a la luz.

FACTOR 1 2 3 4 5 6 7 8
A o a A a a A a A A a
B o b B B b b B b B b
C o c C C C c c C c c
D o d d D D D d d D d
E o e E e E E E e e e
Resultado 988 966 972 980 982 966 978 968
Sr 9.93
RESULTADOS DE LAS COMBINACIONES PARA EL
ANALISIS DE ROBUSTEZ DE YOUDEN STEINER

Valor Observ. Valor Tabla
Factor1 6 22.244
Factor2 7 22.244
Factor3 -4 22.244
Factor4 -2 22.244
Factor5 11 22.244
El Factor no Influye
Conclusión
Los efectos no son significativos.

DETERMINACIÓN DE LA
INCERTIDUMBRE

CORRECCION
RESULTADO INCERTIDUMBRE
ERROR SISTEMATICO
CONOCIDO
ERROR SISTEMATICO
ERROR
( DE UNA MEDIDA)
ERROR PERMANENTE
ERROR ALEATORIO
ERROR SISTEMATICO
DESCONOCIDO
ESQUEMA ILUSTRATIVO DE LA
CONTRIBUCIÓN DE ERRORES
ALEATORIOS Y SISTEMÁTICOS EN
EL CONCEPTO DE
INCERTIDUMBRE

MUESTRA
PROCESO ANALITICO
INCERTIDUMBRE DE :
•HERRAMIENTAS METROLOGICAS
•PATRON
•MATERIAL VOLUMETRICO
•EQUIPOS DE MEDIDA
•CALIBRACION GENERAL
•CALIBRACION METODOLOGICA
•UNA ETAPA DEL PROCESO
•UNA PESADA
•UNA DILUCION
•ELCONJUNTO DEL PROCESO
•VALIDACION
RESULTADOS + INCERTIDUMBRE

DETERMINACIÓN DE LA
INCERTIDUMBRE GLOBAL
2
RSkU =
Donde “k” se conoce como factor de cobertura y se
estima con el valor de 1.96, asumiendo una
distribución normal con un 95% de nivel de
confianza.

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