Este documento discute conceptos fundamentales de la lógica, el lenguaje y la discusión, incluyendo: 1) La definición de una proposición auténtica y las diferencias entre proposiciones lógicas y no lógicas; 2) Las funciones veritativas en lógica proposicional bivalente y cómo surgen a partir de combinaciones de argumentos veritativos; 3) Ejemplos de paradojas lógicas y semánticas como la paradoja del mentiroso y la paradoja de Richard.

1. Discutiendo de mala fe.
Redactor: Serafín Pérez Iz<quierdo.
Discutiendo de mala fe.
¿En qué consiste la utilidad de este escrito?
Uno. En describir aquello que convierte en estúpido un tema de discusión.
Dos. En describir a las personas con las que no os merecerá la pena discutir.
Tres. En enumerar y describir las argucias malvadas que es costumbre utilizar en las
discusiones, muchas de las cuales también son utilizadas para el autoengaño y para la
autojustificación. Y en capacitaros a vosotros para que las abortéis en el mismo instante
en el que percibáis que se están gestando.
Indirectamente, su lectura os proporcionará escudos para no dejaros embaucar por
algunas de las argucias verbales utilizadas por políticos, periodistas, dirigentes
religiosos y demás oradores expertos en vender humo. No podemos tratar acerca de
todas las argucias, por dos razones. Una. Este escrito es, en esencia, un resumen de la
dialéctica erística de Schopenhauer. Dos. Ningún humano tiene una esperanza de vida
tan larga como para decirlo todo acerca de un asunto de tal vastedad.
Los cimientos sobre las que hemos construido este resumen son:
- Dialéctica erística. De Schopenhauer.
- Tratado de filosofía del lenguaje. De Wittgenstein.
- Fundamentos de las matemáticas. De Russell y Whitehead.
Algunas nociones previas. Hacia una descripción de una conversación que jamás
debería haber ocurrido.
Título preliminar. Acerca de cuales son las materias acerca de las que el discutir es una
pérdida de tiempo y energías. Acerca de los rasgos que describen a aquel con quien el
discutir es muestra de necedad por parte vuestra. Discusiones inevitables. Justificación
para la mala fe.
Capítulo primero. Acerca de los temas de los que merece la pena hablar, y acerca de los
temas de los que no merece la pena hablar.
Sección primera. Acerca de la realidad. Acerca de las proposiciones. Acerca de las
proposiciones de la lógica y acerca de las proposiciones que no son de la lógica. Acerca
de las Ciencias naturales.
¿Cuáles son los dos aspectos de la realidad pensable?
Uno. Individuos invariantes. Aquellas cosas que estimamos que son inanalizables, es
decir, que no son conglomerados de cosas más elementales. Cada uno tiene una
colección de rasgos poseída por él y sólo por él; circunstancia la cual que lo convierte
en descriptible (está totalmente desambiguado). También estimamos que no sería
posible que no existiesen; son la materia de la que está hecha la Realidad pensable.

2. Dos. Los modos y maneras en que unos invariantes se comportan efectivamente (de
verdad) hacia a otros invariantes. Podría no haber ninguna relación entre invariantes;
podría ser desigual a la que hay la relación existente. Las relaciones son lo contingente
y variable en la Realidad; tales no son sustancia de la realidad, sino que son
accidentales.
¿En qué consiste pensar?
En formular proposiciones mentales.
Tales proposiciones enuncian que unas ideas (proyecciones mentales de los invariantes)
se comportan potencialmente (no necesariamente de verdad así) de un cierto modo y
manera hacia a otras ideas.
¿En qué consiste el lenguaje expresión sensible del pensamiento?
En proposiciones formuladas mediante signos sensibles, las cuales muestran cuales son
los potenciales (no necesariamente de verdad) modos y maneras de comportarse de
unos nombres hacia otros nombres. Un nombre consiste en un equivalente sensible de
una idea. Una proposición elemental afirma que un nombre es asociable a una idea que
es asociable a un invariante. Una proposición no elemental consiste en una función
veritativa cuyos argumentos son proposiciones elementales; una función veritativa
afirma que una determinada relación entre nombres es asociable a una determinada
relación entre ideas, y que esta relación entre ideas es potencialmente asociable a una
determinada relación entre invariantes; en última instancia afirma que es verdad que
una relación entre invariantes potencialmente existe o potencialmente no existe en la
realidad.
¿De dónde provienen las funciones veritativas en lógica proposicional bivalente,( que es
la ordinaria en las discusiones)?
Tomad como argumento veritativo cada proposición elemental; cada argumento puede
ser o verdadero o puede ser falso, cada asignación de valor a un argumento es lo que se
denomina condición veritativa. Explicitad todas las combinaciones en las que
intervengan todos sin excepción los argumentos veritativos y en las que asignéis a cada
condición veritativa el valor de verdadero o falso; si habéis comprendido nuestras
instrucciones hasta aquí,y manejáis dos argumentos y son dos los valores posibles de las
condiciones, entonces deberíais haber explicitado exactamente cuatro combinaciones.
Vuestra siguiente etapa consiste en explicitar todas y cada una de las maneras posible
de repartir entre esas combinaciones el valor de verdadero (ser un fundamento
veritativo) y de falso (no ser un fundamento veritativo); si también habéis comprendido
estas instrucciones, entonces deberías haber obtenido dieciséis repartos. Cada uno de
esos repartos es consustancial a una función veritativa. Percibid, aquí, que habréis
agotado todas las combinaciones posibles; es decir, que nada más puede ser dicho
acerca de vuestros dos argumentos con condición bivalente; sea lo que sea lo que
digáis: o bien eso consiste en una de vuestras funciones, o bien eso puede ser reducido a
una de vuestras funciones.
Así pues, y en conclusión, una proposición es en si misma un signo sensible de un

3. pensamiento acerca de los modos y maneras en que unos invariantes se comportan
potencialmente hacia otros invariantes.
¿Cuales son las grandes familias de proposiciones si tomamos como criterio la
indispensabilidad de su cotejo con la realidad como requisito para cerciorarse de que
media entre la proposición y la realidad concordancia?
Uno. Si el cotejo es superfluo. Proposición lógica. Resulta indirimible la veracidad o
falsedad de una proposición lógica porque se limita a afirmar que hay potencialmente
una relación. Son siempre afirmaciones a priori.
Dos. Si el cotejo es imprescindible. Proposición no lógica (científica). Acerca de una
proposición no lógica sí que es posible dirimir su veracidad o falsedad porque afirma
que de verdad sí que hay una relación o que de verdad no hay una relación. O bien lo
que afirmanconcuerda con la realidad (entonces es una proposición no lógica
verdadera); o bien lo que afirma no concuerda con la realidad (entonces es una
proposición no lógica falsa). Es siempre una afirmación a posteriori.
¿En qué consisten las “leyes de la naturaleza” tal como aparecen en los libros de los
estudiantes?
Consisten en meras intuiciones apriorísticas acerca de la conformación de las
proposiciones de las ciencias naturales.
Más acerca de las proposiciones.
¿En qué consiste una auténtica proposición?
En el signo sensible de un pensamiento acerca de los modos y maneras en que
potencialmente unos invariantes se comportan hacia otros invariantes.
De una parte, para que algo sea de verdad una proposición son indispensables dos
conocimientos. Uno. Consciencia de cual es la idea que se corresponde con cada uno de
los nombres involucrados. Dos. Consciencia de cual es el invariante que se corresponde
con cada una de las ideas involucradas.
Sin estos dos conocimientos, la proposición es ininteligible, es absurda, y entonces no
es una auténtica proposición.
De otra parte, para que algo sea de verdad una proposición hay que afirmar que hay
potencialmente una relación en la realidad, o que no la hay potencialmente. Si lo que
afirma consiste en que sin excepción hay esa relación (tautología) , o que sin excepción
nunca hay esa relación (contradicción), entonces, si bien lo que se enuncia no es un
absurdo, sí que es un sinsentido. Un sinsentido tampoco puede ser considerado como
una auténtica proposición.
En conclusión hasta aquí: dos rasgos esenciales de una auténtica proposición son el
resultar plenamente inteligible y el no afirmar que una relación sea en todo caso
verdadera o en todo caso falsa.

4. ¿Cuál es el rasgo esencial de una proposición lógica no absurda y con sentido?
El no enunciar nada acerca de que la relación verdaderamente ocurra ni acerca de que la
relación verdaderamente no ocurra. Sólo afirma que potencialmente ocurre o que
potencialmente no ocurre; que ocurra verdaderamente o que no ocurra verdaderamente
es asunto ajeno a las proposiciones lógicas porque la lógica es siempre previa a
cualquier cotejo con la realidad.
Así, pues, las proposiciones lógicas no son ni verdaderas ni falsas, pues es precisamente
tras un cotejo cuando cabe dirimir eso. No es pues seña alguna de concordancia entre
realidad y proposición el mero sentimiento de que la proposición es evidente.
¿Cuántas proposiciones es posible formular?
Las que resulten de tomar los nombres existentes y agotar todas las combinaciones entre
ellos permitidas por la particular colección de reglas lógicas que estéis utilizando
(proposicional, primer grado, multivaluada, borrosa, cuántica, modal, etc). En concreto,
para la lógica proposicional bivalente, recordad lo que os dijimos acerca de la manera
en la que se obtienen las funciones veritativas.
Acerca de los absurdos.
El invariante denotado por un nombre os puede ser incógnito de dos maneras. Una.
Porque no se refiere a invariante alguno; entonces no deberíais haber utilizado tal
nombre, pues no es ni siquiera un signo. Dos. Se refiere a un invariante que os es
desconocido, y entonces os encontráis un absurdo ininteligible.
Acerca de los círculos viciosos. Lo que si es verdadero, entonces es falso; y lo que si es
falso, entonces es verdadero.
Esto quizás os ocurra sorpresivamente si incurrís en alguna de estas tres anomalías.
Uno. que vuestra “afirmación” afirme algo de si misma. Dos. Que vuestra “afirmación”
afirme algo acerca de alguna totalidad que abarque a algún objeto que abarque a esa
totalidad en la que él esta abarcado. O tres. Que estéis utilizando como nombre
invariante algo que no es invariante.
Transcribimos los siguientes ejemplos, tomados de Bertrand Russell, gracias a los
cuales vosotros adquiriréis una noción acerca de en que es en lo que los círculos
viciosos consisten :
Contradicciones lógicas. Sólo precisan términos lógicos o matemáticos, como clase y
número. Estas paradojas también han recibido el calificativo de sintácticas o
conjuntistas. Es lo que ocurre, por ejemplo, cuando malutilizáis como nombre
(invariante) algo que es una variable proposicional (que engloba a todos los nombres
cuyos significados caen bajo un mismo concepto formal, aquellos que poseen una
propiedad formal compartida entre ellos en cuanto a la manera en la que se simbolizan).
Sea w la clase de todas las clases que no son miembros de sí mismas. ¿Es w miembro
de sí misma?

5. Cualquier posible respuesta os conducirá a una contradicción.
Sea T la relación entre dos relaciones R y S que se da cuando R no tiene la
relación R con S. ¿Tiene T la relación T con T?
Cualquier posible respuesta os conducirá a una contradicción.
Se sabe que toda serie bien ordenada (como es el caso de la serie de todos los ordinales)
tiene un número ordinal y que el ordinal de una serie de números ordinales es una
unidad mayor que el mayor ordinal de la serie. ¿Cuál es el ordinal de la serie de todos
los ordinales?
Si lo llamamáis Ω , la serie de todos los ordinales, que incluirá Ω , tendrá, como
mínimo, el número ordinal Ω + 1 , luego Ω no es el ordinal de la serie de todos los
ordinales.
Contradicciones epistemológicas. Las del mentiroso, Berry, el menor ordinal
indefinible, Richard y la de Weyl. No son puramente lógicas y pueden ocasionarse a
causa de ideas defectuosas acerca del pensamiento y acerca del lenguaje. Actual-
mente lo acostumbrado es denominarlas paradojas semánticas.
Alguien dice “estoy mintiendo”, ¿es cierto lo que dice o falso?
Quizás, la forma más frecuente de presentar actualmente el problema de esta
paradoja sea la siguiente: llamemos oración del mentiroso a “esta oración es
falsa”, ¿es falsa o no es falsa la oración del mentiroso? Parece indudable que
o bien es falsa o bien no lo es, pero cualquier posibilidad os conducirá a la contraria.
“The least integer not nameable in fewer than nineteen syllables”, es decir, el menor
entero que no se puede nombrar, en inglés, con menos de diecinueve sílabas. ¿Existe?
Por un lado, parece obvio que de todos los números que no podéis nombrar en inglés
con menos de diecinueve sílabas habrá uno que será el menor. Pero, por otro, la frase
entrecomillada muestra que dicho número sí que se puede nombrar en inglés con
dieciocho sílabas. Lo cual es una contradicción.
Del menor ordinal indefinible. ¿Existe?
Se sabe que el número de posibles definiciones es menor que el número de ordinales
transfinitos por lo que hay ordinales indefinibles. Puesto que los ordinales forman una
serie bien ordenada, debe haber un ordinal indefinible que sea el menor. Sin embargo,
Tal ordinal sí que es definible si vosotros utilizáis para definirlo la expresión “el menor
ordinal indefinible”.
Sea E la clase de todos los números decimales que pueden ser definidos mediante un
número finito de palabras. E es numerable porque el conjunto de series finitas de
palabras lo es. Sea N “el número cuya enésima cifra es ( p+ 1) mod10 , siendo p la
enésima cifra del enésimo número de E”. ¿Pertenece N a E?
No, porque N al menos se diferencia en una cifra de cualquier número de E. Sí, porque

6. vosotros en el mismo enunciado ya habéis definido mediante un número finito de
palabras a N.
Todas estos ejemplos de paradojas, según Russell, proceden de que habéis violado
el principio del círculo vicioso: lo que conlleva la totalidad de una colección no
debe ser un miembro de la colección o ninguna totalidad puede contener miembros
solamente definibles en términos de sí misma. Como consecuencia, el argumento
de una función no puede involucrar la propia función; lo cual condujo a Russel hacia
una jerarquía de funciones y proposiciones.
Acerca de la concordancia o discordancia entre lo que vuestra proposición enuncia y lo
que la realidad muestra.
Si de verdad cabe formular acerca de algo una proposición no absurda no paradójica,
entonces habréis de establecer cuales son las circunstancias que deben concurrir para
que estiméis que sí que media concordancia entre la realidad y lo que la proposición
enuncia.
Quizás vuestra proposición no pueda jamás ser falsa; esto es señal de que entre los
invariantes no media relación alguna. Es una tautología.
Quizás vuestra proposición no pueda jamás ser verdadera. Es una contradicción.
Quizás en algunos casos pueda vuestra proposición ser verdadera, y en otros casos falsa.
Entonces es una auténtica proposición, una proposición con sentido.
Acerca de las Ciencias naturales. Vulnerabilidades de la relación de causalidad.
Vulnerabilidades del procedimiento de inducción.
¿En qué consisten las leyes de forma de la causalidad?
Tales consisten en que afirméis, antes de cotejo con la realidad alguno, que algo es
descriptible.
O, lo que es equivalente, tales consisten en que afirméis apriorísticamente la posibilidad
de representar la realidad a causa de que es la “forma de la realidad” es algo compartido
entre la realidad misma y la forma de figuración (o posibilidad de que en la realidad las
cosas se interrelacionen de manera igual a la manera en están interrelacionan en la
figura representativa los elementos que se aglutinan en vuestra figura de la realidad.
En ningún caso ocurre que haya en vuestra ley de causalidad pronunciamiento alguno
acerca de cual haya de ser en concreto la “forma de la realidad” cuya posibilidad es
afirmada por vuestra ley de causalidad.
Más atrás, se os dijo que vuestras leyes naturales eran proposiciones no apriorísticas; al
revés que vuestras proposiciones lógicas, que son siempre apriorísticas. Cuantas leyes
naturales formuléis tomarán por fundamento dos autoengaños:
-Vuestro deseo y voluntad de que medie total coincidencia entre, por una parte, la
verdadera ley que rige los acontecimientos y , por otra parte, vuestra ley más simple

7. compatible con vuestras experiencias.
-Vuestro deseo y voluntad de que a causa de que algo haya ocurrido pretéritamente,
alguna otra distinta cosa haya necesariamente de ocurrir en el futuro. En la lógica sólo
existe un caso de necesidad lógica- la tautología- y sólo existe un caso de imposibilidad
lógica –la contradicción-.
Y hasta aquí hemos llegado con nuestra larguísima sección primera, la cual ha
pretendido asentar los cimientos sobre los cuales nosotros habremos de construir
nuestra descripción de lo que consideramos un tema de conversación que no es estúpido
y cuya discusión no es una pérdida de tiempo y energías.
Sección segunda. Rasgos de un tema no estúpido.
Que, acerca de algo acerca de algo, os resulte posible formular una pregunta gracias a
que acerca de ello haya algo que decir, y gracias a que vuestro juego de reglas lógicas
os posibilite formular alguna respuesta.
Que, además, vuestra respuesta consista en una proposición no absurda, y no
paradójica, que no sea tautológica ni sea contradictoria.
Que, además, vuestra proposición sea no lógica; es decir, que sea una proposición cuya
verdad o falsedad sólo pueda ser dirimida tras un cotejo con la Realidad.
Y, finalmente, que, además, ese cotejo resulte posible.
Es decir, si todo eso concurre, entonces no seréis unos necios si conversáis acerca de
ello. Aunque vosotros no podréis nunca estar cerciorados de la verdad de lo resultante
de la discusión, sin embargo sí que podréis estar cerciorados acerca de que no os
enzarzásteis en una discusión estéril.
CAPÍTULO II.
ACERCA DE LOS INDIVIDUOS ENTRE QUIENES NO DEBERÍA MEDIAR UNA
DISCUSIÓN NI SIQUIERA CUANDO EL ASUNTO NO SEA ESTÚPIDO.
¿En qué consiste el ser un individuo inepto para discutir?
Hay dos variantes del inepto. Son compatibles en un mismo individuo.
Una. Quien acostumbra plantear cosas descabelladas.
Dos. Quien es incapaz de escuchar a su interlocutor, y es incapaz de admitir que su
interlocutor podría tener de su parte la razón.
Combinaciones de interlocutores.
Caso 1. Que tanto vuestro interlocutor como vosotros sí que seáis unos ineptos para
discutir.

8. Entonces, no os merece la pena discutir, pues es casi seguro que acabaréis en reyerta.
Caso dos. Que vosotros no seáis unos ineptos para discutir, pero vuestro adversario sí
que lo sea.
Residualmente, evadíos de discutir con tal individuo. Huid de él.
Caso tres. Que ninguno de los dos seáis unos ineptos para discutir. Aquí hay dos
escenarios posibles.
Escenario uno. Que, en ese asunto, vosotros seáis significativamente más eruditos que
vuestro adversario.
Entonces, vuestro adversario no comprenderá plenamente vuestros argumentos.
Residualmente, evadíos excepto cuando os sea conveniente discutir, o excepto cuando
vuestro adversario ambicione aprender y vosotros ambicionéis instruirle.
Escenario dos. Quizás ambos seáis intersimilares en cuanto a erudición acerca del
asunto objeto de discusión.
¡Esto es lo óptimo!. El uno comprenderá plenamente los argumentos del otro. Si
discutís, entonces tendréis la oportunidad de rectificar vuestros pensamientos y, con
suerte, quizás alumbréis otros nuevos.
CAPÍTULO III.
ACERCA DE LAS DISCUSIONES INELUDIBLES.
¿Cuáles son las circunstancias que convierten en ineludible una discusión?
El que a causa de abstenernos de discutir perdamos de manera directa algo que nos
conviene y que podríamos obtener mediante una victoria en la discusión.
CAPÍTULO IV. JUSTIFICACIONES PARA QUE UTILICÉIS ARGUCIAS
MALVADAS.
Caso uno. Si el asunto sí que era una estupidez, y, por lo tanto, es de raiz imposible el
llegar lícitamente a cosa alguna.
O uno de los dos obtiene con argucias malvadas la victoria, o de lo contrario la
discusión será interminable.
Caso dos. Que el asunto no sea una estupidez.
Quizás carezcáis de argumentos. Entonces, utilizad vuestras argucias malvadas que os
conduzcan hacia vuestra victoria.
Quizás poseáis argumentos. Quizás hayáis caído en una trampa de vuestro adversario y
estéis confusos, o no se os ocurra nada en el instante preciso; entonces, utilizad, como
un medio para ganar tiempo, vuestras argucias malvadas.

9. TÍTULO PRIMERO.
¿Cuáles son los asuntos que acostumbradamente son objeto de discusión?
Acerca de alguna relación entre nombres.
Acerca de definir un nombre.
Acerca de categorizar un nombre.
Acerca de describir aquello que hace inconfundible a ese nombre.
Acerca de algo que se predica acerca de un nombre.
¿Cuáles son las etapas por las que discurre una discusión cualquiera?
Etapa inicial. Cada contendiente muestra, acerca de la concordancia que media entre la
realidad y su opinión, una fe ciega.
Etapa intermedia. La fe de cada contendiente es atacada por las dudas.
Etapa final. Vencedores y derrotados. Hay tres escenarios posibles:
Uno. Que, ni vosotros ni vuestro adversario, tengáis de vuestra parte la verdad objetiva
acerca del asunto discutido. El vencedor se habrá aprovechado de las creencias que,
acerca de lo que es verdad, el derrotado manifestó, y le habrá hecho entrar en
autocontradicción.
Dos. Que el vencedor tenga de su parte tal verdad objetiva acerca de tal asunto. Esto es
lo óptimo, pero no siempre ocurre.
Tres. Que el perdedor tenga de su parte la verdad objetiva. Caso desafortunado para él,
pero frecuentísimo.
¿En qué consiste una discusión entre dos contendientes?
En un juego. Uno de los dos contendientes enuncia acerca de algo una afirmación o
negación (proposición, tesis, u otro apodo similar). El otro contendiente debe refutarla.
¿Cuáles son las etapas de vuestra refutación?
Etapa uno. Forzáis a vuestro adversario a aceptar como verdaderos todos los
antecedentes de una relación causal cuyo consecuente encubierto consiste precisamente
en aquella proposición que derrotará a vuestro adversario.
Etapa dos. Una vez logrado lo anterior, explicitáis el consecuente, y espetáis a vuestro
adversario la circunstancia de que si él ha aceptado como verdaderos los antecedentes,
entonces él no puede negarse a admitir como verdadero el consecuente. Vuestro
adversario ha caído derrotado.
¿Cuáles son las maneras de refutar una afirmación?
Las que se con signan en el cuadro que estamos adjuntando a este resumen.

10. TÍTULO SEGUNDO. SEÑALES DE QUE ESTÁIS DERROTANDO A VUESTRO
ADVERSARIO.
Capítulo uno. Quizás vuestro adversario se haga consciente de no ser rival para
vosotros.
Señales. Vuestro adversario comienza a atacaros a vosotros y no a vuestra
argumentación. Os insulta, se torna maligno, ofensivo y grosero.
Contramedidas alternativas. Una. Declarad con total sangre fría que lo que vuestro
adversario dice no es pertinente y proseguid sin reparar en sus ofensa. O dos. Acosad a
vuestro adversario presionándole en el punto que le llevó a tal comportamiento.
Capítulo II. Quizás vuestro adversario haya percibido estar en vías de que le derrotéis.
Caso uno. Que vuestro adversario considere que su derrota es inminente.
Señal uno. Vuestro adversario intenta impediros finalizar, interrumpiros, haceros
divagar, o intenta desviar hacia otros asuntos el curso de la conversación.
Señal dos. Señal de que vuestro adversario es consciente de que una de vuestras
proposiciones mantiene tal vínculo con el problema en cuestión (equivalencia formal, o
causalidad necesaria) que, si él os la admite, entonces él autocondenará a admitir
vuestras conclusiones. Entonces, el pretenderá hacernos creer que vuestra proposición
incurre en petición de principio.
Contramedidas. Insistid en aquel punto que ha impulsado a vuestro adversario a
comportarse así; no le permitáis evadirse de dicho punto. Obrad así incluso cuando
todavía no hayáis averiguado en qué consistió exactamente la flaqueza de vuestro
adversario.
Subsección segunda. Señas de que vuestro adversario es consciente de su venidera
derrota.
Seña única. Vuestro adversario pretenderá cambiar de tema, y lo hará pretendiendo
haceros creer que eso es algo relacionado con el asunto, y en realidad lo utilizará para
atacaros personalmente o para echaros en cara algo.
Cautelas. Absteneos de enzarzaros en un intercambio de insultos. Considerad que, de lo
contrario, vosotros estarías, tácitamente, admitiendo como verdaderas las
recriminaciones proferidas por vuestro adversario.

11. Contramedidas. Acosad a vuestro adversario, e impedidle evadirse. Obrad así incluso
cuando todavía no hayáis averiguado cual fue el punto sensible que presionasteis.
Subsección tercera. Señas de que vuestro adversario ha percibido como posible su
derrota.
Señal uno. Señal de que vuestro adversario es plenamente consciente de haber
formulado una tesis paradójica indemostrable.
Que, la verdad de la tesis de vuestro adversario, vuestro adversario finja desear
obtenerla a partir de una tesis, impertinente, de cuya indubitable veracidad él esté
plenamente cerciorado, pero cuya corrección no resulte notoriamente evidente.
Acerca de los resultados de esa argucia, si vosotros no espetáis, en ese mismo instante,
la impertinencia de tal tesis.
Si vosotros desconfiáis, y rechazáis su tesis impertinente, entonces vuestro adversario
reducirá al absurdo vuestro rechazo. Y ello le permitirá a vuestro adversario
instrumentalizar, malévolamente, como antecedente de su conclusión, una tesis
impertinente.
Si vosotros admitís como verdadera la tesis impertinente formulada por vuestro
adversario, entonces él habrá ganado tiempo.
Señal dos. La ira de vuestro adversario.
Acosadle, insistentemente, con vuestro argumento. Ya averiguaréis cual ha sido la
flaqueza crítica con la que topasteis que ocasionó ira.
Señal tres. Que, si estáis apremiando a vuestro adversario a formular contra algún
concreto punto de vuestra afirmación alguna objeción, entonces vuestro adversario
pretenda indebidamente llevar hasta un terreno general el asunto, y entonces pretenda
argumentar no contra lo que nosotros hemos afirmado en concreto, sino contra el asunto
dentro del terreno de las generalidades al que vuestro adversario lo haya pretendido
llevar.
Este comportamiento, os muestra que, quizás, vuestro adversario carezca de algo
adecuado que aducir contra ese concreto punto de vuestra afirmación.
Señal cuatro. Que vuestro adversario sea incapaz de responder a alguna de vuestras
preguntas, o que vuestro adversario sea incapaz de replicar a vuestro argumento; e
intente, en cualquiera de los dos casos, evadirse mediante contrapreguntas o mediante
respuestas indirectas.
Contramedida. Insistid, e impedid que vuestro adversario se evada. Obrad así incluso
cuando, todavía, no hayáis averiguado cual es la debilidad a causa de la que vuestro
adversario ha reaccionado así.

12. Contramedida a esta contramedida. Quizás vuestro adversario pretenda haceros crees
que lo que vosotros pretendéis e un razonamiento circular, o petición de principio.
Señal cinco. Si formuláis una contra-pregunta a vuestro adversario, quizás él pretenda,
quizás, explotar los dobles significados del asunto o los dobles casos del asunto y así
introducir él sutiles diferenciaciones.
Sección segunda. Normas no universales, sino particulares para auditorios que muestren
unas concretas especificidades.
Subsección primera. Que ambos contendientes sean eruditos acerca del asunto discutido
y que el auditorio no sea erudito acerca del asunto.
Señal de que quizás vuestro adversario carezca de argumentos. Que vuestro adversario
haya formulado contra vuestra argumentación una objeción que es inválida, y que dicha
invalidez sea sólo perceptible para un erudito en el asunto; y que tal objeción vuestro
adversario la haya proferido de una manera tal que indudablemente la meta por él
perseguida consiste en ridiculizaros ante un auditorio que va a ser incapaz de entender
cualquier explicación que vosotros podáis ofrecerle.
Subsección segunda. Auditorio que estima más a nuestro adversario que a nosotros, a
causa de que ese auditorio considera que nuestro adversario es un eminente experto en
el asunto.
Señal de que la autoridad de nuestro adversario está siendo utilizada por él para que
nuestra afirmación se le aparezca al auditorio como afirmación absurda.
Tal señal consiste en que vuestro adversario se disculpe de manera irónica y sirviéndose
de palabras que suenen parecidas a “lo que vosotros afirmáis desborda nuestra débil
comprensión; no negamos que quizás la razón esté de vuestra parte, pero como no
alcanzamos a comprenderos, entonces renunciamos a juzgar vuestra afirmación”.
Contramedida. Fingiendo tanta gravedad y humildad como humanamente podáis fingir,
proferid una disculpa irónica que suene a “perdonad por nuestra pésima exposición;
pues ciertamente ha sido esto y no la inveracidad de nuestra afirmación ni tampoco
vuestra falta de luces la auténtica causa de que no hayáis sido capaces de entendernos”;
y, seguidamente, explicadle como para tontos vuestra afirmación. Así habréis acertado
en dos dianas; el auditorio creerá que es verdad que vuestro adversario no os entendió;
y, por añadidura, habréis logrado socavar la autoridad de vuestro adversario.
TITULO III.
Acerca de las argucias mediante las cuales explotar las vulnerabilidades de carácter del
auditorio y de vuestro adversario como un instrumento para extraer de vuestro
adversario cuantas concesiones os sean indispensables para derrotarle; y todo ello sin
tener vosotros que construir argumentación alguna.
Capítulo I. Acerca de los vulnerabilidades de caracter, acumulables en un mismo
adversario o auditorio, que despejan el camino hacia vuestra victoria. La acumulabilidad
es causa de que quizás podáis utilizar de manera simultanea varias argucias.

13. Uno. Acerca de las vulnerabilidades de carácter de vuestro adversario.
Uno. Que de mediar concordancia entre la realidad objetiva y la afirmación de vuestro
adversario, quizás resulte perjudicado algún interés de vuestro de vuestro adversario.
Dos. Que vuestro adversario deteste algo o a alguien.
Tres. Que vuestro adversario se autoevalúe inexperto en algo.
Cuatro. Que vuestro adversario sea consciente de su cortedad de entendimiento acerca
de uno o de todos los asuntos, y que sea propenso a fingir que sí que entiende.
Dos. Acerca de cuales son alguno de los potenciales vicios del auditorio compartido.
Uno. Que, si existiese concordancia entre la realidad y lo que vuestro adversario afirma,
entonces quizás resultase perjudicado algún interés que es mayoritariamente compartido
por los individuos del auditorio.
Dos. Que el auditorio deteste algo.
Tres. Que el auditorio tenga un sentimiento de ser inexperto en algo.
Capítulo II. Maneras de explotar tales vulnerabilidades de carácter.
Sección primera. Acerca de que la validez de lo que vuestro adversario afirma cause
quizás a los intereses de vuestro adversario o a los del auditorio algún quebranto.
Acerca que la validez de lo que vuestro adversario afirma contraríe quizás los intereses
compartidos por los miembros de un grupo de interés, entre los cuales está el auditorio o
vuestro adversario; acerca de que esto lo podéis instrumentalizar para desacreditar
cuantas ideas se opongan al ideario compartida por cualquier colectividad de la que
vuestro adversario o el auditorio sean miembros.
Considerad que el humano es propenso a ese autoengaño que consiste en considerar
absurdo cuanto contraríe sus intereses. La manera de explotar esta vulnerabilidad,
consiste en que hagáis evidente, ante el titular de los intereses, el quebranto que tales
intereses quizás sufrirían si la afirmación que pretendemos desacreditar concordase con
la realidad. En su caso, hagamos notoria la contradicción que media entre, la afirmación
que deseemos desacreditar, y el ideario profesado por la colectividad a la que
pertenezcan nuestro adversario o el auditorio, respectivamente.
Sección segunda. Que, vuestro adversario o el auditorio, detesten algo o menosprecien
algo.
Subsumid, incluso vagamente y por mera similitud, o por homonimia, en una categoría
aborrecible o que haya sido pretéritamente refutada, la afirmación de vuestro adversario.
Sección tercera. Que el auditorio o vuestro adversario padezcan un sentimiento de ser
inexpertos en un asunto, y que el uno o el otro, según resulte pertinente, detesten pensar
por ellos mismos y detesten a quienquiera que se atreva a pensar por sí mismo.

14. ¿En qué consiste esta vulnerabilidad?
Considerad que un humano está siempre ocupadísimo con los afanes del día a día; a
causa de esto, lo acostumbrado no es el que él se detenga en verificaciones y
razonamientos acerca de las aseveraciones que él escucha. En vez de hacer eso, él
prefiere confiar en el juicio de afamados expertos y en los prejuicios universalmente
compartidos. Consecuentemente, cuanto más ignorante acerca de una materia alguien se
sienta, más ingenuamente confiará en los afamados expertos, o en la sabiduría popular.
Pero recordad, siempre, vosotros, bajo cualquier circunstancia, que no es garantía
alguna de la veracidad una afirmación el mero hecho de que alguien prestigioso, o una
multitud, lo afirme; las cosas o son o no son, indiferentemente de lo que uno o muchos
opinen.
¿Cuál es la manera en que podéis explotar esta vulnerabilidad?
Uno. Citad autoridades; y, en especial, citad aquellas que vuestro adversario, o el
auditorio, no entiendan en absoluto. Cuantas veces os resulte ello necesario, tergiversad
tales autoridades, o falsificadlas, o inventáoslas; o interpretadlas,
descontextualizadamente, y, siempre, de la manera que resulte óptima para vuestros
intereses, incluso si para lograr esto habéis de dar, a lo que fue dicho por tales
autoridades, un significado que nada tenga que ver con el sentido original.
Dos. Citad prejuicios que sean universalmente compartidos. No os preocupéis de que
carezcan de fundamento. Tergiversadlos para amoldarlos a vuestra afirmación.
Sección cuarta. Que vuestro adversario –o, más desacostumbradamente, el auditorio-
sea, secretamente, consciente de su corta inteligencia y de su pobre erudición: Y que, él,
se haya acostumbrado a escuchar sin entender, pero fingiendo que sí que está
entendiendo.
Manera de explotar esta vulnerabilidad. Enunciad, con grave gesto, y con abundante
palabrería sin sentido alguno, cualquier galimatías, incluso disparatado, que suene a
erudito y a profundo. Quizás, de esta manera, hayáis logrado apabullar a vuestro
adversario –o al auditorio-. Logrado tal apabullamiento, haced pasar por irrefutable
prueba de vuestra tesis el galimatías que habéis enunciado.
TÍTULO IV.
Acerca de la manera en que podéis explotar los varios errores que vuestro adversario
haya cometido.
Error uno. Que, indiferentemente de que vuestro adversario tenga de su parte la razón,
él haya escogido una mala prueba fácilmente refutable; y que, a nadie, se le ocurra, en
ese instante mismo, una mejor prueba.
¿Cuál es la manera en que podéis explotar este error?.
Etapa uno. Refutad la mala prueba de vuestro adversario.

15. Etapa dos. Haced pasar, por refutación de la afirmación, lo que es solo refutación de la
mala prueba.
Error dos. Que, para atacar, vosotros, la afirmación de vuestro adversario, podáis
utilizar un argumento que vuestro adversario haya aportado para defender tal
afirmación. Es decir, que vuestro adversario haya utilizado un arma de doble filo.
Manera de explotar este vicio. Apresuraos a darle la vuelta a tal argumento, y
apresuraos a utilizarlo contra vuestro adversario.
Error tres. Que vuestro adversario se deje, fácilmente, arrastrar por la ira.
Encolerizadlo, no le hagáis justicia, mostraos insolentes, enredadle abiertamente. Si
lográis que vuestro adversario se deje arrastrar por la ira, entonces él juzgará mal.
Título V. Acerca de las varias maneras en que podréis sacar de la nada vuestras
conclusiones.
Manera uno. Primera manera de encubrir un razonamiento circular. Esconded entre los
antecedentes, a partir de los que inferiréis vuestro consecuente, tal consecuente, o un
sinónimo del consecuente; o colocad entre los antecedentes un concepto que sea
intercambiable con tal consecuente, o con tal sinónimo del consecuente.
Manera dos. Segunda manera de encubrir un razonamiento circular. Dos variantes.
Variante una. Para el caso de que sea dudosa la licitud de decir cierta cosa acerca de
algo.
Lograd llevar al caso general vuestra afirmación. Logrado esto, lograd que vuestro
adversario os conceda para el caso general vuestra afirmación. Logrado esto, espetadle
que el admitir algo para todos los casos resulta consustancial a admitirlo para caso
particular.
Contramedida. Quizás vuestro adversario se apresure a reconducir al caso particular el
asunto.
Variante dos. Para el caso de que sea dudosa la licitud de decir acerca una cosa en
términos generales.
Lograd que vuestro adversario admita, como verdadera para cada uno de los casos
particulares, vuestra afirmación; quizás vuestro adversario no sea consciente de que
quizás existan otros casos más que vosotros no habéis citado. Explotad esto, y espetadle
que, el admitir algo para todos los casos particulares, resulta consustancial a admitirlo
en general.
Manera tres. Que estéis cerciorados de que, el afirmar vuestra afirmación es, de verdad
o sólo en apariencia, consustancial a afirmar otra afirmación que parece no conducir
hacia vuestra afirmación, o que la vuestra a de ser necesariamente verdadera si esa
afirmación aparentemente impertinente es admitida como verdadera: Quizás vuestro
adversario no se haya apercibido de tal relación.

16. Entonces y por cualquier medio, apresuraos, a lograr que vuestro adversario admita
como verdadera la afirmación que es aparentemente impertinente y que vosotros no
estáis postulando. Logrado esto, habréis logrado la automática demostración de la
afirmación que sí que estáis postulando.
Contramedida. Quizás vuestro adversario caiga en la cuenta de que tal relación pudiera
existir. Entonces, a vuestro adversario le resultará indiferente la realidad o ficción de tal
relación; y, en todos los casos, él evitará admitir la veracidad de tal afirmación
impertinente. Quizás, entonces, vuestro adversario pretenda engañaros y haceros creer
que vuestra afirmación incurre en petición de principio.
Contra-contramedida. No os dejéis embaucar por su embuste; no es ningún
razonamiento circular el esgrimir el antecedente cuando entre dos proposiciones d-i-v-e-
r-s-a-s (es decir, cuando el consecuente no está implícito en el antecedente) media una
relación de equivalencia formal o de causalidad.
Manera cuatro. Quizás el asunto consista en un concepto general carente de un nombre
propio.
Entonces, designadlo y presentadlo, vosotros, mediante comparaciones y designaciones
que favorezcan vuestro intereses.
Quizás, tal asunto consista en la afirmación enunciada por vuestro adversario. Entonces,
subsumidla dentro de una categoría que sea aborrecible o que haya sido pretéritamente
refutada.
Logrado eso, tomad la afirmación malintencionadamente nombrada, y proceded a un
juicio analítico.
Manera cinco. Formuladle a vuestro adversario una falsa disyuntiva: o bien, él admite
vuestra tesis, o bien, él admite una tesis, que es totalmente opuesta, y que habéis,
dolosamente, presentado con una estridencia tal, que hace que vuestra tesis aparente ser
razonable.
Quizás, vuestro adversario, se deje enredar por vuestra falsa disyuntiva, y confunda
entre la “verdadera” y “la menos absurda de dos alternativas”.
TITULO VI.
Acerca de las maneras en que podéis tejer vuestra argumentación . Acerca de la manera
de disimular los propios errores demostrativos. Acerca de las maneras en que podéis
destejer la argumentación de vuestro adversario.
Capítulo I. Acerca de la manera en que vosotros podéis, encubiertamente, tejer vuestra
argumentación.
Precaución primera. Procurad que vuestro adversario no averigüe cuales son las
premisas que vosotros estáis pretendiendo que él admita, ni, tampoco, cual es la
conclusión que vosotros pretendéis obtener contra él.

17. Precaución segunda. Procurad que sea inadvertida, dispersa y desordenada, la manera en
que vuestro adversario admita, a lo largo de la conversación, vuestras premisas. A este
respecto, hay dos posibles escenarios.
Escenario uno. Que tengáis mucho tiempo, y que estéis cerciorados de que vuestro
adversario va a entenderos. En este caso, absteneos de presentarle de manera directa a
vuestro adversario vuestras premisas. En vez de eso, hacedlo de manera inadvertida,
dispersa y desordenada.
Escenario dos. Que el tiempo os apremie, o que dudéis de que vuestro adversario vaya a
entenderos. En este caso, formuladle, todo lo desordenadamente que podáis, a vuestro
adversario, preguntas, incluso impertinentes, acerca del asunto.
De esta manera, obtendréis tres ventajas.
- Primera ventaja. Vuestro adversario no tendrá la menor idea de adonde queréis ir a
parar. Esto, le dejará indefenso.
- Segunda ventaja. A partir de las respuestas de vuestro adversario, podréis obtener
conclusiones diversas –incluso opuestas- según él os vaya respondiendo.
Sed cautelosos. Impedid a vuestro adversario averiguar cual es la tesis a la que deseáis
llegar. Las precauciones que debéis observar para ello son:
Precaución uno. Preguntadle a vuestro adversario lo exactamente opuesto a la tesis a
utilizar –como si deseaseis afirmar eso en vez de vuestra tesis-. O, al menos,
presentadle, a vuestro adversario, como una elección, vuestra auténtica tesis y esa tesis-
señuelo.
Precaución dos. Quizás, las respuestas que obtengáis, y que resulten pertinentes, no
favorezcan vuestra conclusión.
Entonces, fingid no haberos dado cuenta de que vuestra conclusión no se desprende de
tales respuestas. Tomad tales respuestas, y hacedlas pasar por antecedentes de vuestra
conclusión; y apresuraos a proclamar, triunfalmente, la tesis que deseabais extraer.
Precaución tres. Cada vez que vuestro adversario afirme algo, averiguad si tal
afirmación incurre en alguna de las siguientes contradicciones.
- Contradicción con algo que vuestro adversario haya, anteriormente, admitido.
- Contradicción con rasgos, o preceptos mostrados por alguna secta o escuela de
pensamiento admiradas o aprobadas por vuestro adversario.
- Acciones de falsos o fingidos partidarios de aquella secta admirada o aprobada por
nuestro adversario.
- La manera de comportarse de nuestro adversario.
Si detectáis, en vuestro adversario, alguna de tales contradicciones, podréis echársela en
cara.
Precaución cuatro. Cuando, vuestro adversario, haya admitido cuantos casos vosotros
pretendáis utilizar para vuestra inducción; entonces absteneos de preguntar a vuestro

18. adversario acerca de si, también, estaría, él, dispuesto a aceptar la regla general. En vez
de eso, introducid vosotros, más adelante, tal regla como si la misma estuviese
demostrada y admitida. Recordad que quizás ocurra que vuestro adversario o el
auditorio se olviden de que no ha mediado asentimiento alguno acerca de tal regla
general.
Precaución cinco. Quizás, vuestro adversario no perciba la verdad de vuestras premisas;
o, quizás, vuestro adversario esté apercibido de que la admisión de vuestras premisas es
consustancial a la automática demostración de vuestra tesis. O, quizás, vosotros os
hayáis quedado sin premisas que concuerden con la realidad objetiva. ¿Qué podéis
hacer ahora?
Tomad las premisas que sí que tenéis admitidas como verdaderas. Averiguad cuales son
las demás premisas que son necesaria para que, de la suma de todo, se desprenda
vuestra conclusión. Entonces, de entre todas esas premisas, que vosotros sabéis
objetivamente falsas, escoged aquellas que, erradamente, vuestro adversario considere
verdaderas.
Precaución seis. Quizás, alguna de vuestras premisas esté sólo parcialmente admitida.
Dadla por completamente admitida. Quizás, vuestro adversario, o el auditorio, no
recuerden de que la premisa está incompleta.
Precaución siete. Quizás, no hayáis logrado que vuestro adversario admita como
verdaderas toda las premisas que necesitáis. Entonces, absteneos de preguntarle, a
vuestro adversario, acerca de si él acepta vuestra conclusión. En vez de eso, extraed
directamente tal conclusión; aun sin tener, vosotros, todas las premisas indispensables
para extraerla.
Capítulo II.
Quizás vuestra demostración adolezca de errores o de lagunas. ¿Cual es la manera de
disimularlos?
Exponed vuestra tesis lo más velozmente que podáis; quizás logréis que vuestro
adversario, o el auditorio, no puedan seguir con precisión la demostración que estáis
exponiendo.
Capítulo III.
Acerca de la manera de destejer la argumentación de vuestro adversario.
Argucia uno. Quizás, en el contexto en que ha sido utilizada por vuestro adversario una
palabra, vosotros no podáis refutarle. ¿Qué podéis hacer?
Primera etapa. Utilizad, tal palabra, como un homónimo que denote otra cosa totalmente
desigual a aquella que estaba denotada por la palabra tal como vuestro adversario la
utilizó.
Segunda etapa. Transferid, hasta un contexto donde resulte refutable lo denotado por
vuestro homónimo, vuestro homónimo.
Tercera etapa. Proceded a refutar, en dicho contexto, lo denotado por vuestro
homónimo.

19. Cuarta etapa. Intentad que vuestro adversario, o el auditorio, se crean que, eso que
habéis hecho, es refutar la afirmación de vuestro adversario.
Esta argucia uno, os será utilísima cuando queráis cambiar de tema, o cuando queráis
subsumir en categorías execrables alguna cosa.
Argucia dos. Considerad que cuanto más general una afirmación sea, más expuesta a
ataques estará. Exagerad, llevad hasta más allá de sus naturales límites la afirmación
formulada por vuestro adversario; utilizad la argucia de los homónimos cuanto os sea
necesario.
Las contramedidas que impiden que esta argucia dos sea utilizable son dos:
Una. La exacta estipulación y enumeración de todos los asuntos discutidos, y de todos
los puntos discutidos acerca de cada uno de los asuntos.
Dos. Explicitar que se está restringiendo dentro del sentido más limitado posible, y
dentro de los límites más estrechos posibles, la afirmación. Aun así, cabe que si la
afirmación se planteó en sentido relativo, alguien pretenda tomarla en sentido general y
refutarle en ese sentido genera; si alguien intentase tal generalización, entonces la
contramedida consistiría en restringir el alcance de la afirmación, y en introducir sutiles
distinciones.
Y aquí concluye nuestro resumen acerca de la dialéctica erística de Schopenhauer. A
partir de ahora, seréis un poquitín menos vulnerables. Y, sobre todo: cuando estéis
razonando por vosotros mismos…¡absteneos de auto-engañaros mediante el uso de estas
argucias!.
Serafín Pérez Izquierdo.