1. Integrantes :
Katya Gangas T.
Daniela Galdames R.
Curso: 8º Año Básico.
Profesor : Carlos Jara Garcés
2. El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes
comprenden su significado. Quizás no todos han visto una
TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto
nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son
más que un simple encaje de piezas geométricas.
Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde
tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como
motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su
función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las
personas.
Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las
TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su
geometría, arte y belleza.
3. OBJETIVOS
Conocer y estudiar la Geometría de las
TESELACIONES.
Elaborar diseños de TESELACIONES regulares,
semirregulares y no regulares.
Elaborar nuevos diseños de Teselaciones en
forma manual y con la utilización de
Software educativo.
Mostar algunas TESELACIONES y sus
aplicaciones en diversas áreas y en la
naturaleza.
Motivar a los alumnos(as) al estudio de la
geometría.
4. HIPÓTESIS
A través de nuestro trabajo
de las “TESELACIONES”
motivaremos a los estudiantes
al estudio de la geometría y
lograremos da a conocer
conceptos complejos de una
manera simple.
5. METODOLOGÍA
Motivadas por la belleza de ciertas figuras
geométricas y con la intención de conocer un
poco más sobre ellas, comenzamos a investigar en
internet, textos de geometría y con el apoyo de
nuestro profesor de matemática, logramos
entender el concepto de teselar.
En nuestra investigación, conocimos grandes
matemáticos y artistas creadores de teselaciones.
Estudiamos software educativos que permiten crear
teseaciones. Además, logramos elaborar nuestras
propias teselaciones usando materiales como lápiz,
regla, cartulinas, etc.
Preparamos nuestra presentación en PowerPoint y
el Panel con los contenidos de apoyo.
6. Materiales y Recursos
Los materiales que empleamos en el
proyecto fueron principalmente lápiz,
cartulina, papel, tijeras, pegamento,
textos de geometría e internet y
software educativos.
7. Resultados Preliminares
En nuestra comunidad escolar
logramos dar a conocer el tema y así
estimulamos a nuestros
compañeros(as) de enseñanza Media
a seguir investigando en Geometría y
así profundizar los conocimientos
adquiridos.
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9. Se llama teselación a todo recubrimiento
del plano mediante piezas llamadas teselas
que no pueden superponerse, ni pueden
dejar espacios sin recubrir y en el que los
ángulos que concurren en un vértice deben
de sumar 360 grados.
10. Hablamos de TESELA CIONES r egular es
cuando se utiliza únicamente un polígono r egular .
Los únicos polígonos r egular es que cubr en
completamente una superficie plana son: el
tr iángulo equiláter o, el cuadr ado y el hex ágono.
60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º
11. Son aquellas que contienen 2 o más polígonos
regulares en su formación.
Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
90º + 2x135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º
3x60º + 2x90º = 360º 4x 60º + 120º = 360º
13. Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares
Son necesarios vértices de más de un tipo para poder
recubrir el plano.
El primer vértice esta
constituido por un
dodecágono, dos triángulos
equiláteros y un cuadrado.
Al segundo vértice concurren seis
Triángulos equiláteros.
14. Son aquellas formadas por polígonos regulares y
no regulares. A continuación algunos ejemplos.
Además también debe tener una figura que
calce exactamente una y otra vez sobre el
plano.
19. Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de
teselación a continuación lo podrán comprobar…
20. Como podemos ver las escamas del pez son
exactamente igual entre ellas y forman un dibujo
sobre el lomo del pez
21. Otro ejemplo de teselaciones es el panal de abejas en
la imagen se demuestra la forma de hexágono una
teselación regular.
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23. Este es otro
ejemplo de
teselación y uno
muy clásico.
Se trata del balón
de fútbol, sus
pentágonos negros
y sus hexágonos
blancos
forman una
teselación iregular
muy clara al mirarla.
24. Otro ejemplo claro y
cotidiano es el arco de
fútbol. Se puede
apreciar una
teselación regular.
25. Esta teselación aparece frecuentemente en las
calles de El Cairo, Egipto y en los murales y
arte islámico, de ahí su nombre.
El pentágono posee aquí 4 lados de la misma
medida. Tiene dos ángulos rectos, un ángulo de
144° y dos ángulos de 108°.Como para todo
pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.
26. Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los
vemos a diario es solo cosa de mirar el suelo.
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30. A través de este trabajo titulado Teselaciones,
podemos concluir que, abrimos las puertas a un nuevo
aprendizaje y también al conocimiento de nuevas materias
tanto útiles como entretenidas.
Podemos ver el mundo desde una nueva perspectiva
y darnos cuenta que no debemos encerrar la mente
solamente a un espacio o área privándola de nuevas cosas,
sino, que debemos abrir la mente a una nueva visión sobre el
mundo y así entregarle este enriquecimiento educacional que
nos ayudará a estar preparadas para enfrentar nuevos
desafios y metas, a lo que nosotras hemos llamado la vida y el
estudio.
Muchas gracias por realizar estas ferias científicas,
que nos permiten a los estudiantes conocer un poco más del
nuevo “mundo”.
