clase de fractura y mecanica de fractura (3).pdf

CURSO: FRACTURA Y MECÁNICA DE
FRACTURA
MODULO I
MECÁNICA DE FRACTURA Y TENACIDAD A LA
FRACTURA LINEAL ELÁSTICA
CLASE 01 – lunes 28 de agosto
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA METALÚRGICA

Casos de estudio:
Fig. Buque tanque petrolero presento una fractura frágil
Por propagación de una grieta que lo fracturo en dos.
Fig. Titanic. Los materiales se vuelven frágiles cuando las temperaturas
Son bajas y las velocidades de deformación son altas, fragilizando al acero

INTRODUCCIÓN:
Cuando el bocel de un motor de un avión DC 10, se desprendió durante el decolaje en el
aeropuerto O’HARE en 1979. Millones de personas se preguntaron ¿Por qué?
▪ Descarrilamiento de los vagones en un ferrocarril
▪ El volcamiento de un camión por la rotura del eje central
▪ Pérdida de control en los automóviles
▪ Desastre del Titanic
▪ En un viaje de avión al aterrizar voló parte del chasis por los aires (New Jersey)
▪ Rotura de 2700 Barcos Liberty ante de ir a la guerra (II guerra mundial)
▪ Desastre de la planta nuclear Chernovil en Rusia
▪ Fallas de herramientas. Etc.
Millones de personas se preguntaron ¿Por qué ocurrió? O ¿Qué paso?
Esta pregunta es importante porque nos permite actuar sobre las evidencias que sucedieron, para
prevenir fallas futuras, debido a lo inadecuado de la selección de un material o el diseño de una
pieza o el proceso de manufactura o el medio inadecuado de uso.
Muchos ingenieros han hecho de análisis y prevención de fallas, una carrera muy interesante y
grafitizante.
Cada año se pierden muchas vidas y millones de dólares en litigios, como resultado de fallas en
materiales. Y el arreglo justo de la demanda depende en gran parte de la habilidad del ingeniero
para hallar la respuesta a dos preguntas simples:
1) ¿Porqué fallo la pieza? 2) ¿De quién fue la falla?
La solución depende del conocimiento y de la habilidad del ingeniero, para hallar la respuesta a
dichas preguntas.

FRACTURA
MODULO I
CLASE 03 – Lunes 04 de setiembre

CARACTERISTICAS DE LOS TIPOS MÁS COMUNES DE FALLAS:
Para determinar las causas de una falla, debemos primero averiguar como falló el componente. Por ejemplo los
componentes pueden fallar porque los esfuerzos impuestos durante la vida de servicio excedieron la máxima
resistencia del material. Si este es el caso decimos que la pieza falló debido a una sobrecarga de tensión.
Si la fatiga es el responsable, decimos que el componente falló como resultado de esfuerzos cíclicos (fatiga),
producidos por tensiones máximas y mínimas.
Es posible con frecuencia clasificar el tipo de falla por medio de la observación al microscopio de la superficie
de fractura.
Las características de los tipos más comunes de fallas, incluyen:
1.- Sobrecargas por tensión
2.- Propagación de grietas frágiles
3.- Fatiga
4.- Corrosión bajo tensión (CBT o SCC)
5.- Termofluencia o fluencia lenta o creep
SOBRECARGAS POR TENSIÓN: Esta se presenta cuando el esfuerzo aplicado llega a la resistencia máxima de
tensión del material. La apariencia de la fractura depende mucho de la ductilidad del material. La Figura 1.a
muestra los tipos generales de fractura para los casos dúctil y frágil. La apariencia de la fractura es
generalmente opaca. En materiales de baja resistencia y alta ductilidad existe evidencia de deformación
plástica

PROPAGACIÓN DE GRIETAS FRÁGILES: Se supone que las grietas
frágiles se inician en un defecto preexistente y que se propaga
rápidamente a través del componente hasta producir la falla.
En muchos materiales esta rápida propagación deja marcas
características sobre la superficie de la fractura (ríos de clivaje),
estas marcas se pueden utilizar para localizar el origen de la
fractura. La Figura 1.b. presenta dos ejemplos
FATIGA: Con frecuencia podemos notar rápidamente la
presencia de fatiga al observar la superficie de la fractura. Las
grietas por fatiga generalmente se propagan en una dirección
normal al eje de esfuerzo. . Muchas veces una serie de anillos
concéntricos llamados “Conchas de almejas o marcas de
playa” son visibles sobre la superficie. Estas marcas
representan cambios abruptos en la carga de fatiga durante la
vida de servicio y ayudan aclarar el origen del agrietamiento
por fatiga. La figura 1.c. Muestra dos casos por falla por fatiga.
CORROSIÓN BAJO TENSIÓN: Es una falla producido por una
combinación de esfuerzos y un medio corrosivo. La familiaridad
con cada material que esta bajo estudio es muy importante
para detectar la falla CBT. Algunos materiales pueden presentar
agrietamiento ramificado o múltiple. La trayectoria de la
fractura puede ser transgranular o intergranular (Fig. 1.d)
En algunas circunstancias, se combinan un diferente número
de hechos para producir la falla final. Tal es el caso de Figura
1.e. Aquí la grieta por fatiga se inicio en una picadura por
corrosión.

LA FRACTURA: es un fenómeno que ha recibido atención constante prácticamente desde que se
comenzaron a utilizar a gran escala máquina y estructuras cuya función principal es la de resistir y
trasmitir una carga o presión. En particular, el uso de componentes metálicos, como puentes,
edificios, aviones, barcos, etc., siempre ha sido acompañado del riesgo de fractura, y la fractura de
estas grandes estructuras frecuentemente es acompañada de pérdidas materiales, económicas y
humanas (catastróficas).
Es común también en que muchas fallas ocurran una sola vez en toda su vida, una sola falla puede
significar una gran catástrofe, como el caso de los accidentes aeronáuticos, las explosiones en
grandes ductos de combustible o las fallas de reactores nucleares. Las pérdidas por esas fallas no
se limitan a la pérdida de la estructura y a los daños causados a las vidas humanas y las
propiedades aledañas; con frecuencia también hay grandes pérdidas por la demora de la
producción, los daños al ambiente y el deterioro ante la opinión pública de la imagen de la
empresa.
La fractura prematura de pequeños componentes también es un problema tedioso que es asociado
por el usuario como una mala calidad del producto.
EN RESUMEN: Sería imposible cuantificar la magnitud de las pérdidas causadas por las fallas
asociadas con la fractura, en componentes grandes y pequeños, y se puede decir que la fractura
ha significado en muchos casos un freno al desarrollo tecnológico de industrias enteras.

La Mecánica de sólidos se refiere al estudio de las fuerzas que actúan en un cuerpo y las reacciones que se
producen como resultado de esta acción. El análisis de las fuerzas y sus reacciones se realizan sin importar la
causas que la producen y sin alteración de la materia. De acuerdo con las leyes de Newton, a toda acción
corresponde una reacción, de manera cuando aplicamos una fuerza externa a un cuerpo sólido y éste
permanece estático, se produce una reacción interna que equivale a la fuerza externa.
La magnitud de la reacción interna es el esfuerzo (σ = F/A) y la consecuencia inmediata de la existencia de
un esfuerzo es la deformación.
La mecánica de sólidos evalúa la magnitud de los esfuerzos y las deformaciones producidas en un sólido y
determina si tiene la suficiente resistencia para soportar esas fuerzas sin deformarse excesivamente ni llegar
a la fractura.
Al aplicar una carga a un sólido, inicialmente el cambio de dimensiones es proporcional a la magnitud de la
Carga aplicada y es reversible, es decir, al retirar la carga, el cuerpo recupera su forma y dimensiones
originales. A este comportamiento se le denomina elasticidad. En la mayoría de los materiales en especial
metales, cuando el esfuerzo producido por la carga rebasa un valor límite, el cambio de forma se vuelve
permanente, y se denomina plasticidad. Finalmente cuando el material no puede continuar deformándose
más sobreviene la fractura.
Para simplificar el estudio de la mecánica de sólidos se considera que el cuerpo es:
• Continuo: La materia ocupa la totalidad del volumen y no hay espacios o huecos vacíos ni interrupciones.
Se puede definir entonces un volumen infinitesimal que tiende a cero, y siempre existirá este límite.
• Homogéneo: Todo el volumen está ocupado por la misma especie de materia.
• Isotrópico: Las propiedades no cambian en ninguna dirección.

TENACIDAD DE FRACTURA Y MECÁNICA DE FRACTURA: Aquí se debe hacer la pregunta ¿Cómo fallan los
materiales?. El concepto de tenacidad a la fractura es esencial para la comprensión
de la ocurrencias de las fracturas durante la vida de servicio, especialmente
en aquellas en las cuales el esfuerzo es inferior a la resistencia a la fluencia
del material (Figura Tensión Vs Deformación).Debido a que los materiales no
son continuos es decir siempre tienen imperfecciones dentro de su estructura
(poros, inclusiones, microgrietas, etc)
¿Qué es la tenacidad a la fractura?
Por medio de un experimento sencillo se puede ilustrar el significado físico de
La tenacidad de fractura, es decir, el comportamiento de un material en presencia
de una grieta. Cuando tratamos de doblar y fracturar una varilla de vidrio vemos que
Requiere una fuerza considerable. Sin embargo si hacemos una pequeña muesca en
La superficie de la varilla de vidrio, encontramos que la fuerza necesaria para romper
la varilla se reduce significativamente. Cuando repetimos el experimento con una
varilla de cobre encontramos que la pequeña muesca no tiene ningún
Efecto Sobre la fuerza necesaria para doblar la varilla. La figura
Presenta las muestras sobre las cuales se realizaron los ensayos.
Nótese que la varilla de vidrio la fractura ocurrió sin ninguna
deformación plástica localizada detectable. Pero en la varilla de
cobre si se presento una deformación plástica considerable y no
ocurrió fractura.
Se concluye:
Que el vidrio tiene una tenacidad a la fractura muy baja y que el cobre
Tiene una tenacidad a la fractura mucho mayor. Podemos generalizar
estas observaciones y decir que si un material presenta fracturas
sin una fluencia localizada visible, este material es frágil, y si
Ocurre una deformación plástica considerable antes de la fractura
El material es dúctil.

El cobre y el vidrio representan dos extremos en el comportamiento de fractura: Excesivamente
dúctil y excesivamente frágil. Esto indica que debemos de evitar los materiales excesivamente
frágiles en aplicaciones estructurales. Y en su lugar, utilizar materiales dúctiles. Pero los
materiales, más dúctiles no son suficientemente resistentes para muchas aplicaciones.
En general: A medida que aumenta la resistencia de las aleaciones, su ductilidad y tenacidad a
la fractura generalmente disminuye a la vez que aumenta la susceptibilidad a la fractura frágil.
Podemos comprender por qué algunos materiales tienen baja tenacidad a la fractura y algunos
tienen alta tenacidad a la fractura si consideramos dos aspectos importantes en la fractura:
1. L a respuesta de los materiales a los esfuerzos localizados altos (los cuales pueden ser
muchísimos mayores que el esfuerzo promedio de la sección transversal).
2. El papel que juegan las muescas, los orificios o agujeros, las grietas, inclusiones y otros
defectos en producir esfuerzos localizados muy altos en un pieza.

FRACTURA
MODULO I
CLASE 04 – Miércoles 06 de Septiembre

FRACTURA:
La fractura es un fenómeno que ha recibido atención prácticamente desde que se comenzaron
A utilizar en gran escala máquinas y estructuras, cuya función principal es la de resistir o trasmitir una
carga o presión altas, ejemplos: Puentes, edificios aviones, barcos, transbordadores, satélites, trenes
Bala, etc. Siempre a existido el riesgo de fractura y estos ocasionan grandes pérdidas materiales,
económicas, y humanas (catastróficas). Muchas fallas solo ocurren una sola vez en toda una vida.
Una sola falla puede ocasionar una gran catástrofe: Ejemplos accidentes aeronáuticos (Challenger),
fallas de reactores nucleares (caso reactor Chernovil), Barcos (Titanic), etc.
Concepto de Fractura: Es la separación o fragmentación de un cuerpo sólido en dos o mas partes bajo
la acción de una tensión, tensiones combinadas (cíclicos, compresión, tensión, torsión, flexión, etc)
La fractura es también el resultado final
del proceso de deformación plástica. Se
puede considera que la fractura es el
resultado de dos procesos: La iniciación
de la grieta (inclusión, muesca, conc. de
tensiones, etc) Y la propagación de la
grieta. La etapa de iniciación de grieta
debe ser la más larga

La FRACTURA es la separación o fragmentación de un sólido bajo la acción de una carga externa
a través de un proceso de creación de nuevas superficies (superficie de fractura) generalmente para
fracturar un material se requiere incrementar la carga progresivamente hasta que un proceso de
nucleación y propagación de grieta ocurra.
También la grieta puede iniciarse a partir de una grieta preexistente en el material, entonces la
nucleación de la grieta es suprimida y el proceso se reduce solo a la propagación de la grieta.
No es necesario que el esfuerzo de iniciación y propagación de grieta este presente, en todo el
volumen del cuerpo, pues basta que el esfuerzo alcance una región estrecha para que la fractura
ocurra. Esto se conoce como principio de cadena : Que establece que para fracturar una cadena
basta romper un eslabón.
El hecho que la fractura Inicie en regiones muy
localizadas y frecuentemente pequeñas de un
componente estructural y que ocurra a esfuerzos
menores a la de diseño le dan características de
ser: súbita; inesperada y catastrófica.
TIPOS DE FRACTURA DESDE EL PUNTO DE VISTA INGENIERIL
-Fractura Frágil: la deformación es elástica no existe
Deformación plástica. Es súbita y catastrófica y ocurre a
Esfuerzos menores de diseño.
-Fractura dúctil: Ocurre una gran deformación plástica, los
esfuerzos son > que la del límite elástico
-Fractura frágil con mecanismo dúctil: La deformación
Plástica solo se ubica en la punta de la grieta (rp)

Diseño convencional o tradicional de diseño: El diseño tradicional
de diseño de componentes mecánicos, bajo la suposición de ausencias de
defectos (material continuo) para después considerar factores de
seguridad (N) o de ignorancia, son arriesgados y mucha veces
carente de todo fundamento.
El hecho es que los defectos y en particular las grietas, aparecen
En cuerpos mecánicos y estructuras ya sea por fabricación,
construcción o generado durante el servicio y por lo tanto surge
la necesidad de analizar su efecto en el comportamiento, aquí
σaplic > que el esfuerzo máximo permisible(σYS o σo) es
propenso a falla.
El análisis de esfuerzos en ingeniería normalmente es realizado
considerando que el material es un continuo (no existe huecos,
grietas y defectos), por lo tanto los esfuerzos generados por la carga
externamente impuesta que existe en el en el total del área donde
son aplicadas.
De acuerdo con la mecánica del medio continuo y considerando
el comportamiento esfuerzo-deformación en tensión uniaxial, el
Análisis del comportamiento mecánico sigue el sgte procedimiento:
1. Definición de la geometría de la pieza o estructura
2. Definición o cálculos de las cargas
3. Calculo o medición de los esfuerzos
4. Calculo de los desplazamientos y deformaciones resultados de los
esfuerzos generados.
La Fig. muestra las tres variables en el diseño tradicional: La resistencia
Del material,, la geometría y las cargas.

MECÁNICA DE FRACTURA:
Es la disciplina que provee las bases y la metodología para el diseño y evaluación de componentes
Agrietados, a fin de determinar si la grieta es peligrosa. Y para desarrollar estructuras mas resistentes y
tolerantes de defectos. Actualmente la Mec de Fractura se encuentra en una fase de desarrollo.
- En el ámbito industrial, la mec de fractura es extensamente empleado en la industria : Aeronáutica,
aeroespacial, nuclear también en la industria automotriz industria química y petrolera.
- La Mec de fractura es también de gran utilidad en aquellos componentes que ya han sido
construidos o fabricados, incluso que ya fallaron. Para proveer los criterios de aceptación o rechazo,
frecuencia de inspección y para definir los límites de operación.
- La aplicación practica de la Mec de fractura redundan finalmente en una mayor seguridad y
economía en la operación, inspección y mantenimientos de estructuras y componentes en servicios
para reducir el problema de falla inesperados y
catastróficas. Esto permite crear nuevos materiales
y mejora del diseño que repercute en un mayor
avance tecnológico.
- Desde el punto de vista de la escala de estudio
De la fractura, la mecánica de fractura se ubica
dentro de la escala macroscópica, es decir,
Abarcan sistemas visibles al ojo humano más de
0.1mm (ver figura).
Fig. Escala de aplicación de la mecánica de fractura y la fractografía

EFECTO DE LAS GRIETAS EN EL COMPORTAMIENTO MECÁNICO:
Cuando se encuentra una grieta o un defecto que se comporte como tal en un componente
mecánico; aquí ocurre un concentrador de tensiones en el extremo de la grieta. El análisis previsto por
la mecánica del medio continuo cambia por completo. Los desplazamientos y
deformaciones serán mayores en la región del concentrador de tensiones (grietas,
agujeros., muescas, inclusiones, etc) produciendo una deformación local muy
superior a la deformación global y se propaga la grieta. Esto trae consigo las
Siguientes consecuencias:
▪ Reducción de la capacidad de soportar cargas ▪ Desempeño inadecuado
▪ Reducción en la vida útil.
La presencia de grietas en una estructura es muy importante, porque una grieta
Potencialmente conduce a una falla que en general es inesperada y catastrófica.
Aquí se considera el tiempo en que una grieta se propaga hasta ocasionar una
falla, constituye el límite de la vida útil del componente.
Como la grieta es una discontinuidad en el cuerpo, la mecánica del medio continuo no es aplicable
para el análisis de un cuerpo agrietado, aquí se debe aplicar el análisis de la Mecánica de Fractura.
La Mecánica de Fractura , tiene dos objetivos principales:
1. Determinación de la resistencia mecánica de un cuerpo agrietado llamado Resistencia Residual.
2. La predicción de la rapidez de propagación de grieta (dc/dN, dc/dt), con la que se puede
determinar la vida residual.
En Mecánica de Fractura se ha introducido el concepto de INTEGRIDAD, que es la capacidad de un
componente para desempeñar la función para lo cual fue concebido en función de su contenidos de
defectos. El control de integridad es a través de END para evaluar el tamaño de grieta.

En General: La Mecánica de Fractura es parte de la mecánica de sólidos que relaciona el tamaño y
forma de una grieta y las fuerzas o cargas que conducen a la fractura de un componente de forma y
dimensiones definidas. Para esto, se apoya en el cálculo de la distribución de esfuerzos, deformaciones
desplazamiento alrededor de una grieta y en el establecimiento de los balances de energía que ocurre
durante la extensión de una grieta. De acuerdo con la extensión de la deformación plástica (rp) las
Categorías de la fractura son: (ver figura)
● Fractura lineal-elástica: Cuando la extensión
de la zona plástica (rp) está ubicada a una
Pequeña región frente a la punta de la grieta
y la deformación del resto de cuerpo es
elástica.
● Fractura elastoplástica: La zona plástica se
extiende en el total remanente del ancho de
la pieza, permaneciendo como una región
relativamente estrecha alrededor del plano
de la grieta.
● Colapso plástico: La fractura es precedida de deformación plástica generalizada.
La mecánica de fractura considera que la fractura inicia con una grieta que se propaga hasta la
separación final o fragmentación de la pieza. Sí durante la propagación de la grieta, está se detiene al
disminuir o desaparecer los esfuerzos entonces la propagación es estable, y si la grieta se propaga de
manera rápida , autoacelerada y es imposible de detener, 3entonces la propagación es inestable.

Clasificación de la fractura en función de su dependencia del tiempo
Según la mecánica de fractura lo clasifica en:
● Fractura estática: Es la fractura bajo una sola aplicación de carga de un sólido que contiene una
grieta inicialmente estática que comienza a propagarse rápidamente en condiciones de inestabilidad
a estos tipos de fractura pertenecen: Fractura frágil, la fractura dúctil y colapso plástico.
● Fractura lenta, retardada o estable: Es la fractura que ocurre por la propagación lenta de una grieta a
través del tiempo (Termofluencia, CBT) o por la acción de cargas repetitivas o fluctuantes (fatiga). Es
carácter estable.
La mecánica de fractura introduce una variable adicional en el análisis de la resistencia de una estructura, que es el
tamaño de grieta (c) , por lo que aumenta el número de interrelaciones que se pueden considerar en el diseño.
Según se muestra en la figura.
La Mecánica de Fractura en cualquier caso, busca
responder a tres preguntas básicas:
● ¿Cuál es la carga de fractura para un tamaño de
grieta conocido.
● ¿Cuál es el tamaño máximo tolerable de grieta (grieta
critica) antes de la fractura.
● ¿Cuánto tiempo toma una grieta en alcanzar el
tamaño critico (Cc)
La respuesta a las dos primeras preguntas permite establecer
las condiciones de carga y tamaño de grietas Para operar
en forma segura una estructura, determinando la resistencia
residual, mientras que la respuesta a la tercera pregunta
permite predecir la vida residual de un componente
estructural.

El análisis de la resistencia residual con base a la mecánica de fractura lineal elástica (MFLE) se fundamenta en la
aplicación de un parámetro, llamado factor de intensidad de esfuerzos (K), el cual se expresa así: K = σ 𝝅𝒄 Y
Donde : σ = esfuerzo en el componente,
c= Long de grieta, Y= Es un parámetro de forma o corrección, que relaciona
la geometría de grieta y el componente. El factor de intensidad de esfuerzos (K), es
el parámetro que define la magnitud de los esfuerzos en la punta de una grieta si la
deformación en el cuerpo es elástica. Cuando se alcance el valor critico de grieta se
alcanza el valor crítico de K y se conoce como Tenacidad a la Fractura, se denota
como Kc, ocurre la fractura
La tenacidad a la fractura: Es la capacidad de un material agrietado para
Soportar un determinado esfuerzo o deformación sin fracturarse.
También se puede definir en forma cuantitativa, como la resistencia que opone un
material al agrietamiento rápido (frágil) bajo condiciones de carga constante o
incremento de carga.
La tenacidad a la fractura constituye una propiedad del material medible mediante pruebas de laboratorio. De
acuerdo con esté análisis, la aplicación de la mecánica de fractura esta basado en el conocimiento de:1
1. El tamaño de defecto, grieta o discontinuidad 2. El nivel de esfuerzos o cargas aplicados
3. La tenacidad a la fractura del material 4. La expresión de K en función de la geometría de
componente y de las cargas que actúan sobre él.
El criterio de fractura de la MFLE establece que si K > Kc, ocurrirá la fractura
Sí el σ en el componente es conocido, entonces el criterio de fractura se puede resolver obteniendo el tamaño de
grieta que causa fractura (grieta critica). Por otro lado si mediante END se puede determinar el tamaño de grieta
presente, el criterio de fractura puede ser resuelto para conocer el esfuerzo de fractura esto es el esfuerzo residual
del componente.

IMPORTANCIA DE LA MECÁNICA DE FRACTURA.
El método de Mecánica de Fractura permite diseñar y seleccionar materiales, teniendo en cuenta al
Mismo tiempo, la presencia inevitable de imperfecciones.
Se debe considerar tres variables: La propiedad del material (Kc o Jc o CTODc); el esfuerzo (σ) que
debe resistir el material y el tamaño de la imperfección o grieta (c). Si se conoce dos de estas tres
variables se puede determinar la tercera.
Selección de un material: Sí se conoce el tamaño máximo (Cc) de las imperfecciones en el material y
la magnitud del esfuerzo aplicado, se puede seleccionar un material que tenga una tenacidad a la
fractura (Kc o KIC), suficientemente grande para evitar que crezca la imperfección.
Diseño de un componente: Si se conoce el tamaño máximo de cualquier imperfección y el material
(en consecuencia su Kc) ya fue seleccionado, se puede calcular el esfuerzo máximo que puede resistir
el componente. Entonces se puede diseñar el tamaño adecuado de la parte para asegurar, que no
exceda del esfuerzo máximo.
Diseño de un método de fabricación o ensayo: Si se ha seleccionado el material, si se conoce el
esfuerzo aplicado y el tamaño del componente es fijo, se puede calcular el tamaño máximo (critico)
de la imperfección que se puede tolerar, una técnica es END.
Además se observa , que si se selecciona el proceso correcto de manufactura, se puede producir
imperfecciones menores a este tamaño critico.

FORMAS DE APLICAR LA CARGA:
Existen cuatro formas de aplicar la cargas: a) Tracción b) compresión c) Cizalladura d) torsionales.
Estos se muestran en la figura. σ=
𝐹
𝐴
En (a) y (b) se aplica una carga tensional o compresional
de (a) se obtiene la ductilidad evaluado en % de
Elongación (ε) ε =
𝐿𝑓 −𝐿𝑜
𝐿𝑜
x100 =
∆𝐿
𝐿𝑜
c) Esfuerzo de Cizalladura: La figura (c) ilustra la deformación
elástica que utiliza una fuerza de cizalladura o esfuerzo cortante
(𝜏) se define como: 𝜏 =
𝐹
𝐴𝑜
Donde F: Es la carga o fuerza impuesta
Paralelamente a las caras superior e inferior, cada una de las
Cuales tiene un área Ao. La deformación de cizalladura 𝛾 se
Define como: 𝛾 = tan 𝜃. La cual es igual ∆y/zo (Figura e). El
Módulo de corte o módulo de rigidez (G) es
G =
𝜏
𝛾
Fig. e. Deformación elástica bajo una carga cortante

d) Torsional. En muchas aplicaciones, como en los resortes y ejes de dirección, un material debe tener una
resistencia buena a los esfuerzos que inducen torsión. Estas se evalúan por medio de una prueba de torsión.
La prueba de torsión se parece a la de tensión porque también se
desarrolla una curva de carga-deformación en está prueba se tuerce
un espécimen cilíndrico sólido o hueco y la deformación que resulta
se mide con el ángulo en que se tuerce el espécimen. Luego se dibuja
la curva de torsión con el momento torsionante Vs el ángulo de torsión
(ver figura). El momento torsionante es la fuerza que se aplica al eje por
Una distancia de aplicación. Para una barra o eje cilíndrico, el esfuerzo
Cortante (𝜏) es: 𝜏 =
16Т
𝐷3
donde: Т= Momento torsionante (torque)(N-m) D= Diámetro de barra.
La deformación de corte (𝛾): 𝛾 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 =
𝑟𝜃
𝑙
Donde: 𝜃 = ángulo de torsión (radianes), l = longitud de barra (m)
r= radio de la barra (m)
El torque (Т) se relaciona con el momento polar de inercia (J) de la sección
transversal asi: Т =
𝜏𝐽
𝑟
Donde J es el momento polar de inercia en m4 .
J depende de la forma y dimensiones de la sección transversal. Para un cilindro sólido: J =
𝜋𝑑4
32
Usando esta relación y el módulo de corte (G), que se puede determinar a partir de la pendiente de la curva de
torsión y se expresa como G =
𝜏
𝑟
, entonces:
G =
Т𝑟/𝐽
𝑟𝜃/𝑙
=
Т𝑙
𝐽𝜃
Entonces 𝜃 =
Т𝑙
𝐺𝐽
En la práctica se pueden usar estas relaciones para determinar la deformación de barras circulares sujetas a
torsión, de forma que se puede calcular el grado de giro que producen los esfuerzos.
Fig. Curva de torsión de un material dúctil

Problema: Calcule el diámetro de un eje de trasmisión sólido de acero que se necesita para trasmitir
un torque de 45000 N-m, si el ángulo de torsión no debe de exceder de 1° en 1.5 m. Si el módulo
cortante (G) es 82.8 Gpa y el momento polar de inercia (J) de un eje sólido cilíndrico = 𝜋d4/32.
Solución:
Se sabe que el ángulo de torsión (𝜃): 𝜽 =
Т𝑙
𝐺𝐽
1 radian = 57.3°, entonces 1° es 1/57.3 = 0.01745
radianes pa = N/m2
0.01745 =
(45000 𝑁−𝑚)(1.5 𝑚)
82.8 𝑥 10 9 𝑝𝑎 (𝐽)
→ J = 4.6712 x 10-5 m4 Como: J =
𝜋𝑑4
32
Entonces: d4 =
4.67 𝑥 10−5 𝑚4
𝑥 32
3.1416
= 4.7580 x 10-4 m4 → d = 0.147m = 14.7 cm
Cuando una barra se tuerce, también se desarrollan esfuerzos de tensión y compresión. Como se
muestra en la Figura, estos esfuerzos siempre están acompañados
De esfuerzos cortantes. El esfuerzo cortante máximo se presenta
A 45° con respectos a los esfuerzos principales y su valor es igual
a la mitad de la diferencia entre el esfuerzo principal máximo (σ1)
y el mínimo (σ3).
𝜏 𝑀á𝑥 =
𝜎1 − 𝜎3
2
Esto es especialmente importante en los sistemas reales donde
con frecuencia se encuentra anisotropía, puesto que los esfuerzos
cortantes que produce el torque, se puede presentar en direcciones
en las que el material es mucho más débil que en la dirección
Longitudinal.
Fig. Orientación de los esfuerzos que producen la
torsión

Factores relacionados con la selección de materiales
1. Anisotropía: En muchos análisis de diseño y
aplicaciones, los materiales de ingeniería, y en
especial los metales, se tratan como si fueran
isotrópicos y continuos con respecto a su
comportamiento mecánico (significa que tienen
propiedades idénticas en todas direcciones. Sin
embargo estos materiales tienen imperfecciones
como segregaciones y inclusiones no metálicas,
junto con el proceso de moldeado como rolado,
forjado, se combinan y producen la variabilidad de
las propiedades mecánicas, que dependen de la
dirección del trabajo mecánico llamado
anisotropía. Las propiedades afectadas por la
anisotropía son la ductilidad, tenacidad y resistencia
a la fatiga. Por ejemplo: (Fig. 1)Para la fabricación
de alambres el laminado debe seguir la dirección
“b”. En la aleación Fe-4%Si (bobinas de
transformadores, rotores de los motores eléctricos) la
orientación debe ser “a” (porque el hierro se
magnetiza con mayor facilidad en la dirección <
100 > ). Y para obtener la mejor resistencia la
orientación es “c”
2. Fibrización Mecánica: Es una forma de anisotropía. Por lo general la resistencia y ductilidad aumentan en la
dirección de las fibras (planos cristalográficos). Por ejemplo cuando se obtiene una biela (Fig. 2) lo mejor es
obtenerlo según el proceso “b”.

Texturización cristalográfica: La deformación de los metales durante el proceso de formado y moldeo
causan el alineamiento de la estructura cristalina esto se llama Texturización e implica la orientación
de los planos cristalográficos En una dirección preferencial con respecto a la dirección de Proceso
mecánico. La texturización u orientación preferencial Se relaciona con los planos de deslizamiento y
direcciones en una estructura cristalina. Produce anisotropía y es perjudicial.
Ejemplo: En un alambre extruido en frío, una dirección definida [uvw] es paralela al eje del alambre y
la textura es simétrica Alrededor de este eje. ( ver fig) Para metales BCC, que tiene Una dirección
preferencial < 110 > paralela al eje longitudinal del alambre.
Fig. Esquema de la texturización
cristalográfica del alambre extruido en frío.

FRACTURA
MODULO I
CLASE 05 – lunes 11 de septiembre

ALGUNAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES METÁLICOS:
Las propiedades mecánicas de un material se puede definir como aquellas asociadas con sus reacciones
elásticas e inelásticas, cuando se le aplica
una fuerza. Estas propiedades incluyen : Resistencia a la tensión,
resistencia o tensión de fluencia, ductilidad, resiliencia y dureza.
Estas propiedades a excepción de la dureza, se obtienen del
ensayo de tracción. Se aplica la Norma ASTM E-8
●Coeficiente de elasticidad o módulo de Young (E): Es la
Pendiente de la línea recta de la gráfica. Se evalúa así:
E =
∆σ
∆ε
Por la ley de Hooke: σ = Еε
Donde: σ = Tensión aplicada (Mpa o kg/mm2),ε = Deformación (%)
Indica la rigidez del material o bien la resistencia a la deformación.
● Resistencia al tracción o tensión máxima (σu): Es la fuerza
Máxima que puede soportar el material sin fracturarse.
● Tensión de fluencia (σYS). Es el límite elástico donde ya no
recupera su forma original. Es importante en el diseño de
Un componente. Se define en relación a la intersección de
la curva esfuerzo- deformación con un 0.2% de desplazamiento.
● Ductilidad. Es una medida de la capacidad del material para deformarse plásticamnete en las condiciones de
la prueba. Se mide por la elongación y la estricción
- Elongación (ε): ε =
𝐿𝑓 −𝐿𝑜
𝐿𝑜
x100 Donde: Lo = Long original (antes del ensayo) LF = Long final (después del ensayo)
- Estricción (RA): Es la reducción de área, se evalúa así:
R:A: =
𝐴𝑜 −𝐴𝑓
𝐴𝑜
x100 =
𝑑𝑜2
− 𝑑𝑓2
𝑑𝑜2 x100 donde : Ao= Área transversal original, Af= área transversal final de
fractura do= diámetro original df= diámetro final

También es importante y útil conocer si una aleación no sólo es fuerte
sino también es dúctil (alta tenacidad). Una aleación altamente
resistente que también es altamente frágil (baja tenacidad), puede
ser inútil como una aleación deformable (alta ductilidad) con una
resistencia muy baja (baja tenacidad) (Ver figura).
El término tenacidad se usa para describir esta combinación de
Propiedades. Y Se define como el área total bajo la curva: σ vs ε.
Resiliencia: Es la capacidad o habilidad de un material de absorber
Energía cuando se deforma elásticamente y de devolverla cuando
se descarga, Esto se mide con el módulo de resiliencia (Ur), que es la
energía de deformación por unidad de volumen, que se requiere
para esforzar al material desde una condición de esfuerzo cero hasta su resistencia de fluencia(σYS)
Según la Fig. Ur =
1
2
σε como se evalúa hasta la tensión de fluencia
entonces Ur =
1
2
σYSεYS
Pero por la ley de HOOKE: ε =
σ
𝐸
. Por lo tanto podemos establecer
que:
Ur =
1
2
σYS
σ𝑌𝑆
𝐸
=
σ2
𝑌𝑆
𝐸
Esta ecuación establece que la resiliencia se maximiza en
materiales con una resistencia de fluencia alta y un módulo de
elasticidad bajo. Una resiliencia alta es deseable en aplicaciones
por ejemplo en resortes.
Fig. La tenacidad depende de una Combinación
de la resistencia Y la ductilidad

La tabla. Muestra alguna s propiedades mecánicas de aleaciones ferrosas (aceros y fundiciones)
Y aleaciones no ferrosas.

● COEFICIENTE DE POISSON (𝝂) : De acuerdo con el estado de esfuerzo, el material se deforma
(cambia de forma). Los cambios de forma corresponde a las deformaciones que el material
experimenta.
Un esfuerzo de tensión induce al material a alargarse en dirección
Paralela (longitudinal) a la fuerza de tensión, y a contraerse lateralmente
a lo largo de una dirección perpendicular (anchura) a la fuerza de tensión
(ver fig. a). Estas cantidades normalizadas se llaman deformaciones:
- La deformación paralela a la fuerza se denomina deformación longitudinal
o tirantez axial o por tensión (𝜀𝐿): 𝜀𝐿 =
𝐿𝑓 −𝑙𝑜
𝐿𝑜
=
∆𝐿
𝐿𝑜
, Aquí: (Lf – Lo) =∆L (+)
- La deformación lateral o tirantez lateral (𝜀𝑤): 𝜀𝑤 =
𝑤𝑓 −𝑤𝑜
𝑤𝑜
=
∆𝑤
𝑤𝑜
= (-)
Coeficiente o razón de Poisson (𝜈) =
𝑇𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒𝑧 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒𝑧 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
=
𝜀𝑤
𝜀𝐿
. Y su valor es < 1.0
● MÓDULO DE CORTE O DE RIGIDEZ(G): Es el módulo de elasticidad en cortante. G es una medida de la fuerza
cortante que se necesita para producir una cantidad pequeña de deformación. Un esfuerzo cortante
deforma una celda cúbica unitario o a un paralelepípedo
Como el esfuerzo cortante actúa sobre planos separados
Por una distancia L, se supone que el plano inferior
Está fijo y el plano superior se desplaza respecto al primero.
El esfuerzo cortante induce un desplazamiento paralelo a
la dirección de corte que es proporcional a la distancia
del plano inferior. La fig. b. muestra los cálculos respectivos
El módulo de corte para el rango elástico. G =
𝐸
2(1+ 𝜈)

MÓDULO VOLUMETRICO (k): El esfuerzo o presión hidrostática (p), que actúa como esfuerzo de
compresión en todas direcciones por igual (Fig. c), causa un
cambio Negativo de volumen llamado dilatación (Θ). Sí el
volumen original (V) y el cambio negativo de volumen, inducido
por el esfuerzo hidrostático es ∆V, entonces la dilatación se define:
Θ =
∆𝑉
𝑉
La ley de Hooke para este estado de esfuerzo es:
p = -K Θ Donde K = Módulo volumétrico.
Las leyes de Hooke para los diferentes estados de esfuerzos nos
Permite calcular el esfuerzo permisible para la deformación
elástica de los materiales con relaciones esfuerzo - deformación lineales. La mayoría de los diseños
de ingeniería se basan en esta relación lineal entre el esfuerzo y la deformación. Las deformaciones
elásticas lineales de la mayoría de los sólidos son muy pequeñas, por lo general del orden de
0.001más allá de estos valores, los materiales frágiles se fracturan y los materiales dúctiles se
comportan plásticamente.
Los tres módulos: E, G y K, y el coeficiente de Poisson (𝜈), son propiedades de los materiales.. E y G son
propiedades importantes que buscamos en los materiales, cuando el diseño exige rigidez. En la
aplicación de ingeniería estas propiedades se consideran constantes, porque estos materiales son
policristalinos y se supone isotrópicos. Los cuatro constantes se relacionan según las ecuaciones:
K =
𝑬
𝟐(𝟏 −𝟐𝝂 )
G =
𝑬
𝟐(𝟏+ 𝝂)
. se observa que solo es necesario conocer dos de los cuatro
constantes y las otras dos se pueden deducir.

TENSIÓN y DEFORMACIÓN REALES
La disminución de la tensión necesaria para continuar la deformación una vez superado el punto M
(Fig), parece indicar que la resistencia a la deformación plástica disminuye. Pero en realidad aumenta
Debido a que el área de la sección disminuye rápidamente dentro de la estricción, que es donde
ocurre la deformación. Esto produce una disminución de la probeta
para soportar una carga. En muchos casos (por ejemplo en
termofluencia) es más conveniente utilizar la curva de tensión –
deformación reales.
Tensión real (σr): σr =
𝐹
𝐴𝑖
donde F: carga aplicada Ai= área instantánea
Deformación real (εr): εr = = ln(
𝑙
𝑙𝑜
)
Si no ocurre cambio de volumen durante la deformación: Ai li = Ao lo
Las tensiones y deformaciones reales están relacionada con las de ingeniería
Así: εr =ln(1 + ε) σr = σ (1 + ε)
Factores de seguridad (N).
Desde el punto de vista del diseño, el problema de la variabilidad inherente de los materiales tecnológicos, se
complica porque puede haber incertidumbre en cuanto a la dirección y magnitud de las cargas de servicio que se
aplican. Esto significa que se deben adoptar tolerancias al utilizar capacidades de esfuerzos de los componentes y
estructuras de ingeniería. El diseño considera contingencias imprevistas que pueden producir cargas anormales.
Esta previsión de contingencias se obtiene con el factor de seguridad. Que se calcula así:
Materiales dúctiles: N =
σ𝑌𝑠
σ𝑤
Materiales Frágiles: N =
σ𝑢
σ𝑤
donde: σw = Esfuerzo permisible o de trabajo
Si N es demasiado grande, el componente puede estar sobrediseñado, o sea, se utiliza demasiado material.
Los valores de N normalmente están entre 1.2 y 4, siendo 2 un buen promedio.
න
𝑙𝑜
𝑙
𝑑𝑙
𝑙

DESLIZAMIENTO EN MONOCRISTALES
La explicación del deslizamiento es más simple si primero se analiza en monocristales y luego se hace la extrapolación
apropiada para los materiales policristalinos. Aun cuando un esfuerzo aplicado sea estrictamente de tracción (o de
compresión), existen componentes de cizalladura en todas
direcciones, con excepción de las direcciones paralelas o
perpendicular a la dirección del esfuerzo.
Ley de Schmid: De los esfuerzos de corte (𝜏c), supongamos
que se aplica una fuerza F unidireccional a un monocristal
metálico cilíndrico (fig. a). El plano y dirección de deslizamiento
se puede orientar respecto a la fuerza aplicada definiendo los
Ángulos 𝜆 y ∅. Aquí: 𝜆: Es el ángulo entre la dirección de
deslizamiento y la fuerza aplicada, ∅ : Es el ángulo entre la
normal al plano de deslizamiento y la fuerza aplicada ( la suma
de estos ángulos puede ser 90°, pero no necesariamente)
Para que la dislocación se mueva en el sistema de deslizamiento
, la fuerza aplicada debe de producir una fuerza cortante (Fc)
que actúa en la dirección de deslizamiento:
Fc = F cos 𝜆 → 𝜏𝑐 =
𝐹𝑐
𝐴
=
F cos 𝜆
𝐴𝑜/𝑐𝑜𝑠∅
=
𝐹
𝐴𝑜
cos 𝜆 cos ∅ = σ cos 𝜆 cos ∅ (Ley de Schmid)
. 𝜏𝑐: Es el esfuerzo cortante critico, que es la tensión que se necesita para romper los enlaces metálicos
para que sucede deslizamiento.
Ley de Schnoke: O de la tensión normal (σN) al plano de clivaje (Plano de menor índice)
𝜏𝑁 =
𝐹
𝐴𝑜
Cos2 ∅ Si:
𝜏𝑐
cos 𝜆 cos ∅
>
𝜏𝑁
Cos2 ∅
es dúctil y si < es frágil
𝜏𝑐 es máximo cuando: cos 𝜆 = cos ∅ = 45° aquí 𝜏𝑐 = 0.5σ y si 𝜆 = 90° el 𝜏𝑐 = 0.

FRACTURA
MODULO I
CLASE 06 – Miércoles 13 de septiembre

MODOS BASICOS EN FRACTURA ESTATICA
Los materiales de ingeniería de acuerdo a su fractura se clasificar en dos categorías, dependiendo de su
comportamiento mecánico: a) Fractura frágil o elástica b) Fractura dúctil o plástica.
La superficie de fractura, tienen sus propios rasgos característicos a nivel macroscópico
(ver figura). La Fig. a. se observa en metales muy blandos o muy dúctiles (Au, Pb), estos
materiales muy dúctiles se fracturan cuando la estricción se reduce , cuando la
Estricción es prácticamente 100% . Otro perfil de fractura en lo metales dúctiles es el
Que se presenta en la fig. b. donde la fractura es precedida por una cantidad
moderada de estricción y la fig. c. muestra a una fractura frágil sin ninguna deformación
Plástica.
a). Fractura Frágil o Fractura por Clivaje: Ocurre o se forma por tensiones axiales, que
desarrolla la fractura por crecimiento de grieta en el plano normal a las tensiones
Siguiendo la dirección de un plano cristalográfico denso; con un flujo plástico (rp)
Pequeño o nulo.
La importancia del concepto de fractura frágil está avalada por su principal característica: baja o nula absorción
de energía en la fractura y, en consecuencia, alta velocidad de crecimiento de grieta. Esto significa un alto riesgo
de la fractura debido a esto es súbita y catastrófica.
Identificación de la fractura frágil: Tipos: La naturaleza del
clivaje responde a una fractura superficial compuesta por
planos y caras muy pulidas, como se observa en la figura.
La grieta es esencialmente plana y se desarrolla próxima a
La normal al eje de la tensión aplicada, pero cambia su
Orientación ligeramente cuando cruza una frontera de grano
Por la diferente orientación de los granos adyacentes y por los
Planos de clivaje {100} para el Fe𝛼 (Ferrita)
,

En el caso de un borde o límite torsionado, pueden formarse muchas grietas paralelas y pequeñas,
con escalones de clivaje entre ellas, figura 2.30a. Estos escalones avanzan juntos para formar otros
más grandes y conducir a las formas características de ríos de clivaje, observados en metales
policristalinos clivados. Figura 2.30b.
Los escalones de clivaje pueden formarse también en la intersección de la grieta de clivaje y una
dislocación de tornillo, figura 2.31. Otra característica
observada en acero clivado es la forma de lenguas
Que se forma por fractura local a lo largo de la intercara
De una macla, por el mecanismo según figura 2.32.
La figura 2.33 muestra la
microfractografía de las
las lenguas resultantes. La
formación de lenguas ocurre
como resultado de la alta
velocidad a la que se propagan la grietas de clivaje, del orden de la
velocidad del sonido, produciéndose una velocidad de deformación
local que es demasiado alta para proveer toda la acomodación
requerida, y así se forman las maclas justo delante del fondo de la
grieta que avanza. La intersección de la grieta con la macla formada
justifica la aparición de las lenguas características

Principio del mecanismo de clivaje: La baja energía requerida para la formación de la fractura frágil
Trae como consecuencia una alta velocidad de
crecimiento de la grieta. En la mayoría de los
materiales frágiles. La propagación de la grieta
Corresponde a la ruptura sucesiva y repetida de
enlaces atómicos a lo largo de planos y direcciones
cristalográficos específicos {100} y < 100 > (menor
Índices), esto se denomina de clivaje o descohesión
(fig. a). Aquí son los esfuerzos axiales los que causan
la rotura o por separación normal de los planos
Cristalino.
Aunque el principio de clivaje corresponde a una fractura transcristalina o transgranular (ver fig. b).
También puede encontrarse fracturas frágiles siguiendo los bordes o límites de grano ( ver fig. c)
especialmente si se formado precipitados o partículas de segunda fase, en este caso se llama fractura
Intergranular.
Materiales que pueden sufrir clivaje.
La tenacidad es el parámetro que separa a los materiales, o sus estados, que se fracturan por fluencia o
por clivaje. Los materiales de baja tenacidad y fractura frágil son:
a) Cerámicos b) Aleaciones con compuestos intermetálicos o semimetálicos
c) Precipitados de segunda fase en los limites de grano d) aleaciones de tamaño de grano grueso
e) Tratamientos de deformación plástica f) Tratamientos térmicos de endurecimiento. Transformaciones
martensíticas y envejecimiento. g) Tratamientos térmicos fragilizantes, como revenidos a temperaturas
medias(Acero AISI 4140 y 4340 revenido entre 250 a 350°C) f) tipos de estructuras cristalinas.

Condiciones fragilizantes del servicio: la respuesta frágil de un material puede ser inducida por ciertas
condiciones del servicio. Entre los más importantes tenemos:
a). Velocidad de aplicación de los esfuerzos: En el ensayo de tracción, cuando se incrementa la velocidad de
carga: aumenta la carga de rotura y disminuye el alargamiento, lo que significa una disminución de la tenacidad.
Produciendo fractura frágil.
b). Temperatura del ensayo: Cuando disminuye la temperatura de ensayo el material se va haciendo
más frágil por disminución de la resiliencia (temperatura de transición)
c). Triaxialidad de tensiones: En efecto, el estado triaxial de tensiones
en un punto origina un estado de esfuerzos cortantes del mismo
sentido sobre cada plano de deslizamiento. Si estos son de direcciones
opuestas tienden a neutralizar sus acciones, lo que implica la elimina
ción de deslizamiento y, por tanto, inhibe su comportamiento dúctil.
Según esto el material puede soportar mayores cargas triaxiales, pero
Con una menor tendencia a su inestabilidad, por su menor tenacidad
Causas que pueden producir un estado triaxial: son
- Espesores grandes: de piezas grandes sometidos a cargas bidimensionales; lo que obliga al comportamiento
como de deformación plana en lugar de tensión plana (ver fig. 2.36)
- Entallas en las tensiones monoaxiales y biaxiales: El efecto de la entalla sobre las tensiones es la redistribución
de las mismas alrededor de la entalla con la creación del campo multitensional alrededor de ella (ver fic. 2.37)
d) Fragilización por hidrogeno: Es un severo problema en aceros. El hidrogeno reduce la resistencia cohesiva de la
estructura cristalina cuando se combina con tensiones, produce alta liberación de energía, la que es causante de
la baja tenacidad.
e) Fragilización por medio líquido: utilizando por ejemplo nitrógeno liquido.

NUCLEACION DE GRIETAS EN EL HIERRO:
● Mecanismo de Zener: Las altas tensiones localizadas en el frente de las dislocaciones apiladas, producido por
un obstáculo (Macla) que actúa como barrera de las dislocaciones, pueden originar
microgrietas , porque que actúan como concentrador de tensiones (según fig. a.
● Mecanismo de Cotrell. Según Cotrell: El deslizamiento juntos de dislocaciones
que quedan sobre planos de deslizamientos intersecantes, esto se realiza por
Clivaje sobre planos cúbicos {100} y para deslizamiento sobre sistemas de
deslizamiento {110} < 111 >. La fig b el deslizamiento en una red cúbica y
Como el vector de Burger (b) produce dislocaciones parciales (b1y b2).
La fig.c . Muestra dos dislocaciones de deslizamiento, para formar una
Dislocación de borde. Según estola suma de los vectores de Burgers es la
Suma vectorial.
Fig. a.
Fig. b.
Fig. c.

Está suma vectorial se describe como la ecuación **
y su representación en el sistema cubico es según
figura d. donde: b1 es el vector de Burgers parcial
De la dislocación de deslizamiento en el plano
(0 1 -1) Y b2 es el vector de Burgers parcial de la
Dislocación de deslizamiento en el plano (011).
La apertura de la grieta en el plano de clivaje (001)
Puede ser considerado como resultado como
Coalescencia de ciertos números de estas en la
Dirección [1 1 -1] y se muestra en la figura e.
Fig. e. Formación de la grieta en el plano de clivaje

En general la fractura Frágil se puede dividir en dos tipos:
a) Fractura Frágil por clivaje o transgranular: Presenta una textura áspera , no hay deformación
Plástica las grietas pasan a través de los granos, en materiales
más blandos se desarrolla una característica de superficie
Llamado Chevron o sardinet, formados por una serie de marcas
en forma de V , cerca del centro de la sección transversal y
que apunta hacia el lugar donde se inicio la grieta, que se
propaga a medida que la fractura crece. (fig. a).
Otras superficies de fractura frágil contienen líneas o crestas
que adoptan un patrón radial en forma de abanico desde
el origen de la grieta (fig. b)
b) Fractura frágil intergranular. Poseen la mayoría de las
Fracturas de las características de las fracturas frágiles por
Clivaje, la única diferencia es que no brillan tanto como las
causadas por clivaje; la superficie es fibrosa y se observa
Descohesión.
Fig.a. Fotografía que muestra la marca en V (patrón Chevron)
característica de la fractura frágil. Las flechas indican el origen
de la grietas
Fig.b. Fotografía de una superficie de fractura frágil , se nota
las crestas radiales en forma de abanico. La flecha indica el
Origen de la grieta.

Figura: Fractura frágil intergranular a) 100X b) 200X
(a)
(b)
Figura C: fractura frágil tipo Chevron o
También llamado espina de pescado

Efectos de los limites de grano: El desarrollo posterior de las microgrietas se impide por la dificultad
Para que la grieta pase de un limite de grano de ángulo grande. Se necesita un esfuerzo
Elevado, aquí la grieta se extiende de manera catastrófica (conduce a la fractura por fragilidad)
Se aplica el criterio de Griffith para la expansión de una grieta:
σf= [
2𝛾𝐸
𝜋𝐶
]1/2 pero 𝛾 puede ser reemplazado por 𝛾p = energía verdadera más
la energía de deformación plástica.
σf = [
4𝛾𝑝
𝐸
𝜋𝑑
]1/2 Donde: 𝛾p = Energía superficial efectiva
d = diámetro de grano
σf = tensión aplicada o tensión de fractura
E = Módulo de Young
Esto indica que para extender o propagar una microgieta, existe un diámetro critico, sobre el cua
El esfuerzo para formar o nuclear una grieta en el exterior de un cristal, cuando esto ocurre es
probable que acurra la fractura.
Cuando: d > dcritico la σf es controlado por el esfuerzo requerido para nuclear grietas en cristales.
d < dcritico el esfuerzo de fractura es el requerido para propagar la grieta.

TRANSICIÓN DÚCTIL – FRÁGIL DE METALES
Proporciones rápidas de deformación: prueba de impacto: Antes que apareciera la Mecánica de
fractura, se establecieron las técnicas de ensayo por impacto para evaluar las características de la
fractura. Las condiciones del ensayo por impacto se eligieron para representar las condiciones más
severas en relación con el potencial de fractura, según: (1). Deformación a temperaturas
relativamente baja, (2). Una velocidad de deformación elevada
Y (3). Un estado triaxial de esfuerzos (la cual puede ser inducido
por la presencia de una entalla o muesca).
La absorción de la energía que se presenta en un material sujeto
a cargas de impacto está relacionado con el tamaño y la
geometría de la probeta de prueba, con la velocidad de
aplicación de la carga de impacto y con la temperatura a la
que se realiza la prueba. Estas variables se deben controlar con
mucho cuidado, por eso se usan probetas estandarizadas
Existen dos métodos: a) Charpy V y b). Izod
La de uso más común es la de Charpy con entalla en V (CVN).
Las dimensiones de las probeta se muestran en la figura, donde
ambos llevan una muesca en forma de V con un radio de
0.25mm. Fig. Configuración y dimensiones de las probetas de
las pruebas de impacto. a) izod b) Charpy V

En ambas pruebas se emplea un aparato de péndulo del tipo que se muestra en forma esquemática
en la Fig.a. la diferencias entre las pruebas, es que la prueba Charpy
se carga la probeta como una viga simple y la cabeza del martillo
golpea en el lado opuesto de la muesca (fig.b) y la prueba Izod la
probeta se fija verticalmente como una viga en voladizo y el martillo
golpea la cara de la muesca (fig.c). En ambas pruebas se debe de
controlar con mucho cuidado, la temperatura de prueba.
Resiliencia (R): se mide por la siguiente relación: R =
𝑊
𝐴
Donde:
W= Trabajo absorbido en romper de un solo golpe en flexión, una
Probeta entallada. A= Área de la probeta en el lugar de la entalla
Cuando se usa el péndulo Charpy: W = m g l (cos𝛽 - cos𝛼) donde:
Mg: Es el peso de la masa del péndulo.
El uso más común de la prueba Charpy es para determinación de la
Temperatura de transición (dúctil-frágil), que es la temperatura en que
La energía de impacto (CV), disminuye drásticamente.
Se han realizado muchos trabajos para convertir los valores CV a valores
de tenacidad a la fractura (KIC). Estas pruebas es muy difícil generalizarlos
Por las siguientes razones:
1°: La prueba de impacto se realiza a probetas no agrietadas, por lo que
CV incluye un inicio y una propagación de grieta, mientras que KIC se
refiere solo a la propagación.
2° La prueba de impacto es de alta velocidad de deformación mientras que KIC es de baja velocidad, por lo que
el material de impacto se deforma dinámicamente

Así las mejores correlaciones de CV contra KIC, se obtiene para materiales frágiles. Donde la energía
de iniciación de grieta y la velocidad de deformación es baja o nula.
Según ASTM para aceros de uso estructural (alta tenacidad):
(
𝐾𝐼𝐶
σ𝑌𝑆
)2 = 0.64 [ (
𝐶𝑉
σ𝑌𝑆
) – 0.01]…… Está ecuación es válida para valores de CV de 3 a 121J a 25°C
Donde: (
𝐾𝐼𝐶
σ𝑌𝑆
)2 es dado en m y (
𝐶𝑉
σ𝑌𝑆
) en J/Mpa.
Para materiales frágiles (CV: 4 a 82J), se tiene la siguiente relación:
𝐾𝐼𝐶
2
𝐸
= 0.22 (CV)1.5
TEMPERATURA DE TRANSICIÓN DEL IMPACTO:
Muchos materiales, que muestran tenacidad alta a una temperatura, puede tener un comportamiento frágil a
temperaturas bajas. En los metales, esté fenómeno se llama transición dúctil a frágil. La Figura ilustra este
Comportamiento, como se puede ver, hay una disminución de la tenacidad
Que se obtiene a temperaturas más altas con una transición hasta valores
Menores de la tenacidad a temperaturas de pruebas más bajas. Esta pérdida
de tenacidad también se caracteriza por un cambio en la apariencia en la
superficie de fractura, como se presenta en la figura, en donde se incrementa
el porcentaje de apariencia frágil
a medida que la temperatura de la
prueba disminuye. A medida que
disminuye la temperatura de prueba,
desciende la tenacidad y también
disminuye el porcentaje de expansión
lateral (o incremento del ancho de
La barra de prueba)

Métodos para evaluar la temperatura de transición:
La temperatura de transición de dúctil a frágil: Es aquella a la cual el modo de fractura cambia
de dúctil a frágil. Se puede definir esta temperatura mediante la energía promedio entre la
región dúctil y frágil; o a cierta energía especifica absorbida, o mediante la aparición de una
fractura característica.
Según la energía, la temperatura de transición (Figura)
Energía de transición (ET) =
𝐸𝑚𝑎𝑥+𝐸𝑚𝑖𝑛
2
.
Entonces según la figura la TT es donde corta la curva
El aspecto de la superficie de fractura, puede usarse en la
determinación de la temperatura de transición. En la fractura
dúctil esta superficie tiene un aspecto fibroso u opaco con
Características de cizalladura como la probeta ensayada a
100°C; por el contrario las superficies totalmente frágiles tienen
Una textura granular (brillosa) o con características de clivaje
como la probeta a -30°C. En muchos casos y según las
Especificaciones de la ASTM, la temperatura de transición se define como la temperatura a la
cual las muestras exhiben una fractura 50% por corte y 50% por clivaje. (50% dúctil y 50% frágil)
Otro método: La temperatura de transición se asume como aquella temperatura a la cuál la
energía (CV) asume un valor dado (por ejemplo 20J o 15 lbf – pie).

El estudio de los datos disponibles para hierro y acero indica que su comportamiento a baja temperatura es
afectados por dos clases de variables: Factores metalúrgicos y factores mecánicos
Factores metalúrgicos: Los factores que afectan el comportamiento a baja temperatura del hierro y acero son:
La C:Q, desoxidación, tratamiento térmico y microestructura, condición de la superficie y tamaño de grano.
La Fig. (a) muestra que al aumentar el contenido de C, disminuye la resistencia a cargas aplicadas con impacto
y eleva la temperatura de transición. La forma física del C también es importante. Cuando la Fe3C está
esferoidizada, es menos perjudicial para las propiedades a bajas temperaturas.
La fig. (b) muestra que un contenido de Mn hasta 1.55% disminuye la temperatura de transición, pero no cambia
la forma de la curva de transición.
El silicio hasta 0.30% usado para desoxidar aceros, disminuye la temperatura de transición y mejora la tenacidad
de muesca (porque el acero es más limpio y grano ferrítico más uniforme); %Si > 4% la estructura es frágil a T.a.
La fig.(c) Indica que los aceros de grano fino tienen mayor tenacidad de muesca que los de grano grueso. La
temperatura de transición disminuye conforme el tamaño de grano disminuye.

El níquel es el elemento de aleación más efectivo para aumentar la resistencia a la fragilización a baja
temperatura en el acero. Las adiciones de Ni el acero incrementa la tenacidad
A temp. Ambiente, disminuyen la temperatura de transición y amplia el intervalo
de la temperatura de transición. En la figura d, se muestra que la temperatura
de transición del acero 1020 es ligeramente inferior a -18°C ( °F). El acero con2%Ni
retiene considerablemente tenacidad por debajo de -73°C (-97.6 °F) , los aceros al
3.5 y al 5% de Ni parecen ser óptimas entre -73 y -129 °C ( -97.6 y -200°F). El acero con 8.5%
de Ni, muestra sólo un decremento gradual en tenacidad al disminuir la
Temperatura. El acero con 13% de Ni no muestra temperatura de transición
y su tenacidad a temp. amb. Permanece a casi al mismo valor, sobre todo
en el intervalo de prueba.
El Mo, V y el Ti tiene un efecto semejante sobre la tenacidad de impacto,
pequeñas cantidades aumentan la temperatura de transición, pero conforme
La cantidad se incrementa la temperatura de transición disminuye.
La figura (e) muestra el efecto de la microestructura sobre la tenacidad de
Muesca en un acero, donde se analiza que la microestructura óptima para
Tenacidad a baja temperatura es la martensita revenida. Esta estructura da la
Más alta tenacidad y la mas baja temperatura de transición comparadas con
Otras microestructuras de un acero ( acero Cr-Mo al 0.17%C).
RESUMEN: Las propiedades óptimas de tenacidad de muesca se obtiene
Seleccionando un acero aleado al Ni, de grano fino, de bajo contenido de
Carbono, que ha sido templado hasta una estructura 100%M y revenido a
Dureza deseado.

Sin importar el método que se seleccione para establecer la temperatura de transición, se puede ver que es
extremadamente importante que la temperatura de transición sea menor que la temperatura esperada de
servicio (temperatura de trabajo), y si no se puede producir una falla frágil catastrófica si se encuentran a
temperaturas más bajas. La figura muestra el comportamiento de dos
aleaciones con temperatura de transición diferentes basados en un criterio
de 20J (15 ft-lb).El análisis de la figura revela que la aleación A es la
alternativa apropiada para un diseño basado en la temperatura minima
de servicio. La utilización de la aleación B es no deseable porque el material
trabajaría en la zona frágil, disminuyendo notablemente su resistencia al
impacto.
Problema: Se va usar un componente de perforación en Alaska, en donde la
temperatura de servicio es -40°C. Se puede fabricar el componente con tres
aceros A, B y C. Que tienen temp de Transición de -20°C, -40°C y-60°C,
respectivamente. Con base a la temperatura de transición ¿Cuál de los
aceros es el más apropiado?¿Por qué?
Solución:
La figura muestra esquemáticamente la representación de las temperatura
de transición de los tres aceros en estudio .
Acero A: no seria adecuado porque la temperatura de transición (-20°C)
es mayor que la temp de servicio (-40°C), y trabajaría en la zona frágil (la
tenacidad al impacto es muy baja)
Acero B. A qui la temp de transición = a temp. de servicio, a pesar que es
menos peligroso que A, no es adecuado por que existe fractura dúctil-frágil
Acero C: Seria el acero Apropiado porque la temperatura de transición
es menor que la temp de servicio y trabajaría en la zona dúctil donde los
valores de tenacidad al impacto son altos.

FRACTURA
MODULO I
CLASE 07 – Lunes 18 de septiembre

FRACTURA DÚCTIL: Por lo general, las fallas dúctiles
se presentan cuando el material de un componente
se sujetan a esfuerzos excesivos. Debido a esto la
fractura dúctil son fallas de energía relativamente alta,
durante su desarrollo tienden a absorber energía. Por
lo tanto para iniciar y propagar una falla dúctil se
debe proporcionar energía en forma ininterrumpida,
casi siempre en forma de una carga aplicada.
Este tipo de falla se caracteriza por la propagación
estable de grieta, lo que significa que si se retira la
Carga que produce la grieta, cesa la propagación de
está.
La Figura nuestra que los materiales dúctiles
generalmente fallan como resultado de: Nucleación,
crecimiento y coalescencia de vacíos o huecos
microscópicos que se inician en el interior de la pieza
en inclusiones y/o partículas de segunda fases.
Figura. Mecanismo de fractura dúctil

Etapas de la fractura dúctil: Son
1. Formación de una superficie libre, debido a una inclusión o partícula de segunda fase ya sea por una interface de
descohesión o fisuración partículas.
2. Crecimiento del vacío alrededor de la partícula por modo de deformación plástica y presión hidrostática.
3. Coalescencia del vacío de crecimiento con varios adyacentes.
La nucleación del vacío: es muchas veces la etapa critica, la fractura ocurre poco después de que los vacíos se forman.
Las propiedades de la fractura son controladas por el crecimiento y coalescencia de vacíos. Los vacíos en crecimiento
alcanzan el tamaño crítico relativo a su espacio y una inestabilidad plástica local se desarrolla entre estos vacíos, dando
Como resultado la falla o fractura.
Nucleación del Vacío:
El vacío se nuclea alrededor de inclusiones o partículas de segunda fase, cuando se aplica la tensión suficiente para romper
Las partículas y la matriz (partículas < 1um)
Según ARGON y otros: La tensión interfacial es una partícula cilíndrica es aprox. Igual a la suma 𝜎m (hidrostática) y la 𝜎efectiva
Entonces: La tensión de descohesión es: 𝜎𝑐 = 𝜎m + 𝜎efectiva
La deformación de nucleación disminuye a medida que la tensión hidrostática ↑. Es decir : El vacío ocurre mas fácilmente en
Un campo de esfuerzos triaxial (hidrostático 𝜎x = 𝜎y = 𝜎z ). La nucleación del vacío ocurre cuando la suma de estas fuerzas
Alcanzan un valor crítico.
Crecimiento del vacío y coalescencia: Una vez que las cavidades constituyen una deformación plástica adicional
y una Fuerza hidrostática, causan que los vacíos crezcan y se fusionan. Si la fracción de volumen de la
deformación inicial es (< 10%) Cada vacío puede crear independientemente su deformación, encima del
crecimiento adicional, los vacíos colindantes Interactúan, la deformación plástica se concentran a lo largo de
una línea de vacíos y son inestables y se desarrollan

FORMACIÓN DE LA SUPERFICIE DE FRACTURA DE COPA Y CONO
La figura ilustra la formación de fractura de copa y cono que es común observarlo en pruebas de tensión que
producen estado de esfuerzo triaxial (hidrostática) en el centro de la probeta. La fisura se orienta a 45°
aproximadamente con el eje de tensiones .
La fractura inicia en el centro de la región donde se produce la estricción, sobre un plano que es
macroscópicamente normal al eje del esfuerzo aplicado, según progresa la deformación la grieta se extiende
hacia la periferia de la probeta.
El final de la fractura ocurre con mucha rapidez a lo largo de una superficie que forma un ángulo de 45° aprox.
Con el eje de esfuerzos de tensión.
Este paso final deja un borde circular sobre una mitad de la probeta y un bisel sobre la superficie de la otra
mitad. Así una mitad tiene la apariencia de una copa profunda y la otra mitad de un cono con la parte superior
plana.

MECANISMO DE ROGERS O MECANISMO DE CAPAS DE OQUEDADES EN FRACTURA DÚCTIL:
En la región de estricción se puede formar pequeñas cavidades en el metal o aleación cerca del centro de la sección transversal
La densidad de los poros o cavidades aumenta con el aumento de la deformación. Rogers observo que el número de poros por cm3
en el cobre es aproximadamente 103. Una vez formada la grieta se propaga por el mecanismo de “capas de oquedades”.
Según figura:
Según la figura (a) la concentración de esfuerzos en el
extremo de una grieta pequeña, iniciada por coalescencia
de oquedades induce a bandas de deformación por
cizallamiento en sus extremos, la gran deformación concentrada
en esas bandas nuclea por dentro de la misma cavidades.
La figura (b) la grieta avanza cuando se divide una capa de
de oquedades cuando se golpea una con otra y así continúan
creciendo formando bandas de cizallamiento, estos toman casi
siempre una dirección formando un ángulo de 45° con el eje
de esfuerzos.
La figura(c) Explica la formación del borde de una fractura de
copa y cono producido por capas de oquedades o bandas
de cizallamiento
Figura: Mecanismo de capas de Oquedades de Fractura dúctil
Figura c. Desarrollo de capa de oquedades
que se extienden hacia la superficie

APARIENCIA DE LA FRACTURA DÚCTIL: Es la disposición uniformemente de copillas que se encuentran en la superficie de fractura
La figura (a) Muestra que los poros se han alargado en una
dirección casi paralelo al eje de esfuerzos por efecto de una
tensión cizallante.
La figura (b) Muestra que cuando se divide la capa de
oquedades se produce copillas que apuntan hacia lugares
opuestos en las dos superficie de fractura (superior e inferior)
CRECIMIENTO DÚCTIL DE UNA GRIETA: Cuando un material
dúctil tiene una grieta (inicio) la propagación o crecimiento
de grieta Ocurre en la punta de la grieta y el mecanismo es
el mismo, según se muestra en la figura.

EFECTO DEL CONCENTRADOR DE TENSIONES O ESFUERZOS
En materiales de ingeniería es común que existan discontinuidades mecánicas (geométrica) y microestructurales:
▪ Discontinuidades Mecánicas: Muescas, radios pequeños, cambios en sección transversal, agujeros, rayaduras, canales,
acabado superficial, otros
▪ Imperfecciones Microestructurales: Inclusiones, poros, cavidades (rechupe), segregación química y fases microestructurales.
Estos actúan como discontinuidades y serian concentrador de tensiones. Por ejemplo en aceros Hipoeutectoides formados por
ferrita (16 HRC) y perlita (40 HRC)
Estos provocan una distribución no uniforme de tensiones en la proximidad de la discontinuidad.
EN GENERAL: Un concentrador de esfuerzos es un magnificador o sumidero de esfuerzos. El efecto del concentrador de tensiones
será mayor, cuando más brusco es la discontinuidad o cambio.
. Para una placa homogénea: σNom =
𝐹
𝐴
=
𝐹
𝑊𝐵
Donde: σNom: Tensión nominal, W: Ancho y B: Espesor
. Para una placa con un agujero circular (según figura) y con longitud infinita
σNom = σProm =
𝐹
(𝑊−𝑑))𝐵
Según la figura se concluye: Que el mayor esfuerzo o esfuerzo máximo existe en
los bordes o en el perímetro del agujero donde: σMax = 3 σNom
Por lo general: La concentración de esfuerzos se expresa por un factor, llamado
“Factor de concentrador de esfuerzos (Kt)”
Kt =
σMax
σNom
Según la figura: σo : Tensión longitudinal y
FIG. Concentraciones de esfuerzos asociados con
Un agujero circular en una placa ancha
σr : Tensión radial

Para un orificio circular situado en una placa ( Según figura anterior) sometido a una carga axial; además de la tensión
Longitudinal (σo ) se produce una tensión radial (σr ).
Se expresa así:
σr =
𝜎
2
( 1 +
𝑎2
𝑟2 ) +
𝜎
2
( 1 +
3𝑎4
𝑟4 -
4𝑎2
𝑟2 ) Cos 2 θ σo =
𝜎
2
( 1 +
𝑎2
𝑟2 ) -
𝜎
2
( 1 +
3𝑎4
𝑟4 +
4𝑎2
𝑟2 ) Cos2θ
𝜏 = -
𝜎
2
+ ( 1 -
3𝑎4
𝑟4 +
2𝑎2
𝑟2 ) sen 2θ
Del análisis de estas ecuaciones se muestra que la tensión máxima ( σmax ) se produce en el punto A. Cuando:
θ =
𝜋
2
y r = a Entonces σo = 3σNom = σmax.
• Para un agujero elíptico:
Aquí El factor de concentración de esfuerzos (Kt), es
Una medida del grado con que una tensión externa es
Amplificada en el extremo de una grieta (C) pequeña
(concentración de tensiones)
La amplificación de la tensión también ocurren en
Discontinuidades macroscópicas. Ejemplos: agujeros, ángulos
vivos, Y entallas en estructuras grandes.
Además el efecto de un concentrador de tensiones es más
significativo en materiales frágiles que en materiales dúctiles.
En un material dúctil ocurre deformación plástica cuando la
σmax es mayor que el límite elástico.
Figura: Distribución de tensiones en un agujero elíptico

La figura muestra las curvas teóricas de los factores de concentración de tensiones para tres geometrías estructurales
FACTORES DE SEGURIDAD: Desde el punto de vista del diseño en los
materiales tecnológicos pueden existir variación en las propiedades
mecánicas, en cuanto a la dirección y magnitud de las cargas de
servicio que se aplican. Esto significa que se deben de adoptar
tolerancias al utilizar las capacidades de esfuerzos de los componentes
y las estructuras de ingeniería. El diseño de un producto o estructura
mecánica, casi siempre toma en cuenta contingencias imprevistas
(Inclusiones, porosidad: Concentradores de tensión) que pueden
producir cargas anormales.
Esta previsión de contingencia se obtiene con la aplicación de un
artificio de cálculo llamado “FACTOR DE SEGURIDAD”
El Esfuerzo permisible o de trabajo (σW) se considera simplemente como
una fracción de la resistencia de fluencia (σYS) de los materiales dúctiles
y de la tensión máxima (σU) de los materiales frágiles.
Luego, el factor de seguridad N, es:
Materiales dúctiles: N =
σYS
σW
Materiales frágiles: N =
σU
σW

FRACTURA
MODULO I
CLASE 08 – Miércoles 20 de septiembre

MECÁNICA DE FRACTURA LINEAL ELÁSTICA (MFLE)

clase de fractura y mecanica de fractura (3).pdf

clase de fractura y mecanica de fractura (3).pdf

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a clase de fractura y mecanica de fractura (3).pdf

Similar a clase de fractura y mecanica de fractura (3).pdf (20)

Último

Último (20)

clase de fractura y mecanica de fractura (3).pdf