Este documento explora el concepto de teselación en geometría. Explica que la teselación implica recubrir un plano con piezas de igual forma y plantea varias preguntas sobre si es posible teselar usando diferentes polígonos, incluyendo triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. Luego describe ejemplos de teselación usando triángulos escalenos, cuadriláteros irregulares, traslación y rotación. Concluye que la teselación permite combinar traslación y

1. TESELACIONES Una experiencia en geometría

2. ¿Qué tienen en común los siguientes planos?

3. La palabra teselación se derivada del sustantivo tesela, que es como se llama a cada una de las piezas de mármol que se usan para recubrir una superficie usualmente plana. Un sinónimo de tesela bien podría ser baldosa Teselar es, entonces, desde la geometría, recubrir un plano con piezas de igual forma

4. Ahora bien, piensa en los siguientes interrogantes: *¿Se podrá teselar el plano con triángulos equiláteros? *¿Se podrá teselar el plano con triángulos isósceles? *¿Se podrá teselar el plano con triángulos escalenos? *¿Se podrá teselar el plano con todos los polígonos regulares? *¿Se podrá teselar el plano con polígonos irregulares? *¿Tendrán que ser convexos los polígonos que teselen el plano? Podrán ser no-convexos?

5. Teselando con triángulos escalenos Tenemos un grupo de triángulos escalenos, unámoslos haciendo coincidir los vértices no congruentes...

6. *¿Cuánto suman 1, 2 y 3? *Si funciona con escalenos, ¿funcionará con cualquier triángulo?

7. Teselando con cuadriláteros irregulares *Sabiendo que la suma interna del cudrilátero es de 360°, ¿cómo se podría hacer la teselación *Observe que los ángulos del cuadrilátero que son no adyacentes, igualmente en la teselación quedan no adyacentes *¿Será posible teselar con cuadriláteros no convexos?

8. Teselación por traslación Tomemos un cuadrado Dibujamos en él, algo de vértice a vértice Trasladamos el dibujo hasta el lado opuesto Repetimos el proceso en el otro lado Tesela final ¿Qué podemos afirmar acerca del área del cuadrado original con respecto a la tesela creada?

9. Teselación por rotación *Giro de 90° a partir de un vértice *Giro de 180° a partir del punto medio de un lado *En la figura, una tesela construída combinando ambas rotaciones *Igualmente se pueden realizar combinaciones de traslación y rotación en la elaboración de una tesela

10. ALGUNAS TESELAS ESPECIALES