Apuntes de mecanismos de transmisión y transformación del movimiento.

1. MECANISMOS
3º ESO
MECANISMOS
1. MECANISMOS: CLASIFICACIÓN
Toda máquina es una combinación de mecanismos que realizan una función concreta.
Generalmente, cuando se habla de máquinas es necesario hacerlo también de motores,
pues en la mayoría de los casos toda máquina lleva incorporada un motor que transforma,
mediante un mecanismo de transmisión, la energía rotatoria de su eje en trabajo
mecánico.
Un mecanismo es un dispositivo que transforma el movimiento producido por un
elemento motriz en un movimiento deseado en la salida. La trasformación de la fuerza y el
movimiento producido, se suele realizar mediante cadenas cinemáticas, que son
sistemas de elementos mecánicos convenientemente conectados entre sí para transmitir
potencia mecánica del elemento motriz a la carga propiamente dicha.
Según su función los mecanismos se pueden clasificar en:
Mecanismos de transmisión de movimiento. Transmiten el movimiento, la fuerza
y la potencia producidos por un elemento motriz (motor) a otro punto.
Transmisión lineal
- Palanca
- Plano inclinado
- Polea
Polea fija
Polea móvil
Polipasto
Transmisión circular
- Ruedas de fricción
- Sistemas de poleas con correa
- Engranajes
- Sistemas de engranajes con cadena
- Tornillo sin fin-rueda (Sinfín-piñón)
Mecanismos de transformación de movimiento. Transforman un movimiento
circular en uno rectilíneo, o viceversa.
Transformación de movimiento circular en rectilíneo
- Piñón-cremallera
- Manivela-torno
- Tornillo-tuerca
Transformación de movimiento circular en rectilíneo alternativo
- Biela-manivela
- Leva (leva-seguidor)
- Cigüeñal (cigüeñal-biela)
- Excéntrica (excentrica-biela)
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2. MECANISMOS
3º ESO
2. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO
2.1 TRANSMISIÓN LINEAL
2.1.1 PALANCA
La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza y un
desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente
alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.
Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para
incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una
fuerza.
(fig. 1)
Sobre la barra rígida que constituye una palanca hay que tener en cuenta los siguientes
conceptos:
POTENCIA (P ó F): es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener
un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos.
RESISTENCIA (R): es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el
cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la
fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo.
FUERZA DE APOYO: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se
considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las
anteriores, manteniéndose la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el
que rota libremente.
BRAZO DE POTENCIA (Bp ó a): la distancia entre el punto de aplicación de la
fuerza de potencia y el punto de apoyo.
BRAZO DE RESISTENCIA (Br ó b): distancia entre la fuerza de resistencia y el
punto de apoyo.
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3. MECANISMOS
3º ESO
Ley de la palanca
Teniendo en cuenta que en física T = F x d, en la palanca ese trabajo, respecto de un
punto, produce giros. Estos se llaman momentos a ambos lados del fulcro o punto de
apoyo, de tal manera que, el producido por la potencia o fuerza que ejercemos Mp (trabajo
motor) es igual al producido por la resistencia MR (trabajo resistente).
Por lo tanto, según la Fig. 1:
Mp = P x a
Mp = MR
MR = R x b
se cumple:
Pxa=Rxb
(Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo).
Siendo P la potencia, R la resistencia, a y b las distancias medidas desde el fulcro hasta
los puntos de aplicación de P y R respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de
resistencia.
TIPOS DE PALANCA
Las palancas se dividen en tres géneros, también llamados órdenes o clases,
dependiendo de la posición relativa de los puntos de aplicación de la potencia y de
la resistencia con respecto al fulcro (punto de apoyo). El principio de la palanca es válido
indistintamente del tipo que se trate, pero el efecto y la forma de uso de cada uno
cambian considerablemente.
Palanca de primera clase
En la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y
la resistencia. Se caracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia,
aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la
resistencia. Para que esto suceda, el brazo de potencia "a" ha de ser mayor que el brazo
de resistencia "b".
Cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto, o la distancia
recorrida por éste, se ha de situar el fulcro más próximo a la potencia, de manera
que "a" sea menor que "b".
Ejemplos de este tipo de palanca son el balancín, las tijeras, las tenazas, los alicates o
la catapulta (para ampliar la velocidad). En el cuerpo humano se encuentran varios
ejemplos de palancas de primer género, como el conjunto tríceps braquial - codo -
antebrazo.
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4. MECANISMOS
3º ESO
Palanca de segunda clase
En la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre la potencia y
el fulcro. Se caracteriza en que la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque
a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia.
Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, los remos y el cascanueces.
El punto de apoyo de los remos se encuentra en el agua.
Palanca de tercera clase
En la palanca de tercera clase, la potencia está entre la resistencia y el fulcro. Se
caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la resultante; y se utiliza cuando se
requiere ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él.
Ejemplos de este tipo de palanca son el quitagrapas y la pinza de cejas; y en el cuerpo
humano, el conjunto codo - bíceps braquial - antebrazo, y la articulación
temporomandibular.
2.1.2 PLANO INCLINADO
El plano inclinado es una máquina
simple que consiste en una superficie
plana que forma un ángulo agudo con el
suelo y se utiliza para elevar cuerpos a
cierta altura.
Tiene la ventaja de necesitarse una
fuerza menor que la que se emplea si
levantamos dicho cuerpo verticalmente,
aunque a costa de aumentar la distancia
recorrida y vencer la fuerza de
rozamiento.
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5. MECANISMOS
3º ESO
Trabajo motor WM = P x a
Para que esté en equilibrio W M = W R
Trabajo resistente WR = R x b
Pxa =Rxb
A mayor αº más esfuerzo.
A menor αº menos esfuerzo.
2.1.3 POLEAS
Una polea, es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de
una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que con el curso de una
cuerda o cable, que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de
transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos.
Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de
la fuerza necesaria para mover un peso.
TIPOS DE POLEAS
Polea fija ó simple
Se emplea para elevar pesos, consta de
una sola rueda por la que hacemos pasar
una cuerda. Se emplea para cambiar el
sentido de la fuerza haciendo más
cómodo el levantamiento de la carga,
entre otros motivos, porque nos
ayudamos del peso del cuerpo para
efectuar el esfuerzo, la fuerza que
tenemos que hacer es la misma al peso
que tenemos que levantar.
F=R
La manera más sencilla de utilizar una polea es colgar un peso en un extremo de la
cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso.
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6. MECANISMOS
3º ESO
Una polea simple fija no produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es la
misma que se habría requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo,
permite aplicar la fuerza en una dirección más conveniente.
Polea móvil
Una forma alternativa de utilizar la polea
es fijarla a la carga. Un extremo de la
cuerda al soporte, tirando del otro
extremo para levantar a la polea y la
carga.
La polea móvil produce una ventaja
mecánica: la fuerza necesaria para
levantar la carga es justamente la mitad
de la fuerza que habría sido requerida
para levantar la carga sin la polea. Por el
contrario, la longitud de la cuerda de la
que debe tirarse es el doble de la
distancia que se desea hacer subir a la
carga.
F=R/2
Para elevar la carga "R" a una altura "h" será necesario recoger una longitud de cuerda,
L=2h
Polipastos
El polipasto (del latín polyspaston, y éste del griego πολύσπαστον), es la configuración
más común de polea compuesta. En un polipasto, las poleas se distribuyen en dos
grupos, uno fijo y uno móvil. En cada grupo se instala un número arbitrario de poleas. La
carga se une al grupo móvil.
Siendo "n" número de poleas móviles y "h" la longitud de cuerda recogida, se cumple:
F = R / 2n
L = h x 2n
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7. MECANISMOS
3º ESO
F = R / 2n
L = 2*h*n
Esquema de la ventaja mecánica que se obtiene con diversas poleas compuestas.
2.2 TRANSMISIÓN CIRCULAR
2.2.1 RUEDAS DE FRICCIÓN
Este sistema de transmisión consiste en de velocidad. Otro inconveniente del uso
hacer girar, montadas sobre ejes es el tamaño de las mismas cuando los
paralelos mediante la fuerza que produce ejes están a cierta distancia.
el rozamiento, dos o más ruedas que se
tocan entre sí. Para poder transmitir
movimiento de un eje a otro será
necesario que ambas ruedas estén en
contacto, ejerciendo una cierta presión la
una sobre la otra.
En este tipo de mecanismo el sentido de
giro del eje motriz será contrario al del eje
conducido.
Generalmente el sistema solamente se
usa cuando se pretenden transmitir
pequeñas potencias, debido a que por
estar en contacto una rueda con otra se
produce por resbalamiento, una pérdida
Sus principales aplicaciones se encuentran en el campo de la electrónica y en el de la
informática: equipos de sonido, vídeo, impresoras, etc.
Para este tipo de sistema se cumplen las expresiones matemáticas:
n1 * d1= n2 * d2 ó d1 / d2 = n2 / n1
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8. MECANISMOS
3º ESO
c = (d1 + d2) / 2 ("c" = distancia entre ejes)
Siendo:
d1 = diámetro de la polea o rueda motriz
d2 = diámetro de la polea o rueda conducida
n1 = velocidad (vueltas) de la rueda motriz
n2 = velocidad (vueltas) de la rueda conducida
Las velocidades de las ruedas se expresan en revoluciones por minuto (r.p.m.) y los
diámetros en unidades de longitud, normalmente en milímetros.
De ésta expresión se deduce que los diámetros son inversamente proporcionales a las
velocidades de giro.
Relación de transmisión (i): Es la relación entre la velocidad de salida y la de entrada,
es decir, el número de vueltas que da la polea conducida en relación a la motriz.
i = n2 / n1 = d1 / d2
Si i>1 Mecanismo multiplicador de velocidad
i<1 Mecanismo reductor de velocidad
2.2.2 SISTEMA DE POLEAS CON CORREA
Los sistemas de transmisión de poleas y correas se emplean para transmitir la potencia
mecánica proporcionada por el eje del motor entre dos ejes separados entre sí a una
cierta distancia. La transmisión del movimiento por correas se debe al rozamiento éstas
sobre las poleas.
Las poleas son ruedas con una o varias hendiduras en la llanta, sobre las cuales se
apoyan las correas.
Las correas son cintas cerradas de cuero y otros materiales que se emplean para
transmitir movimiento de rotación entres dos ejes generalmente paralelos. Pueden ser de
forma plana, redonda, trapezoidal o dentada.
Este sistema se emplea cuando no se quiere transmitir grandes potencias de un eje a
otro. Su principal
inconveniente se debe a que
el resbalamiento de la correa
sobre la polea produce
pérdidas considerables de
potencia; sobre todo en el
arranque. Para evitar esto
parcialmente se puede utilizar
una correa dentada, que
aumenta la sujeción.
Para evitar que las correas se
salgan de las poleas, será
necesario que las primeras se
mantengan lo suficientemente tensas como para que sean capaces de transmitir la
máxima potencia entre ejes sin llegar a salirse ni romperse. Para evitar este problema se
emplean a veces rodillos tensores, los cuales ejercen sobre las correas la presión
necesaria para mantenerlas en tensión.
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9. MECANISMOS
3º ESO
Si se consideran dos peleas de diámetros "d1" y "d2" que giran a una velocidad "n1" y "n2"
respectivamente, tal y como se indica en la figura, al estar ambas poleas unidas entre sí
por medio de una correa, las dos recorrerán el mismo arco, en el mismo periodo de
tiempo.
d1 * n1 = d2 * n2
De donde se deduce que los diámetros son inversamente proporcionales a las
velocidades de giro y, por tanto, para que el mecanismo actúe como reductor de
velocidad, la polea motriz ha de ser de menor diámetro que la polea conducida. En caso
contrario actuará como mecanismo multiplicador.
El sentido de giro de ambos ejes es el mismo; si queremos que sea al contrario
tendremos que cruzar las correas.
Relación de transmisión (i): igual que las ruedas de fricción.
i = velocidad de salida / velocidad de entrada
i = n2 / n1 = d1 / d2
TREN DE POLEAS
Se emplea cuando es necesario transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes con una
gran reducción o aumento de la velocidad de giro sin tener que recurrir a diámetros
excesivamente grandes o pequeños.
El elemento principal de este mecanismo
es la polea doble, que consiste en dos
poleas de diámetros diferentes unidas
entre sí de manera que ambas giran
solidarias. Solamente las poleas situadas
sobre los ejes extremos (el conectado al
motor y el conectado a la carga) giran
solidarias con ellos.
El sistema completo se construye con un soporte sobre el que se instalan varias poleas
dobles con sus respectivos ejes y una correa por cada dos poleas. El sistema se monta
en cadena de tal forma que en cada polea doble una hace de conducida de la anterior y
otra de conductora de la siguiente. Según cual se elija como conductora o como
conducida tendremos un reductor o un amplificador de velocidad.
Además de lo anterior, este mecanismo también necesita contar con un sistema que
permita tensar las correas adecuadamente en caso de que la distancia entre ejes no vaya
de acuerdo con la longitud de la correa; en este caso se suele recurrir a una
polea tensora o a una loca.
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10. MECANISMOS
3º ESO
Este sistema técnico nos permite aumentar o disminuir mucho la velocidad de giro de un
eje, cumpliendo todo lo apuntado para el multiplicador de velocidad por poleas .
Si suponemos un sistema técnico formado por tres tramos (tres correas) en el que el eje
motriz gira a la velocidad "n1", por cada grupo montado se producirá una reducción de
velocidad que estará en la misma proporción que los diámetros de las poleas dobles (Db
/Da):
Si llamamos:
Para el eje N1 n1 r.p.m. rueda motriz
d1 diámetro rueda motriz
n2 r.p.m. rueda conducida
Para el eje N2 d2 diámetro rueda conducida
n3 r.p.m. rueda motriz (n2 = n3)
d3 diámetro rueda motriz
y así sucesivamente para N3 y N4, se deduce:
n2=n1·(d1/d2)
n4=n3·(d3/d4)
n6=n5·(d5/d6)
Por tanto, en este caso tendremos que la velocidad del eje útil respecto a la del eje motriz
será:
n6=n1·(d1/d2)·(d3/d4)·(d5/d6)
n6=n1(d1·d3·d5/d2·d4·d6)
Se deduce que la velocidad de salida del "tren" es igual al producto de la velocidad
(r.p.m.) de la rueda motriz inicial, multiplicado por los diámetros de las de entrada y
dividido por los de salida.
De lo deducido anteriormente:
i1 = n2 / n1 = d1 / d2
i2 = n3 / n2 = d2 / d3
i3 = n4 / n3 = d3 / d4
i = i1 · i2 · i3 ....
i = n4 / n1
Y si tenemos sólo los diámetros,
i = d2 · d4 .... / d1 · d3 ....
(producto r. de salida dividido por producto r. de entrada)
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11. MECANISMOS
3º ESO
2.2.3 ENGRANAJES
Se trata de uno de los mecanismos de que una rueda tenga que engranar con
transmisión, conjuntamente con las otra para poder transmitir potencia entre
poleas, más antiguos que se conocen. dos ejes hace que el sentido de giro de
Los engranajes son mecanismos éstos sea distinto.
utilizados en la transmisión de
movimiento rotatorio y movimiento de
torsión entre ejes.
Este sistema posee grandes ventaja con
respecto a las correas y poleas:
reducción del espacio ocupado, relación
de transmisión más estable (no existe
posibilidad de resbalamiento), posibilidad
de cambios de velocidad automáticos y,
sobre todo, mayor capacidad de
transmisión de potencia. Sus
aplicaciones son muy numerosas, y son
de vital importancia en el mundo de la
mecánica en general y del sector del
automóvil en particular.
Se trata de un sistema reversible capaz
de transmitir potencia en ambos sentidos,
en el que no son necesarios elementos
intermedios como correas y cadenas
para transmitir el movimiento de un eje a
otro.
En un sistema de este tipo se le suele
llamar rueda al engranaje de mayor
diámetro y piñón al más pequeño.
Cuando el piñón mueve la rueda se tiene
un sistema reductor de velocidad,
mientras que cuando la rueda mueve el
piñón se trata de un sistema multiplicador
de velocidad. Obviamente, el hecho de
Engranajes rectos
Son engranajes cilíndricos de dientes
rectos y van alineados con el propio eje
de la rueda dentada. Se utilizan en
transmisiones de ejes paralelos formando
así lo que se conoce con el nombre de
trenes de engranajes, para más de dos
ruedas. Este hecho hace que sean unos
de los más utilizados, pues no en vano se
pueden encontrar en cualquier tipo de
máquina: relojes, juguetes, máquinas
herramientas, etc.
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12. MECANISMOS
3º ESO
Si consideramos dos ruedas dentadas engranadas, de número de dientes "z1" y "z2" que
giran a una velocidad (r.p.m.) "n1" y "n2" respectivamente, se cumple:
n1 x z1 = n2 x z2
De donde se deduce que los números de dientes son inversamente proporcionales a las
velocidades (r.p.m.) y, por tanto, para que el mecanismo actúe como reductor de
velocidad, la polea motriz ha de tener menor número de dientes que la polea conducida.
En caso contrario actuará como mecanismo multiplicador.
Relación de transmisión (i): al igual que en las ruedas de fricción y las poleas "i", será
i = n2 / n1 = z1 / z2
Tren de ruedas dentadas: Obedece al mismo planteamiento que la transmisión por
poleas, con la diferencia que cambiamos el diámetro "d" por el número de dientes "z".
Engranaje loco: Este sistema de
transmisión (como el de ruedas de
fricción y la transmisión por correa)
invierte el sentido de giro de dos ejes
contiguos, cosa que podemos solucionar
fácilmente introduciendo una rueda
loca o engranaje loco que gira en un eje
intermedio.
2.2.4 SISTEMA DE ENGRANAJES CON CADENA
Mediante este sistema se consiguen transmitir potencias relativamente altas entre dos
ejes distantes entre sí, sin que exista apenas resbalamiento o desprendimiento entre las
dos ruedas de piñones y la cadena, que es el elemento de enlace que une ambas ruedas.
Quizás entre las muchas aplicaciones que usan este tipo de sistemas de transmisión, las
primeras que nos vienen a la mente son la de la
bicicleta y la de la motocicleta, aunque también se
utilizan en otros muchos campos, sobre todo en el
sector de la maquinaria agrícola.
Este sistema consta de dos ruedas dentadas (piñones)
montados sobre dos ejes paralelos y sobre las cuales
se adentras los eslabones flojamente articulados que
componen la cadena, de manera que al hacer girar una
de ellas (rueda motriz) arrastra a la otra (rueda
conducida). Además, un sistema de este tipo necesita
de un mantenimiento continuo de lubricación para
reducir el deterioro y el desajuste entre la cadena y los
piñones, así como el funcionamiento ruidoso de éste.
Para este sistema se cumplen las mismas expresiones
que en un sistema de poleas de transmisión simple y/o
un sistema de engranajes, ya que al tener que ser
idénticos los dientes de ambos piñones, la relación de
proporción entre éstos y sus respectivos diámetros es
la misma.
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13. MECANISMOS
3º ESO
2.2.5 TORNILLO SIN FIN-RUEDA (SINFÍN-PIÑÓN)
Transmite un movimiento giratorio entre dos ejes que se cruzan perpendicularmente.
En este mecanismo, por cada vuelta completa del sinfín se obtiene solamente el avance
de un diente del piñón. Por tanto, si queremos que el piñón dé una vuelta completa, el
sinfín tiene que dar tantas vueltas como dientes tenga aquel, lo que proporciona una gran
reducción de velocidad y, consecuentemente, una gran ganancia mecánica.
Como en toda transmisión por ruedas dentadas se cumple:
N1 x Z1 = N2 x Z2
donde:
N1 es la velocidad del eje motriz
N2 es la velocidad del eje conducido
Z1 es el número de dientes de la rueda conductora
Z2 es el número de dientes de la rueda conducida
En este caso Z1=1 (pues el sinfín solamente tiene un diente, pero enrollado
helicoidalmente), por lo que la velocidad en el eje conducido será:
N2 = N1/Z2
Es decir, en este mecanismo la velocidad
del eje conducido (N2) es la del conductor
(N1) dividido por el número de dientes del
piñón (D2). Por lo tanto, cuanto mayor
sea el número de dientes del piñón
menor será la velocidad que obtenemos
en el eje conducido.
Este mecanismo es especialmente apreciado debido a las altas reducciones de velocidad
que permite conseguir (superiores a 60:1). A esto hemos de añadir su capacidad para
trabajar con ejes a 90º, su pequeño tamaño en relación a la potencia que puede transmitir
y su funcionamiento silencioso.
3. MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO
3.1 TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILÍNEO
3.1.1 PIÑÓN-CREMALLERA
El sistema está formado por un piñón (rueda dentada) que engrana perfectamente en
una cremallera (barra dentada).
Cuando el piñón gira, sus dientes empujan los de la cremallera, provocando el
desplazamiento lineal de ésta. Si lo que se mueve es la cremallera, sus dientes empujan a
los del piñón consiguiendo que este gire y obteniendo en su eje un movimiento giratorio.
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14. MECANISMOS
3º ESO
Este sistema permite convertir un movimiento giratorio en uno lineal continuo y viceversa.
Aunque el sistema es perfectamente reversible, su utilidad práctica suele centrarse
solamente en la conversión de giratorio en lineal continuo, siendo muy apreciado para
conseguir movimientos lineales de precisión (caso de microscopios u otros instrumentos
ópticos como retroproyectores), desplazamiento del cabezal de los taladros sensitivos,
movimiento de puertas automáticas de garaje, sacacorchos, regulación de altura de los
trípodes, movimiento de estanterías móviles empleadas en archivos, farmacias o
bibliotecas, cerraduras..
La relación entre la velocidad de giro del piñón (N) y la velocidad lineal de la cremallera
(V) depende de dos factores: el número de dientes del piñón (Z) y el número de dientes
por centímetro de la cremallera (n).
Según esto, si tenemos un piñón de 8 dientes que gira a 120 r.p.m. y una cremallera que
tiene 4 dientes por centímetro, el desplazamiento de la cremallera por cada vuelta del
piñón será:
d=z/n
d = z / n = 8 / 4 = 2 cm
Y la velocidad de avance (o retroceso) de la cremallera será:
V = N·(z / n)
V =120·(8 / 4) = 240 cm/ minuto
Es decir, avanzará 4 cm por segundo.
Otra forma muy útil de realizar estos cálculos es empleando factores de conversión. En el
ejemplo anterior haríamos lo siguiente para calcular lo que avanza por vuelta la
cremallera:
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15. MECANISMOS
3º ESO
Para calcular la velocidad de avance:
(cm / minuto)
3.1.2 MANIVELA-TORNO
Básicamente consiste en un cilindro horizontal (tambor) sobre el que se enrrolla (o
desenrrolla) una cuerda o cable cuando le transmitimos un movimiento giratorio a su eje.
Permite convertir un movimiento giratorio peonzas (trompos), arranque de motores
en uno lineal continuo, o viceversa. fuera-borda, accionamiento de juguetes
Este mecanismo se emplea para la sonoros para bebés...
tracción o elevación de cargas por medio
de una cuerda.
Como aplicación lo obtenemos de un
movimiento lineal a partir de uno
giratorio en: grúas (accionado por un
motor eléctrico en vez de una manivela),
barcos (para recoger las redes de pesca,
izar o arriar velas, levar anclas...), pozos
de agua (elevar el cubo desde el fondo),
elevalunas de los automóviles...
También para obtener un movimiento
giratorio a partir de uno lineal en:
Para la construcción de este mecanismo necesitamos, al menos: dos soportes, un eje,
un cilindro (tambor) y una manivela (el eje y el cilindro han de estar unidos, de forma que
ambos se muevan solidarios). A todo esto hemos de añadir una cuerda, que se enrolla
alrededor del cilindro manteniendo un extremo libre.
Los soportes permiten mantener el eje del torno en una posición fija sobre una base;
mientras que la manivela es la encargada de imprimirle al eje el movimiento giratorio; en
sistemas más complejos se puede sustituir la manivela por un motor eléctrico con un
sistema multiplicador de velocidad.
Este sistema suele complementarse con un trinquete para evitar que la manivela gire en
sentido contrario llevada por la fuerza que hace la carga.
En la realidad se suele sustituir la manivela por un sistema motor-reductor (motor
eléctrico dotado de un reductor de velocidad).
Este mecanismo se comporta exactamente igual que una palanca, donde:
El brazo de potencia (BP= a) es el brazo de la manivela (radio de la manivela)
El brazo de resistencia (BR= b) es el radio del cilindro en el que está enrollada la
cuerda
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16. MECANISMOS
3º ESO
Para que el sistema tenga ganancia mecánica (P<R) es necesario que el brazo de
potencia (brazo de la palanca) sea mayor que el brazo de la resistencia (radio del
cilindro).
Si la manivela tuviera el mismo radio que el tambor, tendríamos que hacer la misma
fuerza que si tiráramos directamente de la cuerda (P=R).
3.1.3 TORNILLO-TUERCA
El sistema tornillo-tuerca presenta una ventaja muy grande respecto a otros sistemas de
conversión de movimiento giratorio en longitudinal: por cada vuelta del tornillo la tuerca
solamente avanza la distancia que tiene de separación entre filetes (paso de rosca) por lo
que la fuerza de apriete (longitudinal) es muy grande.
Por otro lado, presenta el inconveniente
de que el sistema no es reversible (no
podemos aplicarle un movimiento
longitudinal y obtener uno giratorio).
El sistema tornillo-tuerca como mecanismo de desplazamiento se emplea en multitud de
máquinas pudiendo ofrecer servicio tanto en sistemas que requieran de gran precisión de
movimiento (balanzas, tornillos micrométricos, transductores de posición,
posicionadores...) como en sistemas de baja precisión.
Aunque la mayor parte de los sistemas tornillo-tuerca se fabrican en acero, también los
podemos encontrar fabricados en otros metales (bronce, latón, cobre, níquel, aceros
inoxidables y aluminio) y en plásticos (nylon, teflón, polietileno, PVC...), todo ello
dependerá de sus condiciones de funcionamiento.
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17. MECANISMOS
3º ESO
3.2 TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILÍNEO
ALTERNATIVO
3.2.1 BIELA-MANIVELA
Es un mecanismo compuesto por dos barras articuladas de forma que una (manivela) gira
y la otra (biela) se desliza por una guía.
A la hora de diseñar estos mecanismos debemos tener en cuenta que la longitud del
brazo de la manivela determina el movimiento del pie de la biela (carrera), por tanto,
hemos de diseñar la manivela con longitud mucho más corta que la biela.
Carrera=2 veces el radio de la manivela
Para que el sistema funcione adecuadamente se se deben emplear bielas cuya longitud
sea, al menos, 4 veces el radio de giro de la manivela a la que está acoplada.
Cuando tenemos que transformar movimiento giratorio en alternativo, el eje de la
manivela es el elemento motriz y el pie de biela se conecta al elemento resistente
(potencia útil). Esto hace que la fuerza aplicada al eje se reduzca en proporción inversa a
la longitud de la manivela, por lo que cuanto mayor sea la manivela menor será la
fuerza que aparece en su empuñadura y consecuentemente en el pie de la biela.
3.2.2 LEVA (LEVA-SEGUIDOR)
Permite obtener un movimiento lineal alternativo, o uno oscilante, a partir de uno giratorio;
pero no nos permite obtener el giratorio a partir de uno lineal alternativo (o de uno
oscilante). Es un mecanismo no reversible.
Este mecanismo se emplea en: motores de automóviles (para la apertura y cierre de las
válvulas), programadores de lavadoras (para la apertura y cierre de los circuitos que
gobiernan su funcionamiento), carretes de pesca (mecanismo de avance-retroceso del
carrete), cortapelos, depiladoras, cerraduras...
Según el tipo de movimiento que queramos obtener a la salida, se puede recurrir a dos
tipos de seguidores:
Émbolo, si queremos que el movimiento
de salida sea lineal alternativo.
En el ejemplo vemos el sistema
simplificado de distribución del motor de
un coche. La válvula actúa como émbolo
y se combina con un empujador, que es
el que está en contacto directo con la
leva gracias a al acción del muelle.
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18. MECANISMOS
3º ESO
Palanca, si queremos que el movimiento
de salida sea oscilante.
En este caso emplearemos la palanca de
primer o tercer grado para amplificar el
movimiento y la de segundo para
atenuarlo.
El mecanismo suele complementarse con
un muelle de recuperación que permite
que el palpador (seguidor de leva) se
mantenga en contacto con el perfil de la
biela en todo momento.
3.2.3 CIGÜEÑAL (CIGÜEÑAL-BIELA)
Permite conseguir que varias bielas se
muevan de forma sincronizada con
movimiento lineal alternativo a partir del
giratorio que se imprime al eje del
cigüeñal, o viceversa.
Este mecanismo se emplea para la
sincronización de acciones a partir de un
movimiento giratorio; se puede encontrar
en el accionamiento secuencial de
interruptores, juguetes, limpiaparabrisas.
Añadiéndole un émbolo forma el
mecanismo básico de los motores de
combustión interna, permitiendo
producir un movimiento giratorio a partir
del alternativo de varios pistones cuyos
puntos muertos no se producen al mismo
tiempo.
Este mecanismo emplea un cigüeñal
sobre cuyas muñequillas se han
conectado sendas bielas, lo que permite
obtener un comportamiento, por cada
biela, similar al sistema biela-manivela.
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19. MECANISMOS
3º ESO
El sistema suele complementarse con un
émbolo para guiar mejor el movimiento
alternativo del pie de biela. En los
motores de combustión interna el propio
émbolo hace de pistón.
La longitud de los brazos de las
diferentes manivelas que componen el
cigüeñal determina la carrera, mientras
que su posición determina la secuencia.
A la hora de diseñar estos mecanismos tenemos que tener en cuenta que:
Para que el sistema funcione correctamente se deben emplear bielas cuya longitud
sea, al menos, 4 veces el radio de giro de la manivela a la que está acoplada.
Como el mecanismo está formado por varias manivelas acopladas en serie, es
necesario que los cuellos del cigüeñal (partes de eje que quedan entre las
manivelas) descansen sobre soportes adecuados, esto evita que el cigüeñal entre
en flexión y deje de funcionar correctamente.
Las cabezas de las bielas deben de estar centradas en la muñequilla sobre la que
giran, por lo que puede ser necesario aumentar su anchura (colocación de un
casquillo).
3.2.4 EXCÉNTRICA (EXCÉNTRICA-BIELA)
Este mecanismo emplea, al menos, una excéntrica (o una manivela ), una biela y
una palanca colocados sobre un soporte único y conectados de la forma siguiente:
(a) (b)
Permite obtener un movimiento giratorio continuo a partir de uno oscilante (a), o también,
obtener un movimiento oscilante a partir de uno giratorio continuo (b).
Se puede encontrar en las máquinas de coser (para obtener el movimiento giratorio
necesario en la máquina a partir del oscilante del pie), en los limpiaparabrisas de los
automóviles...
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20. MECANISMOS
3º ESO
ACTIVIDADES
NOMBRE: ..................................................................................... CURSO: ................
A. TRANSMISIÓN LINEAL
Calcular el momento de una fuerza de 125 kgf, respecto de un punto situado a 37 cm.
Respuesta: 46,25 kgm
PALANCA
1) Un pescador tiene un encuentro muy desafortunado con un gran escualo mientras pescaba con su
caña. La barca es de remos y puede ajustar la longitud de pala que puede entrar en el agua. Aquí
tenemos un tipo de palanca
Para una salida apresurada,¿ que debería hacer el pescador?.
a) Entrar la pala lo máximo posible
b) Sacar la pala lo máximo posible
c) Quedar el remo de tal forma que el punto de apoyo divida al remo en dos partes iguales
d) Utilizar un solo remo
d) Sacar el remo de la abrazadera de sujeción y liarse a palos con el escualo
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21. MECANISMOS
3º ESO
2) Unas tijeras de podar puede cortar grandes ramas de árboles sin ejercer demasiada fuerza. ¿ A
qué crees que se debe la facilidad con la que el agricultor puede cortar las ramas?.
a) las hojas de las cuchillas tienen vanadio.
b) La distancia del punto de apoyo a la fuerza ejercida es corta
c) La distancia de la resistencia al punto de apoyo es corta
d) La distancia del punto de apoyo a la resistencia es mucho menor que la distancia del punto
de apoyo a la fuerza
3) Tenemos que levantar una carga de 2000 Kg. y para ello empleamos una palanca de hierro de
longitud 2 metros. Calcula la distancia máxima para poner el punto de apoyo si la fuerza que
ejercemos en el extremo de la palanca es 50 Kg.
a) 4,87 cm
b) 48 cm
c) 10 cm
d) 1 cm
4) Una carretilla está cargada con un peso de 200 Kg. Si la longitud que hay entre la rueda y el
mango es 1 metro y la distancia desde la carga a la rueda es 50 cm, la fuerza que debemos hacer en
cada mango para levantar la carretilla es:
a) 100 Kg.
b) 50 Kg.
c) 250 Kg.
d) 150 Kg.
5) Determinar la intensidad de la fuerza F4 según los datos del gráfico.
Respuesta: 16,42 kgf
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22. MECANISMOS
3º ESO
6) En la figura, se esquematiza una barra cilíndrica de 3,5 m de largo y 10 kgf de peso (aplicada en
un punto medio), está apoyada en uno de sus extremos. Se le aplica la fuerza F1 = 48 kgf en el otro
extremo y la fuerza F2 = 15 kgf a 2,7 m del apoyo. ¿A qué distancia debe aplicarse la fuerza F3 = 50
kgf (con sentido igual a F2), para que la barra esté en equilibrio?
Respuesta: 2,9 m
7) Con los datos del croquis, indica a qué distancia estará la fuerza F2. ("p" está a 1,5 m).
Respuesta: 1,517 m
8) Calcular el valor de la potencia aplicada a una palanca, cuyos brazos de potencia y resistencia,
son respectivamente, 1,20 m y 30 cm, siendo la resistencia de 80 N, ¿de qué género es la palanca?.
Respuesta: 20N
9) Un señor emplea una caña de pescar de 2 m de longitud. ¿Qué fuerza aplica para mantener en
equilibrio la pieza lograda, si pesa 50 kgf y toma la caña 1,20 m del apoyo?.
Respuesta: 83,33 kgf
10) Calcular la fuerza que equilibrará una palanca de 3 m de largo, apoyada a 2,4 m de la misma, si
en el otro extremo se ha colocado un peso de 200 kgf.
Respuesta: 50 kgf
11) Calcular a que distancia de una potencia de 60 kgf estará apoyada una barra rígida de hierro,
para equilibrar un cajón de 300 kgf que está a 0,75 m del apoyo.
Respuesta: 3,75 m
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23. MECANISMOS
3º ESO
12) Un minero necesita levantar una roca que pesa 400 kg (fuerza) con una palanca cuyo brazo de
palanca (a) mide 3 m, y el de resistencia (b) 70 cm, qué fuerza se necesita aplicar para mover la
roca?
Respuesta: 93,3 kgf
13) Qué longitud tiene el brazo de palanca (a) de una carretilla, si al aplicarle una fuerza de 4 kgf
levanta una carga de 20 kgf de arena (R) y su brazo de palanca mide 0.20 m?
Respuesta: 1 m.
14) La fuerza (F) que se aplica a unas cizallas es de 20 N, siendo su brazo de palanca (a) de 60 cm.
Cuál será la resistencia de una lámina si se encuentra a 20 cm (b) del punto de apoyo?
Respuesta: 60 N
15) En los extremos de una palanca de primer género penden dos pesos de 40 N y 120 N
respectivamente. ¿Dónde se encuentra el punto de apoyo, si la palanca mide 60 cm y está
equilibrada?
Respuesta: 45 cm y 15 cm
16) Una palanca de segundo género tiene a 30 cm del fulcro, una resistencia de 100 N. ¿Qué
longitud debe tener la palanca si la fuerza motriz que establece el equilibrio es 64 N?
Respuesta: 46,87 cm
17) Una carretilla (carrucha) está cargada con 100 N, como indica la figura. Calcular:
a) La fuerza ejercida por el piso sobre la rueda
b) La fuerza F para sostenerla.
a/3 a
Respuesta: 75 N y 25 N
18) Una persona ejerce una fuerza de 800 N hacia abajo, sobre el extremo de una palanca de 2m de
largo. Si el punto de apoyo está a 0,4 m del otro extremo y la palanca es de primer género, calcular
el peso que puede sostenerse de esta manera.
Respuesta: 3200 N
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24. MECANISMOS
3º ESO
19) En una palanca de segundo género se aplica una fuerza motriz de 12 Kp. Si ésta tiene un brazo
de 2m., calcular el brazo de la resistencia, si ésta vale 15 Kp.
Respuesta: 1,6m
20) Una palanca de tercer género tiene una longitud de 0,5 m. Si la resistencia es 300 N, calcular el
brazo de la fuerza si esta vale 600N.
Respuesta: 0,25m
21) Se tiene una palanca de primer género de 24m de longitud. Si la resistencia de carga es 100 N y
la fuerza motriz es 300 N, calcular los brazos de P y R. ¿Cuál es la ventaja mecánica?
Respuesta: 16m, 8m. VM= 1/3
PLANO INCLINADO
1) Se levanta un cuerpo de 200 kgf mediante un plano inclinado de 2,8 m de largo y 1,5 m de altura.
El extremo de la cuerda que sube el cuerpo, se adapta a un torno, cuya manivela es de 0,8 m y el
radio del torno es de 0,2 m. ¿Cuál es la potencia aplicada al torno, para mantener el sistema en
equilibrio?
Respuesta: 26,75 kgf
2) Qué fuerza necesita aplicar un individuo para subir un barril que pesa 150 N a un camión por un
plano inclinado de 3 m de longitud, colocado a una altura de 1.50 m?
Respuesta: 75 N
POLEAS
1) Tenemos una sola polea fija que utilizamos para subir una caja muy simpática. Si la caja pesa 20
Kg. La fuerza empleada para subirla es de?
a) sube sola por acción de la polea
b) 5 Kg.
c) 10 Kg.
d) 20 Kg.
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25. MECANISMOS
3º ESO
2) un cuerpo de 200 kgf se levanta mediante un polipasto de 3 poleas móviles. ¿Cuál es el valor de
la potencia?
Respuesta: 25 kgf
3) Un cuerpo es sostenido mediante un polipasto de 5 poleas móviles. Si la potencia aplicada es de
60 N, ¿cuál es el peso del cuerpo?
Respuesta: 1.920 N
4) Mediante un polipasto encadenado de 4 poleas, se equilibra un cuerpo de 500 kgf. ¿Cuál es la
potencia aplicada?
Respuesta: 62,5 kgf
5) En un polipasto de 4 poleas móviles, se aplica una fuerza de 30 N para mantener el sistema en
equilibrio, se desea saber cuál es el valor de la resistencia.
Respuesta: 480 N
6) En los extremos de una soga, que está sobre una polea fija, se han colocado dos cargas de 5 kgf y
7 kgf. Si el radio de la polea es de 12 cm, ¿cuál es el momento que hace girar la polea?
Respuesta: 0,24 kgm
7) No podemos engañar a la física y todos los principios se deben conservar. El la imagen que
aparece en la parte inferior, se representa un sistema de poleas fijas y móviles. Podemos olvidarnos
de las fórmulas si razonamos sobre esta figura. Podemos destacar en ella que:
Recuerda: - Longitud de tiro L = s = h x 2n
- "n" nº de poleas móviles.
a) La distancia que recorre el peso es siempre menor en todo sistema de poleas
b) En un sistema de poleas ideal ( sin perdidas de calor en las ruedas, peso de poleas nulo,
deformación de cuerdas, etc ) el trabajo es conservativo
c) La fuerza que se aplica en la cuerda siempre es 25 Kg.
d) Por cada polea, el peso se reduce por dos
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26. MECANISMOS
3º ESO
8) La siguiente figura representa un sistema de poleas filas y móviles. Si la pieza verde tiene un
peso de 500 Kg., la fuerza que se debe aplicar en el extremo de la cuerda para poder levantar este
bloque es:
a) 125 Kg.
b) 250 Kg.
c) 500 Kg.
d) 100 Kg.
9) Calcular la potencia que es necesario aplicar a una polea fija, para levantar un peso de 80 kgf.
Respuesta: 80 kgf
10) ¿Qué potencia se aplicará para equilibrar una resistencia de 90 kgf, mediante una polea móvil?
Respuesta: 45 kgf
11) Qué fuerza se requiere para levantar una carga de 74 kgf, si se utiliza una polea móvil?
Respuesta:
12) Qué fuerza necesitará aplicar un individuo para cargar un muelle de 350 kgf, si utiliza un
polipasto de 3 poleas móviles?
Respuesta: 43,75 kgf
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27. MECANISMOS
3º ESO
B. TRANSMISIÓN CIRCULAR
1) ¿Cómo se llaman los distintos sistemas de A. ? Sistema de poleas con correa
transmisión que aparecen a continuación?
Une con flechas. B. ? Ruedas de fricción
C. ? Tornillo sin fin
D. ? Tren de engranajes
E. ? Engranajes o ruedas dentadas
F. ? Sistema de engranajes con cadena
G. ? Tren de poleas con correa
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28. MECANISMOS
3º ESO
2) Velocidad de giro (en r.p.m.) de una polea de 40 mm de diámetro que es arrastrada por otra de
120 mm de diámetro que gira a 300 r.p.m. ¿Cuál es la relación de transmisión? ¿Es sistema
multiplicador o reductor?
3) Calcula la velocidad del engranaje conducido de la figura sabiendo que z1= 25 dientes y z2= 45
dientes. La rueda motriz gira a 1.800 r.p.m. ¿Cuánto vale "i" (relación de transmisión)?
4) Un reloj tradicional está compuesto por varios tipos de ruedas dentadas, de forma que se ajustan
de tal forma que cuando una de las ruedas da una vuelta, produce el movimiento en el resto. En la
imagen de la figura, calcular a que velocidad gira la rueda ( 100 dientes ) si el piñón gira a 200
rpm y tiene 50 dientes.
a) 20 rpm
b) 200 rpm
c) 100 rpm
d) 1000 rpm
5) Estamos de paseo en bici con nuestros amigos y el camino toma una pendiente muy
pronunciada. ¿Que cambio debes hacer a tu bici para que puedas subir con la mayor facilidad?.
a) Ruedas pequeñas que muevan ruedas grandes
b) Ruedas grandes que muevan ruedas pequeñas
c) Un solo piñón que mueva una rueda con el mismo numero de dientes
d) Un solo piñón que mueva una rueda muy pequeña
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29. MECANISMOS
3º ESO
6) Un tornillo sinfín mueve una rueda de 30 dientes. Si el tornillo gira a 60 revoluciones por
segundo, la rueda gira a
a) 3600 rpm
b) 120 revoluciones por segundo
c) 120 rpm
d) 3600 revoluciones por segundo
7) Calcula la velocidad de rotación de la rueda dentada de la figura sabiendo que el número de
entradas del sin fin es de 1 y z2 = 40 dientes. El sin fin gira a 4.000 rpm
C. TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILÍNEO
TORNO
1) Mediante un torno cuyo radio es de 12 cm y su manivela es de 60 cm, se levanta un balde que
pesa 3,5 kgf, cargado con 12 l de agua. ¿Cuál es la potencia aplicada?
Respuesta: 3,1 kgf
2) Se levanta un cuerpo con un torno de 20 cm de radio, al cual se aplica 40 kgf. ¿Cuál será el peso
del cuerpo si la manivela es de 80 cm?
Respuesta: 160 kgf
3) Sobre un cilindro de 30 cm de diámetro (que puede girar en torno a un eje), está arrollada una
soga. Si se le aplica una fuerza de 1,8 kgf, ¿cuál es el valor del momento que hace girar el cilindro?
Respuesta: 0,27 kgf
4) Calcular el peso de un cuerpo suspendido de la soga de un torno de 18 cm de radio y un manivela
de 45 cm de longitud, equilibrado mediante una fuerza de 60 kgf.
Respuesta: 150 kgf
5) ¿Cuál será la longitud de la manivela de un torno que, para equilibrar un peso de 150 kgf, es
necesario aplicar una fuerza de 40 kgf?. El radio del cilindro es de 20 cm.
Respuesta: 75 cm
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30. MECANISMOS
3º ESO
6) Qué fuerza se necesita aplicar a un torno, si el radio del cilindro es de 7 cm y el que describe la
manivela es de 25 cm, siendo la carga es de 250 kgf?
Respuesta: 70 kgf
7) Calcula el radio del torno (r) para que se pueda subir una carga de 50 kgf de peso, si la longitud
de la manivela es de 30 cm y la fuerza ejercida sobre la manivela es de 245 N.
8) En un sistema de piñón y cremallera como el de la figura (4 mm de paso) se sabe que la
velocidad de avance de la cremallera es de 0,1 m/s cuando la rueda gira a 50 r.p.m. Calcula el
número de dientes del engranaje.
9) Los trenes tradicionales se movían gracias a la potencia de una máquina de vapor. La tracción se
realizaba a la rueda mediante un sistema de
a) poleas-correas
b) Biela-manivela
c) Leva-seguidor
d) Conjunto de ruedas dentadas
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