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Introducción 
0 La Geometría del espacio, amplía y refuerza las proposiciones de 
la geometría plana, es la base fundamental de la trigonometría 
esférica, la geometría analítica del espacio y otras ramas de las 
matemáticas. En sí, es la rama de la geometría que se ocupa de 
las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio 
tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se 
encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la esfera, el prisma y la 
pirámide. 
0 Pirámide, es un sólido que tiene por base un polígono y cuyas 
caras son triángulos que se reúnen en un mismo punto llamado 
vértice. 
0 Pirámide regular poliedro limitado por una base que es un 
polígono cualquiera y varias caras laterales, que son triángulos 
con un vértice común llamado vértice da la pirámide.
Tabla de contenido 
0 Introducción 
0 Definición 
0 Propiedades 
0 Ejemplos 
0 Actividades 
0 Bibliografía
Definición de Pirámide 
0 Un objeto sólido en el cual: 
0 * La base es un polígono (una figura de lados rectos) 
0 * Los lados son triángulos que se encuentran en la punta (el ápice). 
0 Es un poliedro. 
0 Esta es una pirámide cuadrada, pero también existen pirámides triangulares, 
pirámides pentagonales, y así sucesivamente.
Elementos 
Altura: La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la 
base con el vértice. 
Apotema: La apotema de la pirámide es la altura de cualquiera de sus caras laterales. 
Aristas: Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en 
el vértice, aristas laterales.
Propiedades 
0 Si una pirámide es regular, sus caras laterales son triángulos 
isósceles iguales. 
0 La altura de cada uno de dichos triángulos se llama apotema de 
la pirámide. 
0 Sus aristas laterales son iguales. 
0 Cuando una pirámide regular se secciona con un plano paralelo a 
su base, se llama tronco de pirámide regular a la parte de la 
pirámide comprendida entre el plano y la base.
Ejemplos 
0 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular 
de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.
Ejemplos 
0 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 
16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.
Actividades 
0 Calcula el área lateral, total y el volumen de 
una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica 
y 12 cm de altura. 
0 Calcula el área lateral, total y el volumen de una 
pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm 
de arista lateral.
Bibliografía 
0 http://www.vitutor.net/2/2/8.html 
0 http://es.wikipedia.org/wiki/Wiki

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Area de pirámide - 11-2

  • 1.
  • 2. Introducción 0 La Geometría del espacio, amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio y otras ramas de las matemáticas. En sí, es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la esfera, el prisma y la pirámide. 0 Pirámide, es un sólido que tiene por base un polígono y cuyas caras son triángulos que se reúnen en un mismo punto llamado vértice. 0 Pirámide regular poliedro limitado por una base que es un polígono cualquiera y varias caras laterales, que son triángulos con un vértice común llamado vértice da la pirámide.
  • 3. Tabla de contenido 0 Introducción 0 Definición 0 Propiedades 0 Ejemplos 0 Actividades 0 Bibliografía
  • 4. Definición de Pirámide 0 Un objeto sólido en el cual: 0 * La base es un polígono (una figura de lados rectos) 0 * Los lados son triángulos que se encuentran en la punta (el ápice). 0 Es un poliedro. 0 Esta es una pirámide cuadrada, pero también existen pirámides triangulares, pirámides pentagonales, y así sucesivamente.
  • 5. Elementos Altura: La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice. Apotema: La apotema de la pirámide es la altura de cualquiera de sus caras laterales. Aristas: Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.
  • 6. Propiedades 0 Si una pirámide es regular, sus caras laterales son triángulos isósceles iguales. 0 La altura de cada uno de dichos triángulos se llama apotema de la pirámide. 0 Sus aristas laterales son iguales. 0 Cuando una pirámide regular se secciona con un plano paralelo a su base, se llama tronco de pirámide regular a la parte de la pirámide comprendida entre el plano y la base.
  • 7. Ejemplos 0 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.
  • 8. Ejemplos 0 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.
  • 9. Actividades 0 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura. 0 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.
  • 10. Bibliografía 0 http://www.vitutor.net/2/2/8.html 0 http://es.wikipedia.org/wiki/Wiki