1. UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”
Facultad de Ingeniería y Arquitectura
Departamento de Matemática
MATEMÁTICA II
Sección: 02
Profesor: Ing. Eduardo Escapini
Ciclo 01/2014

2. Jefe de Instructores: Jonathan A. Landaverde
correo: 00410210@uca.edu.sv
Facebook de la materia: Gauss Scolatti
Metodología:
• Clases expositivas (Martes y Jueves de 7:30-9:30 am)
• Discusión General (Viernes de 8:30-9:30 am)
• Discusiones de Células (una vez a la semana)
• Horarios de Consultas (profesor e instructores)
Instructores de célula:
- Carlos Alarcón
- Antonio Morales
- Vicky Gálvez
- Jorge Gálvez
- Jonathan Landaverde
Solamente habrán 4 grupos de discusión de célula a la
semana, dichos grupos se tienen que formar HOY!

3. Matemática II
Proceso de integración
ANTIDERIVADAS
Discusión #1

4. ANTIDERIVADAS
 Se dice que una función F es una
antiderivada de una función f si
F´(x)=f(x)
Ejemplo:
Una antiderivada de f(x)=2x es
F(x)=x2 ya que F´(x)=2x

5. ANTIDERIVADAS…
 Siempre hay más de una antiderivada
de una función.
Para la función f(x)=2x ,
F1(x)=x2+2 y
F2(x)=x2-16 son también
antiderivadas de f(x)=2x ya que
F´1(x)=F´2(x)=f(x)

6. TEOREMA
 Si G´(x) = F´(X) para toda x en algún
intervalo [a,b], entonces:
G(x) = F(x) + C para toda x en el
intervalo.

7. NOTACIÓN
 Si F´(x) = f(x), la antiderivada más general de
f se representa mediante la notación:
A lo anterior se le denomina “la integral
indefinida de f(x)” y el proceso que se sigue
para obtener la antiderivada de f(x) se le
conoce como “el proceso de integración”.
  CxFdxxf )()(

8. FORMULAS BÁSICAS DE
INTEGRACIÓN
1
1
1




nsic
n
u
duu
n
n
cu
u
du
 ln
  dxxfkdxxkf )()(
     dxxgdxxfdxxgxf )()()()(
Ver formulario. . . .LA INTEGRAL INDEFINIDA E
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.docx

9. REGLA DE LA CADENA
PARA ANTIDERIVADAS
 Si F es una antiderivada de f,
entonces:
  cxgFdxxgxgf ))(()´())((

10. PROBLEMAS
 Obtenga la antiderivada indicada:
1.
2.
3.
4.
5.
dxx )63( 2

 3
x
dx
dxx  2
)14(
dx
x
x
  62
)25(
dxxx  2