Trabajo elaborado para la Unidad de Aprendizaje: Técnicas de Investigación. Profr. Rodrigo A. López Cisneros.

1. GEOMETRIA EN
LA NATURALEZA
By: 2IM7 TEAM NATURAL

2. INTRODUCCION:
BUENAS TARDES O NOCHES…DIAS?
EL DIA DE HOY LES VAMOS A PRESENTAR UN TEMA UN POCO
HABLADO Y ALGO INTERESANTE YA QUE LA GENTE NUNCA HA
VISTO ESTO QUE LES VAMOS A NARRAR, O PORQUE NO
PONEN A ATENCION O SOLO SE LA PASAN EN EL CELULAR
MANDANDOLE INDIRECTAS A SUS EX O COMPARTIENDO TODO
LO QUE HACEN
EHH BUENO.. AL GRANO
EL TEMA O BUENO LA DELIMITACION DEL TEMA ES
GEOMETRIA EN LA NATURALEZA Y DIRAN ¿QUE ES GEOMETRIA
EN LA NATURALEZA? NO TE PREOCUPES AMIGUITO QUE
VAMOS A IR A ELLO
PERO PRIMERO ANTES QUE TODO TE PREGUNTO A TI
¿SABES QUE ES LA GEOMETRIA?
¿SABES QUE ES LA NATURALEZA?
SI NO LO SABES O SOLO NO RECUERDAS TE INVITO A QUE
ESCUCHES QUE COSA ES LA NATURALEZA Y QUE COSA ES
GEOMETRIA

3. DESARROLLO:
¿QUE ES LA NATURALEZA?
La naturaleza, en su sentido más amplio, es equivalente al
mundo natural, mundo material o universo material. El
término hace referencia a los fenómenos del mundo físico,
y también a la vida en general.
¿QUE ES LA GEOMETRIA?
La geometría es una rama de las matemáticas que se
ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el
plano o el espacio, ​ incluyendo: puntos, rectas, planos,
politopos. Es la base teórica de la geometría descriptiva o
del dibujo técnico.
¿EN QUE SE RELACIONAN PARA CONTRUIR EL TEMA
GEOMETRIA EN LA NATURALEZA?
Pues la geometria se relaciona básicamente en todos los
temas ya sea el teatro, la música, la industria, etc.
La geometria tiene muchas cosas relacionadas con otros
temas, en conclusión TODO TIENE QUE VER CON LA
GEOMETRIA.

4. ¿QUE ES LA GEOMETRIA EN LA
NATURALEZA?
En cualquier espacio natural la geometría siempre está
presente, sin embargo, pocos logramos percibir su belleza.
• Precisamente es la geometría y la perfección de las
leyes de la naturaleza, las que han inspirado a la
humanidad en el arte y la arquitectura, así como el
pintor francés Paul Cezánne, quien a finales del siglo
XIX, afirmaba que “todo objeto se puede reducir a
figuras geométricas simples, cubos, pirámides, y
conos…”.
• La ciencia por su parte, ha denominado a los patrones
geométricos como Fractales, a las formaciones de la
concha de un caracol, o los patrones en las venas de las
hojas, incluso a la estructura de ramas de los rayos.
• El estudio de los fractales y sus ecuaciones han sido
aplicados para calcular los patrones de distribución de
los terremotos y sus réplicas. Los programas de mapeo
geográfico en computadoras también utilizan los
algoritmos fractales para escalar los paisajes a
diferentes tamaños.
Como vemos en la naturaleza hay muchas formas
geométricas ya sea en los ojos de las serpientes o en un
panal de abejas
Incluso como vimos anteriormente, en los rayos también
existe la geometria

5. PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Formas en que se manifiesta la
geometría en la naturaleza?
Las cosas de la naturaleza no obedecen estrictamente a los patrones
geométricos que la geometría clásica describe:
Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son
círculos, y la corteza no es uniforme, ni un rayo de luz viaja en línea recta.
La geometría de formas de la naturaleza es de tal complejidad que la
geometría clásica no puede describirlas de forma completa. Para resolver
este problema el matemático francés Benoit Mandelbrot creó durante los
años sesenta la Geometría Fractal.
Mandelbrot molestó a los matemáticos de su época, cuando afirmó que
nada en la naturaleza puede ser descrito por la geometría tradicional de los
matemáticos y científicos universitarios.
Mandelbrot no solo dio cuenta de que todos los patrones en la naturaleza
son similares. En realidad fue un paso más adelante: descubrió que todos
estos patrones, sin importar si son los patrones de las selvas, costas,
relámpagos o cualquier otro proceso natural, puede ser descrito por un tipo
similar de ecuación. ¿Has notado cómo todos árboles de una misma clase
tienen un aspecto similar, pero no hay dos que sean iguales? ¿O cómo las
conchas de mar y las playas son variaciones sobre el mismo tema? Eso es de
lo que se tratan los fractales de Mandelbrot.

6. ¿Qué es la Geometría Fractal?
La geometría fractal ofrece un modelo alternativo que
busca una regularidad en las relaciones entre un objeto y
sus partes a diferentes escalas.
Esta forma de regularidad no precisa el encorsetamiento
del objeto en otras formas geométricas que, aunque
elementales, no dejan de ser externas al mismo, sino que
busca la lógica interna del propio objeto mediante
relaciones intrínsecas entre sus elementos constitutivos
cuando estos se examinan a diferentes escalas.
De esta forma no se pierden ni la perspectiva del objeto
global, ni del aspecto del mismo en cada escala de
observación.
La geometría fractal busca y estudia los aspectos
geométricos que son invariantes con el cambio de escala.
La geometria fractal es como se relacionar un objeto y
como este va cambiando dependiendo de su escala
Aumentando su tamaño

7. Objetivos: Conocer cómo se cómo se
ha abordado la geometría en la
naturaleza
La geometría ayuda a entender cada organismo vivo, desde las
bacterias más pequeñas a las ballenas azules.
Los biólogos profesionales a menudo se concentran en un
pequeño subconjunto de organismos vivos, como aves, plantas o
bacterias.
Gracias a la curiosidad de científicos como Benoit
Mandelbrotque están interesados en como la naturaleza puede
generar fractales y estos ayudarnos a cubrir nuestras
necesidades.

8. Justificación: Conocer las formas en que se
manifiestan para cubrir humanas:
Es muy útil para determinar de dónde provienen algunas
enfermedades y plagas, como infecciones, patologías de
animales y daños a las plantas. La biología abarca el
estudio de las funciones de los organismos vivos, la
evolución de las especies y los factores que producen
las enfermedades, así como el descubrimiento de
medicamentos nuevos.
También nos permite explorar temas como la ingeniería
genética, las aplicaciones de investigación con células
madre y el global. También ayuda a entender la
naturaleza y cómo los seres humanos, los animales y las
plantas interactúan en la vida.

9. Hipótesis: La geometría es abundante
en la naturaleza
Las figuras y las relaciones
geométricas abstractas que
encontramos en los libros de
matemáticas se encuentran por todas
partes y que la geometría está
presente de manera directa y muy
concreta en la naturaleza y en nuestra
vida cotidiana.
Termino independiente: Formas geométricas:
La geometría (del latín geometrĭa, que proviene
del idioma griego γεωμετρία, geo tierra
y merita medida: Medida de la tierra), es una parte
de la matemática que se encarga de estudiar las
propiedades y las medidas de las figuras
geométricas en el plano o el espacio.
Con la aplicación de sus conclusiones se pretendía
resolver los frecuentes problemas de delimitación
de los terrenos cultivables que ocasionaban las
continuas crecidas y bajadas del nivel del Nilo.
Termino dependiente: La naturaleza:
El vocablo naturaleza proviene del
latín “natura” que significa natural. La naturaleza
es todo lo que está creado de manera natural en
el planeta, está relacionada con las diferentes
clases de seres vivos, como los animales, las
plantas, las personas. También forma parte de la
naturaleza el clima, y la geología de la tierra. Así
mismo, se puede mencionar que la naturaleza
también guarda relación con el universo, las
galaxias, y todo lo que existe en ellas.

10. CONCLUSIONES
Hipótesis:
La hipótesis de los encuestados fue
acertada ya que con los argumentos
que nos brindaron pudimos sacar
nuestras conclusiones ya que nos
otorgaron sus teorías respaldadas
con una serie de imágenes que nos
hizo saber que si era acertada la
respuesta o hipótesis.
Objetivos:
Los objetivos fueron mayor mente esperados
ya que nosotros no teníamos el conocimiento
exacto de este tema sin embargo cumplió y
sobresalió con las expectativas.
Discusión:
Nuestro equipo de investigación de campo
está de acuerdo con las respuestas
planteadas que los encuestados nos
otorgaron.
Ya que nos demostraron con imágenes y
ejemplos que si era posible la geometría en
la naturaleza, sin embargo la información
brindada fue experimentada y puesta a
prueba ya que queríamos comprobarlo por
nosotros mismos y los encuestados acertaron
en lo dicho.
Preguntas:
¿Cómo se relaciona la geometría con la
naturaleza?
Encuestado 1: La biología está inspirada
en la geometría ya que si la biología no
estuviera inspirada en la geometría las
diversas funciones que realizan los
animales no podrían ser logradas
Encuestado 2: cada animal tiene una función diferente
sin embargo las figuras geométricas le proporcionan
una ayuda indispensable para sus necesidades del
animal o planta en cuestión por ejemplo: los dientes
en forma de triángulos y rectángulos planos que
ayudan a desgarrar y moler la carne o planta que se
esté ingiriendo y esto ayuda a que al individuo le sea
más fácil comer, los planetas forman figuras
geométricas con la trayectoria al momento de dar una
vuelta al sol de forma ordenada ya que si no fuese así
los planetas colisionarían entre sí, otro ejemplo serían
las galaxias ya que forman una especie de círculos y
óvalos.

11. CONCLUSIONES
¿Es estrictamente solo para una
herramienta las figuras geométricas?
Encuestado 1: si ya que sin ellas no sería
tan fácil realizar las cosas que necesitan
hacer, como las ranas y su piel con colores
llamativos y en forma de círculos y otras
figuras geométricas que les ayudan a la
defensa y casa de los animales.
Encuestado 2: si ya que retomando los
planetas si estos tuviesen una forma
irregular la gravedad y otros fenómenos
físicos y químicos se verían alterados y no
sería posible la vida del planeta ni de
ninguna especie que pudiese vivir en él.
Dificultades:
Nuestras dificultades fueron vareadas, la más
destacada fue la escases de tiempo disponible de los
encuestados y la falta de tiempo de nuestra parte
para realizar la entrevista.

12. CONCLUSION EN GENERAL
LA GEOMETRIA COMO VEMOS TIENE MUCHOS SUBTEMAS O
TEMAS RELACIONADOS CON ELLA.
YA QUE LA MAYORIA DE LOS TEMAS QUE VERAN EN LA EXPOSICION
DE LA MATERIA OPTATIVA TIENEN MUCHO QUE VER CON LA
GEOMETRIA YA SEA POCO COMO EN EL CINE O MUCHO COMO EN
LAS ARQUITECTURA.
Y COMO NUESTRO TEMA ES NATURALEZA PUES SE PUEDE
OBSERVAR QUE SI EXISTE ESTA BELLEZA DE LAS FIGURAS
GEOMETRICAS YA SEAN RECTANGULOS, TRIANGULOS, CIRCULOS Y
HEXAGONOS.
EN FIN…… YA PARA ACABAR TODO Y SE VAYAN A SEGUIR MANDADO
INDIRECTAS Y PUBLICANDO COSAS
LA GEOMETRIA ES TODO ESTA EN TODOS LADOS EN TODAS LAS
CARRERAS INCLUSO TU Y TU FAMILIA TIENE GEOMETRIA.

13. BIBLIOGRAFIA
• Clarke.G,(1971),Elementos de la
ecología,4a Ed. España: Omega,(637pag)
• Audersik,G. y Audersik,T.(1989),Biología en
la tierra,9a Ed, Alemania:
Pearson,(1004pag).
• Lopez,F,(2019),Explorando la biología,2da
Ed,Mexico,Exodo,(189pag)
• https://conceptodefinicion.de/naturaleza/
• https://www.lifeder.com/aplicaciones-
biologia-vida-cotidiana/
• http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplic
aciones/geometria_fractal/proyectos/mov
imiento_browniano/index.htm
• http://narceaeduplastica.weebly.com/geo
metriacutea-y-naturaleza.html
• Marchante,P,(2012/04/19),Geometria y naturaleza,IES
Cangas del Narcea: Educación Plástica y
Visual,narceaeduplastica.weebly.com/geometriacutea-
y-naturaleza.html(web pag).
• Bayern Andina,2013/06/26,Geometria en la
Naturaleza,Blog,https://www.google.com/amp/s/baye
rinnovacion.wordpress.com/2013/06/26/geometria-
en-la-naturaleza/amp/.
• Rodríguez,P,(2016/10/23),LA GEOMETRÍA EN LA
NATURALEZA,El rinoceronte
matemático,elrinocerontematematico.wordpress.com/
2016/10/23/la-geometria-en-la-naturaleza/(web pag).
• Gomez,E,(2017/08/23),Patrones geométricos que se
repiten en la naturaleza,Nos
Miran,nosmiran.com/patrones-geometricos-
naturaleza/(web pag).
• Rigas,D,(2018/02/01),Formas de identificar la
geometría en la
naturaleza,Geniolandia,www.geniolandia.com/131202
91/formas-de-identificar-la-geometria-en-la-
naturaleza(Pagina web).