2. Un herrero con 80 kg de acero y 120 kg de aluminio quiere fabricar
bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a
2000 y 1500 nuevos soles para obtener el máximo beneficio. En la
elaboración de la bicicleta de paseo empleara 1kg de acero y 3kg de
aluminio y en la montaña 2kg de cada metal. ¿Cuántas bicicletas de
paseo de montaña venderá el herrero para obtener el máximo
beneficio?
Nª de Precio Acero Aluminio
bicicletas
x 2000 1 3
y 1500 2 2
Z 80 120
3.
4. Una empresa de trasporte terrestre ofrece asientos para fumadores y
No-fumadores al precio de s/100.00 y s/600.00. respectivamente al No-
fumador se le deja llevar 50kg de peso y al fumador 20kg. Si el
ómnibus tiene 90 asientos y admite un equipaje de hasta 3000kg. ¿Cuál
ha de ser la oferta de asiento para optimizar el beneficio?
Nª DE ASIENTOS Precio Peso
X 100 20kg
Y 600 50kg
90 asientos Z 3000kg
5.
6. Un fabricante produce dos tipos de llantas, para pista seca y para pista mojada.
Durante la producción de las llantas requieren del uso de dos máquinas A y B. el
número de horas necesarias en ambos tipos se muestra en la siguiente tabla.
Llanta Máquina A Máquina B
Pista seca 2 horas 3 horas
Pista mojada 3 horas 2 horas
Si cada máquina se puede utilizar 24 horas al día y las utilidades en los
modelos son de 3 y 5 nuevos respectivamente. ¿Cuántas llantas de cada tipo
deben producirse por día para obtener una utilidad máxima?¿Cuál es la utilidad
máxima ?
Llanta Maquina A Maquina B Costo
X 2 3 3
Y 3 2 5
7.
8. Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un
traje requiere 1 m2 de tela d algodón y 3 m2 de tela de lana y vestidos
de mujer requiere 2 m2 d cada una de las telas. Calcula el número de
trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los
beneficios si un traje y un vestidos vende al mismo precio.
Nª de prendas Algodón Lana
X 1 3
Y 2 4
Z 80 120
9.
10. Un comerciante va a comprar naranjas con 500.00 nuevos soles. Le
ofrecen dos tipos de naranjas las del tipo A s/2.00 el kg y las del tipo B a
s/4.00 el kg. Sabiendo que solo dispone en su camioneta de espacio
para trasportas 700kg de naranjas como máximo y piensa vender el kg
de naranja A s/3.00 y el kg del tipo B s/6.0 ¿Cuántos kg de naranja de
cada tipo deberá comprar para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál
será el beneficio máximo ?
Tipo de naranjas Costo Venta
X 2 3
Y 4 6
700 500 Z
11.
12. Un granjero desea crear una granja de pollos de dos razas A y B
.dispone de 9000 dólares para invertir y de un espacio con una
capacidad limitada para 7000 pollos .cada pollo de la raza A le cuesta 1
dólar y obtiene con el beneficio de 1 dólar, y cada pollo de la raza B le
cuesta 2 dólares y el beneficio es de 1,4 de dolores por unidad. ¿Cual
será el máximo beneficio?
Pollos
Raza A 1 1 1
Raza B 2 1 1,9
9000 7000 Z
13.
14. Un pastelero fabrica dos tipos de tortas T1 (torta de fresa) y T2 (torta de
chocolate). Para os que usa tres ingredientes A, B Y C, dispone de
150kg de A, 90 kg de B y 150 kg de C. Para fabricar una tortaT1 debe
mezclar 1kg de A, 1kg de B y 2kg de C, mientras que para hacer una
torta T2 se necesitan 5kg de A, 2kg de B y 1 kg de C.
Clase de A B C VENTA
Torta (T1,
T2)
X 1 1 2 10
Y 5 2 1 23
150 90 150 Z
16. Una fabrica produce cámaras fotográficas convencionales y digitales.
Se obtiene un ingreso de s/450.00 por cada cámara convencional y
s/600.00 por cámara digital .En un día no se pueden fabricar más de
400 cámaras convencionales ni más de 300 digitales y tampoco pueden
producir mas de 500 cámaras en total. ¿Cuál es el número de cámaras
de cada clase que conviene fabricar para obtener un ingreso máximo
¿Cuál debe ser la producción para obtener máximo ingreso?
VARIABLES INGRESO MAXIMA PRODUCCIÓN
N-º DE CAMARAS 460 400
CONVENCIONALES
(X)
Nª DE CAMARAS 600 300
DIGITALES (Y)
500 Z
17.
18. Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 locales.
En el local A, para fábrica la carrocería de un camión se invierten 7
días-operario, y para la de un automóvil se precisan 2 días-operario. En
el local B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión
como de automóvil. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, el
local A dispone de 300 días –operario, y el local B de 270 días-operario.
Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 mil nuevos
soles y de 3 mil nuevos soles por cada automóvil. ¿Cuántas unidades
de cada clase deben producir para maximizar las ganancias?
Carrocería Local A Local B Costo
Camión (X) 7 3 6000
Auto (Y) 2 3 3000
300 270 Z
19.
20. Un agricultor dispone de 70 hectáreas para sembrar soya y maíz. En la tabla se
muestra el costo de cultivo por hectárea, los días de trabajo que se necesitan
para cada una de ellas y la ganancia por estas en nuevos soles calcular el
numero de hectáreas que se deben cultivar para maximizar la ganancia
soya maíz Total disponible
Costo del cultivo 6 30 1800
por hectareas
Dias de trabajo 3 4 120
por hectareas
Ganancia por 300 150
hectareas
21. soya maíz Total disponible
Costo de cultivo 60x 30y 1800
Dias de trabajo 3x 4y 120
Ganancia total 300x 150y
