El documento presenta 6 casos de programación lineal. El primer caso trata sobre una empresa que fabrica soldados y trenes de madera y debe decidir la producción de cada uno para maximizar las utilidades semanales considerando costos, demanda y recursos disponibles. El segundo caso involucra una empresa que produce 3 tipos de mesas y debe decidir la mezcla óptima para maximizar ganancias. El tercer caso busca determinar la mezcla óptima de ingredientes para alimento animal que minimice el costo sujeto a restricciones nutricionales. Los casos 4 al 6 presentan

1. CASOS DE PROGRAMACION LINEAL – APLICACIÓN DEL SOLVER
CASO 1: BAMSA manufactura dos tipos de jugetes de madera: soldados y trenes. Un soldado se
vende en 27 dolares y requiere 10 dolares de materia prima; ademas tiene un costo variable por
mano de obra y otros costos del orden de 14 dolares por unidad. Un tren se vende en 21 dolares y
utiliza 9 dolares de materia prima; y tiene ademas un costo variable por mano de obra y otros costos
por 10 dolares. La fabricacion de soldados y trenes de madera requiere de dos tipos de mano de
obra especializada: carpinteria y acabados. Un soldado necesita dos horas de trabajo de acabado y
una hora de carpinteria. Un tren requiere de una hora de acabado y una hora de carpinteria. Todas
las semanas BAMSA consigue material necesario, pero solo tiene contratado 100 horas de trabajo
de acabado y 80 de carpinteria. La demanda de trenes es ilimitada, pero se venden cuando mucho
40 soldados por semana. BAMSA desea MAXIMIZAR las utilidades semanales.
¿Cuál debe ser la produccion de trenes y soldados para alcanzar la MAXIMA UTILIDAD semanal?
CASO 2: Una empresa produce tres tipos de mesa: A, B y C. Con cada mesa se requiere determinado
tiempo para cortar las partes que la constituyen, ensamblarlas y terminar la pieza terminada. La
empresa puede vender todas las mesas que consiga fabricar. Además el modelo C se puede vender
sin pintar. A continuación se muestra la información necesaria para producir estas mesas.
MODELO CORTE hr/h MONTAJE hr/h PINTURA hr/h GANANCIA POR
MESA $
A 3 4 5 25
B 1 2 5 20
C 4 5 4 50
C sin pintar 4 5 0 30
CAPACIDAD 150 200 300
Formule un modelo de PL que ayude a la empresa a determinar la mezcla de productos que le
permita MAXIMIZAR sus ganancias.
CASO 3: Un ganadero decide elaborar una mezcla para alimento de animales a base de alfalfa, sorgo,
avena, maíz, soya y harinolina. De cada 100 kg. de mezcla, desea que al menos 30 de ellos sean
proteínas, no más de 40 sean de calcio, y como máximo 35 kg. de fósforo.
Ingredientes Proteína (%) Calcio (%) Fosforo (%) Precio ($/kg.)
Alfalfa 25 50 25 7
Sorgo 40 20 40 9
Avena 10 30 60 8
Maíz 65 15 20 20
Soya 40 20 40 5
Harinolina 30 20 50 15
Además, no se pueden usar más de 10 kg. de harinolina ni más de 12 kg. de soya por cada 100 kg.
de mezcla.
Determinar el costo MINIMO de la mezcla de 100 kg de alimento para animales.
CASO 4: Un empresa agrícola posee un campo de 70 hectáreas y puede cultivar ya sea trigo o
cebada. Si siembra trigo gasta S/. 300 por cada hectárea plantada. En cambio sí siembra cebada, su
gasto es de S/. 400 por hectárea. Las cantidades de uso deben ser numero entero de Has.

2. El capital total disponible es de S/. 25,000. Por otra parte, también existen restricciones en la
disponibilidad de agua para los meses de octubre y noviembre, según se indica:
MES CONSUMO M3/Ha
TRIGO
CONSUMO M3 /Ha
CEBADA
DISPONIBILIDAD
M3
Octubre 900 650 57,900
Noviembre 1,200 850 115,200
Una hectárea cultivada rinde 3 Tm de trigo o 2.5 Tm de cebada según sea el caso. Los precios
vigentes por TM son de S/. 150 para el trigo y S/. 200 para la cebada. La campaña es por los 2 meses.
Utilizando el método PL, determinar la cantidad de hectáreas de trigo y de cebada que debe sembrar
la empresa para que MAXIMICE su beneficio.
CASO 5: Una compañía de transportes posee 2 tipos de camiones. El camión tipo A tiene 20 m3 de
espacio refrigerado y 40 m3 no refrigerado. El camión tipo B tiene 30 m3 refrigerados y 30 m3 no
refrigerados. Una fábrica de productos alimenticios debe embarcar 900 m3 de productos
refrigerados y 1,200 m3 no refrigerados. ¿Cuántos camiones de cada tipo debe alquilar la fábrica
para MINIMIZAR costos si el tipo A se alquila a S/. 30/m3 y el B a S/. 40/m3?
CASO 6: Una empresa agroindustrial opera cuatro campos, cuyos grados de productividad son
comparables. Cada una de los campos tiene cierta cantidad de hectareas utiles y de horas de trabajo
para plantar y cuidar la cosecha. Los datos correspondientes a la proxima temporada aparecen en
la siguiente tabla:
CAMPO HECTAREAS
UTILES
HORAS DE TRABAJO
DISPONIBLE POR MES
1 500 1,700
2 900 3,000
3 300 900
4 700 2,200
La empresa esta considerando la opcion de plantar tres cultivos distintos. Las diferencias principales
entre estos cultivos son las ganancias esperadas por hectarea y la cantidad de mano de obra que
cada uno requiere, como se indica en la siguiente tabla:
CULTIVO HECTAREAS
MAXIMAS
HORAS MENSUALES
DE TRABAJO POR Ha.
GANANCIAS EN $
ESPERADAS POR Ha.
A 700 2 500
B 800 4 200
C 300 3 300
Ademas el total de las hectareas que puedan ser dedicadas a cualquier cultivo en particular, estan
limitadas por los requerimientos asociados por concepto de siega. Con la finalidad de mantener una
carga de trabajo mas o menos uniforme entre los distintos campos, la politica d ela administracion
recomienda que el porcentaje de hectareas plantadas debera ser igual para todos sus campos. Sin
embargo, en cualquiera de estos campos puede crecer cualquier combinacion de cultivos, siempre
y cuando se satisfagan todas las restricciones. La adminstracion dese saber cuantas hectareas de
cada cultivo tendra que plantar en sus respectivos campos, a fin de MAXIMIZAR las ganancias
esperadas.
Mg. Econ. JORGE DEL CASTILLO CORDERO